第三章：一元一次方程式

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第三章：一元一次方程式  3­2  解一元一次方程式 

(      )1.  已知每塊餅乾的重量都相同，每顆糖果的重量都相同。守守拿了一個等臂天平，測量餅乾與糖 果的重量，得到的結果如下：(90 基測 I  第 15 題) 

第一次： 左邊秤盤放二塊餅乾，右邊秤盤放三顆糖果；

結果天平兩臂平衡，如圖一。

第二次： 左邊秤盤放 10 公克砝碼，右邊秤盤放一塊餅乾和一顆糖果；

結果天平兩臂平衡，如圖二。

第三次： 左邊秤盤放一顆糖果，右邊秤盤放一塊餅乾；

下列哪一個方法可使天平兩臂再度平衡？ 

(A)在糖果的秤盤上加 2 公克砝碼 (B)在餅乾的秤盤上加 2 公克砝碼  (C)在糖果的秤盤上加 5 公克砝碼 (D)在餅乾的秤盤上加 5 公克砝碼 

(      )2.  解方程式 ¹ 

2 (3x－5） ＋ ¹ 

3 (

x－2）

7 ，得 x＝？(91 基測 I  第 5 題) 

(A) 11 

2  (B) ¹⁰

11  (C) ³²

11  (D) ⁴⁰ 11 

(      )3.  請問下列哪一個選項是方程式 36－x÷7＝6 的解法？(91 基測 II  第 4 題) 

(A) x＝6×7＋36  (B) x＝ （36－6） ×7      (C) x＝ （36＋6） ×7  (D) x＝6× （36－7） 

(      )4.  某一書店提供多種面額的圖書禮券，小娟用 y 張伍佰元的圖書禮券和 5 張貳佰元的圖書禮券，剛 好可買一套 4500 元的書籍，依題意可列出下列哪一個方程式？(93 基測 II  第 4 題) 

(A)（y＋5） ×500＋200＝4500  (B) y×200＝4500－5×500  (C) y×500＋5×200＝4500  (D) y×500＝4500－y×200 

(      )5.  有一呈平衡狀態的等臂天平，其中左邊的秤盤上有相同的圓柱 3 個、相同的圓錐 3 個；右邊的 秤盤有相同的正方體 3 個、與左邊秤盤相同的圓錐 6 個。已知嘉嘉與平平將此平衡天平分別作下 列的操作：(94 基測 II  第 13 題) 

對於兩人操作的過程，下列敘述何者正確？ 

(A)嘉嘉使用的是等量公理，平平不是  (B)平平使用的是等量公理，嘉嘉不是  (C)兩人使用的均是等量公理  (D)兩人使用的均不是等量公理

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(      )6.  已知某捐血中心四月的捐血人數比三月減少 30 人，其中男性人數四月比三月增加 ¹ 

5 ，女性人數 四月比三月減少 ¹ 

7 。若三月的捐血人數為 2040 人，且男性有 x 人，則下列哪一式子可表示三、

四月份捐血人數的差異？(95 基測 I  第 30 題)  (A) ¹ 

5 

x－ 

7 (2040－x） ＝－30  (B) ¹  5 

x－ 

7 (2040－x） ＝30  (C) ¹ 

5 

x＋ 

7 (2040－x） ＝－30  (D) ¹  5 

x＋ 

7 (2040－x） ＝30 

(      )7.  安安與家人到游泳池游泳，買 2 張全票與 3 張學生票共付了 155 元。設學生票每張 x 元，全票每 張比學生票貴 15 元，則下列哪一個式子可用來表示題目中的數量關係？(95 基測 II  第 4 題)  (A) 155－3x＝2（x＋15） (B) 155－3x＝2（x－15） 

(C) 155－3（x－15） ＝2x  (D) 155－3（x＋15） ＝2x 

(      )8.  解方程式（3x＋2） ＋2［ （x－1）－ （2x＋1） ］＝6，得 x＝？(96 基測 I  第 5 題)  (A) 2  (B) 4      (C) 6  (D) 8 

(      )9.  下列何者為一元一次方程式 2x－ ⁹  3  x x －

＝11 的解？(96 基測 II  第 14 題) 

(A) x＝6  (B) x＝14      (C) x＝ ²⁰ 

7  (D) x＝ ⁴²  5 

(      )10.  有大小兩個數，兩數的差為 13，且小數比大數的 ¹ 

5 倍多 6。若大數為 x，則依題意可列出下列 哪個一元一次方程式？(96 基測 II  第 16 題) 

(A) ¹ 

5 

x＋6－x＝13 (B) 

5 

x－

5 

x＋6＝13 (D) x－

5 

x＋6）

(      )11.  若 a、b 兩數滿足 10 ^2a＋1 ＝1000 ^b－1 ＝1000000000，則 a＋b＝？(97 基測 II 第 21 題)  (A) 8  (B) 15      (C) ²⁵ 

2  (D) ⁴³  6 

(      )12.  動物園的門票售價：成人票每張 50 元，兒童票每張 30 元。某日動物園售出門票 700 張，共得  29000 元。設兒童票售出 x 張，依題意可列出下列哪一個一元一次方程式？(98 基測 I  第 9 題) 

(A) 30x＋50（700－x） ＝29000        (B) 50x＋30（700－x） ＝29000  (C) 30x＋50（700＋x） ＝29000        (D) 50x＋30（700＋x） ＝29000 

(      )13.  解方程式 x－2÷ 5  6 ＝ 1 

30 ，得 x＝？(98 基測 II  第 9 題)  (A) 51

25  (B) 73

30  (C) 73

36  (D) 60 27

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(      )14.  小芬買 15 份禮物，共花了 900 元，已知每份禮物內都有 1 包餅乾及每支售價 20 元的棒棒糖 2  支。若每包餅乾的售價為 x 元，則依題意可列出下列哪一個一元一次方程式？(99 基測 I 第 2 題)  (A) 15（2x＋20） ＝900      (B) 15x＋20 × 2＝900 

(C) 15（x＋20 × 2） ＝900    (D) 15× x × 2＋20＝900 

參考解答：  1.A  2.D  3.B  4.C  5.C  6.A  7.A  8.D  9.A  10.D  11.A    12.A    13.B    14.C