題型 1.三角形全等的意義
01. 如右圖，已知△ABC @ △DEF，其中 A 與 D、B 與 E、C 與 F
為對應頂點，若∠A＝50˚，∠E＝30˚，求∠B、∠C、∠D、∠F 的度數。
∠B＝30˚，∠C＝100˚，∠D＝50˚，∠F＝100˚
02. 如右圖，已知△ABC @ △PQR，其中 A、B、C 的對應頂點
分別為 P、Q、R，若∠B＝54˚，∠R＝85˚，求∠A、∠C、∠P、∠Q 的度數。
∠A＝41˚，∠C＝85˚，∠P＝41˚，∠Q＝54˚
03. 已知△ABC @ △DEF，其中 A、B、C 的對應頂點分別為 D、
E、F，若 ¯ AB ＝7， ¯ BC ＝10， ¯ AC ＝9，則 ¯ DE 、 ¯ EF 和 ¯ DF 的長度為何？
¯ DE ＝7， ¯ EF ＝10， ¯ DF ＝9
04. 如右圖，已知△ABC @ △PQR，其中 A、B、C 的對應
頂點分別為 P、Q、R，求 x、y、z 的值分別為何？x＝4，y＝7，z＝4
題型 2.SSS 尺規作圖
01. 利用右圖的兩條線段，求作△ABC，
使 ¯ AB ＝ ¯ BC ＝a， ¯ AC ＝b。
02. 已知△ABC，求作△PQR，使△ABC @
△PQR，其中 A、B、C 的對應頂點分別 為 P、Q、R。
三角形的基本性質-三角形的全等性質
30˚
B
A
C E
D
F 50˚
54˚
B A
C Q P
R 85˚
16
B C
A
11 9
2y＋2
Q R
P x＋5 3z－1
a b
B A
C 班級： 座號： 姓名：
題型 3.SSS 全等性質
1. 如右圖，已知 AB ＝3x＋1、 BC ＝15、 AC ＝5x－2，
DE ＝10、 EF ＝4x＋3、 DF ＝13，而且 AB ＝ DE ， 則△ABC 和△DEF 是否會全等？答：
是
。2. 如右圖，已知 AB ＝x＋3、 BC ＝12、 AC ＝3x－2，
DE ＝7、 EF ＝3x、 DF ＝10，而且 AB ＝ DE ， 則△ABC 和△DEF 是否會全等？答：
是
。3. 如右圖， AB ＝6， BC ＝7， AC ＝5， EF ＝5， DF
＝6， DE ＝7，則△ABC 和△DEF 是否會全等？
答：
是
。題型 4.SAS 尺規作圖
1. 利用右圖的線段 a、b 及∠1，求作△ABC，使¯ AB ＝a，
¯ AC ＝b，∠A＝∠1。
2. 利用右圖的線段 a 及∠1，求作△ABC，使¯ AB ＝¯ AC ＝a，
且∠A＝∠1。
E C D
B
A F
5x－2 15
13
10
3x＋1 4x＋3
E C D
B
A F
3x－2
12 10 7
x＋3 3x
E D
C B
A
F 5
5
6 6
7
7
1
a b
1
a
題型 5.SAS 全等性質
1. 如右圖，已知 BD ＝15、∠BAD＝32˚、∠ABD＝27˚，
CD ＝15、∠ADC＝121˚，則△ABD 和△ACD 是否會 全等？答：
是
。2. 如右圖，已知 BD ＝24、∠BAD＝35˚、∠ABD＝30˚，
CD ＝24、∠ADC＝115˚，則△ABD 和△ACD 是否會 全等？答：
是
。3. 如右圖，四邊形 ABCD 中，已知 AB ＝25， CD ＝25，
∠1＝∠2＝28˚，則△ABC 和△CDA 是否會全等？
答：
是
。4. 如右圖，四邊形 ABCD 中，已知 AB ＝17， AD ＝17，
∠1＝∠2＝33˚，則△ABC 和△ADC 是否會全等？
答：
是
。題型 6.了解沒有 SSA(或 ASS)全等性質
01. (1) 利用右圖的線段 a、b 及∠1，求作△ABC，
使 ¯ AB ＝a， ¯ AC ＝b，∠B＝∠1。
(2) 第(1)題中，是否只能畫出一種三角形？
答：
否
。02. 判斷兩三角形是否全等。
(1) 若△ABC 和△DEF 中， ¯ AB ＝ ¯ DE ， ¯ BC ＝ ¯ EF ，且∠A＝∠D，則△ABC 是否和△DEF 全等？答：
不一定
。(2) 若△ABC 和△DEF 中， ¯ AC ＝ ¯ DF ， ¯ AB ＝ ¯ DE ，且∠A＝∠D，則△ABC 是否和△DEF 全等？答：
是
。△ABC 和△ABC¢皆為所求
D
C B
A
32˚
27˚
121˚
D
C B
A
115˚
35˚
30˚
D C
A B
2
1
D
C B
A 2 1
a b
1
題型 7.RHS 全等性質
01. 判斷兩三角形是否全等。
(1) 若△ABC 與△DEF 中，¯ AB ＝ ¯ DE ，¯ BC ＝ ¯ EF ，且∠A＝∠D＝90˚，則△ABC 與△DEF 是否全等？答：
是
。(2) 接第(1)題，是根據三角形的哪一種全等性質來判斷？答：
RHS
。02. 已知△ABC 中， AD ⊥ BC ， AC ＝ AB ＝13， AD ＝10，
則△ADC 與△ADB 是否會全等？答：
是
。3. 右圖△ABC 與△DEF 是否會全等？答：
是
。4. 如圖，△ABC 中， AB ＝12、 BC ＝15、∠A＝90˚，
△DEF 中， DF ＝9、 EF ＝15、∠D＝90˚，則△ABC 與△DEF 是否會全等？答：
是
。題型 8.ASA 尺規作圖與 ASA 全等性質
01. 利用下圖的線段 a、∠1 及∠2，求作△ABC，使∠A＝∠1，∠B＝∠2， ¯
AB ＝a。1 2
a
02. 利用下圖的線段 a 及∠1，求作△ABC，使∠B＝∠C＝∠1， ¯
BC ＝a。a
1
10
10 6
6
B C
A
E
D F
D C
B
A
13 13
10
E
D C
A B F
15 15
12 9
3. 如右圖， AC 交 BD 於 O 點，已知 AO ＝7、∠A＝25˚、
CO ＝7、∠C＝25˚，則△ABO 與△CDO 是否會全等？
是
4. 如右圖，已知 AC 交 BD 於 O 點，∠ADC＝120˚、∠ACD
＝30˚、∠BCD＝120˚、∠BDC＝30˚，則△ACD 與△BDC 是否會全等？
是
題型 9.AAS 全等性質的應用
01. 如右圖，△ABC 與△DEF 中，∠A＝∠D＝70˚，
∠B＝∠E＝65˚， ¯ BC ＝ ¯ EF ＝6 公分，則：
(1) ∠C 與∠F 各是幾度？
(2) △ABC 與△DEF 是否全等？為什麼？
(1) ∠C＝45˚，∠F＝45˚ (2) 是，根據 AAS 全等性質
0
2. 找出與右圖△ABC 全等的三角形，在□裡打P。(1) □ (2) □ (3) □
40˚
6cm
45˚ 40˚
6cm
95˚ 6cm 45˚ 40˚
03. 如右圖，△ABC 中， ¯
AB ＝3x＋6， ¯ AC ＝14， ¯ BC＝16。在△DEF 中， ¯ DE ＝15， ¯ DF ＝2y＋2， ¯ EF
＝16，且∠A＝∠D，∠C＝∠F。則：
(1) x＝
3
，y＝6
。(2) 求△ABC 與△DEF 的周長各為多少？△ABC、△DEF 周長皆為 45
P P
D O
C B
A
D O
C A B
B C
A
E F
D
B
C A 40˚
6cm
45˚
A
B C
D
E F
16 16
14 15
3x＋6 2y＋2
