行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告
台北都會區大規模地震之境況模擬與因應對策研究- 子計畫:台北都會維生管線與共同管溝之構件力學分
析與易損害性研究(Ⅰ)
計畫類別：整合型計畫
計畫編號：NSC96－2625－Z－011－003－
執行期間：96 年 08 月 01 日至 97 年 07 月 31 日
計畫主持人：黃慶東 共同主持人：
計畫參與人員：
成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：完整報告 本成果報告包括以下應繳交之附件：無
處理方式：除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究計畫、
列管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢
□涉及專利或其他智慧財產權，□一年□二年後可公開查詢
執行單位：
中 華 民 國 97 年 10 月 30 日
台北都會維生管線與共同管溝之構件力學 分析與易損害性研究(Ⅰ)
黃慶東
台灣科技大學 營建工程系
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摘要
共同管道之設計理念旨在整合電信、水力與瓦斯等維生管線於一結構體，以 提昇管線維修效率並維持通順暢，而本計畫針對台北都會區自來水維生管線與共 同管道，執行構件力學分析與易損害性之探討，以力學分析之角度執行管線受震 之易損分析，研究之標的物則兼顧傳統維生管線與新型態維生管線系統。本報告 為第一年之研究重點報告，旨在彙整共同管道之相關規劃實施的資料，並探討共 同管道受震之分析理論及設計規範。目前國內共同管道的分析理論是承繼地下管 線的分析模式，其方法為簡化分析法、靜力分析法、擬靜定分析法、反應變位法、
波動法與相對變形法等，對於分析細部結構分析時，可採用較接近實際狀況之其 它分析法計算之。本研究亦以日本所建立之地下管線的耐震設計為主要依據，進 而探討國內共同管道的設計規範。
ABSTRACT
The use of utility common ducts is aimed at integrating telecommunication lines, water and gas pipes in one single structural system, such that high efficiency in utility operations and transportation fluency can be maintained. This concept is involving as the main stream design concept of the lifeline systems in metropolitan areas , and is currently extensively developing in Taiwan. The main objective of the first year study is to summarize the major common utility ducts, and their design methods of associated seismic design codes. The main topics include the simplified analysis method, the quasi-static method, the response spectral method, and the wave response method. The current design code adopted by Japan is also briefly discussed and its implication to the Taiwan code are also investigated.
Keywords: common conducts、共同管溝、受震之分析理論
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目錄
摘要...I ABSTRACT...I 目錄... II
壹、緒論...1
1.1 研究動機與目的...1
1.2 研究方法與內容...1
貳、共同管道資料彙整...1
2.1 共同管道之定義與目的...1
2.2 台北都會區共同管道發展...2
2.3 共同管道之優缺點...3
2.4 共同管道之效益...4
参、共同管道相關耐震分析法之探討...5
3.1 前言...5
3.2 簡化分析法...6
3.3 靜力分析法...7
3.4 擬靜定分析法...10
3.5 振態疊加法... 11
3.6 反應(應答)變位法...12
3.7 波動法...13
3.8 相對變形法...13
肆、共同管道相關耐震設計法之探討...13
4.1 前言...13
4.2 國內的設計法...13
4.3 日本耐震設計法...15
伍、結論與建議...18
陸、參考文獻 ...18
壹、緒論
1.1 研究動機與目的
近年來由於都市人口不斷膨脹，電力、電信、瓦斯等維生管線的需求量也日 以遽增，為滿足需求，管線更新與維修為必需之建設，相較於傳統管線，共同管 道可將管線集中管理，且解決道路挖埋，促進交通、增加防災機能、改善景觀的 最有效工程，有鑑於此，共同管道更顯的重要。
目前國內現行規範內並沒有一套明確的共同管道耐震設計法可以遵循，因此 本研究蒐集國內外地下管線的研究資料，針對地下管線受震分析模式及耐震方法 統合式整理，作為評估共同管道的耐震分析與未來共同管道耐震設計之參考。
1.2 研究方法與內容
本研究採用之研究方法與進行步驟，以下式三點說明：1.介紹共同管道的種 類，說明建設共同管道所伴隨而來的優缺點，並整理目前國內外共同管道的發展 情形。2.蒐集國內外探討地下管線在地震作用下受震情形之分析，作為評估共同 管道的耐震分析，並整理目前最常用於管線受震分析的理論，逐一說明。3.介紹 國內、中國大陸與日本現有之地下管線耐震設計法，探討內容著重於日本耐震設 計法所使用之反應變位法。
貳、共同管道資料彙整
2.1 共同管道之定義與目的
根據共同管道法[1](民國 89 年 6 月 14 日公佈)第二條：「共同管道是指設於 地面上、下，用於容納兩種以上公共設施管線之構造物及其排水、通風、照明、
通訊、電力或有關安全監視(測)系統等之各種設施。其中公共設施管線係指電力 電電信(含軍、警專用電信)、自來水、下水道、瓦斯、廢棄物、輸油、輸氣、有 線電視、路燈交通號誌或其他經主管機關會商目的事業主管機關認定供公眾使用 之管線。」
共同管道設置目的：「為提升城鄉生活品質，統合公共設施管線配置，加強 道路管理，維護交通安全及市容觀瞻，推動公共管道建設。」
圖 1 箱形共同管道[1]
2.2 台北都會區共同管道發展
台灣地區於 1990 年代開始共同管道建設工作，至今台北及高雄區地區已完 成數條路線，並有其他數個都會區已開始進行規劃設計中，共同管道至今已略具 成果。以下將台北都會區共同管道推動成果整理如表 1 所示：
實施情況 名稱 備註
市民大道（東西向快速 道路）共同管道工程
本工程共同管道幹管(三孔)5,300 公尺，
兩側支管 11,000 公尺，與東西向地下鐵 及地下街共構，配合市民大道（東西向快 速道路）施工。
新 社 區 ( 基 隆 河 截 彎 取 直)之共同管道工程
本社區共同管道幹管(單孔)515 公尺、(雙 孔)1750 公尺，電纜溝(單室)3,790 公尺、
(雙室)1,750 公尺，配合該社區道路工程施 工。
北投十五號路(關渡路) 共同電纜溝工程
本工程共同電纜溝(單室)長 500 公尺，已 開放管線單位申請使用。
洲美快速道路共同管道 工程
本工程南起環河北路三段、向北跨越基隆 河沿洲美堤防跨越磺港溪至承德路、大度 路銜接大業路止。
已完成之共同管道工程
南港經貿園區共同管道 工程
本工程自南湖橋引道、三重路口沿五十公 尺林蔭大道至南港路口止，規劃共同管道 幹管 905 公尺、兩側電纜溝 1,380 公尺。
大度路共同管道工程
自關渡路、大度路口沿大度路至承德路 口，銜接洲美快速道路共同管道，長度 3,300 公尺。
配合捷運路網(信義線) 共同管道工程
自愛國東路杭州南路口沿杭州南路、信義 路二段至信義路六段松德路口止，規劃有 幹管 5617 公尺、電纜溝 6871 公尺，預計 102 年 3 月 31 日完工。
設計及施工中之共同管道工程 配合鐵路地下化東延南
港共同管道工程
本工程東起向陽路東側 250 公尺、西至玉 成街。南北側各設共同管道支管(雙管) 1,725 公尺，預計 99 年 2 月完工。
配合捷運路網（南京線）
共同管道工程
本工程自新生北路口西側沿南京東路至 塔悠路口止，規劃有幹管 4000 公尺、電 纜溝 4000 公尺（兩側），目前已完成細 部設計，全線預計 102 年 7 月底完工。
配合捷運路網(松山線) 共同管道工程
本工程自北門塔城街沿南京東西路至松 山東新街止，規劃有幹線 8 公里、電纜溝 9.8 公里，預計 102 年完工。
敦化南北路共同管道工 程
本工程自基隆路沿敦化南北路至民權東 路止，規劃共同管道幹管 4,600 公尺。
已完成規劃之共同管道工程
新社區部份(關渡平原、
社子島)共同管道工程
本社區規劃案業於 84 年 6 月委由中鼎顧 問工程公司規劃完成，將配合社子快速道 路及社子島社區都市計劃整體開發同時 設計施築共同管道工程。
表 1 台北都會區共同管道推動成果一覽表[5,6,7]
圖 2 規劃之台北都會區共同管道路網[1]
2.3 共同管道之優缺點
共同管道的興建對居民、政府機關單位有其優缺點，茲將整理如下表 2：
優點
1. 減少管線的維護以及管理道路挖掘次數，促進交通順暢及維護都市美 觀。
2. 因管道不再埋設，增加道路之使用年限，減少養護道路之支出。
3. 定期的巡視、檢查使維修管理更容易進行，亦可及早預防減少破損。
4. 預期管線埋設物的危險性，預先裝設預警設施，確保管線安全問題，
減低公共危險。
5. 在各種氣候下維修工作仍有可能進行，亦較能抵抗天然災害，如地 震。
6. 有效地利用道路下有限的空間，匯集管線地上設施以達無桿化，增加 道路使用空間，對街道改善及美化都市景觀帶來益處。
7. 可結合防災道路，做為防空洞或災時補給避難使用。
8. 各種管線及公共設施的管理及維護因而簡化，同時可以隨時擴充線路 的容量。
9. 發生災害時，搶救單位可即時調閱資料，搜尋救災所需資源，並進一 步適時評估分析，避免災害擴大，且災後修復也較容易。
10.配合都市鐵路工程(如捷運、高速鐵路等)，做一整體規劃施作，以節 省工程經費，並可完成更好的管線設計。
缺點
1. 初期興建費用極大，容易造成財政負擔。
2. 初期施工可能會造成嚴重的交通阻塞。
3. 共同管道有固定的空間，設計時須有妥善的預留空間，若考慮不夠周 詳，可能對日後新的服務、管線擴建、新系統的設置產生困難。
4. 相關單位管線眾多，協調配合不易。
5. 需預設詳細的管理規則，以適用於各種不同的管理設施。
6. 無法使用單一斷面設計以適應不同的管線，佈設在不同的路段上，在 設計時必須考慮不同斷面設計所形成輸送物質之流量守衡問題，因為 若有損壞情形，很難建立管線單位間相互的信任。
表 2 共同管道優缺點[7]
2.4 共同管道之效益
台北市近五年來平均每個月道路挖掘約 1,100 次，如此高開挖率，除了造成 人民生活上的影響，也造成社會成本的損失。以台北市開始捷運系統之施工為 例，施工期間的管線遷移及協調不易通常都是造成主工程工期受延宕的主因，且 遷移經費以及致災風險都相當高，造成之不便更易引起民怨。欲做好都市防災，
首先應先將公共管線列入重要課題，來探討收容於共同管道之防災效益、工程效 益及施工效益，茲將整理如表 3：
防災效益 天然型災害
(地震)
1. 災害發生時，相對於傳統埋設管線的共 同管道內之管線，並無明顯損害。
2. 減低救難人員的工作，亦減少救援的困 難及災後的復舊費。
3. 降低各項災害損失及人員傷亡。
4. 居住在有施築共同管道的臨近居民並不 會受到災害發生後斷水、斷電、停話、
停瓦斯等的困擾，即可針對震災展開救 援及恢復家園的工作，縮短了復原時間。
一般型災害 (道路施工衍生災害)
1. 避免挖馬路改善交通。
2. 管線統一管理、容易維護。
3. 地下空間有效使用，增加都市防災性。
工程效益
1. 具有解決交通問題之功能效益，避免道路開挖進行時，造成交通 阻塞車流延滯的情況。
2. 具有提高道路防災之功能效益，避免道路開挖時，因挖損管線危 及用路人車之安全，亦影響用戶供應之需求，且開挖工程頻率過 高易使道路結構受損產生坑洞，危及用路人車生命財產安全。
3. 具有整頓地下管線使用空間，避免在埋設管線施作工程中因管線 交錯致埋設空間、深度不足、互相干擾或土體沉陷導致管線受損 時，因彼此交錯空間不足，受損管線有如骨牌效應的發生聯鎖性 的影響，使得災害擴大的無法收拾之功能效益。
4. 具有收容地下管線，避免重複開挖道路施工工程，浪費社會成本 之經濟效益功能。
施工效益
1. 配合各項道路運輸系統工程之深開挖時程併入設計且同時施 作，可減少重複開挖及做為都市一長期性之完整規劃。
2. 將共同管道與軌道運輸系統同時興建，不僅可因善用整體資源，
節省工程經費，亦使益本比更高，更具經濟效益。
表 3 共同管道效益[4]
参、共同管道相關耐震分析法之探討
3.1 前言
截至目前為止關於地下管線受震時的變形量分析理論已發展許多，依據其基 本原理探討共同管道之分析設計，大致可歸納出七種方法，分別為簡化分析法、
靜力分析法、半靜定分析法、振態疊加法、反應(應答)變位法、波動法以及相對 變形法，其中又可依求解方式區分為三類。第一類分析法為簡化分析法與靜力分 析法，此兩種分析法皆假設管體與接頭具有相同行為，所以其分析模式均以單一 管體來分析，並以土壤受震時最大應變量作為管線受震時最大應變量之參考值。
第二類分析法為半靜定分析法與振態疊加法，利用管線受震時之動力平衡推導動 力方程式，以數值計算方式求解每一段管線變位和接頭變位。第三類分析為反應 變位法、波動法與相對變形法，這三種分析法是利用大量的地震資料配合迴歸分 析與動力方程推導之理論公式。
3.2 簡化分析法
當管道設置於較堅硬的地盤，且不會發生土壤液化或大變形、斷層錯動、地 層滑動等破壞時，若管道因慣性力產生與地盤間之相對位移很小，可忽略不計，
亦即假設管道與周圍土壤黏合，土層變形量為管體變形量，忽略管體的影響，僅 考慮土層影響以簡便分析計算。其中簡化分析法又可細分為兩種模式分析。
(1)連續管模式
假設管道與周圍土壤完全黏合，亦即忽略管體勁度與質量的影響，且不考慮 結構與土壤之間的互制問題，因此可假定結構物之反應由周圍土壤的位移與應變 所 控 制 ， 主 要 的 反 應 行 為 在 管 縱 軸 方 向 ， 且 認 為 動 力 影 響 可 被 忽 略 ， 而 Newmark[13]之波動理論可導出管軸向應變，分析式如下：
s g
p C
Vmax
(1)
max p g 2
s
a C
(2)
其中 為管體軸向應變，p 為地盤應變，g Vmax為最大地表速度(PGV)，C 為剪s
力波速， 為管體軸向撓曲曲率，p 為地盤撓曲曲率，g amax為最大地表加速度 (PGA)。
(2)具接頭之分段管模式
分段管分析是將管道分成若干段，如圖 3 所示，其各段之長度遠小於地震波 長，此時管道接頭處之位移和轉動顯得極為重要[14]，除了應考慮管道應變及撓 曲曲率之外，尚需考慮接頭間之最大相對位移與最大旋轉角度。對於分段管模 式，分析上假設管段為剛體，且每段長度遠小於波長，並忽略節點力，即所有變 形由接頭所承擔，分析式如下：
s g
p C
L L V
U max (3)
2 max
s g
p C
L La
(4)
其中Up為接頭的最大相對位移量， 為接頭的最大撓曲角，p 為地表應變，g L 為分段管長，Vmax為最大地表速度，amax為最大地表加速度，C 為剪力波速。s
L L
L L
j
Uj
圖 3 分段管分析模式
3.3 靜力分析法
3.2 小節提到之簡化分析法忽略連續管之勁度或視分段管為剛體，且忽略土 壤間之互制作用，但事實上，勁度之互制作用對於管體應變與接頭變位量具有相 當之影響，因此後續研究修正分析模式進而發展為靜力分析法，此方法又分為線 彈性與彈塑性。
(1)線彈性模式
此分析法利用樑置於彈性基礎上之觀念[15]，假設管道與土壤間並沒有滑動的情 形，且管道、節點、周圍土壤皆為線彈性，以及周圍土壤的最大應變為定值，藉 以求得土壤應變對管軸變形和接頭位移的影響。線彈性分析模式如圖 4 所示。
/2 2
/ UgL
j
Kj Kj
L
L
L
Ug UgL/2 x Ug L/2sL/2 UgL s
L/2 L/2 Ug s
2
j/
L/2 Ug
圖 4 線彈性分析模式 利用力平衡條件可得管線控制方程式為：
2 2
( ) s ( ) s g( ) d u x
EA K u x K u x
dx
(5)
其中u
x 為管道軸向位移，K 為土壤勁度，s A為管道的斷面積，E為管道材料 的彈性模數，ug
x 為土層的位移，且土層位移為：
x xug g (6)
其中 為單位土壤應變，將式(6)代入式(5)可得管軸向位移之通解為：g
1 x 2 xu x C e C e g x (7) 其中C 、1 C 為常數，2 Ks/EA。
利用對稱原理和力平衡方式得知管道端點的邊界條件為：
( )2 2 j g 2 2
du L L L
K u u EA dx
(8)
( ) 2 2
2 2
j g
du L
L L
K u u EA
dx
(9)
其中K 為節點勁度，j L為分段管長。將式(8)與(9)代入(7)式，可推導出單一管軸 向之位移函數u x( )為：
sinh 2 2 2
cosh sinh
s j
s s
s
g R
R R R
L R x
L L x x
u (10)
其中R 為土壤相對勁度比，即土壤與管道的勁度比，s R ，為節點相對勁度比，j 即接頭與管道的勁度比。而計算式如下：
s 2 s
R K L
EA (11)
j j
R K L
EA (12)
並採取無因次化之方法，利用式(10)之管軸向位移函數，可決定土壤應變對
管軸向變位及節點位移的影響如以下分析式：
sinh 2 2
cosh 2 1 1
s
s j g s
p
s R
R R R
(13)
tanh 2 2
tanh 2 2
2 2
s j
s
s
g g
g j
j R
R R
R L
u L u L
L
(14)
其中 為管道應變率，即管道最大應變與單位地表應變的比值，s 為節點變形j
率，即管道節點最大位移與地表位移的比值， p du(0) /dx，為管道最大應變，
為節點位移量。j
(2)彈塑性模式
彈塑性模式考慮地震規模較大時[16,17]，管道與其周圍土壤可能產生相互滑 動之行為，利用變位平衡的關係求出管道應變與接頭變位，條件上我們假設周 圍土壤為彈性且最大應變為定值，管道和周圍土壤發生滑動介面產生塑性行 為。假設分段管長之最大位移與土層最大位移量相同，如圖 5a 所示總土層位移 量為管道伸長量與節點相對位移量之和，而管道之伸長是由接頭產生之作用力
F 所引起，其彈塑性分析模式如圖 5b 所示，由力與位移關係可知：j
j p
s
(15)
g L
s
(16)
EA l K EAl l f
L s j j
g p
1 2
1
1 2
(17)
其中 為總土層位移量，s p為管道之伸長量，j為節點之相對位移量， 為g 土壤應變，L為分段之管長，l 為管道的滑動長度，1 f 為管道和周圍土壤間每單s 位長的摩擦力，E為管道材料的彈性模數，A為管道的斷面積，Kj為節點勁度。
由式(15)、(16)及(17)整理可得節點的位移量 為：j
EA l K
EA l l f
j s g j
1 2 1 1
1 2
(18)
管線位移關係式如圖 5b 所示：
j j g
sl EA K
f 1 (19)
將式(18)代入式(19)可得管道之滑動長度：
2 1
2 1
1
s j g
j f
K K
l EA
(20)
Fj
fs
p j
s
Fj
l1
L
L l1
x
x
L l1
fs
0
ug
L
ug ug
x L
s gL
g
AE Fj/
F
圖 5 彈塑性分析模式 3.4 擬靜定分析法
一長直管道系統由 N 個分段管所組成，如圖 6 所示[18]，且把整個管道系統 的節點間以彈塑性彈簧模擬，並視管道本身為一彈性體，分析上假設不計能量 的消散，即地震波傳播過程中，波形維持一定，此時若忽略管道的慣性力與阻 尼影響，將動力項對方程式之影響忽略而得一擬靜定分析模式為：
soil
Gsys X K X
K ] [ ]
[ (21)
其中 [Ksys]為整體結構系統的勁度矩陣，[Ksiol]為土壤水平勁度矩陣，
X 為節點的軸向位移，
XG 為地盤位移。又[Ksys]與[Ksiol]為：] [ ] [ ] [ ]
[Ksys Kp Ks Kj (22)
] [ ] [ ]
[Ksoil Ks Kj (23) 其中 [Kp]為管軸向勁度，[Ks]為每單位長的土壤勁度，[Kj]為節點勁度。
L1 L2 Li Ln
X1 X2 X3
XGo XG1 XG2 XGi1 XGi XGn1 XGn
X4 X2i1 X2i X2n1 X2n
k0 k1 k2 ki1 ki kn1 kn
圖 6 擬靜定分析模式
再利用系統的靜定平衡矩陣方程式解出每一管道的變位和接頭變位，式(21)可利 用高斯消去法解得每一管段的位移量，並可依下式求出管段應變與節點位移量：
i i i
i L
X X2 21
(24)
i i
i X X
U 21 2 (25) 其中為第i i管段的平均應變，U 為第i i管段的節點位移，L 為第i i管段的長度。
3.5 振態疊加法
對於承受軸向力之剛性分段管，外力經由土壤作用於管道，採取一組勁度彈 簧及阻尼器分別模擬管道間之接頭行為與作用於管體之外力等結構互制行為 [19]，如圖 7 所示，由管道系統之控制方程式可求解出各個振態的頻率，在疊加 各頻率所對應的振態函數，可求得管道節點位移量。
z1
x2
x1
kB
cB cP
kP
m m
z0
kg
cg
圖 7 振態疊加分析模式
其管道系統控制方程式為：
x
cg I cp Tc x
kg I kp T x cg z kg z cB zB kB zB
m (26)
其中 m 為分段管的質量，C 為邊界阻尼系數，B Cg為土壤阻尼系數，Cp為管軸
間阻尼系數，k 為邊界勁度，B kg為土壤勁度，kp為管軸向勁度，z 為第i i分段 管的土壤位移，
I 為單位矩陣，
T 、c
T 及
ZB 分別為以下之矩陣：
p B p
B
c
c c c
c
T
1 1
1 .
. . . .
1 2 1
1 2 1
1 1
(27)
p B p
B
k k k
k
T
1 1
1 .
. . . .
1 2 1
1 2 1
1 1
(28)
zB T z0 0 .... 0 zN1
(29) 此分析法可精確求得管道節點之位移量，但此法計算上較為複雜，且假設管 段為剛體，因此無法分析管道應變情形。3.6 反應(應答)變位法
分析上就地震強度不同而有不同的計算方式，將弱震與中度地震分為第一級 地震，強震則為第二級地震。假設管道和土體間無相對位移，且管道主要受剪力 波影響，反應變位法對不同形狀的結構體考慮重點不同，就共同管道而言，主要 考慮其地震時四周地層土壤在平面方向上的變位與變形量來進行計算[20]。
地震波由基盤土層傳入表層土壤中，其表層土壤的水平變位可以下式求得：
2 '
h v G h
U S T K
(30)
其中S 為單位震度之反應譜速度，v T 為地盤表層的自然週期，G Kh'為作用於基 盤之設計地震強度，可依現地耐震需求決定。
以第一級地震標準進行分析時，管線主體應力應變之計算並不考慮管道與 地盤之滑動情形，但若是以第二級地震分析時，則須考慮。
3.7 波動法
前述之分析方法皆是以壓力波、剪力波等之實體波為管體損壞的主要因素，
波動法則是考慮地震時管道的損壞是由表面波所造成。在表面波的作用下，地層 土壤發生相對變形與傾斜，也因此使得地下管道發生變形，在管道內產生應力、
管道接頭發生伸縮或脫落，以及管道接頭發生彎曲等情況[21]。
分析上假設管道主要受表面波影響，土層為均質，且管道本身無彎曲變形，
彎曲變形集中在接頭。其計算式是藉由實測資料導出導出的理論式，和 3.6 節之 反應變位法相同。
3.8 相對變形法
相對變形法為中國大陸參考國外有關資料而提出之分析方式[22]，主要分析 是按照波動理論，考慮管道勁度的影響，計算管道在剪力波影響下所造成之軸向 變形，且地下管道與地表的受力狀況不同，因此不需考慮振動慣性力的作用。
分析上假設土壤的波動形式為簡諧平面波，由於管體本身勁度的作用，受剪 力波影響所產生的管道軸向位移量較同方向土體之變位量小，因此另外引入傳遞 係數用以修正軸向位移。計算上取半個地震波長度作為管道的計算單元，半個地 震波長度內管道所產生的軸向位移，由半個地震波長度內管道的各個接頭來承擔 [24]。
肆、共同管道相關耐震設計法之探討
4.1 前言
本章節利用各國現有之地下管線耐震設計法加以探討共同管道之耐震設計 法。
4.2 國內的設計法
地震對地下結構物的影響可分為震動與斷層，震波的傳播方向對於任一特定 的結構而言，通常是隨機而不固定的，而震波所造成管道的變形，主要考慮垂直 地表方向傳遞的剪力波所造成的管橫斷面剪力變形，以及與管道軸向成 45°交角 傳遞的水平剪力波所造成的管道撓曲變形與軸向變形。分析上假設結構物與周圍 土壤一起移動而形成，以自由場的土壤變形作為結構體之變形，做土壤與結構互 制效應以求得結構物橫斷面剪力變形，計算式如下：
max s
V
C (31)
其中Vmax為最大地盤震動速度，C 為地震剪力波速。而剪力波速需根據實際測s 量值所得，若缺乏實際測值，可由下列之經驗計算式決定：
1
100 3
Cs N 黏性土壤 (32)
1
80 3
Cs N 非黏性土壤 (33) 其中N為土壤標準貫入試驗的打擊數。
分析上假設忽略土壤與結構互制作用，管道斷面產生與結構長軸向夾 45°交 角傳遞的水平剪力波所造成的管道軸向應變值為：
2 2
max max
( ) (0.177 2 )
a 2
s s
V a
C D C
(34)
其中Vmax為最大地盤震動速度，amax為最大地表加速度，D為幹管直徑，C 為s 地震剪力波速。對於埋置於較堅硬土壤的共同管道可不考慮土壤與結構互制效 應，直接利用式(34)計算，但是對於較軟弱土層如台北盆地沖積層或地盤顯著週 期大於 0.6 sec 之地區，則需考慮土壤與結構互制效應，可利用擬靜力分析法[8]。
在地震作用下，假設共同管道與周圍土壤變形一致，且忽略土壤與結構互制 作用，於管道上施加因地震之強制變形產生的彎矩與內力。為了分析目的，提供 與圖 8a 強制變形相當之假想水平载重，作用於樓層處，如圖 8b 所示。而設計上 依照最大設計地震(MDE)與維持基本運轉的一般設計地震(ODE)情況設計動態 载重：
U D L H E (35) 0.75[1.4 1.7 1.7 1.87 ]
U D L H E (36)
其中U 為需要強度，D為靜載重，L為活載重，H為土壓力，E為地震橫力。
當考慮到構件勁度的變化以及周圍土壤在限制結構強制變形的影響時，有必要加 以調整載重，並加一動態土壓力於結構上。地下結構物依照下列兩種狀況進行設 計：
(1)適用之靜態載重情況加上地震強制變形的影響。
(2)適用之靜態載重情況加上動態土壓增量，動態土壓增量計算 如下：
0.0675
PMDE rs H (MDE) (37) 0.0413
PODE rs H (ODE) (38) 其中 rs 為土壤單位重，H為結構深度。
∆r
h
w
線性變化之強制變形 r
F
F F
∆r：曲線的斜率乘以樓層 高或結構體的高度
(a)強制水平變形
(b)假想的水平載重作用於結構體上以提供如(a)之強制變形
圖 8 地震強制變形示意[8]
4.3 日本耐震設計法
日本現行之分析與設計是採用 3.6 節所提之反應(應答)變位法，利用地震時 地層土壤的變位和變形進行管道的內力計算，且將地震分為中至弱震的第一級地 震與強震的第二級地震[20]，並分別計入適當的地動型態進行分析，進而評估管 道受震之安全性。
(1)第一級地震分析法 (一) 地盤反應
地盤水平變位振幅可由下式表示：
2
( ) 2 ' cos
h v G h 2
U x S T K x
H
(40) 其中Uh( )x 為地表下x 公尺處之地盤水平變位振幅，為圓周率，S 為正規化之v 單位震度反應譜速度，T 為地盤自然週期，G Kh'為作用於地盤水平向之地震係 數，H為表層地盤厚度。求出之水平變位振幅可推得地盤垂直反應變位：
1
v 2 h
U U (41)
根據反應變位法，管軸方向之地盤應變之計算如下：
g h
U L
(42)
其中L為剪力波長。
(二)一體構造
分析上不考慮地盤與管道間產生的滑動情形，則管道應力計算式為：
1 1 h
L
U E L
(43)
2
1 2 2
2 h
B
DU E L
(44)
2 1 2 1 1x L B
(45)
其中 為管體的軸向應力，1L 為管體的彎曲應力，1B 為管體的合成應力，1x
、1 為管軸向與管軸垂直向的地盤變位傳遞係數，2 D為管道直徑，E為管體 的彈性模數。
進行耐震分析時，管體應變為：
1L 1 g
(46)
1 2
2
B g
D L
(47)
2 1 2 1 1x L B
(48)
其中 為管道的軸向應變，1L 為管道的彎曲應變，1B 為管道的合成應變，1x 、1
為管軸向與管軸垂直向的地盤變位傳遞係數，2 為地盤應變，為圓周率，g D 為管道直徑，L為波長，為管線的重要性係數，值介於 1.0 到 3.12 之間。
(三)接頭構造
進行耐震設計時，分析上不考慮地盤與管道間產生的滑動情形，則管道應力 計算為一體構造管道乘以修正係數即為之：
LL x 1 x 1
1
(49)
BB x 2 x 1
1
(50)
1
2
1
21x x L x B x
(51) 其中 、1L
x 為沿管軸方向，伸縮可撓接頭至距離 x 公尺處的軸向應力與1B
x彎曲應力， 為沿管軸方向，伸縮可撓接頭伸縮至距離 x 公尺處的合成應力，1x
x
x 、1 2
x 為伸縮可撓接頭之應力修正係數。(2)第二級地震分析法 (一)地盤變位
進行耐震設計時，地盤水平變位振幅可由下式表示之：
H T xS x
Uh V G
cos2 2
2
(52)
其中Uh
x 為地表下 x 公尺處地盤之水平變位振幅，為圓周率，S 為正規化之V 單位震度反應譜速度，T 為地盤表層的自然週期，G H為表層地盤厚度。(二)一體構造
分析上考慮管道與土體間產生滑動，由前述之地盤反應計算埋管之受震應力 及應變，其計算式如下：
A L D
L 4
2
(53)
2
2 2 2
2 h
B
DU E L
(54)
2 2 2 2
2x L B
(55)
其中 為管道的軸應力，2L 為管道的彎曲應力，2B 為合成應力，2x 為圓周 率，D為管道的直徑，為管道與地盤間的摩擦力， 為管軸垂直向的地盤變2 位傳遞係數，U 為管軸方向之地盤變位，h L為外視波長，L為波長，E為管道 的彈性模數，A為管道斷面積，為管線的重要性係數，值介於 1.0 至 3.12 之間。
對於第二級地震進行耐震分析時，則軸向應變為：
2 2
2 2
1 1
G L
y L
L
k k
L L
L L
L L L
L L
2
2 1
1
(56)
2 2
2
2
G
B L
D
(57)
2 2 2 2 2x L B
(58)
其中2L
x 、2B
x 為沿管軸方向伸縮可撓接頭至距離 x 公尺處管道的軸向應變 與彎曲應變，2x
x 為沿管軸方向伸縮可撓接頭伸縮至距離 x 公尺處管道的合成 應變，k為管道的應變硬化特性值，其值為 0.1，為管道的降伏應變，y 為g2 地盤應變。(三)接頭構造
管體應變則由下式求得：
Et l
L 2
2
(59)
BB x 2 x 2
2
(60)
2
2
2
22x L x B x
(61)
其中 、2L
x 為沿管軸方向伸縮可撓接頭至距離 x 公尺處管道的軸向應變2B
x與彎曲應變， 為沿管軸方向伸縮可撓接頭伸縮至距離 x 公尺處管道的合成2x
x 應變，E為管道的彈性模數， t 為管道厚度。伍、結論與建議
研究過程所得到的結論與建議，分述如下：1.現階段之台北都會區，其共同 管道的概念以配合捷運系統的建設，採預設空間的方式逐步成形，此一共同管道 與捷運系統共構之模式，再配合既有之台北市新社區(關渡平原、基隆廢河道)共 同管道的規劃、市民大道共同管道、洲美快速道路共同管道及南港經貿園區共同 管道等，形成一完整之共同管道主幹網路。2.目前既有之耐震分析法各有其優缺 點及適用之範圍。簡化分析法分析結果較保守但精確值略低，就工程角度而言，
此法較為快速，因此設計時仍常被使用，而擬靜力分析法、反應變位法以及振態 疊加法分析模式較符合實際情況，精確性高但較為複雜，因此對於細部結構分析 可採用此分析法計算之。以上分析法對於易損性研究則有待後續研究執行。3.
本研究僅探討管道受震波影響之分析模式，由於受強震侵襲時，地震力反覆震動 作用，使得地盤喪失承載力，即可能發生土壤液化，且共同管道的埋深一般而言 皆位於液化可能發生之深度內。在過往的震災經驗顯示，液化區的結構破壞情況極為 嚴重，因此未來對於管道受震分析時可進一步探討土壤液化潛能的情形，避免因液化造 成管道之破壞如結構體是上浮、地盤承載力降低或地表變位等現象，在經過疏鬆砂層 且地下水位較高時，應對地層之液化潛能進行評估，而此議題亦可作為耐震易損分 析之重要考量。
陸、參考文獻
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[5] 陳其華 (1993)，「地下共同管道規劃模式之研究」，國立交通大學交通運 輸研究所碩士論文。
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[7] 徐培剛 (2005)，「台灣地區都市共同管道路網規劃決策模式之研究」，國
