第四章：一元二次方程式 第一節：因式分解解一元二次方程式 一、選擇
1. （ ）設 x 2 －5x＋4＝(x－a)(x－b)，且 a＞b，則 2a＋b＝？
(A)－6 (B)6 (C)－9 (D)9
《答案》D
2. （ ）若 x 2 ＋8x＝0，則 x＝？
(A)－8 或 0 (B)8 或 0 (C)4 或 0 (D)－4 或 0
《答案》A
3. （ ）將(x－4)(2x＋3)＝6 乘開化簡後，可得下列何式？
(A)2x 2 －5x－18＝0 (B)2x 2 －11x－18＝0 (C)2x 2 －5x＋6＝0 (D)2x 2 －11x－6＝0
《答案》A
4. （ ）方程式(2x＋3)(3x－1)＝0 兩個解的和等於多少？
(A)－2 (B)－ 7
6 (C) 7
6 (D)2
《答案》B
5. （ ）2 是 x 的方程式 3x 2 －m 2 x－2m＝0 的一根，且 m 為負數，求 m 的值＝？
(A)－1 (B)－2 (C)－3 (D)－4
《答案》C
6. （ ）下列何數是(x－4)(x＋3)＝8 的解？
(A)4 (B)－4 (C)－3 (D)0
《答案》B
7. （ ）若－4 是方程式 x 2 ＋kx＋8＝0 的一根，則 k＝？
(A)6 (B)－6 (C)4 (D)－4
《答案》A
8. （ ）當 x 是什麼數值時，x 2 ＋6x＋5 的值和 x－1 的值相等？
(A)2 或－3 (B)－2 或－3 (C)－2 或 3 (D)2 或 3
《答案》B
9. （ ）若 a×b＝0，則下列敘述何者正確？
(A)a 一定等於 0 (B)b 一定等於 0 (C)a＝－1 且 b＝1 (D)a＝0 或 b＝0
《答案》D
10. （ ）解方程式 3x 2 ＋5x＋2＝2x 2 ＋5x＋3 的步驟如下：
第一步驟：兩邊分別作因式分解得(3x＋2)(x＋1)＝(2x＋3)(x＋1) 第二步驟：等號兩邊同時除以公因式(x＋1)，得 3x＋2＝2x＋3 第三步驟：等號兩邊同時減去 2x＋2 得 x＝1
(A)上述步驟合理
(B)上述步驟不合理，從第一步驟開始錯了 (C)上述步驟不合理，從第二步驟開始錯了 (D)上述步驟不合理，第三步驟錯了
《答案》C
11. （ ）若 x 2 －5x＋6＝(x＋a)(x＋b)，且 a＞b，則 a－b＝？
(A)7 (B)5 (C)2 (D)1
《答案》D
12. （ ）方程式 9x 2 ＋21x－8＝0 兩根之差為多少？
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
《答案》C
13. （ ）若－1 是 x 2 －ax＝b 的一根，則 b－a＝？
(A)1 (B)－1 (C)0 (D)無法確定
《答案》A
14. （ ）(x－1) 2 －(x－1)(2x－4)＝0 可以化簡為下列何式？
(A)(x－1)[x－1－2x－4]＝0 (B)(x－1)(－x－3)＝0 (C)－(x－1)(x－3)＝0 (D)(x－1)(1－2x＋4)
《答案》C
15. （ ）6x 2 ＋kx＋7＝(x－1)(6x－7)，則 k＝？
(A)－1 (B)－13 (C)1 (D)13
《答案》B
16. （ ）若 2 是一元二次方程式 x(x－k)＝6 的一根，則 k 之值為何？
(A)1 (B)2 (C)3 (D)－1
《答案》D
17. （ ）若 x＝0.5 能使方程式 2x 2 －3x＋a＝0 成立，則 a＝？
(A)1 (B)0 (C)－1 (D)2
《答案》A
18. （ ）－3x 2 －11x＋4＝0 可化簡為下列何式？
(A)(－3x＋1)(x－4)＝0 (B)(－3x－4)(x＋1)＝0 (C)－(3x－1)(x＋4)＝0 (D)－(3x＋4)(x－1)＝0
《答案》C
19. （ ）已知 A、B 兩數，若 A×B＝0，則下列何者正確？
(A)A＝1 且 B＝－1 (B)A＝2 或 B＝－2 (C)A＝0 且 B＝0 (D)A＝0 或 B＝0
《答案》D
20. （ ）－2 是下列哪一個方程式的解？
(A)2x 2 ＋2x＋2＝0 (B)(x－2) 2 ＝0 (C)x 2 ＋4＝0 (D)(x＋2) 2 ＝0
《答案》D
21. （ ）下列何者是 8x 2 ＝0 的解？
(A)8 (B)4 (C)－8 (D)0
《答案》D
22. （ ）下列何者是一元二次方程式？
(A)x 2 ＋3x＋2 (B)2x＋y－3＝0
(C)x(x－3)＝1 (D)2x 2 ＋5＝2x 2 ＋x＋3
《答案》C
23. （ ）下列何者是(3x＋1)(x－5)＝0 的解？
(A) 1
3 或 5 (B)－ 1 3 或 5 (C) 1
3 或－5 (D)－ 1 3 或－5
《答案》B
24. （ ）6x 2 ＋kx＋7＝(2x－1)(3x－7)，則 k＝？
(A)－8 (B)－17 (C)17 (D)8
《答案》B
25. （ ）下列何者可為方程式(x－1)(x－2)＝12 的解？
(A)1 (B)2 (C)－2 (D)4
《答案》C
26. （ ）若 2 為 2x 2 －4x＋(a 2 ＋a－6)＝0 的一根，則 a＝？
(A)2 或 3 (B)2 或－3 (C)－2 或 3 (D)－2 或－3
《答案》B
27. （ ）若－2 是一元二次方程式 x 2 ＋2ax＝9 的一個解，則 a 的值等於多少？
(A) 13
4 (B) 5
4 (C)－ 5
4 (D)－ 13 4
《答案》C
28. （ ）若 2 是方程式 x 2 －3x＋k＝0 的一根，則 k＝？
(A)－1 (B)1 (C)－2 (D)2
《答案》D
29. （ ）若 p 為方程式 x 2 ＋3x＋1＝0 的一根，r 為方程式 x 2 －4x－5＝0 之一根，則(p 2 ＋3p＋1)＋
(r 2 －4r－5)的值為多少？
(A)0 (B)1 (C)8 (D)9
《答案》A
30. （ ）若 3 為方程式 x 2 ＋mx＋3＝0 的一根，則 m 值為多少？
(A)－3 (B)3 (C)－6 (D)－4
《答案》D
31. （ ）下列哪一個方程式為一元二次方程式？
(A)2x－1＝8 (B)4x－3y＝6x＋1 (C)5x 2 ＋2－3x (D)－x 2 ＋2＝0
《答案》D
32. （ ）0 不是下列哪個方程式的解？
(A)－2x 2 ＝0 (B)3x 2 ＋4x＝0
(C)3x 2 －5x＋2＝x 2 －5x－2 (D)3(x 2 －1)＋5＝－7x＋2
《答案》C
33. （ ）若 a×b＝0，則有關 a、b 兩數的推論何者不正確？
(A)當 a≠0 時，b 一定為 0 (B)當 a＝0 時，b 一定不為 0 (C)a 和 b 中，至少有一個數為 0 (D)a、b 可以都為 0
《答案》B
34. （ ）－3 是下列哪一個方程式的根？
(A)x 2 －3x＝0 (B)3x 2 ＝0 (C)x 2 ＋3x＝0 (D)x 2 ＋3＝0
《答案》C
35. （ ）試判斷下列哪一選項為一元二次方程式？
(A)x 2 － 4
3 y 2 ＝0 (B)2x＋5＝7x (C)－x 2 ＋2x＋1 (D)x 2 ＝4
《答案》D
36. （ ）若－4 是方程式 x 2 ＋kx＋8＝0 的一根，則 k＝？
(A)6 (B)－6 (C)4 (D)－4
《答案》A
37. （ ）解 0.1x 2 ＋0.2x－0.3＝0，則 x＝？
(A)0.1 或－0.3 (B)0.3 或－0.1 (C)1 或－3 (D)3 或－1
《答案》C
38. （ ）一元二次方程式 2ax 2 －7ax＋3a＝0，且 a≠0，求 x 之值為何？
(A)3a 或 1
2 a (B)－3a 或－ 1 2 a (C)3 或 1
2 (D)－3 或－ 1 2
《答案》C
39. （ ）下列哪一個二次方程式的兩個解相等(重根)？
(A)x 2 －10x－25＝0 (B)－x 2 ＋10x＋25＝0 (C)－9x 2 ＋12x－4＝0 (D)9x 2 －12x－4＝0
《答案》C
40. （ ）5x 2 ＝－5x，則 x 的解為何？
(A)5 或－5 (B)1 或－1 (C)0 或－1 (D)0 或 1
《答案》C
41. （ ）假設一元二次方程式 3x 2 ＋px＋9＝0 能化做(x－1)(x－3)＝0，求 p＝？
(A)－6 (B)－12 (C)6 (D)12
《答案》B
42. （ ）若 a 是 7x 2 ＋14x－21＝0 的正根，則 3a 2 ＋6a－1＝？
(A)10 (B)9 (C)8 (D)6
《答案》C
43. （ ）0 是一元二次方程式 2x 2 －3x＋(a＋1)＝0 的一根，那麼 a 與此方程式另一根的和為多少？
(A)－ 5
2 (B)－ 1
2 (C) 1
2 (D) 5 2
《答案》C
44. （ ）下列哪一個數是 x 2 ＋27x＋540＝700 的解？
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
《答案》D
45. （ ）若 a 為 x 2 ＝5(6x－45)的一個解，則 a＝？
(A)5 或－15 (B)－5 或 15 (C)－15 (D)15
《答案》D
46. （ ）若 4x 2 ＋8x－5＝(2x＋a)(2x＋b)，則 ab＝？
(A)4 (B)8 (C)－5 (D)5
《答案》C
47. （ ）下列哪一個方程式的解不是－ 1 2 ，3？
(A)(2x＋1)(x－3)＝0 (B)－2(2x＋1)(x－3)＝0 (C)2x 2 －5x＋3＝0 (D)2x 2 －5x－3＝0
《答案》C
48. （ ）若│x 2 －3x＋2│＋│x 2 ＋4x－5│＝0，則 x＝？
(A)1 (B)0 (C)－1 (D)2
《答案》A
49. （ ）若 x 2 －2x＝0 與 x 2 ＋3x－k＝0，有一個相同的解，則 k 可能為下列何者？
(A)10 (B)8 (C)6 (D)4
《答案》A
50. （ ）下列何者是 x(2x＋3)＋x(x－2)＝0 的解？
(A)－ 3
2 (B)－ 2
3 (C)－ 1
2 (D)－ 1 3
《答案》D
51. （ ）若 a、b 是 x 2 －2x－4＝0 的兩根，則下列何者錯誤？
(A)a 2 －2a－4＝0 (B)b 2 －2b－4＝0 (C)a 2 ＋b 2 ＝2a＋2b (D)a 2 －b 2 ＝2a－2b
《答案》C
52. （ ）下列有關方程式(2x＋1) 2 －(x－4) 2 ＝0 的敘述何者正確？
(A)有一個解為偶數 (B)有一個解大於 4 (C)兩個解都小於 2 (D)有一個解不是整數
《答案》C
53. （ ）a 是方程式 9x 2 －4＝0 的解，且 a＞0；b 是方程式 25x 2 ＝16 的解，且 b＜0，則 a＋b＝？
(A)－ 2
15 (B)－ 1
15 (C) 1
15 (D) 2 15
《答案》A
54. （ ）解方程式(3x－8) 2 －(7x－12) 2 ＝0，得 x＝？
(A)8 或 12 (B) 8
3 或 12 7 (C)0 或 1 (D)1 或 2
《答案》D
55. （ ）設 m 是方程式 3＋x－2x 2 ＝0 的根，則 2m 2 －m－3 的值為多少？
(A)－1 (B)0 (C)1 (D)2
《答案》B
56. （ ）下列有關解方程式 2x 2 ＋3x＋1＝x 2 －1 的步驟，何者開始發生錯誤？
(A)因式分解得(2x＋1)(x＋1)＝(x＋1)(x－1) (B)消去 x＋1 得 2x＋1＝x－1
(C)移項得 2x－x＝－1－1 (D)化簡後得 x＝－2
《答案》B
57. （ ）解一元二次方程式(2x－5)(3x－5)＝(2x－5)(5x－2)，關於此方程式的根，下列哪一個選項 正確？
(A)有一根在 0 與 1 之間 (B)有一根在 1 與 2 之間 (C)有一根在 2 與 3 之間 (D)沒有大於 0 的根
《答案》C
58. （ ）若 x 2 ＋8x＋m＝(x－4)(x＋n)，則 m＋2n＝？
(A)－48 (B)－36 (C)－24 (D)－12
《答案》C
59. （ ）下列哪一個數是 x 2 ＋27x＋540＝700 的解？
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
《答案》D
60. （ ）若 4x 2 ＋8x－21＝(2x＋a)(2x＋b)，則 ab＝？
(A)14 (B)18 (C)－21 (D)15
《答案》C
61. （ ）2 是 x 的方程式 3x 2 －m 2 x－2m＝0 的一根，且 m 為負數，求 m 的值？
(A)－1 (B)－2 (C)－3 (D)－4
《答案》C
62. （ ）下列哪一個數是 1
4 x 2 －2x＋3＝0 的其中一解？
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
《答案》B
63. （ ）若 6x 2 －19x＋15＝(ax＋b)(cx＋d)，且 a＞c＞0，則 ac＋bd＝？
(A)15 (B)19 (C)21 (D)以上皆非
《答案》C
64. （ ）若 x 2 －15x－54＝0 的解為 m、n，且 m＞n，則 m
n 的值為何？
(A)－6 (B)－ 3
2 (C)－ 2
3 (D)－ 1 6
《答案》A
65. （ ）下列何者為(x＋2)(x－3)＝－6 的解？
(A)－2 或 3 (B)－3 或 2 (C)1 或 0 (D)－1 或 0
《答案》C
66. （ ）設 x 2 －5x＋4＝(x＋a)(x＋b)，且 a＞b，則 2a－b＝？
(A)－1 (B)－2 (C)1 (D)2
《答案》D
67. （ ）二次方程式 ax 2 ＋x＋b＝0 的兩根為 2 和－1，則 a－b＝？
(A)－3 (B)－2 (C)－1 (D)0
《答案》A
68. （ ）若 k 是二次方程式 x 2 ＋x－1＝0 的一根，則(k－2)(k＋3)(k－4)(k＋5)的值為何？
(A)94 (B)95 (C)96 (D)99
《答案》B
69. （ ）如果 x 2 －8x＋a＝(x＋b) 2 ，則 a－b＝？
(A)0 (B)8 (C)12 (D)20
《答案》D
70. （ ）下列哪一個方程式的解都是負數？
(A)5x 2 ＋3x＋4＝4 (B)(－x－4)(2x＋3)＝0 (C)x 2 －121＝0 (D)2x 2 －9x＋7＝0
《答案》B
71. （ ）若－4 與 3 是方程式 x 2 ＋ax＋b＝0 的兩根，則點(a，b)在直角坐標平面上的第幾象限內？
(A)一 (B)二 (C)三 (D)四
《答案》D
72. （ ）張老師說 x 2 ＋x－2＝0 與 x 2 ＋3x－a＝0 有一共同解，則 a＝？
(A)1 或－2 (B)2 或－1 (C)4 或－2 (D)2 或－4
《答案》C
73. （ ）若 2x 2 －11x＋Q＝(x＋a)(2x＋b)，則 2a＋b＝？
(A)11 (B)22 (C)－11 (D)－22
《答案》C
74. （ ）設 a、b 為二次方程式 x(x－10)＝24 的兩根，則 a 2 ＋b 2 ＝？
(A)148 (B)124 (C)104 (D)48
《答案》A
75. （ ）若 3 是方程式 x 2 －(a 2 ＋4) x＋(5a＋1)＝0 的一個解，則 a 之值為何？
(A)1 或 2
3 (B)3 或 2 (C)2 或 1 (D)1 或 0
《答案》A
76. （ ）一元二次方程式 x 2 ＋mx＋n＝0 的兩根為 3 和－5，則 m＋n＝？
(A)－17 (B)－13 (C)13 (D)17
《答案》B
77. （ ）－3 為 x 2 －6x＋a＝0 的一個根，則此方程式的另一根是下列哪一個數？
(A)12 (B)9 (C)6 (D)3
《答案》B
78. （ ）x 2 ＋ax＋14＝0 的解都是正整數且為質數，則下列有關 a 的敘述何者正確？
(A)a＞0 (B)－2≦a＜0 (C)a≦－9 (D)－8≦a＜－2
《答案》C
79. （ ）設 x 2 ＋px＋q＝(x－a)(x－b)，若 p＞0、q＜0，且
︱a︱＞︱b︱，則下列何者正確？
(A)a＞0，b＞0 (B)a＞0，b＜0 (C)a＜0，b＜0 (D)a＜0，b＞0
《答案》D
80. （ ）設 x 2 ＋mx＋n＝(x＋a)(x＋b)，若 m＜0、n＞0，則下列選項何者正確？
(A)a＞0，b＞0 (B)a＜0，b＜0 (C)a＜0，b＞0 (D)a＞0，b＜0
《答案》B
81. （ ）若 x 2 ＋px＋q＝(x＋a)(x＋b)，且 a＜b＜0，則下列何者正確？
(A)p＞0 (B)q＜0 (C)q＞0 (D)qp＞0
《答案》C
82. （ ）設 x 2 ＋px＋q＝(x＋a)(x＋b)，若 p＜0，q＞0，則下列何者正確？
(A)a＞0，b＞0 (B)a＜0，b＜0 (C)a＞0，b＜0 (D)a＜0，b＞0
《答案》B
83. （ ）設 21x 2 －15x－6＝3(ax＋b)(cx＋d)，其中 a、b、c、d 皆為整數，且 0＜a＜c，則 ab－cd
＝？
(A)17 (B)19 (C)－12 (D)－15
《答案》D
84. （ ）下列哪一個方程式與 3x 2 ＋x－52＝0 有相同的解？
(A)2x 2 ＋7x＋6＝0 (B)x 2 ＋2＝3x
(C)(x－3) 2 ＝1 (D)(3x－5)(x＋2)＝42
《答案》D
85. （ ）若(x＋1)(2x＋3)－10＝2(x－a)(x－b)，則(a＋1)(b＋1)＝？
(A)－5 (B)－2 (C)0 (D)10
《答案》A
86. （ ）若方程式 3x 2 －kx＋231＝0 的解皆為質數，則 k＝？
(A)39 (B)43 (C)54 (D)63
《答案》C
87. （ ）設 a、b、c 為整數，若－1 為 x 2 ＋ax＋2＝0 的一根，且 a、b 是 x 2 －5x＋c＝0 的兩根，則 a＋b＋c＝？
(A)11 (B)12 (C)13 (D)14
《答案》A
88. （ ）已知－35－11x＋6x 2 ＝(ax＋b)(cx＋d)，且 0＜a＜c，則下列哪一個選項正確？
(A)a＋b＞c＋d (B)a＋c＞b＋d
(C)a＋d＞c－b (D)a＋b＞c－d
《答案》B
89. （ ）若 x 2 ＋ax＋b＝0 的兩個解，分別比 x 2 －2x＝48 的兩個解少 1，則 a－b＝？
(A)50 (B)49 (C)－49 (D)－50
《答案》B
90. （ ）設 39x 2 －18x－21＝3(ax＋b)(cx＋d)，其中 a、b、c、d 皆為整數，且 0＜a＜c，則 ab－cd
＝？
(A)17 (B)19 (C)92 (D)－92
《答案》D
91. （ ）妙麗用十字交乘法解 x 2 －2x－r＝0，得(x－a)(x－b)＝0，則下列敘述何者錯誤？
(A)x 的解是 a 和 b (B)a×b＝r (C)a 2 －2a＝r (D)b 2 －2b＝r
《答案》B
92. （ ）設 12x 2 －5x－3＝(ax＋b)(cx＋d)，其中 a、b、c、d 皆為整數，且 0＜a＜c，則 ad－bc＝？
(A)－13 (B)13 (C)±13 (D)條件不足
《答案》A 二、填充
1. 解方程式(2x－10) 2 ＝0，可得 x＝ 。
《答案》5(重根)
2. 解方程式 x 2 －5x＝24，可得 x＝ 。
《答案》8 或－3
3. 解方程式 3x 2 －7x＋1＝2x＋13，可得 x＝ 。
《答案》4 或－1
4. 解方程式 8x 2 ＋8x＋2＝0，可得 x＝ 。
《答案》－ 1
2 (重根)
5. 若 x 2 ＝16x，則 x＝ 。
《答案》0 或 16
6. 解方程式(3x－9)(3x＋9)＝0，x＝ 。
《答案》3 或－3
7. 解方程式 x 2 ＋10x＋16＝0，可得 x＝ 。
《答案》－2 或－8
8. 解 x 2 ＋8x＋16＝0，可得 x＝ 。
《答案》－4(重根)
9. 解方程式 2x 2 ＋7x＋3＝0，可得 x＝ 。
《答案》－3 或－ 1 2
10. 2x(x＋1)＝x＋6 的兩根是 。
《答案》－2、 3 2
11. 季老師說方程式 2x 2 ＋ax－4b＝0 的兩個根為 3 與－4，那麼 a＝ ，b＝ 。
《答案》2，6
12. 若 a 是方程式 4x 2 －6x－4＝0 的一個解，那麼 40a 2 －60a＋4 的值等於多少？答： 。
《答案》44
13. 若 h 是 5＋2x－x 2 ＝0 的一個解，則 h 2 －2h－4＝ 。
《答案》1
14. 若 x 2 ＋3x－180＝0 的兩個根為 p、q，則 p×q＝？
答： 。
《答案》－180
15. 解－6x 2 ＋7x＋5＝0，可得 x＝ 。
《答案》－ 1 2 或 5
3
16. 當 x＝ 時，能使－5x 2 ＋4x＋3 之值為 2。
《答案》1 或－ 1 5
17. 若 x 2 ＋(x＋1) 2 ＋(x＋2) 2 ＝(x＋3) 2 ＋(x＋4) 2 ，則 x＝ 。
《答案》－2，10
18. 若 8x 2 －22x＋15＝(ax＋b)(cx＋d)，則 a×b×c×d＝ 。
《答案》120
19. 若－4 是二次方程式 ax 2 －11x＋4＝0 的一個解，那麼此方程式的另一個解是 。
《答案》 1 3
20. 當 x＝ 時，方能使 5x 2 ＋7x
－
2 之值變為 4。《答案》－2 或 3 5
21. 設 x 2 －13x－30＝(x＋a)(x＋b)，且 a＞b，則 2a＋b＝ 。
《答案》－11
22. 解方程式 x 2 －5x＋6
x－2 ＝5，可得 x＝ 。
《答案》8
23. 若 x 2 ＋3x＝ax＋3x，則此方程式中 x 的解為 。
《答案》0，a
24. 若(x－3) 2 ＋2(x－3)－15＝0，則 x 的值為 。
《答案》－2，6
25. 小慧解一個一元二次方程式 x 2 ＋ax＋b＝0 時，看錯 a 的符號，得兩根為 1，－2，那麼 a＋b＝？
答： 。
《答案》－3 三、計算
1. 求方程式(x＋2)(x＋1)＝(x＋2)(3x＋5)的解。
《答案》x＝－2(重根)
2. 若 x＝2 是方程式(x－1) 2 ＋k(x＋3)＝－4 的一個根，求：
(1)k 的值。
(2)方程式的另一根。
《答案》(1)k＝－1 (2)另一根為 1
3. 求方程式(x＋3) 2 ＋4(x＋3)－5＝0 的解。
《答案》x＝－8 或 x＝－2
4. 已知 x＝－1 是(x－2) 2 ＋ax－6＝0 的一根，求 a 的值及另一根。
《答案》a＝3，另一根為 2
5. 若(2x－1) 2 －(x＋1) 2 ＝45，求 x
＝
？《答案》x＝5 或－3
6. 若 a(a－5)＝14，則 a＋2
a－4 的值是多少？
《答案》0 或 3
7. (1)若 x＝2 是 x 2 －6x＋8＝0 的一個根，求方程式的另一個根。
(2)若 a(x－2)(x＋1)＋a(x－2)＝0 是一元二次方程式，求另一根。
《答案》(1)x＝4 (2)x＝－2 8. 若(x－4)(x＋5)＝－8，求：
(1)x 之值。 (2) －3x＋5
－x＋1 之值。
《答案》(1)x＝3 或 x＝－4 (2)2 或 17 5
9. 若多項式 A＝(x＋a)(x－2)，多項式 B＝x 2 ＋bx＋2，且多項式 A＝多項式 B，求：
(1)a＝？，b＝？
(2)若多項式 A＝0，則 x 可以等於多少？
《答案》(1)a＝－1，b＝－3 (2)x＝1 或 x＝2 10. 解一元二次方程式 12x 2 －1 4
5 x＝ 3 10 。
《答案》x＝ 1 4 或－ 1
10
11. 已知方程式 ax 2 ＋bx－5＝0 的解為 x＝ 1
2 或 x＝－ 5
2 ，試求 a 與 b 之值各為多少？
《答案》a＝4，b＝8
