1030 聯立方程式

－ 1 －

1030 聯立方程式 班級 姓名 座號

一、單選題 ( 25 題 每題 4 分 共 100 分)

（ ）1.若 1 2 1 2 4 0 2 4 7 x x x    ，則 x  (A)  1 (B)0 (C)1 (D)2 （ ）2.解方程組 2 3 13 2 5 2 2 3 4 x y z x y z x y z      _{   }       得 y (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 （ ）3.設 a、b、c、d、e、f 均為實數，若行列式 1 1 2 1 a d b e c f  ， 則 2 3 4 2 3 4 10 15 20 a d b e c f      (A)120(B)  120(C)240(D)  240 （ ）4.解 3 4 11 2 3 4 x y x y      _{ }  ，則 x  2y (A)  4 (B)3 (C)2 (D)  1 （ ）5.若 x、y 為實數，且|x  2y  4|  |2x  y  7|  |x  3y  k|  0 有解，求 k  (A)13 5 (B)7 (C) 21 5  (D)  7 （ ）6.已知 a b 5 c d  ，求 3 2 4 3 2 4 a b a b c d c d     之值  (A)  15 (B)  20 (C)  35 (D)  55 （ ）7.設 1 2 1 5 3 5 x x   ，求 2 _{1 3} 4 5 x x  之值  (A)  56 (B)76 (C)36 (D)  46 （ ）8.有一工作，由 A、B 兩部機器同時運作，需 12 小時完成； 若先讓 A 運作 4 小時後，再讓 B 單獨運作 24 小時也可 完成。若此工作單獨由 A 運作，需要 x 小時，而單獨由 B 運作，需要 y 小時，試求(x , y)  (A)(30 , 20) (B)(20 , 30) (C)(15 , 20) (D)(20 , 15) （ ）9.甲、乙兩人同解 2 4 4 5 x ay bx y        ，若甲看錯 a 得(x , y)  (3 ,  1)；乙看錯 b 得(x , y)  (5 ,  2)，試求正確的解(x , y)  (A)(2 ,  1) (B)(  2 , 1) (C)(1 ,  2) (D)(  1 , 2) （ ）10.若 2 1 3 7 a   ，則 a  (A)7 (B)5 (C)3 (D)10 （ ）11.某二位數的十位數比其個位數的兩倍多 1，若將此二位 數的個位數與十位數對調後，新數比原數少 27，試求原 數為何？ (A)37 (B)73 (C)25 (D)52 （ ）12. 2 8 7 x y x y        的解(x , y)為 (A)(  5 , 2) (B)(5 ,  1) (C)(5 , 2) (D)(3 , 5) (E)(  3 , 10) （ ）13.行列式 1 1 1 a b c b c a c a b     (A)a  b  c (B)a  b  c (C)0 (D)1 （ ）14. 15 17 16 x y y z z x            的解(x , y , z)為 (A)(4 , 5 , 6) (B)(7 , 8 , 9) (C)(6 , 9 , 8) (D)(8 , 7 ,  6) (E)(10 , 5 ,  6) （ ）15. 9 2 3 9 2 3 0 9 2 3 x x x     之解為 x 



或



（其中







），則



 2



之值為 (A)14 (B)18 (C)28 (D)  16 （ ）16.若二元一次方程組 2 3 4 3 4 5         x y x y 的解為xa、yb ， 則a b (A)  23 17  (B) 21 17  (C)21 17 (D) 23 17 （ ）17.若 5 3 16 5 1 x x x x    ，則 x  (A)5 (B)4 (C)3 (D)2 （ ）18.設方程組 1 3 2 1 x x y        ，則 y (A)1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 （ ）19.行列式 3 5 1 8  的值為 (A)24 (B)19 (C)18 (D)  24 (E)29 （ ）20.二階行列式 6 8 7 9    (A) 110 (B)2(C)2 (D)110 （ ）21.行列式₁₇2 3_{28 19}1 16 24 8    的值為(A)  96(B)0(C)  1(D)10 (E)6 （ ）22.若 1 1 1 0 4 3 2 5 3 2 4 4 x y z x y z x y z                    ，則 x y z   (A) 2 3  (B) 3 4  (C) 4 5  (D) 5 6  （ ）23.行列式 2 2 13 15 2 13 2 2 13 15 2 15       (A) 35 (B) 45 (C) 55 (D) 65 （ ）24.已知a、 b 為正整數且行列式 5 4 7 a b  ，則 a b  (A)32 (B)33 (C)34 (D)35 （ ）25.設 6 a d g b e h c f k  ， 5 a d l b e m c f n   ，則行列式 3 2 4 5 3 2 4 5 3 2 4 5 a d g l b e h m c f k n       的值為 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6