基測會考模擬練習題(107 年 12 月 03 日-12 月 07 日)

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基測會考模擬練習題(107 年 12 月 03 日-12 月 07 日)

(本基測會考練習題為易與中偏易的基測會考題修改而來，旨在提升學生之基本能力，掌握會考基本題目) 中心：_____________________ 姓名：___________________

例題一計算 )

5 ( 3 25 ) 24 6

( 5    之後，可得下列哪一個結果？

(90年第一次基本學力測驗選擇題第1題)

(A) 3

 4 (B) 3

4 (C) 3

 4 (D) 3

4

解答： 5

3 25 24 6 ) 5 5 ( 3 25 ) 24 6

( 5      

3 5 25 24 6 5 



3 5 25 24 6 5 

 3

 4

此題答案為(B)選項。

線上解題

練習一求算式

5 4 35 ) 24 18

( 7   之值。 (仿90年第一次基本學力測驗選擇題第1題)

例題二守守到郵局，買了5元與12元的兩種郵票共29張，花了250元；若5元郵票買x張，

12元郵票買y張，下列哪一個聯立方程式是正確的？

(A) 









29 12 5

250 y x

y

x (B)













250 12

5

29 y x

y

x (C)













29 5 12

250 y x

y

x (D)













250 5

12

29 y x

y x

線上解題

解答：根據題意，5元郵票買x張，12元郵票買y張，且買了5元與12元的兩種郵票共29張，

可列出二元一次方程式：

 x y29

根據題意，5元郵票買x張，12元郵票買y張，且花了250元，可列出二元一次方程式：

 5x y12 250

根據題意，可列出二元一次聯立方程式：















250 12

5

29 y x

y x

此題答案為(B)選項。

4 1 1

5 1

(2)

2

練習二以琳到書局，買了每枝15元的原子筆與每枝20元的鉛筆共10枝，花了175元；若以琳買了每枝

15元的原子筆x枝、每枝20元的鉛筆y枝。請根據題意，列出二元一次聯立方程式。

(仿90年第一次基本學力測驗選擇題第2題)

例題三如圖(一)，△ABC中，D、E、F三點將BC四等分，AG:AC1:3，H為AB之中點。下列哪一個點為△ABC的重心？ (90年第一次基本學力測驗選擇題第5題)

(A) X (B) Y (C) Z (D) W

解答：根據題意，△ABC中，D、E、F三點將BC四等分：

 E點為BC之中點。

 AE為△ABC的中線。(三角形中線定義)

根據題意，H為AB之中點：

 CH為△ABC的中線。(三角形中線定義) 圖(一) 如圖(一)所示，兩中線AE與CH相交於Z點：

 Z點為△ABC的重心。(三角形重心定義) 此題答案為(C)選項。

線上解題

練習三如圖(二)，四邊形ABCD為平行四邊形，兩對角線AC與BD相交於H點，G、E、F三點將AB四等分。請問圖(二)中哪一個點為△ABC的重心？ (仿90年第一次基本學力測驗選擇題第5題)

圖(二) 例題四如圖(三)，四邊形ABCD為矩形，已知A點座標為(2,3)，B點座標為(2,3)，D點

座標為(4,3)，則下列四個選項中，何者為直線BC的方程式？

(A) y30 (B) y30 (C) x10 (D) x40

線上解題

解答：根據題意，矩形ABCD中，A點座標為(2,3)、B點座標為(2,3)、 D點座標為(4,3)：

 C點座標為(2,3)

B點座標為(2,3)、C點座標為(2,3)

 直線BC通過(2,3)、(2,3)且平行x軸的水平線。圖(三)  直線BC的方程式為：y3 (平行x軸的水平線，其方程式為yk)

 直線BC的方程式為：y30 (移項) 此題答案為(B)選項。

(3)

3

練習四如圖(四)，四邊形ABCD為矩形，已知A點座標為(3,3)，C點座標為(2,4)，D點座標為(2,3)，請問直線AB的方程式為何？ (仿90年第一次基本學力測驗選擇題第7題)

圖(四)

例題五 a是一個正整數，其所有正因數有：1、2、4、7、14、28。則a與210的最大公因數為何？ (90年第一次基本學力測驗選擇題第11題)

(A) 4 (B) 7 (C) 14 (D) 28

解答：根據題意，正整數a所有正因數有：1、2、4、7、14、28

 a28

 (a ,210) (28 ,210)2714

 a與210的最大公因數為14

此題答案為(C)選項。

線上解題

練習五 b是一個正整數，其所有正因數有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。則b與120的最大公因數為何？ (仿90年第一次基本學力測驗選擇題第11題)

x y