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一元二次方程式
__________年__________班 座號__________姓名__________
總 分
一、單選題
（ ）1.若1 1 1 a b a b
，則b a
a (A) 1 (B)1 (C)0 (D)2b
（ ）2.解 6x2 x 2 0 之 2 3
x 或 (A) 1
(B)2 1
2 (C)1 (D) 1
（ ）3.設 、 為 x2 2x 3 0 之二根，試求 2 2 (A)6 (B)10 (C)8 (D)16
（ ）4.二次方程式 x2 2x 4 0 其根的性質為何？ (A)相異二實根 (B)相等二實根 (C)無實數解 (D)全部 皆非
二、填充題
1.設 k 為自然數，且二次方程式 x2 (k 2)x 4 0 有二相等實根，則 k ____________。
2.若 x2 3x q 0 之一根為另一根的兩倍，則 q ____________。
3.設 、 為 x2 5x 3 0 之二根，則 3 3 ____________。
三、計算題
1.求1{ 1[ 1( 2)] 3} 3
2 3 4 3 2 4
x x x 之解。x
2.某一果園內種了 420 棵果樹，若每行所種的棵數比行數的 3 倍少 1，則每行種幾棵？
3.已知 1
、2 2
為一元二次方程式的兩根，試求此方程式。3
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一元高次方程式
__________年__________班 座號__________姓名__________
總 分
一、單選題
（ ）1.方程式(x 2)(x 3)(x 4)(x 5) 48 0 的解為實數者共有幾個？ (A)1 個 (B)2 個 (C)3 個 (D)4 個
（ ）2.解方程式(3x2 2x 1)(3x2 2x 7) 12 0 所得的根，其最大者為 (A)1 (B)3
2 (C)5
3 (D)2
（ ）3.下列何者為方程式(x 2)(x 3)(x 4)(x 5) 60 的正整數解？ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
（ ）4.有關方程式 x(x2 5x 6) 4x的解，下列敘述何者正確？ (A)只有二實數解 (B)所有解的乘積為2 (C) 沒有負實數解 (D)所有解的和為 9
二、填充題
1.設 x3 2x k 0 有一根為 1，求 k ____________。
三、計算題
1.解方程式(x2 2x)2 5(x2 2x) 6 0。
2.解三次方程式：x3 3x2 2x 6 0。
3.解方程式：x(x 1)(x 2)(x 3) 3。
4.整係數方程式：x4 ax3 bx2 cx 9 0 有 4 個相異有理根，求 a，b，c。
5.設，， 是 x3 3x2 4x 1 0 之三根，求 (1)2 2 2 (2)( )( )( )
