題型 1.代入法判斷二元一次聯立方程式的解
(1) 下列各組數中，哪一組是聯立方程式
{ x－2y＝10
3x＋2y＝6 的解？________。j x＝2、y＝－2 k x＝－2、y＝2 l x＝4、y＝－3
(2) 下列各組數中，哪一組是聯立方程式
{
3x－y＝2 2x＋y＝－7 的解？________。j x＝1、y＝1 k x＝2、y＝4 l x＝－1、y＝－5
(3) 下列各組數中，哪一組是聯立方程式
{
2x＋3y＝17 3x－y＝－2 的解？________。j x＝1、y＝5 k x＝－1、y＝－5 l x＝2、y＝8 題型 2.代入消去法解二元一次聯立方程式
解下列各二元一次聯立方程式。
(1)
{ x＝3y x＋y＝12
(2)
{
2x＝yx＋y＝3
(3)
{ x－3y＝0
3x－2y＝7(4)
{
2x＋3y＝7x－2y＝0
(5)
{ y＝2－3x
5x＋y＝8(6)
{
5x＋2y＝27x－4y＝1
二元一次聯立方程式-解二元一次聯立方程式
l
l
j
x＝9，y＝3 x＝1，y＝2
x＝3，y＝1 x＝2，y＝1
x＝3，y＝－7 x＝5，y＝1
班級： 座號： 姓名：
(7)
{
3x－y－4＝0 2x＋3y－10＝0(8)
{
3x－2y＝0 2x＋4y＝－16(9)
{ x＋3y＝－2x＋2y＋7
5x－4y＝23(10)
{
5x－y＝3x－y＋4 4x＋y＝3y＋2(11)
{
3y＝－5x－y＋18 6x－5y＝y(12)
{
2x＋7y＝－y 3x＝－8y＋5(13)
{
2x－3y＝－6 3x＋2y＝17(14)
{
5x＋3y＝4 2x－5y＝14x＝2，y＝2 x＝－2，y＝－3
x＝3，y＝－2 x＝2，y＝3
x＝2，y＝2 x＝5，y＝－ 5
4
x＝3，y＝4 x＝2，y＝－2
題型 3.加減消去法解二元一次聯立方程式 解下列各二元一次聯立方程式。
(1)
{ x＋4y＝2
－x－3y＝3 (2){
4x＋3y＝1 －2x－3y＝5(3)
{
2x－5y＝－10 4x－5y＝2(4)
{
3x＋4y＝3 3x－2y＝3(5)
{
4x＋3y＝7 －2x＋5y＝3 (6){ x＋y＝－1
3x－2y＝12(7)
{
2x－4y＝3 1 2x＋3y＝5
(8){
3x＋2y＝12 1 2x－
1 3y＝4
x＝－18，y＝5 x＝3，y＝－ 11
3
x＝6，y＝ 22
5 x＝1，y＝0
x＝1，y＝1 x＝2，y＝－3
x＝ 29
8 ，y＝ 17
16 x＝6，y＝－3
(9)
{
－3x＋7y＝1 2x－3y＝1(10)
{
2x＋7y＝－4 3x－2y＝19(11)
{
3x－10y＝2 2x＋3y＝11(12)
{
0.4x－0.7y＝－5 0.2x＋0.4y＝5(13)
{
2x－3y＋2＝－5x＋2y＋4 6x＋5y－9＝3x－8y＋7(14)
{
3x＋3y－4＝x＋2y 5x－y－2＝6x－2y－1題型 4.二元一次聯立方程式的應用
(1) 若｜3x＋5y－8｜＋｜4x＋3y－7｜＝0，求 x、y 的值。
(2) 若｜3x－2y－13｜＋｜11y－6x－2｜＝0，求 x、y 的值。
x＝2，y＝1 x＝5，y＝－2
x＝4，y＝1 x＝5，y＝10
x＝1，y＝1 x＝1，y＝2
x＝1，y＝1
x＝7，y＝4
(3) 若 9x＋y－3＝6－3x－2y＝5x－y＋3，求 x、y 的值。
(4) 若 8x＋2y－9＝－2x－2y＋5＝5x－y＋6，求 x、y 的值。
題型 5.二元一次聯立方程式解的情形 解下列各二元一次聯立方程式。
(1)
{
2x＋3y＝6 1 3x＋
1 2y＝1
(2){
0.3x＋0.4y＝10 3x＋4y＝1(3)
{
4x－4y＝2x＋3y＋5 3x＋y＝x＋8y＋5(4)
{
－2x＋3y＝4 4x－6y＝3(5)
{
9x＋4y＝6 3 2x＋
2 3y＝1
(6){
3x＋2y＝7 3 2x＋y＝6
x＝0，y＝3
x＝－1，y＝6
無限多組解 無解
無限多組解 無解
無限多組解 無解
