附錄一：2001-2005 年各次測驗數學內容知識、學習單元及認知能力歸類表
一、2001 年第一次測驗
題號 數學內容知識 數學學習單元 數學認知能力
1 數與量 根號(包含平方數、立方數) 程序知識與執行
2 代數 二元一次方程式 概念理解
3 數與量 根號(包含平方數、立方數) 程序知識與執行
4 數與量 因數與倍數 程序知識與執行
5 幾何與空間概念 中垂線、角平分線、中線性質 概念理解
6 數與量 比與比例式 概念理解
7 代數 二元一次方程式 概念理解
8 幾何與空間概念 圓的幾何性質 概念理解
9 代數 運算規則 程序知識與執行
10 代數 一元二次方程式 程序知識與執行
11 數與量 因數與倍數 程序知識與執行
12 幾何與空間概念 平行線 概念理解
13 代數 函數 概念理解
14 幾何與空間概念 商高定理 概念理解
15 代數 二元一次方程式 問題解決
16 代數 二元一次方程式 問題解決
17 幾何與空間概念 中垂線、角平分線、中線性質 概念理解
18 代數 函數 概念理解
19 代數 座標平面 程序知識與執行
20 幾何與空間概念 相似形 問題解決
21 數與量 因數與倍數 問題解決
22 代數 判斷方程式的類型 概念理解
23 代數 因式分解(包含配方法) 程序知識與執行 24 幾何與空間概念 中垂線、角平分線、中線性質 概念理解
25 幾何與空間概念 作圖證明 程序知識與執行
26 幾何與空間概念 相似形 概念理解
27 數與量 等差(比)數列與級數 程序知識與執行
28 代數 一元二次方程式 問題解決
29 幾何與空間概念 三角形的幾何性質 概念理解
30 幾何與空間概念 圓的幾何性質 程序知識與執行
31 幾何與空間概念 作圖證明 問題解決 32 幾何與空間概念 三角形的幾何性質 問題解決
二、2001 年第二次測驗
題號 數學內容知識 數學學習單元 數學認知能力
1 代數 二元一次方程式 程序知識與執行
2 代數 因式分解(包含配方法) 程序知識與執行
3 數與量 (分數)四則運算 程序知識與執行
4 幾何與空間概念 圓的幾何性質 概念理解
5 幾何與空間概念 三角形的幾何性質 概念理解
6 數與量 等差(比)數列與級數 概念理解
7 數與量 根號(包含平方數、立方數) 程序知識與執行
8 代數 一元一次方程式 程序知識與執行
9 幾何與空間概念 相似形 概念理解
10 代數 二元一次方程式 概念理解
11 數與量 比與比例式 問題解決
12 代數 座標平面 概念理解
13 代數 函數 概念理解
14 幾何與空間概念 三角形的幾何性質 程序知識與執行
15 數與量 因數與倍數 程序知識與執行
16 數與量 等差(比)數列與級數 問題解決
17 代數 因式分解(包含配方法) 問題解決
18 幾何與空間概念 圓的幾何性質 概念理解
19 代數 一元二次方程式 概念理解
20 幾何與空間概念 體積、表面積、展開圖 概念理解 21 幾何與空間概念 圓的幾何性質 程序知識與執行
22 代數 函數 問題解決
23 幾何與空間概念 圓和三角形的幾何性質 程序知識與執行 24 幾何與空間概念 多邊形的幾何性質 程序知識與執行 25 幾何與空間概念 中垂線、角平分線、中線性質 程序知識與執行
26 幾何與空間概念 相似形 概念理解
27 幾何與空間概念 中垂線、角平分線、中線性質 概念理解
28 數與量 等差(比)數列與級數 問題解決
29 代數 二元一次方程式 程序知識與執行
30 代數 二元一次方程式 概念理解
31 幾何與空間概念 圓的幾何性質 問題解決
三、2002 年第一次測驗
題號 數學內容知識 數學學習單元 數學認知能力
1 數與量 (分數)四則運算 程序知識與執行
2 數與量 比與比例式 程序知識與執行
3 代數 函數 概念理解
4 數與量 根號(包含平方數、立方數) 程序知識與執行
5 代數 一元一次方程式 程序知識與執行
6 幾何與空間概念 三角形的幾何性質 概念理解
7 代數 二元一次方程式 程序知識與執行
8 代數 函數 程序知識與執行
9 幾何與空間概念 相似形 程序知識與執行
10 數與量 比與比例式 問題解決
11 數與量 等差(比)數列與級數 問題解決
12 代數 未知數列式、式子化簡 概念理解
13 代數 方程式解的意義 概念理解
14 代數 二元一次方程式 問題解決
15 幾何與空間概念 三角形的幾何性質 概念理解 16 幾何與空間概念 中垂線、角平分線、中線性質 概念理解
17 數與量 比與比例式 概念理解
18 資料分析、統計與機率 次數分配計算 程序知識與執行
19 代數 函數 概念理解
20 幾何與空間概念 三角形的幾何性質 程序知識與執行
21 代數 多項式 程序知識與執行
22 代數 運算規則 概念理解
23 幾何與空間概念 平行線 概念理解
24 幾何與空間概念 三角形的幾何性質 問題解決
25 數與量 因數與倍數 概念理解
26 代數 未知數列式、式子化簡 問題解決 27 幾何與空間概念 圓和三角形的幾何性質 問題解決
28 代數 一元一次方程式 問題解決
29 幾何與空間概念 中垂線、角平分線、中線性質 概念理解
30 數與量 數的規律 問題解決
31 代數 函數 問題解決
四、2002 年第二次測驗
題號 數學內容知識 數學學習單元 數學認知能力
1 數與量 (分數)四則運算 程序知識與執行
2 代數 二元一次方程式 程序知識與執行
3 代數 未知數列式、式子化簡 程序知識與執行
4 代數 一元一次方程式 程序知識與執行
5 數與量 等差(比)數列與級數 程序知識與執行
6 數與量 (分數)四則運算 概念理解
7 數與量 根號(包含平方數、立方數) 程序知識與執行
8 代數 因式分解(包含配方法) 程序知識與執行
9 幾何與空間概念 相似形 問題解決
10 代數 座標平面 概念理解
11 幾何與空間概念 平行線 概念理解
12 數與量 比與比例式 程序知識與執行
13 資料分析、統計與機率 次數分配計算 程序知識與執行
14 數與量 數的規律 問題解決
15 幾何與空間概念 三角形的幾何性質 程序知識與執行
16 代數 一元二次方程式 問題解決
17 代數 函數 程序知識與執行
18 幾何與空間概念 圓的幾何性質 概念理解
19 代數 一元二次方程式 程序知識與執行
20 數與量 (分數)四則運算 概念理解
21 代數 函數 程序知識與執行
22 幾何與空間概念 三角形的幾何性質 程序知識與執行
23 幾何與空間概念 圓的幾何性質 程序知識與執行
24 幾何與空間概念 圖形面積 問題解決
25 幾何與空間概念 相似形 概念理解
26 幾何與空間概念 圓的幾何性質 概念理解
27 數與量 因數與倍數 程序知識與執行
28 幾何與空間概念 中垂線、角平分線、中線性質 問題解決
29 幾何與空間概念 相似形 程序知識與執行
30 代數 函數 問題解決
31 代數 因式分解(包含配方法) 程序知識與執行
五、2003 年第一次測驗
題號 數學內容知識 數學學習單元 數學認知能力
1 代數 未知數列式、式子化簡 概念理解
2 資料分析、統計與機率 機率 概念理解
3 數與量 等差(比)數列與級數 概念理解
4 數與量 數線(絕對值) 概念理解
5 幾何與空間概念 三角形的幾何性質 程序知識與執行
6 代數 函數 概念理解
7 數與量 (分數)四則運算 程序知識與執行
8 代數 未知數列式、式子化簡 概念理解
9 幾何與空間概念 圓和三角形的幾何性質 概念理解 10 數與量 根號(包含平方數、立方數) 概念理解
11 代數 未知數列式、式子化簡 程序知識與執行
12 幾何與空間概念 平行線 概念理解
13 代數 一元一次方程式 問題解決
14 幾何與空間概念 圖形面積 程序知識與執行
15 代數 因式分解(包含配方法) 程序知識與執行
16 幾何與空間概念 相似形 概念理解
17 數與量 比與比例式 概念理解
18 幾何與空間概念 三角形的幾何性質 問題解決
19 數與量 比與比例式 問題解決
20 幾何與空間概念 相似形 程序知識與執行
21 數與量 根號(包含平方數、立方數) 程序知識與執行
22 幾何與空間概念 體積、表面積、展開圖 概念理解
23 幾何與空間概念 圓的幾何性質 問題解決
24 代數 函數 問題解決
25 代數 二元一次方程式 問題解決
26 數與量 比與比例式 概念理解
27 幾何與空間概念 中垂線、角平分線、中線性質 概念理解 28 幾何與空間概念 三角形的幾何性質 程序知識與執行 29 資料分析、統計與機率 集中量數 概念理解 30 資料分析、統計與機率 集中量數 概念理解
31 代數 函數 概念理解
六、2003 年第二次測驗
題號 數學內容知識 數學學習單元 數學認知能力
1 代數 二元一次方程式 程序知識與執行
2 代數 等量公理 程序知識與執行
3 代數 座標平面 概念理解
4 代數 二元一次方程式 程序知識與執行
5 代數 多項式 程序知識與執行
6 幾何與空間概念 相似形 概念理解
7 代數 函數 程序知識與執行
8 數與量 因數與倍數 程序知識與執行
9 數與量 根號(包含平方數、立方數) 程序知識與執行
10 幾何與空間概念 平行線 概念理解
11 數與量 等差(比)數列與級數 程序知識與執行
12 數與量 近似值 程序知識與執行
13 數與量 (分數)四則運算 程序知識與執行
14 幾何與空間概念 中垂線、角平分線、中線性質 問題解決
15 代數 一元二次方程式 程序知識與執行
16 數與量 數線(絕對值) 概念理解
17 幾何與空間概念 圓的幾何性質 程序知識與執行
18 數與量 數的規律 問題解決
19 幾何與空間概念 相似形 概念理解
20 代數 未知數列式、式子化簡 概念理解
21 幾何與空間概念 圓的幾何性質 程序知識與執行
22 資料分析、統計與機率 集中量數 概念理解
23 代數 函數 概念理解
24 數與量 (分數)四則運算 程序知識與執行
25 代數 函數 概念理解
26 幾何與空間概念 中垂線、角平分線、中線性質 問題解決 27 幾何與空間概念 三角形的幾何性質 概念理解
28 代數 函數 概念理解
29 數與量 比與比例式 問題解決
30 資料分析、統計與機率 機率 概念理解
31 數與量 比與比例式 問題解決
七、2004 年第一次測驗
題號 數學內容知識 數學學習單元 數學認知能力
1 數與量 (分數)四則運算 概念理解
2 數與量 (分數)四則運算 程序知識與執行
3 代數 未知數列式、式子化簡 概念理解
4 數與量 比與比例式 程序知識與執行
5 代數 方程式解的意義 概念理解
6 數與量 等差(比)數列與級數 概念理解
7 數與量 因數與倍數 概念理解
8 幾何與空間概念 圓和三角形的幾何性質 概念理解
9 幾何與空間概念 相似形 概念理解
10 數與量 近似值 程序知識與執行
11 幾何與空間概念 三角形的幾何性質 概念理解
12 幾何與空間概念 圓的幾何性質 概念理解
13 幾何與空間概念 三角形的幾何性質 程序知識與執行
14 資料分析、統計與機率 機率 概念理解
15 數與量 比與比例式 問題解決
16 代數 二元一次方程式 問題解決
17 幾何與空間概念 角度計算 程序知識與執行
18 代數 函數 概念理解
19 幾何與空間概念 圓的幾何性質 概念理解
20 代數 說明方程式的意義 概念理解
21 幾何與空間概念 相似形 問題解決
22 代數 函數 程序知識與執行
23 數與量 因數與倍數 程序知識與執行
24 幾何與空間概念 三角形的幾何性質 概念理解
25 代數 多項式 程序知識與執行
26 幾何與空間概念 體積、表面積、展開圖 問題解決
27 代數 二元一次方程式 問題解決
28 代數 函數 程序知識與執行
29 代數 座標平面 概念理解
30 幾何與空間概念 圓的幾何性質 概念理解
31 數與量 等差(比)數列與級數 問題解決
32 代數 二元一次方程式 問題解決
八、2004 年第二次測驗
題號 數學內容知識 數學學習單元 數學認知能力
1 幾何與空間概念 相似形 概念理解
2 數與量 比與比例式 概念理解
3 幾何與空間概念 圓的幾何性質 概念理解
4 代數 未知數列式、式子化簡 概念理解
5 數與量 等差(比)數列與級數 概念理解
6 資料分析、統計與機率 機率 程序知識與執行
7 代數 二元一次方程式 程序知識與執行
8 代數 座標平面 程序知識與執行
9 數與量 (分數)四則運算 程序知識與執行
10 幾何與空間概念 角度計算 程序知識與執行
11 代數 二元一次方程式 問題解決
12 幾何與空間概念 三角形的幾何性質 程序知識與執行
13 數與量 比與比例式 概念理解
14 代數 因式分解(包含配方法) 程序知識與執行
15 代數 多項式 概念理解
16 代數 多項式 程序知識與執行
17 幾何與空間概念 中垂線、角平分線、中線性質 概念理解 18 數與量 等差(比)數列與級數 程序知識與執行
19 幾何與空間概念 平行線 程序知識與執行
20 代數 多項式 程序知識與執行
21 幾何與空間概念 相似形 程序知識與執行
22 幾何與空間概念 圓的幾何性質 程序知識與執行
23 代數 函數 程序知識與執行
24 代數 因式分解(包含配方法) 程序知識與執行
25 幾何與空間概念 圖形面積 程序知識與執行
26 代數 一元一次方程式 問題解決
27 代數 二元一次方程式 問題解決
28 數與量 根號(包含平方數、立方數)(包 含平方數 立方數)
程序知識與執行
29 代數 二元一次方程式 概念理解
30 代數 多邊形的幾何性質 問題解決
31 幾何與空間概念 圓的幾何性質 程序知識與執行 32 幾何與空間概念 圓的幾何性質 程序知識與執行
九、2005 年第一次測驗
題號 數學內容知識 數學學習單元 數學認知能力
1 代數 二元一次方程式 概念理解
2 代數 二元一次方程式 程序知識與執行
3 幾何與空間概念 中垂線、角平分線、中線性質 程序知識與執行
4 數與量 (分數)四則運算 程序知識與執行
5 數與量 根號(包含平方數、立方數) 程序知識與執行
6 數與量 (分數)四則運算 概念理解
7 代數 一元二次方程式 程序知識與執行
8 代數 因式分解(包含配方法) 程序知識與執行
9 代數 不等式 程序知識與執行
10 數與量 因數與倍數 程序知識與執行
11 數與量 比與比例式 問題解決
12 數與量 科學符號 程序知識與執行
13 數與量 因數與倍數 問題解決
14 資料分析、統計與機率 解讀統計圖 程序知識與執行
15 代數 不等式 問題解決
16 幾何與空間概念 對稱 概念理解
17 幾何與空間概念 商高定理 問題解決
18 幾何與空間概念 三角形的幾何性質 概念理解
19 幾何與空間概念 相似形 程序知識與執行
20 幾何與空間概念 圖形面積 程序知識與執行
21 數與量 數的規律 問題解決
22 幾何與空間概念 相似形 概念理解
23 資料分析、統計與機率 機率 程序知識與執行
24 代數 二元一次方程式 概念理解
25 幾何與空間概念 三角形的幾何性質 概念理解
26 數與量 數的規律 程序知識與執行
27 代數 二元一次方程式 問題解決
28 幾何與空間概念 多邊形的幾何性質 問題解決 29 幾何與空間概念 三角形的幾何性質 概念理解
30 幾何與空間概念 作圖證明 問題解決
31 幾何與空間概念 圖形面積 問題解決
32 幾何與空間概念 多邊形的幾何性質 概念理解 33 幾何與空間概念 三角形的幾何性質 程序知識與執行
十、2005 年第二次測驗
題號 數學內容知識 數學學習單元 數學認知能力
1 代數 不等式 程序知識與執行
2 資料分析、統計與機率 機率 程序知識與執行
3 資料分析、統計與機率 解讀統計圖 概念理解
4 代數 二元一次方程式 問題解決
5 幾何與空間概念 體積、表面積、展開圖 程序知識與執行 6 幾何與空間概念 多邊形的幾何性質 程序知識與執行
7 數與量 (分數)四則運算 概念理解
8 幾何與空間概念 三角形的幾何性質 概念理解
9 幾何與空間概念 作圖證明 程序知識與執行
10 幾何與空間概念 圓的幾何性質 程序知識與執行
11 數與量 比與比例式 程序知識與執行
12 代數 因式分解(包含配方法) 程序知識與執行
13 代數 等量公理 概念理解
14 幾何與空間概念 三角形的幾何性質 程序知識與執行 15 幾何與空間概念 多邊形的幾何性質 問題解決
16 幾何與空間概念 相似形 概念理解
17 幾何與空間概念 圓的幾何性質 問題解決
18 數與量 因數與倍數 程序知識與執行
19 數與量 因數與倍數 程序知識與執行
20 數與量 (分數)四則運算 程序知識與執行
21 幾何與空間概念 三角形的幾何性質 程序知識與執行
22 幾何與空間概念 相似形 程序知識與執行
23 幾何與空間概念 圓的幾何性質 問題解決
24 代數 二元一次方程式 問題解決
25 幾何與空間概念 多邊形的幾何性質 問題解決
26 代數 未知數列式、式子化簡 概念理解
27 代數 未知數列式、式子化簡 程序知識與執行
28 數與量 近似值 程序知識與執行
29 幾何與空間概念 中垂線、角平分線、中線性質 概念理解 30 幾何與空間概念 三角形的幾何性質 概念理解
31 數與量 因數與倍數 程序知識與執行
32 幾何與空間概念 三角形的幾何性質 程序知識與執行
33 數與量 根號(包含平方數、立方數) 程序知識與執行
附錄二：2001-2005 各次測驗各組學生佔母體比例表 一、最適模式為三組之六次測驗
組別 年度(次別)
第一組 第二組 第三組
2001(1) 46.9% 26.0% 27.1%
2002(1) 41.1% 23.4% 35.5%
2002(2) 42.0% 28.5% 29.5%
2003(2) 47.6% 22.5% 29.9%
2004(1) 39.9% 29.0% 31.2%
2005(1) 51.1% 24.7% 24.2%
二、最適模式為四組之四次測驗 組別
年度(次別)
第一組 第二組 第三組 第四組
2001(2) 26.5% 25.0% 22.3% 26.2%
2003(1) 29.7% 28.3% 16.2% 25.9%
2004(2) 38.2% 25.9% 20.0% 15.95 2005(2) 30.5% 34.6% 23.3% 11.6%
附錄三：2001-2005 年各次測驗各組試題答對率分佈圖 一、2001 年第一次測驗
0.92 0.985
0.9660.957 0.9280.9480.953
0.981 0.926
0.797 0.853
0.901 0.934
0.704 0.897
0.593 0.872
0.825
0.724 0.6710.68
0.73 0.779
0.501 0.899
0.628 0.668
0.608
0.549 0.51
0.375 0.496 0.761
0.934
0.765 0.905
0.803 0.875
0.577 0.903
0.812
0.385 0.496
0.452 0.556
0.387 0.743
0.416 0.487
0.206 0.573
0.31 0.3110.294 0.37
0.454 0.4330.422
0.339 0.364
0.2420.257 0.195
0.35 0.512
0.487 0.421
0.576 0.54
0.436 0.366
0.284 0.413
0.335
0.263
0.148 0.27
0.303 0.36
0.42
0.26
0.16 0.298
0.182 0.2180.219
0.323 0.269
0.208 0.307
0.183 0.346
0.179 0.217
0.283 0.235
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
試題 答
對 率
第一組 第二組 第三組
二、2001 年第二次測驗
0.988
0.883 0.815
0.993 0.955
0.991
0.919
0.829 0.989
0.886 0.985
0.906 0.862
0.953 0.9850.986
0.913 0.992
0.907 0.984
0.9170.907 0.888
0.93
0.830.846
0.727
0.588 0.823
0.623 0.728 0.952
0.7150.698 0.9 0.906
0.948
0.748 0.676
0.922
0.71 0.878
0.839
0.478 0.835
0.921 0.958
0.752 0.834
0.783 0.908
0.7
0.403 0.38
0.752
0.517 0.498
0.33 0.4070.434
0.489 0.474 0.737
0.458 0.43
0.7 0.64
0.566
0.4480.448 0.845
0.536 0.6170.605
0.25 0.432
0.702 0.918
0.473 0.526
0.23 0.814
0.328
0.244
0.164 0.385
0.468
0.335
0.259 0.422
0.196 0.354
0.326 0.362
0.335 0.315
0.27 0.2640.2860.305 0.179
0.553
0.378 0.464
0.328
0.192 0.142
0.464 0.583
0.223 0.246
0.111 0.513
0.2730.262
0.141 0.212
0.343
0.263 0.318
0.345
0.168 0.334
0.267
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
試題 答
對 率
第一組
第二組
第三組
第四組
三、2002 年第一次測驗
0.883
0.803 0.935
0.647 0.953
0.839 0.924
0.773
0.696 0.9010.899
0.935
0.8530.865 0.8320.847
0.771 0.906
0.873 0.846
0.897
0.485 0.664
0.566 0.629
0.562 0.508
0.606
0.373 0.406
0.239 0.722
0.5320.526
0.21 0.722
0.512 0.645
0.339 0.523
0.717 0.813
0.769
0.562 0.717
0.796
0.473
0.304 0.694
0.522 0.4770.481
0.299 0.3290.353
0.333 0.268
0.17 0.357
0.277 0.341
0.199 0.407
0.379
0.2320.242 0.189
0.125 0.427
0.152 0.3
0.277 0.49
0.194 0.424
0.351 0.331
0.2320.225 0.287
0.215 0.309
0.1860.173 0.221
0.32
0.2210.209 0.18
0.236 0.279
0.307 0.255
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
試題 答
對 率
第一組 第二組 第三組
四、2002 年第二次測驗
0.9460.9590.974 0.953
0.9330.94 0.932 0.9750.977
0.877 0.9620.9540.966
0.912 0.88
0.938 0.904
0.858
0.699 0.853
0.971
0.835 0.8
0.511 0.934
0.606 0.712
0.769
0.693
0.512 0.495 0.784
0.761 0.81
0.751
0.635 0.8210.812
0.767
0.585 0.7570.751
0.806
0.695
0.619 0.687
0.725
0.525 0.573
0.383 0.57
0.545
0.44
0.225 0.486
0.422
0.249 0.374
0.425 0.4010.397
0.167 0.278
0.403
0.325 0.432
0.304 0.3590.375
0.297
0.119 0.326
0.421 0.451
0.310.319 0.417
0.307 0.285
0.23 0.3130.3330.330.315
0.218 0.352
0.148 0.175
0.301 0.231
0.29 0.321
0.154
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
試題 答
對 率
第一組
第二組
第三組
五、2003 年第一次測驗
0.997 0.945
0.993
0.9730.9680.9760.9560.9840.9750.9710.977 0.892
0.98 0.934
0.9730.9670.979 0.9410.9430.9350.946
0.627 0.688
0.784 0.898
0.816 0.7980.814
0.757 0.7060.723 0.986
0.9320.956 0.938
0.8610.853 0.895
0.937
0.855 0.815
0.9
0.773 0.894
0.732 0.851
0.887 0.846
0.6810.678
0.587 0.744
0.514 0.634
0.466 0.49 0.4890.505
0.574 0.725
0.582
0.297 0.919
0.873
0.591 0.849
0.62
0.398 0.75
0.533 0.581
0.267 0.631
0.525 0.689
0.543
0.402 0.717
0.446
0.216 0.449
0.328 0.309
0.421 0.534
0.442
0.181 0.393
0.281 0.375
0.567
0.418
0.269 0.558
0.624
0.2760.267 0.346
0.222 0.27
0.175 0.324
0.271 0.244
0.301 0.367
0.233 0.2810.270.291
0.153 0.256
0.21 0.19
0.294 0.253
0.345 0.306
0.28 0.2680.296 0.366
0.339
0.228
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
試題 答
對 率
第一組 第二組 第三組 第四組
六、2003 年第二次測驗
0.983 0.937
0.9880.9960.984 0.942
0.9940.982 0.9690.987
0.963 0.94 0.9510.926
0.723 0.929
0.871 0.813
0.851 0.925
0.963
0.818 0.8990.9170.911
0.679 0.817
0.723
0.555 0.896
0.713 0.9180.9060.928
0.886
0.797 0.737
0.839 0.809
0.612 0.823
0.7260.72 0.861
0.68
0.394 0.65
0.55 0.657
0.589 0.624
0.43 0.588
0.518 0.586
0.485
0.345 0.478
0.222
0.156 0.731
0.339 0.432
0.756
0.483 0.461
0.41
0.26 0.548
0.326
0.191 0.342
0.241 0.392
0.541
0.373
0.2750.266 0.3620.345
0.3030.311
0.209 0.341
0.291
0.231 0.2940.305
0.2260.24
0.153 0.49
0.296
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
試題 答
對 率
第一組
第二組
第三組
七、2004 年第一次測驗
0.984 0.986 0.9760.98 0.9710.98 0.937
0.914 0.982
0.668 0.924
0.861 0.941
0.969 0.978
0.889 0.955
0.944
0.869 0.912
0.894 0.855
0.825 0.823 0.9170.935
0.829
0.752
0.62
0.506 0.853
0.515 0.964
0.913 0.867
0.852 0.812 0.82
0.481 0.702
0.767
0.557 0.686
0.739 0.703
0.838
0.758
0.686 0.685
0.448 0.598
0.632
0.298 0.5360.55
0.347 0.521
0.443
0.195 0.347
0.391 0.33
0.509
0.193 0.55
0.414
0.317 0.379
0.247 0.296
0.12 0.421
0.191 0.318
0.371 0.364 0.319
0.275 0.272 0.3310.352
0.253 0.26 0.366
0.232 0.318
0.408
0.163 0.271
0.129 0.199 0.2090.186
0.32
0.197 0.14 0.983
0.937 0.988 0.996 0.984
0.942 0.994
0.982 0.9690.987
0.963 0.940.951
0.926
0.723 0.929
0.871 0.813
0.851 0.925
0.963
0.818 0.8990.917 0.911
0.679 0.817
0.723
0.555 0.896
0.713 0.918
0.9060.928 0.886
0.797 0.737
0.839 0.809
0.612 0.823
0.726 0.72 0.861
0.68
0.394 0.65
0.55 0.657
0.589 0.624
0.43 0.588
0.518 0.586
0.485
0.345 0.478
0.222 0.156
0.731
0.339 0.432
0.756
0.483 0.461
0.41
0.26 0.548
0.326
0.191 0.342
0.241 0.392
0.541
0.373
0.275 0.266 0.362
0.345 0.303 0.311
0.209 0.341
0.291 0.231
0.294 0.305 0.2260.24
0.153 0.49
0.296
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
試題 答
對 率
第一組 第二組 第三組 第一組 第二組 第三組
八、2004 年第二次測驗
0.985 0.995
0.771 0.998 0.989
0.937 0.998
0.951 0.993
0.978 0.971 0.979 0.902
0.969 0.978 0.974 0.954 0.96
0.927 0.91
0.778 0.988
0.881 0.96
0.836 0.808
0.783
0.629 0.864
0.437 0.753
0.837 0.944
0.974
0.854 0.989
0.968
0.805 0.985
0.883 0.969
0.850.863 0.911
0.686 0.877
0.907 0.905
0.802 0.8
0.631
0.557 0.52
0.677
0.464 0.544
0.632
0.494 0.599
0.419 0.395
0.217 0.5
0.706 0.917
0.893 0.822
0.939
0.742
0.642 0.878
0.6780.69 0.616
0.684 0.654
0.377 0.522
0.451 0.493
0.548 0.523
0.369 0.425
0.318 0.496
0.206 0.314
0.493
0.31 0.409
0.253 0.185
0.283 0.496 0.496 0.715
0.451 0.533
0.568
0.359 0.35 0.316
0.253 0.229
0.259 0.484
0.346
0.2090.223 0.156
0.204 0.239
0.367 0.315
0.406
0.331 0.395
0.181 0.359 0.365
0.24 0.302
0.224 0.183
0.292 0.415
0.207
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
試題 答
對 率
第一組 第二組 第三組 第四組
九、2005 年第一次測驗
0.984 0.977 0.947 0.9450.9590.972
0.857 0.962 0.962
0.948 0.9560.964 0.928
0.974 0.935
0.975 0.934
0.914 0.884
0.843
0.711
0.632 0.7490.767
0.707 0.81
0.59 0.61
0.831
0.6530.64 0.649 0.596 0.958
0.696 0.738
0.677 0.918
0.812
0.526 0.875
0.809
0.7340.725 0.729
0.647 0.7930.804
0.824
0.472 0.532
0.44 0.502 0.51
0.412 0.501
0.311 0.281
0.343 0.436
0.272 0.229
0.42
0.168 0.171 0.28 0.58
0.205 0.3480.363
0.446
0.331 0.333 0.523
0.457
0.308 0.25
0.198 0.369 0.3730.3840.403
0.256 0.235 0.2310.219
0.309 0.351
0.32
0.225 0.168 0.166
0.316 0.258
0.158 0.2630.282
0.16 0.286
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 試題
答 對 率
第一組 第二組 第三組
十、2005 年第二次測驗
0.952 0.978
0.9530.963 0.9730.977 0.924
0.957 0.928
0.841 0.964
0.883
0.746 0.922
0.516 0.891
0.913 0.9210.926 0.879
0.321 0.956
0.712 0.901
0.759 0.9250.941
0.528 0.853
0.564 0.652
0.689
0.423 0.87
0.9640.951 0.91
0.945 0.937 0.887
0.914
0.785
0.435 0.891
0.619 0.682
0.777
0.369 0.867 0.867
0.828 0.781
0.63
0.337 0.863
0.597 0.766
0.468 0.676
0.642
0.496 0.714
0.537
0.265 0.276
0.119 0.665
0.873 0.856 0.855
0.585 0.668
0.752 0.757
0.402
0.063 0.556
0.487 0.668
0.401
0.319 0.852
0.7 0.698 0.632
0.458
0.28 0.489
0.4620.481
0.2410.254 0.319
0.266 0.503
0.344
0.1570.18 0.137 0.249
0.425 0.537
0.598
0.178 0.34
0.288 0.452
0.198 0.2070.222 0.386
0.466
0.281 0.325
0.509
0.355 0.305
0.369
0.2740.292 0.238
0.368 0.366
0.205 0.252
0.234 0.301
0.251 0.332
0.156 0.233
0.18
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 試題
答 對 率
第一組 第二組 第三組 第四組
附錄四：2001-2005 年各次測驗各組之數學內容知識及數學認知能力平均答對率 一、2001 年第一次測驗
潛在類別 平均答對率
1 2 3 全卷 0.774 0.512 0.313
數與量
0.856 0.636 0.373幾何與空間概念
0.693 0.438 0.263資料分析、統計與機率 無試題
數學內容知識
代數
0.813 0.519 0.333概念理解
0.817 0.542 0.302程序知識與執行
0.818 0.554 0.341 數學認知能力問題解決
0.617 0.384 0.292二、2001 年第二次測驗
潛在類別 平均答對率
1 2 3 4 全卷 0.888 0.701 0.479 0.304
數與量
0.896 0.794 0.586 0.395幾何與空間概念
0.902 0.689 0.479 0.293資料分析、統計與機率 無試題
數學內容知識
代數
0.866 0.657 0.412 0.261概念理解
0.897 0.734 0.512 0.312程序知識與執行
0.897 0.694 0.433 0.270 數學認知能力問題解決
0.803 0.638 0.522 0.385三、2002 年第一次測驗
潛在類別 平均答對率
1 2 3 全卷 0.739 0.483 0.370
數與量
0.742 0.497 0.319幾何與空間概念
0.686 0.434 0.255資料分析、統計與機率
0.906 0.694 0.286 數學內容知識代數
0.762 0.493 0.249概念理解
0.753 0.475 0.239程序知識與執行
0.833 0.535 0.288 數學認知能力問題解決
0.617 0.437 0.292四、2002 年第二次測驗
潛在類別 平均答對率
1 2 3 全卷 0.846 0.579 0.304
數與量
0.898 0.678 0.340幾何與空間概念
0.802 0.477 0.265資料分析、統計與機率
0.966 0.695 0.310 數學內容知識代數
0.842 0.599 0.318概念理解
0.861 0.592 0.285程序知識與執行
0.866 0.587 0.322數學認知能力
問題解決
0.770 0.540 0.275五、2003 年第一次測驗
潛在類別 平均答對率
1 2 3 4 全卷 0.897 0.738 0.501 0.294
數與量
0.947 0.795 0.507 0.263幾何與空間概念
0.867 0.691 0.467 0.268資料分析、統計與機率
0.803 0.746 0.619 0.443 數學內容知識代數
0.921 0.742 0.496 0.303概念理解
0.887 0.758 0.532 0.315程序知識與執行
0.938 0.768 0.495 0.259 數學認知能力問題解決
0.872 0.641 0.419 0.280六、2003 年第二次測驗
潛在類別 平均答對率
1 2 3 全卷 0.889 0.632 0.345
數與量
0.873 0.612 0.298幾何與空間概念
0.880 0.579 0.298資料分析、統計與機率
0.857 0.660 0.416 數學內容知識代數
0.915 0.683 0.409概念理解
0.891 0.614 0.321程序知識與執行
0.938 0.701 0.380 數學認知能力問題解決
0.737 0.435 0.294七、2004 年第一次測驗
潛在類別 平均答對率
1 2 3 全卷 0.873 0.599 0.287
數與量
0.910 0.712 0.328幾何與空間概念
0.873 0.573 0.284資料分析、統計與機率
0.969 0.838 0.275 數學內容知識代數
0.835 0.512 0.258概念理解
0.886 0.651 0.294程序知識與執行
0.875 0.629 0.332 數學認知能力問題解決
0.842 0.440 0.214八、2004 年第二次測驗
潛在類別 平均答對率
1 2 3 4 全卷 0.896 0.729 0.535 0.327
數與量
0.911 0.803 0.580 0.307幾何與空間概念
0.852 0.687 0.542 0.368資料分析、統計與機率
0.937 0.805 0.642 0.350 數學內容知識代數
0.927 0.728 0.500 0.298概念理解
0.937 0.835 0.653 0.379程序知識與執行
0.906 0.713 0.496 0.300 數學認知能力問題解決
0.750 0.543 0.422 0.330九、2005 年第一次測驗
潛在類別 平均答對率
1 2 3 全卷 0.841 0.562 0.305
數與量
0.910 0.677 0.304幾何與空間概念
0.773 0.410 0.258資料分析、統計與機率
0.862 0.647 0.347 數學內容知識代數
0.885 0.654 0.364概念理解
0.826 0.503 0.290程序知識與執行
0.892 0.637 0.318 數學認知能力問題解決
0.789 0.493 0.294十、2005 年第二次測驗
潛在類別 平均答對率
1 2 3 4 全卷 0.825 0.687 0.496 0.314
數與量
0.777 0.612 0.457 0.262幾何與空間概念
0.798 0.668 0.453 0.298資料分析、統計與機率
0.966 0.958 0.865 0.481 數學內容知識代數
0.902 0.738 0.533 0.364概念理解
0.852 0.779 0.623 0.386程序知識與執行
0.824 0.656 0.438 0.267 數學認知能力問題解決
0.794 0.663 0.510 0.370附錄五：最適模式為三組之數學學習單元試題平均答對率 (一)數學內容知識：數與量
組別 數學學習單元
第一組 第二組 第三組
科學符號 0.964 0.729 0.198
(分數)四則運算 0.938 0.771 0.381
數線 0.929 0.650 0.266
根號 0.899 0.680 0.365
等差(比) 0.883 0.640 0.285
比與比例式 0.856 0.606 0.312
因數與倍數 0.845 0.564 0.311
近似值 0.804 0.639 0.355
數的規律 0.730 0.494 0.289
(二)數學內容知識：幾何與空間概念 組別
數學學習單元
第一組 第二組 第三組
對稱 0.975 0.824 0.403
角度計算 0.955 0.685 0.352
體積表面積展開圖 0.935 0.443 0.129
平行線 0.879 0.589 0.283
商高定理 0.819 0.430 0.280
相似形 0.815 0.492 0.243
圓的幾何性質 0.783 0.485 0.264 三角形的幾何性質 0.775 0.462 0.260 中垂線角平分線中線性質 0.760 0.520 0.315 圓和三角形的幾何性質 0.711 0.436 0.301
圖形面積 0.665 0.385 0.284
作圖證明 0.642 0.349 0.251
多邊形的幾何性質 0.630 0.222 0.209
(三)數學內容知識：資料分析統計與機率 組別
數學學習單元
第一組 第二組 第三組
解讀統計圖 0.974 0.793 0.373
次數分配計算 0.936 0.695 0.299
機率 0.871 0.690 0.362
集中量數 0.818 0.588 0.341
(四)數學內容知識：代數 組別 數學學習單元
第一組 第二組 第三組
等量公理 0.950 0.858 0.607
不等式 0.935 0.804 0.384
多項式 0.933 0.600 0.289
方程式解的意義 0.912 0.687 0.336 說明方程式的意義 0.912 0.632 0.366
未知數列式 0.874 0.668 0.271
二元一次方程式 0.857 0.630 0.306 一元一次方程式 0.837 0.610 0.286
函數 0.815 0.451 0.273
一元二次方程式 0.770 0.463 0.318
因式分解 0.803 0.545 0.324
座標平面 0.802 0.662 0.323
判斷方程式類型 0.730 0.294 0.219
運算規則 0.706 0.556 0.293
附錄六：最適模式為四組之數學學習單元試題平均答對率 (一)數學內容知識：數與量
組別 數學學習單元
第一組 第二組 第三組 第四組
數線 0.973 0.938 0.849 0.267 比與比例式 0.940 0.777 0.533 0.310 等差(比) 0.918 0.840 0.627 0.369 (分數)四則運算 0.913 0.816 0.616 0.275 因數與倍數 0.871 0.699 0.547 0.324 根號 0.778 0.569 0.283 0.234 近似值 0.528 0.496 0.266 0.301
(二)數學內容知識：幾何與空間概念 組別
數學學習單元
第一組 第二組 第三組 第四組
角度計算 0.978 0.85 0.616 0.259 圓和三角形的幾何性質 0.932 0.618 0.373 0.233 作圖證明 0.928 0.785 0.402 0.198 相似形 0.918 0.761 0.600 0.386 平行線 0.910 0.702 0.447 0.308 圖形面積 0.885 0.682 0.518 0.299 體積表面積展開圖 0.861 0.789 0.601 0.328 圓的幾何性質 0.844 0.682 0.496 0.316 中垂線角平分線中線性質 0.832 0.574 0.412 0.284 三角形的幾何性質 0.824 0.692 0.445 0.285 多邊形的幾何性質 0.724 0.549 0.379 0.245
(三)數學內容知識：資料分析統計與機率 組別
數學學習單元
第一組 第二組 第三組 第四組
解讀統計圖 0.953 0.951 0.856 0.537 機率 0.953 0.900 0.796 0.466 集中量數 0.732 0.654 0.493 0.353
(四)數學內容知識：代數 組別 數學學習單元
第一組 第二組 第三組 第四組
未知數列式 0.970 0.855 0.599 0.339 多項式 0.954 0.790 0.456 0.255 不等式 0.952 0.870 0.665 0.249 因式分解 0.930 0.726 0.443 0.301 座標平面 0.929 0.861 0.642 0.291 一元二次方程式 0.907 0.783 0.230 0.111 二元一次方程式 0.882 0.690 0.500 0.345 一元一次方程式 0.872 0.688 0.482 0.262 函數 0.856 0.494 0.302 0.238 等量公理 0.746 0.682 0.668 0.466
