基測會考模擬練習題(107 年 12 月 10 日-12 月 14 日)

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基測會考模擬練習題(107 年 12 月 10 日-12 月 14 日)

(本基測會考練習題為易與中偏易的基測會考題修改而來，旨在提升學生之基本能力，掌握會考基本題目) 中心：_____________________ 姓名：___________________

例題一 計算 ³ ) ( 3)² 16

( 3 2) ( 1

4      之值為何？ (91年第一次基本學力測驗選擇題第1題)

(A) 3 (B) 15 (C) 32

285 (D) 32 291

解答： ) 9

16 ( 3 8) ( 1 4 ) 3 ( 16) ( 3 2) ( 1

4  ³    ²       9 16) ( 3 1) ( 8

4    



9 ) 3 ( ) 1 (

2    

 9 6



15

此題答案為(B)選項。

線上解題

練習一 計算 ³ ) ( 2)² 81

( 4 3) (1

3     之值為何？ (仿91年第一次基本學力測驗選擇題第1題)

例題二 解方程式

2 ) 7 2 3( ) 1 5 3 2(

1 x  x  ，得x？ (91年第一次基本學力測驗選擇題第5題)

(A) 11

2 (B) 11

10 (C) 11

32 (D) 11 40

線上解題

解答：

2 ) 7 2 3( ) 1 5 3 2(

1 x  x 



2 6 7 )]

2 3( ) 1 5 3 2( [1

6 x  x   (利用等量乘法公理將分母去掉，等式兩邊同乘以2和3的 最小公倍數6)



2 6 7 ) 2 3( 6 1 ) 5 3 2(

61 x   x   (分配律) 

2 6 7 ) 2 3( 6 1 ) 5 3 2(

61 x   x    3(3x5)2(x2)37

 33x352x2237 (分配律)  9x152x421

 11x1921

 11x40



11

40 x

此題答案為(D)選項。

1

2 1 2

1 1 1

3 2 3

2

練習二 解方程式

2 ) 7 1 3 4( ) 1 5 4 3(

1 x  x  ，得x？ (仿91年第一次基本學力測驗選擇題第5題)

例題三 若要座標平面上的相異三條直線L₁：y x2 4、L₂：x3、L₃：ax y2 16有共同的 交點，則a？ (91年第一次基本學力測驗選擇題第7題)

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

解答：根據題意，L₁：y x2 4、L₂：x3、L₃：ax y2 16三直線有共同的交點：

 L₁：y x2 4、L₂：x3、L₃：ax y2 16三直線相交於一點。

 L₁：y x2 4與L₂：x3的交點也在L₃：ax y2 16上。

先求L₁：y x2 4與L₂：x3的交點：











 3

4 2 x

x y













 3

4 3 2 x y









 3 2 x y

 L₁：y x2 4與L₂：x3的交點座標為 (3 ,2)

將 (3 ,2)代入L₃：ax y2 16

 a32216

 3a416

 3a12

 a4

此題答案為(C)選項。

線上解題

練習三 若要座標平面上的相異三條直線L₁：y x2 3、L₂：x2、L₃：bx y3 1有共同的交點，請問

b之值為何？ (仿91年第一次基本學力測驗選擇題第7題)

3

例題四 百貨公司舉辦促銷活動，將原價x元的衣服改為 1) 5

(3x 元出售。請問下列哪一個 敘述可作為此百貨公司的促銷標語？ (91年第一次基本學力測驗選擇題第11題)

(A) 原價打三折再加1元 (B) 原價打三五折再加1元

(C) 原價打四折再加1元 (D) 原價打六折再加1元

線上解題

解答：我們按照(A)、(B)、(C)、(D)四個選項依序討論，看看哪一個選項中的敘述符合題意：

 (A)選項：原價打三折再加1元。

 1) 10 1 3 100 1 30 100

(x 30   x  x 元。

^ (B)選項：原價打三五折再加1元。

 1) 20 1 7 100 1 35 100

(x 35   x  x 元。

 (C)選項：原價打四折再加1元。

 1) 5 1 2 100 1 40 100

(x 40   x  x 元。

^ (D)選項：原價打六折再加1元。

 1) 5 1 3 100 1 60 100

(x 60   x  x 元。

(D)選項中的敘述：原價打六折再加1元，符合題意。

此題答案為(D)選項。

練習四 博幼書局舉辦促銷活動，將每本原價x元的代數課本先減去20元當作定價，然後再按照定價打 九折當作售價賣出。請用x來表示每本代數課本最後的售價是多少元？

(仿91年第一次基本學力測驗選擇題第11題)

例題五 如圖(一)，有一質地均勻的三角形鐵片，其中一中線AD長24公分。若阿龍想用食 指撐住此鐵片，如圖(二)，則支撐點應設在AD上的何處最恰當？

(91年第一次基本學力測驗選擇題第17題)

(A) 距離D點6公分處

(B) 距離D點8公分處

(C) 距離D點12公分處

(D) 距離D點16公分處 圖(一) 圖(二)

線上解題

解答：根據題意，阿龍想用食指撐住此鐵片：

 支撐點為此鐵片的重心G點。 (重心的性質)  24 2 8 16

3 AD 2 3

GA2      公分。 (重心到頂點的距離為中線的

3 2)  GDADGA24168公分。

 支撐點G點距離D點8公分。

此題答案為(B)選項。

3 10

7 20

5 2

5 3

1

8

4

練習五 如圖(三)，D、E、F分別為AC、AB、BC的中點，且AF、BD、CE相交於G點。若GD20公 分、GE14公分、GF22公分，請問AF、BD、CE三線段長度之和為多少公分？

(仿91年第一次基本學力測驗選擇題第17題)

圖(三)