ABC中，AB ，3 AC ，5  A 120，則 BC 之值為何？ (A) 19 (B) 6 (C) 7 (D) 8 3

105-1共同科目 數學(A)卷

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數 學 (A) 卷

數學(A)卷－衛生與護理類、家政群幼保類、家政群生活應用類 1. 若點^{A a b a b(  ,  )}在第三象限，則點

B a b

(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 2. ABC中，

AB

AC

(A)  19 (B) 6 (C) 7 (D) 8 3. 若^{tan 1}

 ^3 ，則 ^{sin cos} 2sin cos

 

 

 

 ？

(A)  4 (B)  2 (C) 1 (D) 7

4. 有一探險家在沙漠尋水。某日天微亮便自紮營處出發，東行¹哩之後，再南行²哩，皆未能找 到水源，最後轉向西行³哩之後，終於發現一泓清水，則該探險家取完水後，採用下列何路徑，

可回到原紮營處？

(A) 東行³哩，再北行²哩 ^(B)東行¹哩，再北行²哩

(C) 北行²哩，再東行²哩 ^(D)北行²哩，東行¹哩，再西行³哩 5. 2sin

2

y x的週期為何？

(A)  2

 (B) 



6. 已知^ABC中，^ABC面積為⁵⁰，

AC

3 (D) 40 3 3 7. 600的最小正同界角為何？

(A) 300° (B) 240° (C) 180° (D) 120°

8. 已知^{A(3 , 0)}、^{B(0 , 9)} ，若點^P在^y軸上，且^{PA PB} ，則^P的坐標為何？

(A)  (0 , 3) (B)  (0 , 4) (C)  (0 , 5) (D)  (0 , 6) 9. 求二次函數 ^{f x( )x2 6x5}，在^{  2 x 0}的範圍內的最小值？

(A) 5 (B) 0 (C)  3 (D)  4 10. 時鐘上¹⁰時³⁰分時，時針與分針所夾的銳角角度為何？

(A) 105° (B) 120° (C) 135° (D) 150°

11. ABC 中，若^{ A 120}，^{  B 30} ，^{BC2 3}，則^AB？

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)  2 3

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12. 設^{S(2 , 7)}、^{T x y( , )}、^{U( 4 , 3) } 、^{V(1 , 0)}為平行四邊形^STUV的四個頂點，則點^T的坐標為何？

(A)  ( 3 , 4) (B)  (7 , 10) (C)  ( 4 , 3) (D)  (0 , 2) 13. 設 ^{tan(cos )}

a 2

 ， ^{tan(sin )}

b 2

 ，^{ccot(cos 0)}，則 a 、^b、 c 的大小為何？

(A)  c a b  (B)  c b a  (C) b a c  (D)  b c a  14. 若^AB之中點為^C， BC 之中點為^D，其中^{C( 3 , 5)} ，^{D( 5 , 6)} ，則點^A坐標為何？

(A)  ( 1 , 4) (B)  (1 , 3) (C)  ( 7 , 7) (D)  ( 11 , 9) 15. 若^{P(2 , 5)}、^{Q(3 , 1)} ，則線段^PQ的垂直平分線方程式為何？

(A)  6x y 17 0 (B)  6x y 13 0 (C)  2x12y19 0 (D)  2x12y29 0 16. 一扇形的弧長為¹⁰，圓心角為^75°，則此扇形面積為何？

(A) 60 (B) 120 (C) 60

 ^(D)

120

 17. 若^cos ⁰、^tan ⁰，則點(2csc , sin tan )   落在第幾象限？

(A) 第一象限 ^(B)第二象限 ^(C)第三象限 ^(D)第四象限

18. 一大樓高⁵⁰公尺，亭亭於地面某處，測得此大樓之仰角為^30°。若想測得仰角為^60°，則亭亭 需往大樓的方向再走近多少公尺？

(A) 100 3公尺 ^{(B) 200 3}

3 公尺 ^{(C) 100 3}

3 公尺 ^(D) 50公尺 19. 平面上三點^{A(11 , 0)}、^{B(1 , 2)}、^{C k( , 3)}，若^A、^B、^C三點共線，則^k之值為何？

(A)  4 (B)  3 (C)  2 (D)  1 20. 已知三角形的三邊長為⁵、⁶、⁹，則此三角形的內切圓半徑為何？

(A) 2

3 6 (B) 3

2 6 (C) 2 2 (D)  2

21. sin 25²  tan 35²  csc 55²  sin 65²  ？

(A)  1 (B) 0 (C) 1 (D) 2

22. 一直線斜率為^3且通過點^{(1 ,1)}，則此直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為何？

(A) 2

3 (B) 4

3 (C) 8

3 (D) 16 3 23. 若^{sin cos 1}

   4，則^tan ^cot之值為何？

(A) 32

15 (B) 16

15 (C) 16

7 (D) 8

7

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24. 若^{A(5 , 3)}、^{B( 4 , 3) } ，則^y截距為²且平行^AB之直線方程式為何？

(A)  2x3y  6 0 (B)  2x3y  1 0 (C)  2x3y  6 0 (D)  3x2y  4 0 25. sec( 930 )  ？

(A) 2 (B)  2 (C)  2

3 (D)  2

3



【以下空白】