一次函数的图象和性质（基础）巩固练习

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一次函数的图象和性质（基础）巩固练习

【巩固练习】一.选择题 1. 已知一次函数

y



(

a



1)

x b



的图象如图所示，那么

a

的取值范围是（） A．

a 

1

B．

a 

1

C．

a 

0

D．

a 

0

2．（2016•湘西州）一次函数

y

  

2 x

3

的图象不经过（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 已知一次函数

y



(

1 

2 k

)

x



k

的图象经过第一、二、三象限，则

k

的取值范围是（） A.

k



0

B.

k



0

C.

2

1

0 

k



D.

2

1 

k

4. 如图所示，直线

y kx



的函数解析式是（）． A．

y



2 x

B．

y

 

3 x

C．

2

3 y

 

x

D．

3

2 y

 

x

5．一次函数 y=（m+2）x+（1+m）的图象如图所示，则 m 的取值范围是（） A．m＞﹣1 B．m＜﹣2 C．﹣2＜m＜﹣1 D．m＜﹣1 6. 如图弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，则不挂物体时，弹簧长度为（）． A．7

cm

B．8

cm

C．9

cm

D．10

cm

(2)

最全苏教版初中数学分层练习资料第 2 页共 4 页二.填空题 7. 如果直线

y ax b





经过第一、二、三象限，那么

ab

_0． 8.（_{2016•贵阳）已知点 M（1，a）和点 N（2，b）是一次函数 y=﹣2x+1 图象上的两点，则 a 与 b 的大小} 关系是． 9. 已知一次函数的图象

y kx





2

与直线

y



3 x



4

平行, 则

k

＝ . 10. 一次函数

1

3 y

 

x



的图象与

x

轴的交点坐标是_____，与

y

轴的交点坐标是______． 11.一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象经过 A（1，0）和 B（0，2）两点，则它的图象不经过第象限． 12.一次函数

y



2 x b



与两坐标轴围成三角形的面积为 4，则

b

＝________. 三.解答题 13.已知一次函数

y

 



3 k x





2 k



18

， (1) 当时，它的图象经过原点； (2) 当时，它的图象经过点(0，－2)； (3) 当时，它的图象与

y

轴的交点在

x

轴的上方； (4) 当时，它的图象平行于直线

y

 

x

； (5) 当时，

y

随

x

的增大而减小. 14.已知函数 y=（2m﹣2）x+m+1，（1）m 为何值时，图象过原点．（2）已知 y 随 x 增大而增大，求 m 的取值范围．（3）函数图象与 y 轴交点在 x 轴上方，求 m 取值范围．（4）图象过二、一、四象限，求 m 的取值范围． 15.某风景区集体门票的收费标准是：20 人以内（含 20 人），每人 25 元；超过 20 人，超过部分每人 10 元．（1）写出应收门票费

y

（元）与游览人数

x

（人）之间的函数关系式；（2）利用（1）中的函数关系计算：某班 54 名学生去该风景区游览时，为购门票共花了多少元？

(3)

最全苏教版初中数学分层练习资料第 3 页共 4 页【答案与解析】一.填空题 1. 【答案】A；【解析】由题意知

a

 

1 0,

∴

a



1

． 2. 【答案】C 【解析】

k

＜0，

b

＞画出图象即可判断. 3. 【答案】C；【解析】由题意知

1 2



k



0

，且

k

＞0，解得

2

1

0 

k



4. 【答案】C；【解析】由图知，

y kx



的图象过点(－3，2)，则 2＝－3

k

，解得

2

3 k  

，故选 C． 5. 【答案】B；【解析】解：如图所示，y=（m+2）x+（1﹣m）的图象经过第二、三、四象限， ∴ ，解得 m＜﹣2． 6. 【答案】D；【解析】5

k

＋

b

＝12.5，20

k

＋

b

＝20，解得

k

＝0.5，

b

＝10. 二.填空题 7. 【答案】＞【解析】画出草图如图所示，由图象知

y

随

x

的增大而增大，可知

a

＞0；图象与

y

轴的交点在

x

轴上方，知

b

＞0，故

ab

＞0． 8. 【答案】_a＞b；【解析】∵一次函数_{y=﹣2x+1 中 k=﹣2，∴该函数中 y 随着 x 的增大而减小，} ∵1＜2，∴a＞b． 9. 【答案】3；【解析】互相平行的直线

k

相同. 10.【答案】

 

3,0

,

 

0,1

【解析】令

x

＝0，解得

y

＝1；令

y

＝0，解得

x

＝3. 11.【答案】三；【解析】解：将 A（1，0）和 B（0，2）代入一次函数 y=kx+b 中得：，解得：，∴一次函数解析式为 y=﹣2x+2 不经过第三象限． 12.【答案】



4

；

(4)

最全苏教版初中数学分层练习资料第 4 页共 4 页【解析】一次函数与

x

轴交点为

,0

2 b



_











，与

y

轴交点为（0，

b

）,所以

2 1 | | | | 4



2 b b





，解得

b

＝± 4. 三.解答题 13. 【解析】解：（1）图象经过原点，需

 

2 k

18

＝0，∴

k 

9

；（2）把点(0，－2)代入

y

 



3 k x





2 k



18

，解得

k

＝10；（3）图象与

y

轴的交点在

x

轴的上方，需

 

2 k

18

＞0，且 3－

k

≠0，解得

k

＜9 且

k

≠3；（4）图象平行于直线

y

 

x

，说明 3－

k

＝－1，解得

k 

4

；（5）

y

随

x

的增大而减小，需 3－

k

＜0，解得

k 

3

. 14.【解析】解：（1）∵函数图象过原点， ∴m+1=0，即 m=﹣1；（2）∵y 随 x 增大而增大， ∴2m﹣2＞0，解得 m＞1；（3）∵函数图象与 y 轴交点在 x 轴上方， ∴m+1＞0，即 m＞﹣1；（4）∵图象过二、一、四象限， ∴ ，解得﹣1＜m＜1． 15.【解析】解：（1）由题意，得

25 (0

20,

)

25 20 10(

20)

(

20,

x

y

x

 



 

_

_

_

_



且为整数

且为整数）

化简得：

25 (0

20,

)

10

300 (

20,

x

y

x

 



 

_

_



且为整数

且为整数）

（2）把

x

＝54 代入

y

＝10

x

＋300，

y

＝10×54＋300＝840（元）. 所以某班 54 名学生去该风景区游览时，为购门票共花了 840 元.