图书基本信息
书名：<<数列与数学归纳法>>
13位ISBN编号：9787542846419 10位ISBN编号：7542846418 出版时间：2009-1
出版时间：上海科教 作者：单墫
页数：300
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前言
读书，是天下第一件好事。
书，是老师。
他循循善诱，传授许多新鲜知识，使你的眼界与思路大开。
书，是朋友。
他与你切磋琢磨，研讨问题，交流心得，使你的见识与能力大增。
书的作用太大了！
这里举一个例子：常庚哲先生的《抽屉原则及其他》（上海教育出版社，1980年）问世后，很快地，
连小学生都知道了什么是抽屉原则。
而在此以前，几乎无人知道这一名词。
读书，当然要读好书。
常常有人问我：哪些奥数书好？
希望我能推荐几本。
我看过的书不多。
最熟悉的是上海的出版社出过的几十本小册子。
可惜现在已经成为珍本，很难见到。
幸而上海科技教育出版社即将推出一套“数学奥林匹克命题人讲座”丛书，帮我回答了这个问题。
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内容概要
数列是重要的数学内容，数学归纳法是重要的数学方法。
它们是离散与连续间的纽带，初等与高等间的桥梁。
希望通过对它们的介绍，能使读者了解数学，感受数学，进而喜爱数学，发现数学。
本书共有十讲。
前六讲大致在中学课程的内容上略作延伸，可用作高考的准备。
后四讲为课外内容，可用以应对竞赛。
但本书决不只是为了考试、竞赛而写，我们的目的是普及数学，传播数学。
数学是思维的科学。
因此本书的重点放在培养思维能力上，希望和广大读者一同来学数学、做数学。
由简单、具体的例子入手，发现或猜出结果，并进而用严谨的推理证明或推翻自己的猜想。
为了做数学，书中提供了大量的习题，供读者选用。
习题均有我们所拟的解答，供作参考。
阅读能力也很重要。
因此，除了正文之外，本书还拟了4篇阅读材料，供读者选读。
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作者简介
单墫，我国著名的数学传播普及和数学竞赛专家，1964年毕业于扬州师范学院数学系，在中学、大学 任教40多年，1983年获理学博士学位(我国首批18名博士之一)，1991年获全国优秀教师称号，1991年7 月起享受政府特殊津贴，1992年被评为国家有突出贡献的巾青年专家，1995年被评为省“优秀学科带 头人”，曾任南京师范大学数学系主任，中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长，南京市数学学 会理事长，主要从事数论与组合方面的研究，很多成果达到国际先进水平，1989年作为中国数学奥林 匹克代表队副领队、主教练，1990年作为领队，率队参IMO均获总分第一，为我国数学竞赛事业作出 很大贡献。
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书籍目录
前言第一讲 数到／1§1.1 数列的定义／1§1.2 通项与递推关系／5§1.3 数列的性质／11第二讲 等差数 列／18§2.1 定义与通项／18§2.2 前n项的和／25第三讲 等比数列／31§3.1 定义与通项／31§3.2 前n项 的和／38§3.3 无穷递缩等比数列／43第四讲 数列的和／50阅读材料 前n个自然数的幂和／57第五讲 数 学归纳法／61§5.1 归纳与演绎／61§5.2 归纳法的应用／67§5.3 归纳法的其他形式／73阅读材料 无穷 递降法／82§5.4 数列与归纳法／86§5.5 不等式与归纳法／93阅读材料 平均值不等式／104第六讲 数列 问题举隅(一)／111第七讲 高阶等差数列／131§7.1 高阶等差数列的通项／131§7.2 高阶等差数列的和
／137阅读材料 差分算子△／142第八讲 递推数列／146§8.1 递推数列／146§8.2 斐波那契数列／153
§8.3 线性递推数列／161§8.4 周期数列／171第九讲 数列问题举隅(二)／181第十讲 数学归纳法的应用
／200§10.1 数论中的归纳法／200§10.2 组合数学中的归纳法／208§10.3 图论中的归纳法／217参考答 案及提示／229
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章节摘录 插图：
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编辑推荐
数列是重要的数学内容，数学归纳法是重要的数学方法。
它们是离散与连续间的纽带，初等与高等间的桥梁。
希望通过《数学奥林匹克命题人讲座:数列与数学归纳法》对它们的介绍，能使读者了解数学，感受数 学，进而喜爱数学，发现数学。
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