題型 1.了解角平分線的應用
01. 如果以對摺的方法將線段平分，則在 ¯ AB 上取一點 P，使得 ¯ AP ： ¯ BP ＝7：1，
至少要將 ¯ AB 對摺 3 次。
02. 如果以對摺的方法將線段平分，則在 ¯ CD 上取一點 P，使得 ¯ CP ： ¯ DP ＝10：6，
至少要將 ¯ CD 對摺 3 次。
03. 如果以對摺的方法將一線段平分成 16 等分，則必須對摺 4 次。
04. 如果以對摺的方法將一個角平分成 32 等分，則必須對摺 5 次。
題型 2.判別線對稱圖形並畫出對稱軸
01. 下列英文字母中，是線對稱圖形的畫○，並畫出對稱軸；不是的打╳。
( ○ ) ( ○ ) ( ○ ) ( ╳ ) ( ○ )
02 下列圖形中，是線對稱圖形的畫○，不是的打╳。
( ○ ) ( ○ ) ( ╳ ) ( ╳ ) 3. 畫畫看，下面圖形各有幾條對稱軸。
(1) 正七邊形 (2) 正八邊形 (3) 正九邊形
有( 7 )條對稱軸 有( 8 )條對稱軸 有( 9 )條對稱軸
幾何圖形與尺規作圖-垂直、平分與對稱圖形
班級： 座號： 姓名：
題型 3.線對稱圖形的性質
01. 右圖是一個線對稱圖形，直線 L 是對稱軸，下列敘述何者 錯誤？答： (D) 。
(A) C 點的對稱點是 D 點
(B) 直線 L 是 ¯ CD 及 ¯ BE 的中垂線 (C) ∠A 被直線 L 平分
(D) 因為直線 L 為對稱軸，所以 ¯ AG ＝ ¯ EG
02. 右圖是一個線對稱圖形，直線 M 是對稱軸，則：
(1) ¯ BC 的對稱線段為 ¯ GF 。 (2) ∠CDH＝∠ FEH 。
(3) ∠B＝40˚，則∠G＝ 40 度。
題型 4.對稱性質的應用
1. 如右圖，四邊形 ABCD 是以 BD 為對稱軸的線對稱圖形，若 AB ＝6， OC ＝4，∠ADB＝45˚，則：
(1) AC ＝？ (2) BD ＝？ (3) 四邊形 ABCD 周長＝？
(1) 8 (2) 4＋2 5 (3) 12＋8 2
2. 如右圖，四邊形 ABCD 是以 BD 為對稱軸的線對稱圖形，若 AB ＝5， OC ＝3，∠ADB＝45˚，則：
(1)∠ACD＝？ (2) BD ＝？ (3) 四邊形 ABCD 面積＝？
(1) 45˚ (2) 7 (3) 21
3. 如右圖，已知五邊形 ABCDE 是以直線 L 為對稱軸的線對稱 圖形，其中∠C＝∠D＝90˚， AE ＝10、 DE ＝12、 DF ＝6，
則：(1) △ABE 面積＝？ (2) 五邊形 ABCDE 周長＝？
(1) 48 (2) 56
4. 如右圖，已知五邊形 ABCDE 是以直線 L 為對稱軸的線對稱 圖形，其中∠C＝∠D＝90˚， AE ＝5、 DE ＝7、 DF ＝3，
則：(1) △ABE 周長＝？ (2) 五邊形 ABCDE 面積＝？
(1) 16 (2) 54
B
E
F G
C
D A L
B G
F H E C D
M A
C A
D
B O
C A
D
B O
C A
12
10 6
L
E
F D
B G
C A
7
5 3
L
E
F D
B G
題型 5.畫出線對稱圖形
01. 利用方格，完成以直線 L 為對稱軸的線對稱圖形。
(1)
L
(2)
L
02. 利用方格，完成以直線 L 為對稱軸的線對稱圖形。
(1)
L
(2)
L
題型 6.完成線對稱圖形
01. 完成下圖中，以直線 L 為對稱軸的線對稱圖形。
L
02. 完成下圖中，以直線 M 為對稱軸的線對稱圖形。
(1) M (2)
M
03. (1) 在下圖中，畫出以直線 L 為對稱軸的線對稱圖形。
(2) 接第(1)題，繼續以直線 M 為對稱軸，畫出線對稱圖形。
L M
題型 7.利用摺紙剪出線對稱圖形
1. 依照下圖指示，先將正方形色紙對摺兩次後，在左上角沿 AB 剪一刀(其中 OA
≠ OB )，請問：
A B O
(1) 剪下來△ABO 後，剩下的紙張展開是下列哪一個圖形？答： (A) 。
(A) (B) (C) (D)
(2) 承(1)，展開後的圖形是否為線對稱圖形？如果是，有幾條對稱軸？
是，2 條
2. 依照下圖指示，先將正方形色紙對摺兩次後，在左方剪一刀，如下圖所示(其中 OA ≠ OB )，請問：
A B O
(1) 剪下「三角形」後，剩下的紙張展開是下列哪一個圖形？答： (C) 。
(A) (B) (C) (D)
(2) 承(1)，展開後的圖形是否為線對稱圖形？如果是，有幾條對稱軸？
是，2 條
