題型 1.列二元一次式
(1) 設阿振肉包店包子一個 x 元，饅頭一個 y 元，阿西買了 3 個包子、5 個饅頭，阿 東買了 5 個包子、3 個饅頭，以 x、y 分別表示兩人各花了多少元。
阿西花了(3x＋5y)元，阿東花了(5x＋3y)元
(2) 若一枝原子筆 x 元，一枝鉛筆 y 元，以 x、y 表示買一打原子筆、半打鉛筆所需的 金額。(12x＋6y)元
(3) 阿東有千元鈔 x 張、百元鈔 y 張，那麼他共有多少錢？(1000x＋100y)元
(4) 電影票全票一張 300 元、半票一張 220 元，則買 x 張全票、y 張半票共需多少元？
(300x＋220y)元
題型 2.求二元一次式的值
(1) 承熟練 1(1)，若一個包子 15 元，一個饅頭 8 元，則阿西、阿東各花了多少元？
阿西花了 85 元，阿東花了 99 元
(2) 承熟練 1(2)，若一枝原子筆 18 元，一枝鉛筆 5 元，則買一打原子筆、半打鉛筆 需多少元？246 元
(3) 承熟練 1(3)，若有 5 張千元鈔，9 張百元鈔，則阿東有多少元？5900 元
(4) 承熟練 1(4)，買 3 張全票，6 張半票需多少錢？2220 元
(5) 若 x＝－3，y＝5，則－3x－2y＝_______，2x＋6y＝_______。
(6) 在下表空格中，填入各二元一次式的值。
4 －3 3 －4
x
算式 y －2 3 －3 2
7x＋3y 22 －12 12 －22
5x－2y 24 －21 21 －24
二元一次聯立方程式-二元一次方程式
－1 24
班級： 座號： 姓名：
題型 3.化簡二元一次式
(1) 承熟練 1(1)，阿東和阿西共花了多少錢？(8x＋8y)元
(2) 一枝原子筆 x 元，一枝鉛筆 y 元，阿東買 2 打原子筆、6 枝鉛筆，阿西買 1 打原 子筆、4 枝鉛筆，則兩人共花多少元？(36x＋10y)元
(3) 化簡下列各式。
j 7x＋6y－2x－4y k －3x＋2y－3－3x＋2y＋3
l (6x－3y)－(x－6y) m (2y－5x－4)－(x－6y＋5)
n ( 1
4 x－3y＋6)－( 3
4 x－ 3
2 y－7)
題型 4.利用分配律化簡二元一次式 化簡下列各式。
(1)－2(3x－y＋5) (2)－ 3
2 (4x－6y－8)
(3) 2(－x＋y－4)－ 1
2 (－6x＋10y) (4)－3(x－2y)－3(2x－5y－3)
(5)－ 7
2 (6x－y＋8)－ 3
2 (10x＋5y－10) (6)－(3x－6y＋7)－4(－ 7
2 x－y－6)
5x＋2y －6x＋4y
5x＋3y －6x＋8y－9
－ 1 2 x－ 3
2 y＋13
－6x＋2y－10 －6x＋9y＋12
x－3y－8 －9x＋21y＋9
－36x－4y－13 11x＋10y＋17
題型 5.化簡分數型與雙重括號的二元一次式 化簡下列各式。
(1) 3x－2y＋6
2 － 5x＋y 3
(2) －2x－3y＋6
3 － 6x－5y－3 2
(3) 6x－y＋2[3x－4(x－3y－5)]
(4) 3
4 x－ 3
2 [4y－2(5x－y－7)＋4]－5
題型 6.列二元一次方程式
(1) 鹿港台糖小火車站便當一個 x 元，鳳眼糕一盒 y 元，阿東買了 5 個便當、4 盒鳳 眼糕；阿西買了 3 個便當、6 盒鳳眼糕，結果阿東比阿西少花 140 元，依題意列 出二元一次方程式。5x＋4y＝3x＋6y－140
(2) 鹿港名產很多，阿花買了 4 盒豬油粩、3 盒花生酥，若一盒豬油粩 x 元，一盒花 生酥 y 元，阿花付一張千元鈔，找回了 40 元，依題意列出二元一次方程式。
1000－(4x＋3y)＝40
－x－8y＋18 6
－22x＋9y＋21 6
4x＋23y＋40
63
4 x－9y－32
題型 7. 代入法求二元一次方程式的解
(1) 下列各組數中，哪些是二元一次方程式 5x－2y＝4 的解？______________。
j x＝3、y＝6 k x＝5、y＝4 l x＝2、y＝3 m x＝－2、y＝－7
(2) 下列各組數中，哪些是二元一次方程式－2x＋4y＝4 的解？______________。
j x＝1、y＝2 k x＝2、y＝2 l x＝4、y＝3 m x＝6、y＝4
(3) 找出 3x－y＝2 的任意四組解。
(4) 找出 3
2 x－y＝1 的任意四組解。
(5) 在右表之空格中填入適當的數，使配對 的 x、y 值是二元一次方程式 3x－2y＝6 的解。
x 0 2 －2 4
y －3 0 －6 3
l、m
k、l、m
x 0 1 2 3 y －2 1 4 7
x 0 2 4 6 y －1 2 5 8
