國
立
交
通
大
學
傳 播 研 究 所
碩
士
論
文
以動態網絡分析探討網路社群口碑
與購買態度之關係：
以批踢踢
nb_shopping 板為例
研究生：張淳矞
Student：Chun-Yu Chang
指導教授：陶振超 博士
Advisor：Professor Chen-Chao Tao
誌謝
天阿終於來到最後這個部份了…（泣） 能夠來到這裡，真是要感謝很多很多人。最最要感謝的是我的指導老師阿 陶，謝謝老師讓我往我自己感興趣的動網發展，雖然問題多多困難重重…囧；也 謝謝老師一路上的指導與鞭策，讓我現在終於能夠到達這裡。老師，大恩不言謝， 敬請期待謝師宴！ 謝謝郁敏老師，雖然去年從您手中叛逃，但最終碩論方向仍舊與您當初所給 我的方向一致：從網絡的觀點看網路口碑。謝謝老師的用心以及給我的諸多寶貴 建議。謝謝郭良文老師，給我很多實務上的建議與量化之外不同角度的觀點。 謝謝一起奮鬥一起爬山的CCLab 成員，陪我度過研究所點點滴滴的詩芸， 經常一起深夜談心的徐小龜，照顧我生活起居的郁凌媽，幫我募款的卓少，還有 一起走過兩年研究所歲月的傳播所大家，謝謝你們的陪伴：） 當然還要謝謝我的家人，給我最大的支持，尤其是我最愛的爸爸，還說我可 以慢慢寫，他願意養我到找到工作為止，真感人…QQ 爸爸我愛你，啾～以動態網絡分析探討網路社群口碑
與購買態度之關係：
以批踢踢 nb_shopping 板為例
摘要
近來網路口碑已成為一種重要的行銷手法，許多研究結果顯示，越來越多消 費者在進行購買決策時，會選擇參考網路口碑的資訊，並進一步影響購買行為與 態度。然而，網路口碑與購買態度之間的關係，因果未明，究竟是網路口碑影響 購買態度，或是購買態度影響網路口碑，其效果難以區辨。 本研究透過社會網絡分析的觀點，將網路口碑與購買態度視為互動網絡結構 與網絡中的個體行為，並將互動網絡與個體行為視為一個不斷變動的動態過程， 經由歷時性的觀察，檢視互動網絡結構與購買態度的動態變化，以區辨兩者間的 因果關係。在方法上採用結構—行為共變模型，同時考慮網絡結構對個體行為所 造成的影響效果，以及個體行為對網絡結構所造成的選擇效果，在兩者相互影響 的情況下，估計各自的效果量。 研究結果顯示，內度數與聲望效果影響力顯著，網絡成員傾向建立向內關 係，並與內度數高的成員進行互動。購買態度在影響與選擇上都具有顯著效果， 網絡成員傾向與購買態度相近的成員進行互動建立關係，也會受到互動成員中態 度相近者的影響而強化購買態度。網絡結構與個體行為均具有其效果，並相互影 響。 關鍵詞：網路口碑、動態網絡、影響效果、選擇效果、結構—行為共變模型Examining the Relationships Between Online
Word-of-mouth and buying intention with Dynamic
Network Analysis:
A Case Study of nb_shopping Board of PTT
Abstract
Indicated by research these days, “online word-of-mouth” has become one of the most important strategies in marketing. More and more consumers choose to refer to online word-of-mouth before they make any decisions, which in turn affect their buying intention and even lead to behavior. However, the causal relationship between online word-of-mouth and buying intention is still unclear.
Under the social network analysis paradigm, this research treats online
word-of-mouth as the structure of dynamic interacting network and consumer attitude as the individual behavior within this network. Furthermore, this research believes that the interaction between the network and individual behavior is a dynamic change, and examines it with diachronic analysis.
Research results reveal that the influence of in-degree effect and popularity effect is significant, indicating that members of network tend to establish inward
relationship and interact with members with high in-degrees. Buying intention has significant effect on selection and influence, indicating that members of network tend to interact and establish relationship with the ones with similar consumer attitude. In a word, both the structure of network and individual behavior affects each other.
Key words：Online word-of-mouth、dynamic network、influence effect、selection effect、 network-behavior co-evolution model
目錄
誌謝... II 摘要...III Abstract...IV 表目錄...VI 圖目錄... VII 第壹章 緒論...1 第一節 背景與目的...1 第二節 研究重要性...2 第貳章 文獻檢閱...5 第一節 網路口碑與社群網絡...5 第二節 動態網絡...14 第三節 結構—行為共變模型...22 第四節 模型應用：青少年友誼網絡與犯罪行為研究...33 第参章 研究方法...36 第一節 研究對象...36 第二節 資料蒐集...41 第三節 資料分析方法...48 第肆章 研究結果...51 第一節 互動網絡結構...51 第二節 互動模式...56 第三節 個體屬性...58 第四節 網絡結構與個體屬性...63 第五節 小結...66 第伍章 結論與建議...68 第一節 研究結果討論...68 第二節 研究限制...70 第三節 研究建議...72 參考文獻...74 中文書目...74 英文書目...75 附錄...89 附錄一：批踢踢編碼說明圖示...89 附錄二：行為態度測量問卷(8/16)...94 附錄三：行為態度測量問卷(8/18)...96表目錄
表2-1-1 網絡結構指標...9 表2-3-1 模型內容表...22 表2-3-2 模型效果表...30 表3-1-1 看板比較表...38 表3-2-1 資料蒐集架構表...41 表3-2-2 批踢踢互動關係編碼表...41 表3-2-3 批踢踢看板網絡成員編碼表...43 表3-2-4 批踢踢看板成員屬性問卷題項...45 表3-2-5 批踢踢看板成員行為問卷題項...45 表3-2-6 批踢踢看板成員態度問卷題項...46 表3-3-1 本研究選定的模型函數檢驗效果...50 表4-1-1 互動結構指標...51 表4-1-2 度數指標...53 表4-1-3 高外度數成員表...54 表4-1-4 QAP 結構預測結果...55 表4-2-1 nb_shopping 四種傳播方式分類表 ...57 表4-3-1 遺漏值估計表...59 表4-3-2 題項共同性指數...60 表4-3-3 成份矩陣...61 表4-3-4 成份矩陣...61 表4-3-5 題項共同性指數...62 表4-3-6 成份矩陣...62 表4-4-1 兩時間點狀態比較...64 表4-4-2 兩時間點網絡連結關係變動...64 表4-4-3 模型收斂度...64 表4-4-4 模型效果參數...65圖目錄
圖2-1-1 結構個體關係圖 ...11 圖2-1-2 影響&選擇效果圖 ...12 圖2-1-3 網絡變動圖 ...13 圖2-2-1 動態網絡研究取徑圖 ...15 圖2-2-2 網絡變動圖 2 ...20 圖2-2-3 結構個體相互影響圖 ...20 圖2-2-4 網絡變動圖 3 ...21 圖2-3-1 三角移轉效果圖 ...27 圖2-3-2 連結移轉效果圖 ...27 圖2-3-3 三角循環圖 ...28 圖3-2-1 資料蒐集時程圖 ...47 圖3-2-2 批踢踢看板各時段使用人數統計 ...47 圖3-3-1 收斂度檢驗結果 ...49 圖3-3-2 共線性檢驗結果 ...49 圖4-1-1 外度數分布圖 ...54 圖4-1-2 內度數分布圖 ...55第壹章 緒論
第一節 背景與目的
網際網路的興起，使得網路空間對於使用者來說日漸重要，根據台灣網路資 訊中心的調查資料（2009），台灣使用網路的人口已超過一千五百萬人，人們有 越來越多活動在網路上進行，透過網路和其他使用者溝通、互動與連結。普及的 網路與多樣化的資訊溝通平台，使得資訊的流通變得迅速，使用者可以透過網路 蒐集所需的相關資訊，包括其他使用者所提供的相關知識、親身經驗分享與意 見，留言版、論壇、網路聊天室及電子佈告欄，都成為使用者蒐集並進一步分享 各種資訊的管道（Bickart & Schindler, 2001; Hanson, 2000; Hennig-Thurau,Gwinner, Walsh, & Gremler, 2004）。
學者將這種透過網際網路，在虛擬平台上與網友分享其產品意見、經驗與看 法的現象，稱為「網路口碑」或「線上口碑」（Dellarocas, 2003; Hennig-Thurau et al., 2004）。許多研究結果顯示，越來越多消費者在進行購買決策時，會選擇參考 網路口碑的資訊，並影響對產品的購買意願與態度（Bailey, 2005; Kozinets, 2002; Subramani & Rajagopalan, 2003）。根據尼爾森公司（2009）對全球 50 個國家、 超過25000 名消費者的線上調查結果顯示，個人口碑與網路口碑已成為全球網路 消費者最相信的廣告形式。而在台灣，有超過九成的消費者相信個人口碑，接近 七成的消費者相信網路口碑。另外，紐約時報的調查發現，有高達71%的消費者 認為口碑是影響購買決策的重要因素（Tedeschi, 2003）；資策會市場情報中心 (2007)的調查也指出，消費者會透網路論壇、全球資訊網與部落格搜尋商品相關 訊息，並且也願意將本身所擁有的資訊及親身經驗，透過網路與網友分享。 台灣現在已有越來越多專屬於某產品或品類的討論社群，近年來興起的幾個
業坊的網路購物板、電腦購買板等，都是以產品資訊交流為目的所成立的網路論 壇，成員可以在虛擬平台上與其他消費者進行產品資訊詢問、使用經驗分享與意 見交流，作為購買決策的參考（唐芷菁, 2005; 蔡精育, 2008）。 由上述資料可以看出，網路口碑對消費者購買行為與態度的重要性。然而， Gelb 及 Johnson（1995）指出，口碑效果測量的困難之處在於，口碑是消費者行 為的原因，但同時也是結果。口碑會影響消費者的購買決策，例如好的使用經驗 分享導致消費者決定購買；但同時口碑也會受到消費者行為的影響，例如不好的 消費經驗造成負面的口碑。那麼，究竟是因為網友的推薦使消費者決定購買，還 是消費者在購買之後，才上網推薦分享心得？兩者之間的因果關係難以區別。 欲解決此問題，必須對消費者在網路上的口碑討論以及消費者的購買行為與 購買態度進行長時間的觀察，同時檢視兩者的變動狀況，才能進一步區辨出兩者 間的因果關係。因此，本研究採用社會網絡分析的觀點，將虛擬平台上的互動討 論視為一個不斷變化的動態網絡，透過互動關係以及態度變動的觀察，檢視網路 口碑與消費者行為的相互影響效果。並套用結構—行為共變模型，同時考慮互動 結構以及個體行為的改變，利用模型分別估計兩者的效果，檢驗究竟是網路口碑 影響購買態度，還是購買態度影響網路口碑。
第二節 研究重要性
一、理論重要性 本研究採用社會網絡分析的觀點，將虛擬平台上的互動討論視為網絡關係， 目前已有許多學者支持這樣的看法，認為社會網絡分析非常適合用來研究虛擬空 間中的互動和連結（Wellman, 2001; Wellman & Hampton, 1999; 吳齊殷 & 莊庭 瑞, 2004）。與過去網路口碑研究不同之處在於，本研究將虛擬空間中的互動討論 與購買態度的變動，均視為不斷變動的過程。根據上一小節所述，網路口碑與消費者行為之間是互為因果的，要區分兩者間的因果循環關係，就必須將兩者均視 為變動的，透過長時間觀察，了解兩者的變動過程，才能進行效果的推論，是網 路口碑影響消費者行為，或是消費者行為影響網路口碑（Doreian & Stokman, 1997; Tanya & Jared, 2006）。
而過去無論是口碑研究或是網絡研究，均鮮少採取這樣的觀點，將兩者同時 視為變動的，多使用單一時間點的網絡資料來推估效果，導致無法清楚的區辨因 果關係。本研究試圖採用動態網絡的取徑，分析網路口碑與購買態度之間的關係。 二、方法重要性 由於網絡關係本身的相依性，計算網絡關係的統計方法十分複雜，而動態網 絡牽涉到隨時間變動的機率估計，使模型的計算更為困難。為了能夠同時考慮網 絡結構與個體行為的變動，本研究採用Snujders 等人所提出的結構—行為共變模 型，模型會根據網絡結構與個體行為資料，估計出在觀察時間區間中，網絡結構 與個體行為所發生的改變，並計算出各自的效果參數，提供我們兩者效果比較的 基準（Snijders, 2008; Steglich, Snijders, & Pearson, 2007）。
結構—個體共變模型目前只應用在小規模的實體社群中，如班級網絡的研 究，而尚未應用於大規模的虛擬社群。本研究首次將此模型應用在虛擬社群的互 動討論中，試圖透過模型的計算來檢驗網路口碑與購買態度之間相互影響的效 果。 三、實務重要性 Godes 及 Mazylin（2004）指出，有鑑於網路口碑強大的影響力，口碑行銷 已成為企業主的行銷策略之一，有企業主偽裝成消費者，在網路上發表使用經驗 與心得，試圖假造正面口碑以吸引消費者購買。台灣的各大論壇如Mobile 01、
互動網絡的結構研究，有助於了解消費者在網路上參與討論的互動模式，配 合個體行為變動的觀察，能讓我們更清楚消費者的在網路上蒐集資訊與參與討論 的行為模式，例如不同時期參與討論的消費者有怎樣的特質？不同行為時期（如 購買前、購買後）的參與者，在參與互動時會有怎樣不同的表現？並透過檢驗網 路口碑與購買態度之間的關係，找出效果究竟來自何處，例如先有購買行為、接 著參與討論，還是先詢問意見、再做出購買決策，有助於企業主做出更有效的口 碑行銷策略。
第貳章 文獻檢閱
第一節 網路口碑與社群網絡
一、網路口碑與互動網絡
口碑最早是來自人際口耳相傳的結果。早期學者將口碑定義為，兩個以上不 具有商業意圖的消費者，針對品牌、產品或服務內容，面對面進行溝通對話的過 程（Arndt, 1967; Bone, 1992; Westbrook, 1987）。後續的學者則對此定義加以修 正，認為口碑傳播的內容並不限於品牌、產品或服務，所有與產品相關的想法、 對產品的意見、消費者親身經驗的分享等，也都包括在內（Blackwell, Miniard, & Engel, 2006）。
隨著網路的普及，虛擬空間提供了資訊交流的平台，所有對產品與服務的討 論、使用經驗分享、相關意見交換等資訊傳播行為，均能夠在論壇、BBS 站台 及討論區等各種虛擬平台上進行，許多消費者轉向在虛擬平台上，透過文字的張 貼與回應，與其他消費者進行產品資訊的溝通與分享（Bickart & Schindler, 2001; Subramani & Rajagopalan, 2003）。學者將這種非企業主的消費者，透過網路在虛 擬平台上與其他不具有商業意圖的消費者，進行產品意見、經驗與看法的交流， 稱為「網路口碑」或「線上口碑」（Dellarocas, 2003; Gelb & Sundaram, 2002; Hennig-Thurau et al., 2004）。
消費者在虛擬平台上張貼或發布產品相關訊息，其他消費者回覆該訊息參與 討論，形成一個溝通互動的過程，學者將這種虛擬空間中的互動視為一種「關係」 （Garton, Haythornthwaite, & Wellman, 1998; Trier, 2008; Wellman, 2001）。消費者
各種產品相關訊息，進行產品資訊的討論時，這些互動關係就形成了一個互動網 絡（Brown, Broderick, & Lee, 2007）。
虛擬空間中的互動網絡非常多樣，電子郵件的互動網絡（Adamic & Adar, 2005; Hampton, 2007）、線上社群的討論網絡（Matzat, 2004; Russo & Koesten, 2005; Stefanone & Gay, 2008）、手機通訊及簡訊的通訊網絡（Igarashi, Takai, & Yoshida, 2005; Kim, Kim, Park, & Rice, 2007; Sooryamoorthy, Miller, & Shrum, 2008）等， 都是由虛擬互動關係所構成的網絡。網路口碑是消費者在虛擬平台上對於產品的 討論，因此也是虛擬互動網絡的一種。
二、互動網絡測量指標
網路口碑的研究中，口碑的測量主要可以區分為「內容」與「數量」兩大類， 「內容」的測量針對討論目的、討論態度（正／負面）及對產品的評價等項目進 行口碑的內容分析（Finch, 1999; Finch & Luebbe, 1997）；「數量」則是測量討論 議題數量、文章回應數量、參與討論人數、及討論散布範圍等項目（Chevalier & Mayzlin, 2004; Dellarocas, Awad, & Zhang, 2004; Godes & Mazylin, 2004）。
若將網路口碑視為互動網絡，口碑數量的測量可視為此互動網絡的部分結構 特徵，討論議題數量是互動網絡中的群集數量；文章回應數量是發文者的內度 數；參與討論人數是網絡規模；討論散布範圍是測量討論是集中或分散在各個討 論區，即討論涵蓋了幾個互動網絡。透過互動網絡結構特徵的描繪，了解網路口 碑的討論「熱度」及消費者的討論狀況。接下來本研究回顧過去互動網絡的研究， 整理過去研究中常用的互動網絡結構測量指標。 1. 網絡規模（size） 互動網絡中節點的數量，也就是所有互動參與者的數量。網絡規模是所有互 動網絡研究均會測量的網絡結構指標（Adamic & Adar, 2005; H. W. Park & Kluver, 2007）。
2. 密度（density）
網絡實際存在連結數量除以網絡中任兩點均相連的最大可能連結數量，即網 絡中節點的連結程度，密度愈高表示網絡中參與者的互動愈多（Mislove, Marcon, Gummadi, Druschel, & Bhattacharjee, 2007; H. W. Park & Jankowski, 2008）。 3. 中心性（centrality）
中心性表示節點在網絡中的重要性，又可以分為程度中心性（centrality degree）、接近中心性（centrality closeness）及居間中心性（centrality betweenness） 三種。
（1） 程度中心性
程度中心性是以本身所連結的節點數量除以網絡中所有參與者數量，表示該 節點有多大程度位於網絡的中心（Adamic & Adar, 2005; Grabowski, 2007）。
（2） 接近中心性
節點本身與網絡中其他所有節點的距離總和，距離愈短表示愈容易與其他節 點產生連結，愈能夠迅速將訊息傳遞給網絡中其他節點（Chau & Xu, 2005; Shumate & Lipp, 2008）。
（3） 居間中心性
網絡中任兩個節點連結的最短路徑中，必須經由某節點的路徑比例，表示該 節點位於兩節點連結中的重要性，能夠控制兩點之間的資訊流通。以電子郵件互 動網絡為例，若A 要寄信給 B，必須透過 C 轉寄，則 C 在信件網絡中就扮演了 關鍵角色（Chau & Xu, 2005）。
4. 連結度（degree）
節點本身的連結數量，連結度愈高，表示該節點關係到愈多其他的節點，即 與該節點進行互動的節點數量愈多。若考慮關係的方向性，可將連結度分為內連 結度（in-degree）與外連結度（out-degree）。內連結度為由其他節點指向本身的
的互動愈多（Lin, Halavais, & Zhang, 2007; Russo & Koesten, 2005）。 5. 互惠性（reciprocity）
雙向關係在網絡中所有關係的比例，互惠性愈高，表示網絡中的雙向互動愈 多（Matzat, 2004; Mislove et al., 2007）。
6. 直徑（diameter） 網絡中最長的兩點距離，表示網絡中距離最遠的兩點需要透過多少距離才能 產生連結，直徑愈長，網絡中訊息的傳遞愈慢（Mislove et al., 2007）。 7. 距離（distance） 網絡平均最短路徑。網絡中任意兩點之間最短的路徑為兩點間的距離，網絡 的距離即為網絡中所有最短路徑的平均，表示網絡中任兩點需要透過多少關係產 生連結，距離愈長，網絡中訊息的傳遞愈慢（Mislove et al., 2007）。 8. 群聚係數（clustering-coefficient） 以某節點為中心的自我中心網絡密度，即實際與該節點連結的關係數量，除 以這些節點之間最大可能連結數量。群聚系數愈高，表示當與該節點產生互動 後，資訊較可能傳遞到其他非直接連結的節點（Bampo, Ewing, Mather, Stewart, & Wallace, 2008; Murata & Moriyasu, 2008）。
9. 成份（component） 去除完全沒有連結的孤立點，其他具有連結關係的子群體。成份的規模愈 大，表示網絡中大部分的節點與其他節點具有連結關係。 10. 關係強度（tie strength） 測量兩點之間關係的程度，關於強度的定義有很多，互動的頻率、互動的強 度、關係的親密程度，均可做為定義關係強度的標準。關係強度愈高，網絡成員 之間的互動愈緊密（Murata & Moriyasu, 2008; Stefanone & Gay, 2008）。
11. 相似度（similarity）
網絡中兩點之間的相似程度，以兩點之間相同屬性的比例計算，兩點之間相 同的屬性愈多，相似度愈高（Adamic & Adar, 2003）。
表 2-1-1 網絡結構指標 測量指標 計算方式 指標意義 網絡規模 網絡中所有節點的數量 互動網絡的參與者數量 密度 實際線數／所有可能連結數 發生互動的數量 程度中心性 與節點相連結的數量／網絡所有節 點數量 參與者是否位於互動網絡的中心 接近中心性 一個點到其他所有點的最小距離總 合 參與者要將訊息傳遞到其他參與 者所需透過的路徑 居間中心性 位於其他行動者最短路徑中的機率 其他參與者必須透過該節點才能 產生互動 連結度 一個點的所有連結數量 參與者主動參與即被回應的互動 次數 內連結度 向點本身連結的數量 參與者被動接收的回應次數 外連結度 向其他點連結的數量 參與者主動參與的互動次數 互惠性 雙向關係／所有關係數量 互動網絡中雙向互動的比例 直徑 網絡中兩點間的最長距離 網絡中最遠的兩點訊息傳遞所需 透過的路徑 距離 兩點之間的最短路徑 兩點之間的互動路徑中，最短的路 徑 群聚係數 自我中心網絡的密度 資訊可能透過該節點的互動傳遞 的數量 成份 網絡中最大相互連結的子群體 網絡中除了孤立點之外有參與互 動的最大子群體 關係強度 互動次數 互動緊密程度 相似度（A,B） Σ（1／㏒[相同項目的次數]） 兩節點的屬性相似程度 三、網路口碑與購買行為 許多網路口碑的研究指出，網路口碑會影響消費者的購買行為及產品態度。 Godes 及 Mazylin（2004）測量節目討論區討論量對收視率與散播率的影響效果， 結果發現散播率較討論量更能有效預測收視率，並且預測力會隨著時間遞減； Dellarocas（2004）的研究發現，網路書店的網友評價值與書籍被瀏覽次數，對 於書籍銷售量具有顯著的影響效果。Subraman 及 Rajagopalan（2003）也指出，
還有電影討論區的討論量與評價值對於電影票房的影響、討論區議題數量對保養 品產品態度的影響等（Dellarocas, 2003; Hennig-Thurau et al., 2004）。
後來的學者進一步檢驗不同條件下的網路口碑對於消費者行為的影響效 果。Ying & Chung（2007 ）的研究探討正負面口碑訊息與消費者涉入程度的交 互作用下，對於消費者產品態度與購買意願的影響，結果發現負面口碑對高涉入 程度的消費者的影響最為顯著。Park & Kim（2008）發現口碑的數量對於專業程 度低的消費者具有較顯著的影響效果，口碑的內容則對專業程度高的消費者具有 較顯著的影響效果。Gruen 等人（2006）則發現，參與產品的討論會影響產品態 度及傳播口碑的意願，但對購買行為則無顯著影響。上述研究都證實網路口碑對 於購買行為與產品態度的影響效果。 但也有學者認為，網路口碑是購買行為與產品態度的結果，購買行為與產品 態度影響網路口碑的形成。Knauer(1992)的研究指出，購買行為發生後的產品態 度，會影響消費者傳播口碑的意願。Park & Lee（2009）的研究進一步指出，負 面的產品購買經驗，較正面的購買經驗更容易影響傳播口碑的意願，得到負面購 買經驗的消費者進行口碑傳播的意願顯著較高。Sohn（2009）的研究則發現，已 發生購買行為的消費者較願意主動參與網路口碑的討論。上述研究則證實購買行 為與產品態度對於網路口碑的影響效果。 然而，Gelb 等學者（1995）指出，口碑對消費者來說是原因，同時也是結 果，消費者會受到口碑的影響而做出購買決策，在決策後也會藉由口碑分享其購 買及產品使用經驗（Richins, 1983）。以Reingen 等人（1984）的研究為例，Reingen 等人測量婦女聯誼團會中品牌口碑的擴散效果，發現共同住宿的成員之間品牌偏 好一致性較高。但Reingen 等人質疑，這樣的結果可能是因為共同住宿的成員有 較高的機會進行互動討論，導致品牌口碑的擴散，但也有可能是因為具有相同偏 好的成員一開始就選擇共同住宿，研究結果只能說明口碑與品牌偏好的相關性， 而無法確認兩者間的因果關係，證明品牌偏好是口碑所造成的效果。 由於口碑與消費者行為之間互為因果，因此難以區辨究竟是口碑影響消費者
行為的決策，或是消費者行為導致口碑的形成，這也是目前網路口碑研究所面臨 的難題。 四、網絡結構與個體屬性 根據先前的回顧，網路口碑可以視為一個虛擬互動網絡，參與互動的消費者 就是互動網絡中的個體節點。接下來將以網絡研究的觀點切入，檢視網絡結構與 個體之間的關係。 圖 2-1-1 結構個體關係圖 網絡研究關心網絡中個體之間的關係如何建立，以及網絡關係如何影響個體 （Carrington, Scott, & Wasserman, 2005; Van de Bunt & Groenewegen, 2007）。本研 究的個體「屬性」（attribute），採用 Leenders（1997）的定義，並不僅代表性別、 年齡、種族等人口統計變項，也包括個體意見、態度及行為等。 網絡研究中對於主導網絡發展的力量有兩派不同的看法，一派學者認為網絡 的發展由網絡結構所主導，網絡結構會限制並影響個體屬性，如圖2-1-1 中的箭 頭1 所示；另一派學者則認為，個體具有主動性，會在結構的限制下透過改變關 係來達到自我目標，並導致網絡結構的改變，如圖2-1-1 中的箭頭 2 所示。Leenders （1997）分別將這兩個過程定義為「影響」（influence）及「選擇」（selection）。 持影響觀點的學者認為結構會對個體的行為造成影響與限制，例如個人只能 從具有連結關係的其他個體獲取資訊，因此連結的數量會限制個體取得資訊的來 源；再例如個人會受網絡中其他成員的影響，改變自己的行為以與所屬群體一致 （Leenders, 1995c, 1997）。持選擇觀點的學者將個人視為具有能動性的個體，他 網絡結構 個體屬性 2 1
體會透過改變連結關係或改變個人行為的方式，來達成個人目標，而個體行為會 進一步造成網絡結構的變動，例如失業者會試圖與可能提供工作機會與資訊的節 點建立連結，而連結的變動會影響整體網絡結構的改變（Kossinets & Watts, 2006; Van de Bunt, Van Duijn, & Snijders, 1999）。
影響與選擇兩者之間的效果是難以區分的。以友誼網絡的研究為例，過去很 多研究發現，具有友誼關係的人，其行為與態度均較非朋友更為相似（Ennett & Bauman, 1994; Hogue & Steinberg, 1995; Jaccard, Blanton, & Dodge, 2005; Kirke, 2004）。
有學者認為這樣的現象是來自網絡結構的影響效果，個體因為其所屬群體的 影響，而改變自身的行為（Friedkin, 1998, 2001; Oetting & Beauvais, 1987; Oetting & Donnermeyer, 1998）。影響效果如圖2-1-2 左所示，節點的顏色表示個體行為， 在第一個時間點（t1）時，兩節點的行為並不相同，到了第二個時間點（t2），右 邊節點受到左邊節點的影響，發生行為的改變。
另一派學者則持相反意見，認為這是來自個體本身的選擇效果，個體自行選 擇與屬性或行為相似的個體產生連結（Leenders, 1995a; Lewis, Kaufman, Gonzalez, Wimmer, & Christakis, 2008; McPherson, Smith-Lovin, & Cook, 2001; Moody,
2002）。選擇效果如圖 2-1-2 右所示，在 t1 時，兩節點之間並無連結，但因屬性 相同，到了t2 左邊節點選擇與右邊節點建立連結關係。 圖 2-1-2 影響&選擇效果圖 究竟是物以類聚，還是近朱者赤近墨者黑？是因為想法相似，而選擇建立友 誼關係，還是因為友誼關係的影響而使想法趨於相似？網絡結構與個體之爭，目 ○ ● ● ● t1 t2 ● ● ● ●
前尚未有定論（Ennett & Bauman, 1994; Haynie, 2001; Pearson & Michell, 2000; Pearson & West, 2003）。
過去傳統網絡研究多在單一時間點蒐集網絡資料，紀錄「當下」的網絡結構。 但無論結構或個體屬性，均會隨時間產生變動，關係強度的增強或減弱、連結的 新增或移除，個體的態度、行為或屬性，也都會隨時間改變。單一時間點的度量 並無法讓我們得知先前網絡變動的過程，兩個相同的網絡結構，其先前的變動過 程可能完全不同（Banks & Carley, 1996; Watts, 2004）。以圖 2-1-3 為例，圖左及 圖右在t1 與 t2 時的變動過程完全不同，圖左發生兩次選擇效果，圖右則發生兩 次影響效果，但若是在t3 的時間點進行測量，將會得到兩個完全相同的網絡結 構。若要清楚區辨造成t3 狀態的原因是來自影響效果還是選擇效果，就必須觀 察t1 到 t3 整個過程的變動。 圖 2-1-3 網絡變動圖 綜合上述情況可知，單一時間點的靜態結構資訊並不完整，必須長時間捕捉 網絡的變動，透過歷時性資料的分析，了解其結構變動過程，才能推論影響網絡 發展的效果究竟來自影響效果或是選擇效果（Doreian & Stokman, 1997; Tanya & Jared, 2006）。為了解決過去研究的問題，部份社會網絡學者提出「動態」的概 念，將網絡置於時間軸上，視為一個隨著時間變動的過程（Doreian & Stokman, 1997; Snijders, 1996, 2001; Stokman & Doreian, 1997; Watts & Strogatz, 1998;
● t1 t2 ● t3 ● ● ● ● ● ● ● ● ○ ○ ● ● ○ ● ● ●
第二節 動態網絡
一、變動的網絡
網絡並非只是單一時間點的觀察結果，而是一個由一連串創造、維持與移除 連結的事件所組成的連續性變動過程，過程中每個事件的發生都會影響接下來的 網絡結構發展（Doreian & Stokman, 1997; Snijders, 2001, 2005）。友誼網絡的變動 是結交新朋友、與朋友維持友誼關係、與舊朋友失去聯絡等一連串友誼關係變動 的過程；企業網絡的變動是建立新的契約關係、維持貿易往來、中止契約等一連 串改變交易關係的過程。 在網絡變動的過程中，研究者只能在各個非連續的時間點上蒐集網絡資料， Coleman（1964）認為，應將非連續個別時間點的網絡資料，視為一個連續時間 軸的變動過程。後來的學者也提出，應將觀察時間點所得到的網絡變動總量，視 為在這段連續的時間區間中，由許多微小的改變所共同組成的，透過這樣的方式 來估計網絡變動的趨勢。目前動態網絡分析中常用的統計方法與預測模型，均以 「連續時間」的概念做為模型前提假設（Ebel, Davidsen, & Bornholdt, 2002; Leenders, 1995b; Snijders, 2005; Wasserman, 1977, 1979）。
此外，網絡的變動是個複雜的過程，過程中網絡結構會對個體屬性造成影響 與限制，個體屬性也會形塑網絡結構，巨觀的結構力量與微觀的個體主動性，形 成一個不斷相互影響的動態循環過程（Doreian & Stokman, 1997; Leenders, 1997; Snijders, 2001, 2005）。因此，動態網絡就是在一個在連續的時間軸上，觀察網絡 結構與個體屬性變動的過程。
二、動態網絡研究的發展
Doreian 等學者（1997）檢視 1-16 期的 social networks 期刊中，提及動態概 念的文獻數量。在1978-1994 之間發表的 285 篇文獻中，共有 47 篇具有時間軸
的概念，以每期的分布比例來看，使用動態概念的文獻有上升的趨勢，顯示關於 網絡變動的研究正逐漸增加。目前動態網絡的概念被廣泛應用在各個領域，產品 口碑的擴散、恐怖組織的運作、資訊網絡架構的維持、傳染病的蔓延等，均符合 動態網絡的特徵，而致力於將動態網絡分析方法應用於該領域（Carley, 2003; Jin, Girvan, & Newman, 2001; Kossinets & Watts, 2006; Watts & Strogatz, 1998; 羅家德, 2005）。 圖 2-2-1 動態網絡研究取徑圖 本研究將目前的動態網絡研究區分成三種類型。第一種類型是網絡結構變動 的描述，即圖2-2-1 中箭頭 1 的部分。此類型的研究依據時間軸，描述每個時間 點的網絡結構變動。網絡結構的描述是網絡研究的第一步，有大量時間點的結構 資料，能夠幫助我們清楚了解網絡結構變動的過程以及變動的特性，並進一步建 立模型，預測網絡的變動（Doreian & Stokman, 1997; Newman, Barabási, & Watts, 2006; Tanya & Jared, 2006; Watts, 2004）。
Golbeck（2007）觀察 facebook、livejournal 等 13 個網頁使用者好友連結網 絡從2004 至 2006 年之間變動狀況；Leydesdorff（2008）等學者研究從 1996-2006 年之間，認知科學、社會網絡與奈米科學三個領域的學術期刊之間引文網絡的動 態發展。其他還有部落格網絡（Kumar, Novak, Raghavan, & Tomkins, 2004, 2005）、網站互動網絡（Holme, Edling, & Liljeros, 2004）、共同著作網絡（Kossinets
網絡結構 個體屬性 個體屬性 網絡結構 t1 t2 1 2 3
第二種類型是研究網絡結構的影響效果，即圖2-2-1 中箭頭 2 的部分。過去 研究大部分使用單一時間點的靜態資料，由於無法確認時間的先後順序，因此其 因果關係的推論備受質疑。加入時間軸的概念後，有明確的時間先後順序，使研 究者能夠做出精確的因果關係推論。Gibbons 等學者（2003）研究班級三年間的 網絡變動，發現個體在網絡結構中所處的位置，會影響後來的友誼關係發展，結 構同位的節點，較容易建立友誼關係；Kossinets 和 Watts（2006）研究大學內學 生與工作人員網絡的動態變化，發現原先（t1）的網絡結構，對於後來（t2）的 網絡結構具有顯著預測效果。其他如Kumar（2006）、Ebel（2002）等人的研究， 均使用歷時性的資料，檢驗網絡結構的影響效果。 第三種類型的研究則檢視個體對網絡結構所造成的選擇效果，即圖2-2-1 中 箭頭3 的部分。目前的動態網絡研究中，個體屬性仍多採用靜止不變的固定變 項，如性別、年齡、居住地等，而未測量個體的態度、意見與行為等會變動的屬 性，因此目前的研究結果與過去研究結果差異不大，如青少年友誼網絡會受到性 別的影響（Leenders, 1995a）、部落格好友連結受地理位置影響（Lin et al., 2007）、 網路互動受到性別與年齡影響（Kumar et al., 2004）等。 三、動態網絡的模型估計原理 Newman 等人（2006）指出，研究者進行網絡研究的最終目的，並非只在於 了解網絡結構，而是希望探索形成網絡的因果關係，並進一步對網絡的變動進行 預測。然而，動態網絡統計模型的建立非常困難，網絡從開始到結束，是個非常 複雜的動態過程，網絡並非單一時間點的觀察結果，而是變動會不斷回饋到網絡 本身的一個連續性過程，每個時間點的網絡結構與個體行為都會決定下一個時間 點的網絡結構如何變動。因此，動態網絡的統計模型遠較靜態網絡的統計模型複 雜且困難（Snijders, 1996, 2001, 2005）。 由於統計方法的困難與對網絡結構了解有限，所以雖然早在1980 年代，
Holland（1975）、Wasserman（1977, 1979）等人就已提出動態網絡模型，但直到 最近此研究領域才有顯著的發展。近年來由於網絡研究應用領域的擴張，越來越 多不同領域的學者致力於建立預測網絡變動的模型，例如醫學領域的病毒傳染模 型、組織傳播研究的資訊流動模型、生理學的神經傳導模型等（Csanyi & Szendroi, 2004; Jin et al., 2001）。 根據模型建立的方法，可將目前的動態網絡模型區分為理論導向 （theory-driven）以及資料導向（data-driven）兩種模型取徑。理論導向模型是指 根據理論的因果推論，將理論轉換成可供檢證的數學模型，再以實證數據來驗證 模型是否成立。早期的網絡及社會科學領域的學者多使用此方法發展網絡模型， 配合網絡資料的模擬方法，檢驗模型是否可行。例如由平衡理論發展而來的三角 平衡模型（Triad Completion Model）、由社會交換理論發展而來的度數變異模型 （Degree Variance Model）（Banks & Carley, 1996; Doreian & Stokman, 1997; 羅家 德, 2005）。
資料導向模型則是由實際觀察得到的資料，歸納出其變動的模式，建立成數 學或統計模型。由於電腦科技的進步，使研究者得以進行大量資料的蒐集與運 算，近年來資訊科學與物理學領域跨足網絡研究的學者，即以此方法蒐集大量虛 擬社群連結的資料，並試圖進行資料分析與動態網絡模型的建立。（Kumar et al., 2006; Palla, Barabasi, & Vicsek, 2007a, 2007b; Tanya & Jared, 2006）。
若從模型的時間估計原理來看，目前動態網絡的機率估計模型，主要可以分 為對數線性模型（loglinear model）以及馬可夫模型（Markov model）兩種。對 數線性模型假設網絡連結依循Poisson 分布，根據先前一個時間區間內發生改變 的次數，來推估未來發生改變的機率，而每個時間區間之間是相互獨立的。 Holland & Leinhardt 所提出的 p1 模型即是奠基於對數線性模式發展而成（Holland & Leinhardt, 1981; Wasserman, 1987），後來 Van Duijn 等學者修正 p1 模型只能計
馬可夫模型是個非常適合分析依循時間變動的過程的統計方法。馬可夫模型 假設兩個觀察時間點之間是個連續的，若將時間區間細分為無數個極小的時間 點，則每個時間點的狀態都可以依循上一個時間點的狀態進行估計，且下一個時 間點的機率只能依據目前的狀態，與上一個時間點的狀態無關（Leenders, 1995b, 1997; Snijders, 2008; Van de Bunt et al., 1999; Wasserman, 1980）。
將馬可夫鏈的連續時間軸概念應用於網絡分析中的模型很多。Wasserman 提 出的互惠模型（The reciprocity model），考慮兩點之間的相依互惠關係，但除了 互惠性，並未考慮網絡中的其他的連結相依性（Wasserman, 1977, 1979）。 Wasserman 後來提出的聲望模型（The popularity model）及擴張模型（The expansiveness model），分別依賴向內連結與向外連結的數量進行改變機率的預 測，也是應用馬可夫模型連續時間軸的概念作為模型基礎（Wasserman, 1977, 1980）。Leenders 的模型也是以馬可夫模型作為理論基礎，將網絡的變動視為一 個連續的時間軸（Leenders, 1995b）。 上述兩種估計模型各有其優缺點。首先在資料處理上，馬可夫模型只適用於 雙值（dichotomous）的網絡關係資料；對數線性模型則能夠處理不同強度的網 絡關係資料（Leenders, 1995b; Wasserman, 1987）。另一方面，對數線性模型只能 處理非連續變項，個體行為或屬性若為連續變數如年齡，必須將其編碼為類別變 數，模型才能進行處理；馬可夫模型可以同時處理連續變數與非連續變數，且模 型中能夠同時納入大量的變項 （Van de Bunt & Groenewegen, 2007; Van de Bunt et al., 1999）。
在模型的前提假設方面，對數線性模型並非將測量時間點視為連續的，進行 參數估計時，將兩個時間點之間的時間差分為數個等距的時間區間，因此如果網 絡變動發生的時間點非等距時，參數的解釋就會很困難；馬可夫模型將測量時間 點之間視為連續的時間軸，在解釋參數時不會有上述問題（Van de Bunt & Groenewegen, 2007; Van de Bunt et al., 1999）。此外，對數線性模型假設網絡中的 連結關係彼此獨立，不符合真實的網絡結構狀態；馬可夫模型並沒有網絡連結彼
此獨立的前提假設（Van de Bunt & Groenewegen, 2007; Van de Bunt et al., 1999）。 綜合上述幾點的優缺點比較，作為動態網絡模型的發展基礎，馬可夫模型具 有較大的優勢。Snijders（2008）指出，馬可夫模型的前提假設雖然無法完全符 合網絡現狀，但已是目前使用的模型中最接近網絡變動狀態的方法，近期所建立 的動態網絡模型，也多以馬可夫模型作為模型的前提假設。 四、動態網絡研究的問題 1. 網絡關係相依而非完全獨立 網絡資料非常複雜，關係是相依而非相互獨立的，網絡中每條連結的出現、 建立、中止都與其他連結高度相關，這樣的特性違反一般統計檢定的原則。但若 不採用連結獨立性的前提假設，會使統計分析變的非常複雜，這也是所有網絡統 計方法所共同面臨的問題（Banks & Carley, 1996; Burk, Steglich, & Snijders, 2007; Snijders, 2008）。 2. 尚未有適當的時間測量區間原則 網絡結構與個體行為的改變都是在觀察時間區間內所發生的，若測量的時間 區間不適當，例如變動發生的速度小於測量區間，則整個變動的過程均會被忽 略，而只觀察到變動之後的結果。以圖2-2-2 為例，最上面與最下面分別為兩個 測量時間點的狀態，中間兩行則是在測量時間區間中未被觀察到的部分。只看t0 及t1 兩個時間點，圖左為影響效果，圖右為選擇效果。然而若加上中間未被觀 察到的變動，圖左其實是連結移除、左邊節點屬性改變之後，因為兩節點屬性相 同所產生的選擇效果；圖右則是屬性改變、建立連結之後所產生的影響效果。此 即為因測量區間不適當而得到錯誤推論的例證（Steglich et al., 2007）。
圖 2-2-2 網絡變動圖 2
因此只有選擇適當的測量時間區間，才能完整且即時的觀察網絡變動，並找 出適切的理論解釋。如何選擇合適的測量時間區間，也是動態網絡研究的重要議 題，但目前的動態網絡模型文獻，尚缺乏關於測量時間區間的討論（Banks & Carley, 1996; Burk et al., 2007; Doreian & Stokman, 1997）。
3. 網絡結構與個體行為的效果難以區別 歷時性的資料能夠幫助研究者驗證問題的因果關係，在網絡研究中加入時間 軸的概念之後，確實也提供網絡研究釐清因果推論的資料。但過去研究經常忽 略，影響與選擇這兩個過程是同時發生並產生交互作用的，網絡結構會影響個體 屬性，個體屬性的改變又會導致網絡結構的變動，其過程如圖2-2-3 所示，無論 網絡結構或個體屬性，均會受到對方的影響而產生變動，而其變動又會影響接下 來的網絡結構與個體屬性，兩者之間的效果難以清楚劃分開來。 圖 2-2-3 結構個體相互影響圖 以圖2-2-4 來說明，圖左從 t1 到 t2 的過程中發生影響效果，中間的節點受 到左邊節點的影響造成屬性的改變，從t2 到 t3 則發生選擇效果，中間的節點屬 網絡結構 個體屬性 個體屬性 網絡結構 t1 個體屬性 網絡結構 t2 t3
性改變之後，選擇與相同屬性的右邊節點建立連結；圖右從t1 到 t2 的過程中發 生選擇效果，左邊節點選擇與屬性相同的中間節點建立連結，t2 到 t3 則發生影 響效果，左邊與中間的節點均受到右邊節點的影響，發生了屬性的改變。 在這個過程中，網絡結構與個體屬性相互影響的，圖左網絡結構影響了個體 屬性，接著個屬性又影響了網絡結構；圖右則是個體屬性先改變了網絡結構，接 著網絡結構再影響個體屬性。若只觀察t3 的靜態資料，非但無法觀察到 t1 到 t3 過程中的變動，更無法得知網絡結構與個體行為相互影響產生交互作用的情況 （Doreian & Stokman, 1997; Leenders, 1997; Snijders, 2001）。
圖 2-2-4 網絡變動圖 3
網絡結構與個體行為在變動的過程中會相互影響，彼此互為自變項與依變 項，相互產生影響，因此若無法同時考慮兩股力量的互動，會導致參數估計的誤 差，無法明確區辨兩者的效果。如何建立整合兩股力量的模型，透過觀察資料精 確的估計互動的效果，是很困難的任務（Doreian & Stokman, 1997; Snijders, 2001, 2005, 2008; Snijders, Steglich, & Schweinberger, 2007）。
為了突破上述動態網絡研究的困境，Snijders 等人（2007）提出結構—行為 共變的個體導向模型（Actor-oriented models for network-behavior co-evolution）， 能夠同時處理連結相依性、測量時間區間以及影響與選擇效果相互作用的問題。 接下來的小節，將說明此模型的原理與使用方式。 ● t1 t2 ○ t3 ● ● ● ● ● ● ● ○ ○ ● ○ ○ ● ● ● ●
第三節 結構—行為共變模型
此模型由Snijders（1996, 2001, 2005）早期提出的個體導向模型（actor-oriented model）修改而成，過去個體導向模型只考慮個體選擇的力量，假設在個體具有 主動性的情況下，會對網絡結構的變動造成什麼影響，而並未將網絡結構所導致 的個體行為變動同時納入模型中。但在網絡變動的過程中，網絡結構與個體屬性 均會不斷發生變動，因此Snijders 等人（2007）在結構—行為共變模型中，加入 結構對個體的影響效果，將網絡結構與個體屬性視為共變的過程，以解決過去網 絡研究中未同時考慮影響與選擇效果的問題。此模型假設網絡結構與個體行為是 不斷相互影響的循環過程：個體會在網絡結構的限制下，經過評估選擇能夠極大 化自身利益的行為，並且導致網絡結構的改變，而網絡結構又會影響接下來的個 體行為（Snijders, 2008; Snijders et al., 2007; Steglich et al., 2007）。模型包含網絡結構變動的函數以及個體行為變動的函數兩部份，其函數又各 自由機會函數與目標函數所組成，各自預測網絡結構和個體行為發生變動的機 率，同時考慮網絡結構與個體行為相互影響的力量，透過模型的參數估計，分別 計算影響與選擇的效果（Burk et al., 2007; Snijders, 1996, 2001, 2005, 2008）。模型 的組成成分見表2-3-1。
表2-3-1 模型內容表 改變機會
change opportunity process
機率決定模型 change determination model 網絡結構 的變動 結構機會函數 結構目標函數 個體行為 的變動 行為機會函數 行為目標函數 一、模型前提假設 1. 時間是連續變數。雖然網絡資料是來自數個非連續的時間點，但在計算
時將其視為連續時間軸上的連續時間點。
2. 網絡結構的改變依循馬可夫過程。未來狀態的機率分布必須由現在的狀 態進行估計，而不能由過去的狀態預測。
3. 在時間區間中的任一個時間點，一次只會有一條連結或一個行為發生改 變。在時間區間中的整體網絡結構改變，是由許多單一的改變所構成的 （Snijders, 2005, 2008; Snijders et al., 2007; Steglich, Snijders, & West, 2005）。
二、改變機會：機會函數
個體導向模型中包含網絡結構變動的函數以及個體行為變動的函數兩個部 分，而每個變動函數裡面，又可以區分為「改變機會」（change opportunity process） 及「機率決定模型」（change determination model）兩個部分。改變機會是指網絡 連結或個體行為發生改變的機會次數，也就是「機會函數」（rate function），例如 年輕者較年長者有更多機會可以改變友誼關係、位於中心的節點較位於邊陲的節 點有更多機會可以增加連結關係，其函數的參數為機會次數（Snijders, 2005, 2008; Snijders et al., 2007; Steglich et al., 2005）。
由於網絡結構和個體行為的機會函數推估方式相同，相異之處只在於，網絡 結構的改變是連結的新增或移除，個體行為的改變則是屬性、想法或行為的變 動。因此本研究在此部分一併說明機會函數推估的原理。 在機會函數中，我們假設事件發生的機率依循泊淞分布（Poisson process）， 根據先前一個時間區間內發生改變的次數，來推估未來發生改變的次數，而每個 時間區間發生的機率是相互獨立的，因此機會函數為每一單位時間間隔中改變發 生的機會。在最簡單的變動模式中，改變機會是固定的，若機會非固定不變，而 是受其他共變數或網絡結構所影響，必須依據各變項的影響效果進行調整，則稱
其中，網絡機會函數又可以分為以下兩種型態：
1. 個體導向機會（actor-based change opportunities）：對某個體來說，發生一個 連結變動或行為改變的機會λi（Snijders, 2001, 2005, 2008）。個體屬性與改
變機會具有高度相關性，例如大公司比小公司有較多增加交易關係的機會； 興趣較廣泛的人有較多與其他人建立同好關係的機會。
2. 連結導向機會（tie-based change opportunities）：一條連結關係發生改變的機 會λij（Robins, Woolcock, & Pattison, 2005）。連結特徵也與改變機會有關，
連結特徵可以區分為向內連結、向外連結以及雙向關係三種，先前研究證 實，人通常較偏好維持互惠連結，因此向內連結的數量越多，建立雙向關係 的機會也就越多（Van Duijn, Zeggelink, Huisman, Stokman, & Wasseur, 2003）。 上述兩種機會，研究者可以視研究需求選擇採用部分，或是將兩者合併使用 （Snijders, 2008）。 改變機會固定的模型較簡單，效果也較易解釋，因此很多研究者會先將機會 函數視為固定的機會值，只檢視模型中目標函數的效果，求得各種基礎數據，再 進一步加入更複雜的非固定的機會函數檢視模型效果（Snijders, 2001, 2005）。 三、機率決定模型：目標函數 機率決定模型是指當改變的機會出現時，在各種效果的影響下，實際發生改 變的機率，也就是「目標函數」（object function）（Snijders, 2005, 2008; Snijders et al., 2007; Steglich et al., 2005）。個體導向模型假設個體會在結構的限制下極大化 自身利益，因此網絡結構的限制與個體目標與都可以視研究者需求納入目標函數 中，以估計在結構的限制與個體目的的考量下，個體產生變動的機率。
個體導向模型的目標函數可以分為網絡結構的目標函數，以及個體行為的目 標函數兩種，以下將分別說明兩種函數所包含的效果。
（一）結構目標函數 在影響網絡結構目標函數的各項效果中，Snijders 將其區分為由網絡內部力 量所造成的內生效果，以及由外生性共變數所造成的外生效果（Snijders, 2001, 2005）。 1. 網絡內生效果 (1) 外度數效果（outdegree effect）：個體的外度數，表示個體建立新連結的傾向。 參數數值越高，表示個體越傾向建立新連結。以網路口碑的互動網絡為例， 外度數效果顯著表示網絡成員傾向主動在板上參與互動討論或進行發言。由 於此效果也會受到其他效果的影響，因此這個參數必須配合模型中的其他效 果進行解釋。 (2) 互惠效果（reciprocity effect）：個體的雙向互惠連結數量，此效果表示節點 選擇建立雙向關係的傾向。此參數數值越高，表示節點越傾向建立雙向連 結。以網路口碑的互動網絡為例，互惠效果顯著表示網絡成員傾向與板友進 行雙向的互動討論。 (3) 聲望效果（popularity effect）：與該個體相連結的其他個體內度數總和的平 方根。此效果為個體與內度數高的個體建立連結的傾向，參數數值越高，表 示個體與內度數高的個體建立連結的傾向越高。以網路口碑的互動網絡為 例，聲望效果顯著表示網絡成員傾向與得到很多回應的人進行互動討論。 (4) 活動力效果（activity effect）：與該個體相連結的其他個體外度數總和的平方 根。此效果為個體與外度數高的個體建立連結的傾向，參數數值越高，表示 個體與外度數高的個體建立連結的傾向越高。以網路口碑的互動網絡為例， 活動力效果顯著表示網絡成員傾向與經常主動參與討論的人進行互動。 (5) 外度數力量效果（own outdegree, power 1.5, effect）：此效果表示高外度數的
性」（preferential attachment）（Albert & Barabási, 2002; Price, 1976）。上述聲望效 果、活動力效果及外度數力量效果都可以視為連結優先性效果的一種，可以在目 標函數中納入作為連結優先性的參數。
而此三種效果都與連結數量分布的變動相關，以個體的內／外度數來檢視變 動傾向。除了上述三種效果之外，檢視個體內外度數是否相等的平衡效果（balance effect）、計算個體間接連結數量的間接連結效果（number of geodesic distances two effect），也都是透過連結數量分布來表示結構力量的內生效果，研究者可自行決 定是否採用（Snijders, 2001, 2005, 2008）。 聲望效果與活動力效果在原先的模型中，是以度數總和來計算（Snijders, 2001, 2005），但過去研究經驗顯示，使用度數的平方根比使用原始度數更能夠準 確且穩定的估計參數，在模型中使用度數的平方根能夠更精確的描述網絡狀態， 因此Snijders 將本模型改為採用度數平方根來計算模型中的聲望效果及活動力效 果（Snijders, 2008）。
(6) 三角移轉效果（transitive triplets effect）：個體的連結中具有三角移轉效果的 數量。三角移轉是指，網絡中三點i、j、h，若「i→j」與「j→h」均有連結 關係存在，則「i→h」也有連結存在的情況（如下圖），這樣的現象又稱為 「網絡閉合」（network closure）。無論三者之間是否有其他連結關係存在， 只要此三條連結成立即為三角移轉關係。此效果表示當兩個體之間具有間接 連結關係時，兩個體建立直接連結關係的傾向。以網路口碑的互動網絡為 例，三角移轉效果顯著表示網絡成員傾向與互動對象的其他互動對象也進行 互動討論。
圖 2-3-1 三角移轉效果圖
(7) 連結移轉效果（transitive ties effect）：與 i 具有直接連結關係，同時又為 i 的間接連結中點的節點數量。例如「i→j」、「j→h」、「i→h」均有連結關係， 則j 與 i 直接連結，同時又是「i→j→h」的間接連結中點。無論 j 成為幾條 間接連結的中介點，只要i 與 j 的任一連結點 h 產生連結，即具有連結移轉 效果。以下圖為例，j 的連結點 h、h2中，只有任何一點與i 連結，即有連結 移轉效果。 圖 2-3-2 連結移轉效果圖 三角移轉效果和連結移轉效果雖然都是在計算網絡中三個個體造成網絡閉 合結果的可能性，但兩個效果的計算方式並不相同。j 的連結點中只要有一個以 上與i 有連結關係，連結移轉效果都是相同的；但對三角移轉效果來說，j 的連 結點中與i 也有連結的數量越多，則三角移轉效果越大。以上圖為例，左右兩個 i j h1 h2 i j h1 h2 i j h
(8) 三角循環效果（three-cycle effect）：節點的連結中具有三角循環模式的數量。 三角移轉是指，網絡中三點 i、j、h，則「i→j」、「j→h」、「i→h」均有連結 關係存在。此效果表示造成三角循環的傾向，三角循環是最簡單的交換模 式，i 給予 j，j 給予 h，h 給予 i。以網路口碑的互動網絡為例，三角循環效 果表示互動討論會形成一個循環，A 與 B 進行討論，B 與 C 進行討論，則 C 會傾向與A 進行討論。 圖 2-3-3 三角循環圖 上述三個效果都與網絡閉合（network closure）的現象有關，又稱為移轉性 （transitivity）或群聚性（clustering），表示具有間接連結關係的兩點，比毫無關 係的兩點有更高的機率建立連結關係。以友誼網絡為例，表示朋友的朋友比陌生 人更可能成為朋友（Snijders, 2008）。 2. 網絡外生效果 外生效果是由與網絡結構無關的個體屬性與行為等共變數（covariates）所帶 來的效果。共變數是指，依賴於單一節點或兩節點之間對偶關係的變項，可區分 為依賴單一節點的個體共變數（actor covariates），如性別、年齡等個體節點屬性， 與依賴對偶關係的對偶共變數（dyadic covariates），如空間接近性等對偶關係的 兩節點共變的屬性。 共變數效果（covariate effects）：個體共變數 v 及對偶共變數 w 會影響個體 產生連結變動的傾向，傾向程度會受到該連結產生變動後為雙方所帶來的利益決 i j h
定。 (1) 共變聲望（v-related popularity）：個體所有連結點的變項數值總和。若參數 值為正表示變項數值越高越有可能吸引其他個體的連結。 (2) 共變活動力（v-related activity）：個體共變數與外度數的乘積。若參數值為 正表示共變數越高連結數量也越多，也表示共變數與外度數之間具有相關 性。 (3) 共變相似性（v-related similarity）：個體與其連結的節點之間相似度的總和。 若參數值為正表示相似度較高的個體較可能產生連結。 (4) 互動效果（v ego-alter interaction）：連結維持的傾向，同時受到連結發送者 （sender）與連結接收者（receiver）的共變數影響。 (5) 對偶共變數（dyadic covariate w）：個體與其所有連結之間的共變數總和。 網絡結構目標函數效果的計算方式與意義說明整理如下表。
表 2-3-2 模型效果表 效果 計算方法 效果圖示 效果意義說明 外度數 建立向外連結的傾向 互惠 建立雙項關係的傾向 連結優先性 與度數高的節點建立連結的傾向 三角移轉 與間接連結的節點建立連結的傾向 連結移轉 不考慮中間節點數量的情況下，與間接 連結的節點建立連結的傾向 間接連結 與節點維持間接連結的傾向 三角循環 建立三點循環關係的傾向 平衡 與結構相似的節點建立關係的傾向 居間 成為兩點居間位置的傾向 相似性 與相似的節點建立連結的傾向
（二）行為目標函數
行為目標函數可以包含以下效果： 1. 線性效果（linear shape effect） 2. 二次式效果（squared shape effect）
結 合 上 述 兩 種 效 果 可 以 得 到 一 個 預 測 個 體 行 為 變 動 的 二 次 方 程 式 ： ，方程式包含線性效果與二次是效果。其中 z 為個體行為，β 為效 果的權重，不同的個體行為可以由不同的方程式組合而成。 3. 內度數效果（indegree effect）：內度數較高的個體有較高的傾向進行高 數值的行為。 4. 外度數效果（outdegree effect）：外度數較高的節點有較高的傾向進行高 數值的行為。
5. 整體相似效果（total similarity effect）：某個體與其所有連結的個體之間 的相似性總和。此效果表行為傾向與其網絡成員相似性相關，相似度較高的 個體之間，有較高的傾向近型相似的行為。
6. 他人效果（average alter effect）：所有與某個體相連結的其他個體，其 行為平均數值。此效果表示行為傾向會與其他連結成員的行為有關，個體會 傾向做與其他連結成員相似的行為。 網絡的變動非常複雜，因此上述網絡結構與個體行為目標函數中的各種效 果，都可依研究需求增加或減少。此模型自1996 年提出以來，學者也不斷進行 效果的刪修與調整，試圖找出最適合預測網絡結構與個體行為變動的各種效果 （Snijders, 1996, 2001, 2005, 2008）。研究者也必須考量理論與研究興趣，選擇有 限的效果，否則模式過於複雜，解釋不易。 四、個體導向模型的限制
個體導向模型雖然嘗試處理其他動態網絡模型所無法處理的問題，但此模型 仍有限制所在。首先，模型的前提假設之一是，個體只會根據當下的情況，考慮 改變之後直接造成的結果。但實際上個體在進行行為決策之前，未必只考慮改變 所造成的直接結果，而可能進一步考慮更深遠的影響，此假設並不完全符合個體 實際決策情況，但若假設個體不只估計下一步的結果，則模型將會變的過於複雜 （Snijders, 2005, 2008）。 在模型所包含的效果方面，由研究者一開始就選定在模型中置入哪些效果， 因此模型在計算造成網絡變動的效果時，會排除掉模型之外的其他任何效果。但 影響網絡變動的因素非常多，一開始就選定測量效果的方式，可能導致影響因素 被忽略的情況（Burk et al., 2007）。 模型在處理網絡資料時，一次只能夠處理一種類型的關係，無法處理多元關 係的網絡資料，例如無法同時處理友誼關係與敵對關係、或是同時觀察不同媒體 使用網絡的變動情況。未來若能同時觀察網絡多元關係的變動，將能提供動態網 絡研究更多有趣的觀察面向（Van de Bunt & Groenewegen, 2007）。此外，模型目 前只能處理雙值（1／0）的網絡資料，尚無法考慮關係強度對於網絡結構變動的 影響，但關係的強度對於網絡結構與個體行為的變動，都具有重要影響，無法處 理關係強度會忽略掉許多重要的網絡資訊（Burk et al., 2007; Van de Bunt & Groenewegen, 2007）。
統計檢定與參數估計是動態網絡模型最核心的部分，也是長久以來動態網絡 模型研究所欲克服的問題。由於個體導向模型必須不斷依循先前的結果進行下一 步的結果推估，每個參數都必須依賴另一個參數來估計，因此模型的計算非常複 雜，且在分析較大規模的網絡資料時，非常耗費時間（Burk et al., 2007; Snijders, 2005）。而且模型並未發展出標準化的效果量認定標準，統計檢定結果是否顯著 沒有一定的依循準則，並且也缺乏適當的模式適配度檢測方法（Burk et al., 2007; Snijders, 2008）。此外，目前用於個體導向模型的參數估計方法非常多，如最大 概似估計法、動差法等，均有不同學者採用，但哪一個估計方法最為適合，也尚
未達成共識 （Snijders, 2001, 2005, 2008; Van de Bunt & Groenewegen, 2007）。 最後，個體導向模型的分析工具尚未發展完全，StOCNET 是目前唯一能夠 進行動態網絡分析的網絡軟體（Huisman & van Duijn, 2005），但可分析的網絡規 模有限，目前SIENA2.4 版的處理上限為 375 個節點的網絡資料，無法應用在較 大規模的網絡研究中（Burk et al., 2007）。上述限制都指出，個體導向模型無論 模型效果的建立、統計檢定與參數估計方法、以及工具軟體，都還有很大的發展 空間。
第四節 模型應用：青少年友誼網絡與犯罪行為研究
過去關於青少年的研究發現，青少年的友誼關係與犯罪行為相似性具有相關 性（Dishion & Dodge, 2005; Haynie, 2001; Snijders & Baerveldt, 2003）。然而，究 竟是因為友誼關係的影響，使朋友之間的犯罪行為趨於相似；或是因為有相似的 犯罪行為，而選擇成為朋友。為了進一步釐清友誼關係與犯罪行為之間的關係， Burk 等學者（2007）應用結構—行為共變模型，試圖區分影響與選擇的效果。 他們的研究主要關心三個問題。第一、青少年是否依據犯罪行為的相似性選擇朋 友？第二、青少年的是否受到朋友的違法行為所影響？第三、影響的強度是否因 關係為單向或雙向而有差異？ 在樣本上，Burk 等學者採用滾雪球的抽樣方法。首先對瑞典中部的小城鎮 中9 所學校 52 個班級中的學生進行招募，共 81 名學生自願參與。81 名學生中， 有連續兩次以上參與調查者才視為研究樣本，共76 名。這 76 名自願參與且連續 兩次以上參與調查的學生中，其回答名單上，有連續兩次被提到的人，也納入樣 本範圍，最後共得到樣本260 名。年齡分布從 10 至 18 歲，進行為期四年的長期 資料蒐集，問卷利用上課時間請學生進行填答。 變項的測量分為兩個部份，第一個部份為關係的測量。受訪者分別依據「與回答至多10 個人。回答的人名可以是居住在任何地區、任何年齡、任何性別， 但不包含親屬及戀人。
第二個部份為違法行為的測量，根據先前研究的22 項違法行為（Kerr & Stattin, 2000; Magnusson, Duner, & Zetterbloom, 1975），讓受訪者回答行為的頻 率，分為「沒有」、「1 次」、「2-3 次」、「4-10 次」及「10 次以上」五種等級。 在效果檢驗上區分為網絡變動及行為變動兩個部份。網絡變動的部分檢驗網 絡內生效果，以及個體屬性所造成的外生效果。網絡內生效果的部分檢驗外度數 效果、互惠性效果、三角移轉效果以及間接連結效果等網絡內生效果；個體屬性 效果包括學校及班級的共變數效果，以及年齡相似性、性別相似性、違法行為相 似性等個體共變數，以及互惠性和違法行為相似性之間的交互作用。行為變動的 部分檢驗違法行為傾向、違法行為相似性，以及互惠性和違法行為相似性之間的 交互作用。 研究結果顯示，四種網絡內生效果均顯著，外度數效果顯著表示青少年傾向 主動與他人建立關係；互惠性效果顯著表示青少年較偏好雙向互惠關係；三角移 轉效果顯著表示青少年較願意與朋友的朋友成為朋友；間接關係效果顯著且參數 值為負，表示青少年較不偏好維持間接連結關係，而喜歡直接連結關係。在對偶 共變數效果上，學校的效果顯著而班級的效果不顯著，說明青少年傾向與相同學 校的學生建立友誼關係，但並不偏好與相同班級的學生建立友誼關係。個體共變 數方面，性別的效果顯著而年齡的效果不顯著，表示青少年偏好選擇與相同性別 的人成為朋友，在年紀上則沒有偏好。違法行為相似性效果顯著，違法行為相似 性與互惠關係交互作用的效果不顯著，表示青少年傾向與違法行為程度相似的人 成為朋友，而與此為法行為程度相似的人之間是否為雙向關係，對與其成為朋友 的欲望並無影響。 行為變動的部分，犯罪行為傾向效果顯著且參數值為負，表示青少年違法行 為的程度有顯著降低的趨勢。違法行為相似性及違法行為相似性與互惠關係的交 互作用兩者效果均顯著，且參數值為負，表示青少年的違法行為確實會受到朋友
的影響，且雙向關係的影響效果較單向關係的效果大。
綜合上述結果可知，青少年偏好選擇與相同性別、相同學校及相同程度違法 行為的人成為朋友，而個人違法行為會受到朋友的影響，並且在雙向關係中影響 更大。選擇與影響效果在青少年友誼關係與違法行為之間，均扮演重要角色。
