Section 3 二重座標的及座標形式
3.1 參考 p.214頁的 (A)(B)兩個公式即可。
3.2 參考 p.215頁的 (2)的例子。
3.3 參考 p.214頁下方的說明。
3.4 參考 p.219頁的例子。
3.5 參考 p.219頁的例子。
(1)注意, 只要計算其中一葉,該如何改變範圍。
(2) 想想扣掉單位圓之後, 我們要積的範圍是哪裡; 或者可以想我們該如何扣掉被單位圓 蓋住的面積。
(3)把我們要的範圍計算出來, 再參考 p.219的例子即可。
(4)可先換成極座標積分, 再用分部積分法。
(5) 題目給的範圍為0 ≤ x ≤ 1,0 ≤ y ≤ h(x)把它換成極座標的範圍即可, 注意 y>0的 極座標的範圍轉換。
3.6 (1)同上一題的第五小題, 題目給的範圍為0 ≤ x ≤ 2,0 ≤ y ≤ x (2)利用 (1)之結果來計算即可。
3.8 設Ω的內切圓為O1,外切圓為O2, 試著計算積分範圍為O1和O2的結果.
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