背面尚有試題 3 上／2-1
第二次段考
桃園縣中興國中3
上
2-1～2-2 三 一、選擇題：(30％，每題 3 分) ( ) 1. 若平面上圓 R 及圓 H 的半徑各為 8 公分及 35 公分，且連心線 ¯ RH ＝16 公分，則下列哪一個圖可以表示圓 R 與圓 H 的位置關係？ (A) (B) (C) (D) ( ) 2. 如下圖(一)，¯ AB 為圓 O 的直徑，C、D 兩點均在圓上，其中 ¯ OD 與 ¯ AC 交於 E 點，且 ¯ OD ⊥ ¯ AC 。若 ¯ OE ＝4， ¯ ED ＝2，則 ¯ BC 長度為何？ (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 ( ) 3. 下圖(二)為△ABC 和一圓的重疊情形，此圓與直線 BC 相切於 C 點，且與 ¯ AC 交於另一點 D。若∠A＝70°， ∠B＝60°，則 CD 的度數為何？ ︵ (A) 50° (B) 60° (C) 100° (D) 120°( ) 4. 如下圖(三)，圓上有 A、B、C、D 四點，其中∠BAD＝80°。若 ABC 、 ︵ ADC 的長度分別為 7π、11π，則 ︵ BAD ︵ 的長度為何？ (A) 4π (B) 8π (C) 10π (D) 15π 圖(一) 圖(二) 圖(三) 圖(四) 圖(五) 圖(六) ( ) 5. 如上圖(四)，坐標平面上，一圓與方程式 y＝4 的直線相切於點(－3 , 4)，且交 y 軸於 A 點。若 B 點在圓上， 且 ¯ AB ⊥y 軸，則 ¯ AB ＝？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
( ) 6. 上圖(五)為正十二邊形，其頂點依序為 A1、A2、…、A12。若連接 ¯ A3A7 、 ¯ A7A10 ，則∠A3A7A10＝？
(A) 45° (B) 60° (C) 75° (D) 90°
( ) 7. 如上圖(六)，平面上一圓 O，將平面分成圓的內部、圓周、圓的外部，而圓的基本定義和圓心固定距離是指 下列何者？
(A) A(圓的內部) (B) B(圓周) (C) C(圓的外部) (D) O(圓心) ( ) 8. 如右圖(七)，A、B、C 三點在圓上，E 點在圓外，直線 L 為過 B 點之切線， 根據圖中∠1、∠2、∠3、∠4 的位置，判斷哪一個角的角度最大？ (A) ∠1 (B) ∠2 (C) ∠3 (D) ∠4 ( ) 9. 如右圖(八)，有兩個同心圓，兩直線交點落在內圓上，已知 CD ＝24°， ︵ ︵ EF ＝74°， AB ＝n°，則 n＝？ ︵ (A) 46 (B) 50 (C) 54 (D) 68 ( ) 10. 如右圖(九)， ¯ AB 切圓 O 於 B， ¯ AD 通過圓心且交圓 O 於 C、D 兩點，若 ¯ AB ＝12， ¯ CD ＝10，則 ¯ AC ＝？ (A) 10 (B) 9 (C) 8 (D) 7 二、填充題：(60％，每格 3 分) 1. 如右圖(十)，ABCDE 為圓內接正五邊形，¯ PA 切圓於 A，則∠PAB＝ 度。 2. 如右圖(十一)，圓 O 與 ¯ EF 相切於 M 點， ¯ EM ＝ ¯ FM ＝8， ¯ DE ＝ ¯ DF ＝16， 則圓 O 的面積為 平方單位。 圖(七) 圖(八) 圖(九) 圖(十) 圖(十一)
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3. 如下圖(十二)，圓 O 的兩條割線 ¯ AP 、 ¯ CP 交於圓外一點 P，又弦 ¯ AD 、 ¯ BC 交於圓內一點 K，∠APC＝48°， ∠AKC＝84°，則：
(1) AC 的度數＝ 度。 (2) ︵ BD 的度數＝ 度。 ︵
4. 如下圖(十三)，圓 O 與直線 AB、BC、AC 分別切圓 O 於 D、E、F，其中切線段 ¯ AD ＝12，則△ABC 的周長＝ 。 5. 下圖(十四)為一扇形 AOB，∠AOB＝90°，圓 F 與 AB 、 ¯︵ AO 、 ¯ BO 均相切，若 ¯ AO ＝20，則圓 F 的半徑＝ 。 圖(十二) 圖(十三) 圖(十四) 圖(十五) 圖(十六) 圖(十七) 6. 如上圖(十五)，已知兩圓 O1、O2外離，圓 O1半徑為 7 公分，圓 O2半徑為 2 公分，連心線長 ¯ O1O2 ＝13 公分，則： (1) 兩圓之內公切線長＝ 公分。 (2) 兩圓之外公切線長＝ 公分。 7. 如上圖(十六)，ABCD 是邊長為 2 的正方形，在正方形的內部作一個以 ¯ AB 為直徑的半圓，自 C 點作此半圓的切線交 ¯ AD 於 E 點，則 ¯ AE ＝ 。 8. 如上圖(十七)，△ABC 中有一內切圓，與三邊切點分別為 D、E、F，若 ¯ AB ＝6，¯ BC ＝5，¯ AC ＝9，則 ¯ AD ＝ 。 9. 如下圖(十八)，兩圓 O2、O3外切，而圓 O2、圓 O3分別與圓 O1內切，若連心線長 ¯ O1O2 ＝7， ¯ O2O3 ＝8， ¯ O1O3 ＝9， 則圓 O1半徑＝ 。 10. 如下圖(十九)，直角三角形 ABC 中，有一個半圓，圓心在 ¯ AC 上，切 ¯ AB 於 E，切 ¯ BC 於 C，若 ¯ AC ＝8 公分， ¯ BC ＝6 公分，則半圓的半徑＝ 公分。 11. 如下圖(二十)，圓 O 的直徑 ¯ AB 平分弦 ¯ CD 於 M， ¯ CD ＝8， ¯ AM ＝2，則 ¯ AB ＝ 。 圖(十八) 圖(十九) 圖(二十) 圖(二十一) 圖(二十二) 圖(二十三) 12. 如上圖
(
二十一)
， PA ←→、
QB 切圓於 A、B 兩點，若∠CBQ←→＝
25°，∠Q＝40°，則
AB ＝ 度。 ︵ 13. 如上圖(二十二)，兩圓交於 A、B 兩點，且 C、B、D 三點共線，若 BC ＝80°，∠C＝40°，則 ︵ ABD ＝ 度。 ︵ 14. 如上圖(二十三)，∠APB＝25°，∠A＝55°，則∠AQD＝ 度。 15. 如右圖(二十四)，ABCDE 是圓 O 的內接正五邊形，則： (1) ∠AOC＝ 度。 (2) ∠AED＝ 度。 16. 如右圖(二十五)，直徑 ¯ AB 、 ¯ CD 把圓 O 分成四個弧，若 CA ： ︵ AD ： ︵ DB ： ︵ BC ︵ ＝1：3：1：3，且圓 O 的半徑為 10，則∠AOC＝ 度， BC 的長度＝︵ 。 三、計算題：(10％，每題 5 分) 1. 少康總裁欲將品德、品性、品味三間公司的交界處規劃成花園，如右圖所示，每個圓的半徑都是 30 公尺，請算出灰 色部分面積是多少平方公尺？ 2. 如右圖，正方形的兩個頂點在圓上，另兩個頂點在圓的一條切線上，則此圓的半徑與正方形邊長的比值為多少？ 圖(二十四) 圖(二十五)背面尚有試題 3 上／2-3
