第五章：一元一次不等式 解一元一次不等式 一、選擇
1. （ ）關於不等式 x＞－3 的解的圖示，下列敘述何者不正確？
(A)與不等式 x＋3＞0 的圖示相同 (B)圖形在－3 右邊
(C)圖形在－3 的左邊
(D)在數線上坐標－3 的位置可畫成空心圓點
《答案》C
2. （ ）將不等式 x
3 ≦2 變成 x≦6 的過程中，要用到不等式的哪一種運算法則？
(A)加法 (B)減法 (C)乘法 (D)除法
《答案》C
3. （ ）已知 a、b、c 三數，若 a＞b，且 c 為任意數，則下列何者是正確的？
(A)ac＞bc (B)ac＜bc
(C)ac＝bc (D)ac 與 bc 無法比較大小
《答案》D
4. （ ）若君雅身上有 100 元，想去買每杯 15 元的西瓜汁，則君雅最多可以買幾杯西瓜汁？
(A)3 杯 (B)4 杯 (C)6 杯 (D)7 杯
《答案》C
5. （ ）任意四數 a、b、c、d，已知 a＞b 且 c＞d，則下列哪一個一定正確？
(A)a＋c＞b＋d (B)a－c＞b－d (C)a×c＞b×d (D)a÷c＞b÷d
《答案》A
6. （ ）阿日現在有 300 元存款，如果從今天開始每天存 30 元，則他幾天後存款可以超過 2000 元？
(A)55 天 (B)56 天 (C)57 天 (D)58 天
《答案》C
7. （ ）若 x＞24，則 3
2 x＋5 的範圍為何？
(A) 5 41 2
3 x + > (B) 5 37 2
3 x + >
(C) 5 36 2
3 x + ³ (D) 5 31
2 3 x + ³
《答案》A
8. （ ）不等式 3 2 x≧ 2
3 的解為下列何者？
(A)x≧1 (B) x≧ 4
9 (C) x≧ 9
4 (D)x≧ 3 2
《答案》B
9. （ ）若 2x－5＞3，則「(2x－5)＋(－4)□3＋(－4)」中的□內應填入下列哪一個不等號？
(A)＞ (B)≧ (C)＜ (D)≦
《答案》A
10. （ ）若 bx＞a 可以得 x＜ a
b ，則下列何者正確？
(A)a＞0 (B)b＞0 (C)a＜0 (D)b＜0
《答案》D
11. （ ）一元一次不等式－ 1
3 x＞2 其解為下列哪一個選項？
(A)x＞－6 (B)x＜－6
(C) x＞－ 2
3 (D) x＜－ 2 3
《答案》B
12. （ ）下列不等式中，哪一個的解和另外三個不同？
(A)－5x≦15 (B)3x≦－9 (C)2x＋6≦0 (D)－x－3≧0
《答案》A
13. （ ）若 a＞b，且 c＜0，則下列何者錯誤？
(A)a＋c＜b＋c (B)ac＜bc (C)a－c＞b－c (D) a
c ＜ b c
《答案》A
14. （ ）下列哪一個不等式與 3x＜9 有相同的解？
(A)－3x＜－9 (B)2x＜4 (C)3－x＞0 (D)5x＋1＜8
《答案》C
15. （ ）不等式 3－2x＜－5 的最小整數解為 a，2y＋1≦6 的最大整數解為 b，則 a＋b＝？
(A)7 (B)6 (C)8 (D)9
《答案》A
16. （ ）求不等式 5
14 x－23≦ 2
7 x－11 的最大整數解為多少？
(A)166 (B)167 (C)168 (D)169
《答案》C
17. （ ）已知不等式 2x＋a＜3x 的解是 x＞1，則 a＝？
(A)－2 (B)－1 (C)0 (D)1
《答案》D
18. （ ）一元一次不等式 4x－5＜27，其正整數解有幾個？
(A)8 個 (B)7 個 (C)6 個 (D)8 個
《答案》B
19. （ ）不等式 5(x－1)≧3(x－1)的解為下列何者？
(A)無解 (B)x≧3 (C)x≧5 (D)x≧1
《答案》D
20. （ ）請問下列哪一個選項是不等式 2x＋1
3 ≦ x－5
2 的解？
(A)x≦－13 (B)x≦－17 (C)x≧13 (D)x≧17
《答案》B
21. （ ）阿德第一次段考的成績分別是國文 78 分、英文 70 分、數學 x 分。若知道阿德三科平均 分數不低於 72 分，則他的數學成績最低應該幾分？
(A)66 分 (B)67 分 (C)68 分 (D)69 分
《答案》C
22. （ ）求不等式 2x＋5
4 －3(x－ 1
2 )≦－1 的解是多少？
(A)x≦－10 (B)x≦－15 (C)x≧－4 (D) x≧ 3
2
《答案》D
23. （ ）若－4x－2＞8，則「2x＋1□－4」中的□內應填入下列哪一個不等號？
(A)＞ (B)≧ (C)＜ (D)≦
《答案》C
24. （ ）下列哪一個一元一次不等式的解為「x＞－ 2 3 」？
(A)3x＋2＜0 (B)－3x－2＜0 (C)－ 1
2 x＋ 1
3 ＜0 (D) 1 6 ＜－ 1
4 x
《答案》B
25. （ ）一元一次不等式 ax＋3＜5，其解的圖示如圖，則 a＝？
(A)－2 (B)2 (C)－4 (D)4
《答案》A
26. （ ）若 x＜－3，則 3－x 的範圍為何？
(A)3－x＜－6 (B)3－x＜6 (C)3－x＞－6 (D)3－x＞6
《答案》D
27. （ ）文具店中有各式各樣的筆在販售，已知一枝原子筆 15 元，簽字筆比原子筆貴 20 元，小 華想要買 x 枝原子筆和(x＋2)枝簽字筆，若付 500 元仍找回若干元，則 x 最大為多少？
(A)9 (B)7 (C)8 (D)6
《答案》C
28. （ ）一元一次不等式 ax－3＞2x＋5 解為 x＜－2，則 a 值為下列何者？
(A)－6 (B)－2 (C)1 (D)6
《答案》B
29. （ ）一元一次不等式－5(x＋a)＜3＋x 的解為 x＞－3，則 a＝？
(A)－3 (B)3 (C)2 (D)－2
《答案》B
30. （ ）若(a , b)在第二象限內，則不等式 ax≧b 之解為下列何者？
(A) x≦ a
b (B) x≧ a
b (C)x≦ b
a (D)x≧ b a
《答案》C
31. （ ）媽媽買了一瓶 120 粒裝的綜合維他命，規定女兒每天至少吃 3 粒，從 6 月 17 日開始吃，
最慢到哪一天可以整瓶吃完？
(A)7 月 25 日 (B)7 月 26 日 (C)7 月 27 日 (D)7 月 28 日
《答案》B
32. （ ）若 4x－5＜－4，則下列何者正確？
(A)4x－1＜－2 (B)4x＋1＜2 (C)4x－4＜－5 (D)以上皆非
《答案》B
33. （ ）附圖可以表示下列哪一個不等式的解？
(A)3x－4＞0 (B)2x－8＞0 (C)3x－4≧0 (D)2x－8≧0
《答案》B
34. （ ）已知一長方形的長為 16 公分，寬為 x 公分，其面積不超過 192 平方公分，則 x 的範圍為 何？
(A)x≧12 (B)0＜x≦12
(C)x＞12 (D)0＜x＜12
《答案》B
35. （ ）若小強第一次段考 5 科平均成績不到 80 分，則下列哪一個分數可能為小強的總分？
(A)403 分 (B)401 分 (C)400 分 (D)399 分
《答案》D
36. （ ）小盈參加數學科競試，共有 25 道題，做對一題得 4 分，答錯 1 題倒扣 1.25 分，已知小盈 做了全部的試題，且得分不低於 70 分，請問她最少做對了幾題？
(A)17 題 (B)18 題 (C)19 題 (D)20 題
《答案》D
37. （ ）下列哪一個圖示為－2x＋3＜－5 的解？
(A)
(B)
(C) (D)
《答案》A
38. （ ）一元一次不等式－ 1 2 x≦ 1
3 其解的圖形為下列何者？
(A)
(B)
(C) (D)
《答案》B
39. （ ）某城市的計程車資規定如下：上車起跳價 70 元，走了若干公尺開始跳錶，每跳一次加 5 元。今陳先生坐計程車除了起跳價 70 元，又加跳 x 次錶，下車付了 500 元還可以找錢，
請問計程車最多跳錶幾次？
(A)85 次 (B)86 次 (C)87 次 (D)88 次
《答案》A
40. （ ）不等式 2x－4≦5x－8 的解為何？
(A) x≦ 4
3 (B) x≧ 4
3 (C)x≦4 (D)x≧4
《答案》B
41. （ ）大為 7 月 1 日在新買的存錢筒內存了 14 元，以後每隔一天(即 7 月 3 日，5 日，……)都 存 14 元，請問他的存款從幾月幾日起就會超過 200 元？
(A)7 月 28 日 (B)7 月 29 日 (C)7 月 30 日 (D)7 月 31 日
《答案》B
42. （ ）如果弘揚第一次段考五科平均分數不到 80 分，則弘揚最高總分為多少分？
(A)400 (B)399 (C)395 (D)394
《答案》B
43. （ ）小陳因上班方便欲購買一部機車作為代步工具，他去機車店詢問參觀，看中了一部價錢 為 35000 元的 90c.c.機車，老闆說還有手續費、牌照稅、燃料稅及安全帽一頂等約須 3000 元左右，小陳今卻計劃存錢一年購買此種機車，請問他一個月至少須存多少元？(以 10 元為單位作答)
(A)3180 元 (B)3170 元 (C)3160 元 (D)3150 元
《答案》B
44. （ ）一元一次不等式 x＋3
2 ＞x－ 5
3 所有正整數解的和為多少？
(A)21 (B)24 (C)27 (D)29
《答案》A
45. （ ）下列敘述何者錯誤？
(A)10y＞40 是一個不等式
(B)10y≧40 的解在數線上的圖示為
(C)y＝4 是 10y≧40 的一個解 (D)如果－10y＞40，則 y＜－ 1
4
《答案》D
46. （ ）小強買了 1 枝原子筆和 3 枝鉛筆，付給店員 60 元，結果店員還找錢給他。如果 1 枝原子 筆比 1 枝鉛筆貴 19 元，則 1 枝鉛筆最貴可能為多少元？
(A)9 元 (B)10 元 (C)11 元 (D)12 元
《答案》B
47. （ ）若 a＜b，則不等式 ax－b≦bx－a 的解為下列何者？
(A)x≦－1 (B)x≧－1 (C)x≦1 (D)x≧1
《答案》B
48. （ ）揚志某次段考共考八科，已知七科總分為 636 分，但只剩數學科尚未發，請問揚志這次 段考八科平均最多為多少分？
(A)93 (B)92 (C)91 (D)90
《答案》B
49. （ ）已知 a、b 兩數，且 a＞b＞0，則下列哪一個是錯誤的？
(A) a 2 ＞b 2 (B) a 3 ＞b 3 (C) a b ＞ b
a (D) 1 a ＞ 1
b
《答案》D
50. （ ）若 a、b、c 都是負整數，且 a＞b，則下列何者正確？
(A)a×c＞b×c (B)a÷c＞b÷c (C)(a－b)÷c＞0 (D)(a－b)×c＜0
《答案》D
51. （ ）珍珍第一次段考的第一天，國文與英文的平均是 76 分，為了讓國文、英文與數學三科的 平均分數不低於 80 分，則第二天的數學至少要考多少分？
(A)88 (B)89 (C)90 (D)91
《答案》A
52. （ ）不等式 3(x＋1)≦5(x＋1)的解為下列何者？
(A)x≧－1 (B)x≧－3
(C)x≦－1 (D)無解
《答案》A
53. （ ）某電梯最大安全載重為 500 公斤，今有兩個工人欲搬 100 箱的書上十樓，已知兩個工人 體重都為 60 公斤，而書每箱重 40 公斤，則請問兩個工人須搭電梯幾次才能將所有的書 搬至十樓？(每次兩個工人同時進出電梯，且上下樓均各計算一次)
(A)22 次 (B)23 次 (C)24 次 (D)25 次
《答案》B
54. （ ）下列選項為解一元一次不等式「3－ x＋2
2 ＞ x＋2
3 －2」的四個步驟，請問哪一個步驟開始 發生錯誤？
(A)同乘以 6 得 18－3x－6＞2x＋4－12 (B)移項得－3x－2x＞4－12－18＋6 (C)化簡得－5x＞－20
(D)同除以(－5)得 x＞4
《答案》D
55. （ ）下列哪一個圖示可以表示不等式－ 3 2 x＋ 3
2 ≧ 3
2 的解？
(A)
(B) (C)
(D)
《答案》D
56. （ ）已知 a、b 和 c 三數，若 a＞b，且 ac＜bc，則下列哪一個一定是正確的？
(A)a＋c＜b＋c (B)a－c＜b－c (C) a 2 c＜b 2 c (D) a
c ＜ b c
《答案》D
57. （ ）下列哪一個不等式解的圖示為 ？ (A)x＜2x＋4 (B) x＞2x＋4
(C)－2x＞－3x＋4 (D) 3x＜2x－4
《答案》A
58. （ ）兩整數 a 和 b 且 0＞a＞b，則下列哪一個是錯誤的？
(A) a 2 ＜b 2 (B) 1 a ＜ 1
b (C)a 3 ＜b 3 (D) a
b ＜ b a
《答案》C
59. （ ）下表是洗拿照相館的價目表，若佑佑帶一卷底片去沖洗規格 4×6 的照片 x 張，總費用不 超過 280 元，則至多沖洗了多少張照片？
(A)33 張 (B)34 張 (C)35 張 (D)36 張
《答案》A
60. （ ）下列何者為不等式－5x－8＞2x＋6 的圖解？
(A)
(B) (C) (D)
《答案》D
61. （ ）若 p、q、r 都是負數，且 p＞q，則下列何者正確？
(A)p÷r＞q÷r (B)p×r＞q×r (C)(p－q)×r＞0 (D)p＋r＞q＋r
《答案》D
62. （ ）小華將撲滿中所有硬幣倒在桌上，經計算一元硬幣有 x 個、五元硬幣有 2x 個、十元硬幣 較一元硬幣多 3 個，而總數未超過 300 元，則桌上最多有多少個硬幣？
(A)45 (B)47 (C)51 (D)57
《答案》C
63. （ ）一元一次不等式 2x＋3＞4x－7，其最大整數解為何？
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
《答案》A
64. （ ）浩浩正值青春期，雖然他今年比去年高 6 公分，但今年的身高還是不到 170 公分，請問 浩浩去年的身高範圍為何？
(A)超過 164 公分 (B)剛好是 164 公分 (C)低於 164 公分 (D)高於 170 公分
《答案》C
65. （ ）阿清騎摩托車常不遵守交通規則，幾個月來，已收到 500 元和 600 元兩種不同罰單共 12 張，總罰款超過 6600 元。若 500 元的罰單有 x 張，則下列哪一個是 x 的不等式的解的範 圍？
(A)x＜5 (B)x＜6 (C)x＞6 (D)x＞7
《答案》B
66. （ ）下列哪一個圖示是不等式 3＋3x＜18 的解？
(A) (B) (C) (D)
《答案》C
67. （ ）下列何者為 5x
2 － 2x＋1
3 ≧4x－1 的解？
(A)x≦ 4
13 (B)x≧ 13 4 (C)x≦ 5
2 (D)x≧ 2 5
《答案》A
68. （ ）在□內填入相同的負整數，使不等式 3×(□－4)＜5×□－3 成立，請問符合的負整數共有 幾個？
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
《答案》D
69. （ ）某水果商發現一般在運送高級甜柿的過程中，都會有 10%受到碰撞損壞。如果他打算將 每個以 30 元買進的高級甜柿，以每個 40 元的價格出售，而且要賺 1200 元(假設那些受 損的不能販賣)，那麼他至少要訂購多少個高級甜柿？
(A)150 (B)180 (C)200 (D)220
《答案》C
70. （ ）如圖，△ABC 為一直角三角形，∠A＝90˚， AB = 8 cm、 AC = ( 2 x + 5 ) cm，若 x≧3，則△
ABC 的面積最少為多少？
(A)24 cm 2 (B)42 cm 2 (C)44 cm 2 (D)48 cm 2
《答案》C
71. （ ）兩數 a、b，已知 a＞0＞b，則下列哪一個一定正確？
(A)a＋b＞0 (B)a＋b＜0 (C)a－b＜0 (D) b
a ＋ a b ＜0
《答案》D
72. （ ）附表為某照相館的價目表，今逢週年慶，底片沖洗與照片沖洗皆打六折。小豪帶了一卷 底片去沖洗規格(3×5)的照片若干張，打折後付了 120 元有找。請問小豪最多可洗幾張照 片？
(A)30 (B)29 (C)28 (D)27
《答案》B
73. （ ）某計程車上車起跳價為 70 元，超過 1 公里每 500 公尺，加收 5 元，阿弘搭乘此計程車，
付 250 元有找，請問阿弘能乘坐的最遠距離是多少公里(取至個位)？
(A)19 公里 (B)18 公里 (C)17 公里 (D)16 公里
《答案》B
74. （ ）將三種不同形狀大小的積木：甲：○，乙：△，丙：□放在相同規格的磅秤上，請根據 下圖指針指示，判斷三種積木的重量大小。
(A)甲＞乙＞丙 (B)乙＞丙＞甲 (C)乙＞甲＞丙 (D)丙＞乙＞甲
《答案》C
75. （ ）如圖，已知 2 個□比 3 個○重，則下列哪一個圖示是錯誤的？
(A)
(B)
(C)
(D)
《答案》C
76. （ ）不等式 êx ê＜5 在數線上的圖解為下列哪一個選項？
(A) (B) (C) (D)
《答案》A
77. （ ）如圖，梯形 ABCD 中， AB // CD ，已知 AB = 16 公分、 CD = 10 公分，且梯形 ABCD 的面 積超過 156 平方公分，若圖中斜線區域的面積為 x 平方公分，則下列哪一個選項正確？
(A)x＞78 (B)x＞72 (C)x＞66 (D)x＞60
《答案》D
78. （ ）奧運射箭比賽，每一箭滿分為十分，某選手在比賽時前十箭中有三箭射中滿分，其餘七 箭中最低得到 7 分，最高得 9 分，則此十箭得分最高可能為 a 分，最低可能為 b 分，則 a
＋b＝？
(A)160 (B)165 (C)170 (D)172
《答案》D
79. （ ）近西百貨公司週年慶舉辦「獎金抓抓樂」活動，在現場一百多位來賓中，抽中了小英、
小芬二位幸運來賓到臺上抓代幣換獎金，有 50 元與 10 元兩種面額，遊戲規則如下：
(1)參賽者抓數枚代幣。
(2)一枚 50 元代幣重約 14 公克，一枚 10 元代幣重約 3 公克，兩種代幣個數不限。
(3)若抓到代幣重量未超過 500 公克，可得代幣相同金額的獎金。
(4)若抓到代幣重量超過 500 公克，即失敗不能領取獎金。
(5)計時 10 秒鐘，每人只有一次機會。
小英決定抓 50 元代幣，最多可得 a 元，小芬決定抓 10 元代幣，最多可得 b 元，比較小 英跟小芬何人得較多獎金？且多多少錢？
(A)小英比較多，多 80 元 (B)小芬比較多，多 80 元 (C)小英比較多，多 90 元 (D)小芬比較多，多 90 元
《答案》C 二、填充
1. 如果－5x＋3＜4，則(－5x＋3)－7＜4＋ 。
《答案》－7
2. 請在下列空格中填入正確的不等號。
(1)如果 x＋7＞8，則 x 1。
(2)如果－ 2 3 x＞ 3
2 ，則 2
3 x － 3 2 。 (3)如果 5
4 x＋ 1
2 ≦－5，則 5
4 x －5－ 1 2 。
《答案》(1)＞ (2)＜ (3)≦
3. 用直線將下列各不等式與它的解連起來。
《答案》如圖所示：
4. 小軒第一次段考 5 科的成績分別為 82、75、92、83、x 分，若這 5 科的平均成績在 85 分以上，
則 x 的最低分為 分。
《答案》93
5. 附圖是小強班上社團活動分組的統計圖，已知小強班上人數不到 40 人，則參加書法社的人數最
多有 人。
《答案》3
6. 有一長方形的長為(2x＋5)公分，則 x 的範圍為何？答： 。
《答案》
2 - 5
>
x
7. 如果 2x＋1＞5，則 6x＋ ＞15。
《答案》3
8. 阿強三次段考的數學成績分別為 84 分、85 分、x 分，如果這三次段考的數學平均成績不低於 86 分，則可用不等式 表示三次的平均，得第三次數學成績最少為 分。
《答案》 x＋84＋85
3 ≧86，89
9. 老王用每公斤 70 元的價錢買了一批蘋果，並用每公斤 100 元的價錢賣出，在搬運的過程中損壞 了 10 公斤，如果老王這批蘋果全部賣完後，至少獲利 2000 元，請問老王至少買進蘋果多少公 斤？(假設損壞的蘋果不得再販賣)答： 公斤。
《答案》100
10. 已知 a、b、c 三數，如果 a＞b＞0＞c，在下面的空格中填入正確的不等號：
(1)a＋c b＋c。 (2)c－a a－b。
(3) 1 b
1
c 。 (4) 1 a
1 b 。 (5) a×b a×c。 (6)a×c b×c。
(7) a 2 b 2 。 (8)b 3 c 3 。 (9) a
b
b
a 。 (10)b 2 bc。
(11) a 2 b abc。 (12)a 2 c abc。
《答案》(1)＞ (2)＜ (3)＞ (4)＜ (5)＞ (6)＜ (7)＞ (8)＞ (9)＞ (10)＞ (11)＞ (12)＜
11. 已知 x＜－3，則：
(1)(－x,3)在第 象限。
(2)(3－x,2x＋6)在第 象限。
《答案》(1)一 (2)四
12. 不等式－4≦2x＋72＜6 的解為 。
《答案》－38≦x＜－33
13. 若 3.2x＜5，則 80＋320x＜ 。
《答案》580
14. 如果 3＋4x＞－5，則 8x＞ 。
《答案》－16
15. 如果－5x＋8＜93，則 x 的最小整數值為 。
《答案》－16
16. 小廣原有錢 160 元，小淇原有錢 100 元，從今天開始小廣每天存 25 元，小淇每天存 10 元，x 天後，試回答下列問題：
(1)試用 x 的一次式表示兩人所有錢的總和。答： 。 (2)幾天以後，小廣的錢為小淇錢的兩倍以上？答： 。
《答案》(1)(35x＋260)元 (2)8 天後
17. 有一天平原本是平衡狀態，在左秤盤上放了一個 80 g 的砝碼，在右秤盤上放二個□後天平向右 傾斜，如圖(一)；若在左秤盤上再放一個 20 g 的砝碼後天平向左傾斜，如圖(二)，則一個□的重 量範圍為何？答： 。
《答案》40＜□＜50
18. 佩珊在阿胖皮鞋打工，已知她的底薪是 20000 元，賣出一雙鞋還可以賺 20 元的佣金，如果佩珊 這個月的薪水超過 30000 元，那麼這個月她至少賣出 雙鞋。
《答案》501
19. 一個空木箱重 4 公斤，當放滿每顆平均重 0.3 公斤的檸檬後，木箱和檸檬的重量仍小於 20 公斤，
則木箱內最多可放 顆檸檬。
《答案》53
20. 美美現在存款 510 元，若從今天開始每天存 20 元，則 天後總存款會超過 3000 元。
《答案》125
21. 請在下列空格中填入正確的不等號：
(1)如果 3x－5＞7，則 x 4。
(2)如果－ 2
3 x－1≦ 1
2 ，則 x － 9 4 。
(3)如果－5x＋3≦3，則(－5x＋3)－7 3－7。
(4)如果 3＋4x≧－5，則－8x－6 10。
(5)如果 5
7 x＞－5，則 x － 42 5 。 (6)如果 x＝2，則 3x－2 1
3 (x－2)。
《答案》(1)＞ (2)≧ (3)≦ (4)≦ (5)＞ (6)＞
22. 如圖，已知 AB > 100 ，則 x 的範圍為 。
《答案》x＞16
23. 媽媽帶了 150 元到饅頭店買饅頭和包子，已知一個饅頭 10 元、一個包子 15 元，而媽媽兩種都 要買，共買了 x 個饅頭、y 個包子，則依序回答下列問題：
(1)依上述情境，列出二元一次不等式。答： 。 (2)最多可買幾個饅頭？答： 。
(3)最多可買幾個包子？答： 。
(4)若饅頭 6 個僅需 50 元、包子 6 個僅需 80 元，請問媽媽應如何購買使得饅頭與包子的總個數 為最多？答： 。
《答案》(1)10x＋15y≦150 (2)13 個 (3)9 個 (4)16 個
24. 阿強一個人住在外面，媽媽每個月的月初都會給他生活費 10000 元，這個月初的時候，阿強拿 到生活費時忍不住誘惑買了一支 4000 元的手機，請問阿強這個月(30 天)平均每天最多只能花 元。
《答案》200
25. 設－2＜a＜5，則－3a 的範圍為 。
《答案》－15＜－3a＜6
26. 不等式 1－5x＜－4 的最小整數解為 a，2x－5≦7 的最大整數解為 b，則 a＋b＝ 。
《答案》8
27. 阿杰騎腳踏車到外婆家，去的平均時速為 10 公里，回來的平均時速為 5 公里，如果阿杰往返的 時間在一個半小時以內，則阿杰家與外婆家的距離最多 公里。
《答案》5 三、計算
1. 某職業球隊在球季前 30 場比賽，只贏了 12 場，卻輸了 18 場(勝率為 12
30 ＝0.4 即四成)，試問此球 隊須連贏幾場方可使勝率達六成以上？
《答案》15 場
2. 美國職棒競爭激烈，評估一個球隊 162 場的例行賽中，勝率達六成五以上，方可順利進入季後 賽，試問例行賽至少需贏幾場以上方可順利進入季後賽？
《答案》106 場
3. 某班有學生 40 人，其中男生有 20 人，某次段考國文科男生平均在 65 分以上，女生平均分數 70 分，則該班國文科平均分數至少為幾分？(四捨五入至整數位)
《答案》至少 68 分
4. 佳玉存有壓歲錢 5000 元，但不足以買一支價值 18000 元手機，佳玉訂定計劃也預定半年後，手 機價格會降至七成左右，再來購買，則從現在開始佳玉每週至少需存多少元，才可以在半年後(以 26 週計)有足夠錢買這支手機？(以整數位作答)
《答案》293 元
5. 解下列各一元一次不等式，並在數線上圖示其解：
(1)－2(x－3)≦2(x－3) (2) 3x＋4
2 －1≦ x＋2 3 ＋2 (3) 5 8
2 3 x + <
(4)－7＜－2(5－3x)
《答案》(1)x≧3，
(2)x≦ 7
10
，
(3)x＜2，
(4)x＞12，
6. 解下列各一次不等式，並在數線上圖示其解：
(1) 2x＋4
－3 ＞ x＋3
－2 (2) － 2
3 (x－3)＜ x＋1 2 －2
《答案》(1)x＜1，
(2)x＞3，
7. 若 x、y 的範圍為分別－3＜x＜2，－2＜y＜4，則試求下列各式的範圍？
(1)2x＋3y (2)3x＋(－2y)
《答案》(1)－12＜2x＋3y＜16 (2)－17＜3x＋(－2y)＜10
8. 老陳以每公斤 20 元的價錢買了一批橘子，並用每公斤 25 元的價錢賣出，已知在搬運的過程中 有 7 公斤碰傷不能出售，如果老陳賣完橘子最多可賺 1500 元，請問老陳最多買進多少公斤的橘 子？
《答案》335 公斤
9. 解下列不等式，並在數線上圖示其解：
(1)x＋3＞3x－5 (2)－2(2x＋1)≦－(5x＋6) (3) 2
3 x－ 9 2 ＜ 5
4 x＋ 4
3 (4) 3x－5
2 ＋1≦ 2x－3 3 ＋2
《答案》(1)x＜4，
(2)x≦－4，
(3)x＞－10，
(4)x≦3，
10. 如圖，天平向右傾斜，已知左秤盤上放 2 個□和一個 54g 的砝碼，右秤盤上放了 5 個□和一個 12g 的砝碼，則 1 個□的重量超過多少 g？
《答案》14g
11. 小強有 82 根火柴，依下圖的規律依序排列，請問小強可排出幾個三角形？
《答案》40 個
12. 解不等式 x＋2x＋3x＋…＋10x≧110，並在數線上畫出其解的圖形。
《答案》x≧2，圖示見詳解
