基測會考模擬練習題(108 年 02 月 25 日~03 月 01 日)

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基測會考模擬練習題(108 年 02 月 25 日~03 月 01 日)

(本基測會考練習題為易與中偏易的基測會考題修改而來，旨在提升學生之基本能力，掌握會考基本題目)

中心：_____________________ 姓名：___________________

例題一 判斷下列的值，何者最大﹖ (

104

年國中數學教育會考選擇題第

16

題)

(A) 2513²15² (B) 1617²18² (C) 921²13² (D) 431²12²

線上解題

解答：我們按照(A)、(B) 、(C) 、(D)的順序檢查，看哪一個選項中算式的值最大：



(A)選項：2513²15² 5²13² 15² (513)²15² 65² 15² (6515)(6515)8050



(B) 選項：1617² 18² 4²17² 18² (417)²18² 68² 18² (6818)(6818)8650



(C) 選項：921²13² 3²21²13² (321)² 13²63²13² (6313)(6313)7650



(D)選項：431²12²2²31²12² (231)² 12² 62²12²(6212)(6212)7450



8650805076507450



1617²18²



2513² 15²



921²13²



431²12²

此題答案為(B)選項。

練習一 已知a3611² 16²、b2517² 35²、c1619² 26²、d 929²37²，請問a、

b

、c、

d

四個數 的大小關係為何？ (仿

104

年國中數學教育會考選擇題第

16

題)

例題二 多項式77x² 13x30可因式分解成(7xa)(bxc)，其中a、

b

、c均為整數，求

c

b

a  

之值為何﹖ (105年國中數學教育會考選擇題第6題)

(A)

0

(B)

10

(C) 12 (D) 22

線上解題

解答：將多項式77x² 13x30作因式分解：



77x²13x30(7x5)(11x6)

根據題意，多項式77x² 13x30可因式分解成(7xa)(bxc)， 其中a、

b

、c均為整數：



a  5、

b  11

、c6

 a  b  c   5  11  6  12

此題答案為(C) 選項。

2

練習二 將多項式42x² 19x35因式分解成(7xa)(bxc)的形式，其中a、

b

、c均為整數，請問

a  b  c

之值為何？ (仿105年國中數學教育會考選擇題第6題)

例題三 將一元二次方程式x²  x6 50化成

( x  a )

²

 b

的形式，則

b 

？ (96年第一次基本學力測驗選擇題第17題)

(A) 4 (B) 4 (C) 14 (D) 14

解答：將一元二次方程式x²  x6 50配方：



x² x6 50



x² x6 5



x² 2x35



x² 2x33²53² (等號兩邊同加

3

²)



(x3)² 59



(x3)² 14

根據題意，將一元二次方程式x² x6 50化成

( x  a )

²

 b

的形式：



a3、

b  14

此題答案為(D) 選項。

線上解題

練習三 將一元二次方程式x²  x4 70化成

( x  a )

²

 b

的形式，則

b

之值為何？

(仿96年第一次基本學力測驗選擇題第17題)

例題四 座標平面上，有一線型函數圖形過 (3 ,4)和 (7 ,4)兩點，判斷此函數圖形會過哪兩 象限？ (102年基本學力測驗選擇題第

22

題)

(A)第一象限和第二象限 (B) 第一象限和第四象限

(C) 第二象限和第三象限 (D)第二象限和第四象限

解答：根據題意，有一線型函數圖形過 (3 ,4)和 (7 ,4)兩點：



此線型函數為

y  f ( x )  4

。



其圖形為平行x軸的水平線。



其圖形通過第一象限和第二象限 此題答案為(A)選項。

線上解題

3

練習四 座標平面上，有一線型函數圖形過 (6 ,3) 和(2 ,7)兩點，判斷此函數圖形不會通過哪個象限？

(仿102年基本學力測驗選擇題第

22

題)

例題五 已知甲、乙、丙三人各有一些錢，其中甲的錢是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少

11元，求三人的錢共有多少元？ (96年第一次基本學力測驗選擇題第23題)

(A)

30

(B) 33 (C)

36

(D)

39

解答：根據題意，甲的錢是乙的2倍：



假設乙有

x

元，則甲有 (x22x) 元。

根據題意，乙比丙多1元：



丙比乙少1元，且假設乙有

x

元。



丙有

( x  1 )

元。

根據題意，丙比甲少11元，且丙有

( x  1 )

元、甲有2x元：



x12x11



10 x



甲有 (2x21020) 元、乙有

( x  10 )

元、丙有

( x  1  10  1  9 )

元。



三人的錢共有

( 20  10  9  39 )

元。

此題答案為(D)選項。

線上解題

練習五 已知靖雯、以琳、麗安三人各有一些錢，其中靖雯的錢是以琳的2倍，以琳比麗安多

10

元，

麗安比靖雯少

30

元，求三人的錢共有多少元？ (仿96年第一次基本學力測驗選擇題第23題)