高雄市立小港國民中學

(1)

背面尚有試題

高雄市立小港國民中學 104 學年度第二學期第一次段考二年級數學科試題

命題教師：陳宗華老師二年班座號：姓名：

範圍：翰林版 1－1 〜 2－1

一、選擇題： (答對題數 6 題內者，每题得 4 分，超過 6 題部分，每题得 3 分，共 4×6＋3×8＝48 分)

01( ). 下列何者為等差數列？

(A) 1，2，3，5，8 (B) 5，－5，5，－5 (C)

2

1

，

4 1

，

6 1

，

8

1

(D)

6 1

，

3 2

，

6 7

，

3

5

。(習作 P14--1)

02( ). 若數列－3，a，5，b，c 為等差數列，則 a×b 等於多少?

(A) 9 (B) 8 (C) 6 (D) 3。(課本 P26--7(1)) 03( ). 通過一平面上相異的兩點可以決定幾條直線？

(A) 0 條 (B) 1 條 (C) 2 條 (D) 無線多條。(課本 P47--觀念) 04( ). 已知∠A＝40∘，且∠A 與∠B 互餘，∠B 與∠C 互補，則∠C－∠B＝？

(A) 40∘ (B) 50∘ (C) 80∘ (D) 130∘。(課本 P50--例 1)

05( ). 有一個平面幾何的數學遊戲如下，由左方入口進入，框框內的幾何觀念如果正確，則往指示〝是〞的路徑前進；否則〝否〞。請問最後到達哪一個地方？

(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁。(課本 P53〜P56 --觀念)

06( ). 在右圖中時鐘的 12 個刻度上，任取數個點相連，可以連成下列哪些正多邊形？

(甲) 正三角形 (乙) 正方形 (丙) 正五邊形 (丁) 正六邊形 (戊) 正十二邊形

(A) 甲乙丁戊 (B) 甲丙丁戊 (C) 甲乙丙丁 (D) 甲丁戊。(課本 P55--觀念) 07( ). 觀察下列數列的規律，請問第 80 項是多少？

1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，6，7， 6，7，8，……

(A) 27 (B) 28 (C) 29 (D) 30。(課本 P6〜P7) 08( ). 若等差數列，第 3 項是 48，第 8 項是 33，則首項為多少?

(A) －3 (B) 3 (C) 54 (D) 45。(課本 P20--例 14)

09( ). 林老師開車旅行，第一天開 90 公里，以後開車的距離都比前一天少 5 公里，他共旅行 7 天，請問這 7 天他共開了幾公里? (A) 450 (B) 475 (C) 500 (D) 525。(習作 P16--9 類似題)

10( ). 若 a¹，a2，a3，……，a50為一等差數列且 a2＞a5，則下列敘述何者正確？

(A) a8－a12＜0 (B) a50＜0 (C) a10＋a30＝a20＋a40 (D) a7＋a20＜a5＋a21。(習作 P17--1) 11( ). 設兩數的等差中項為 10，兩數的差為 12，則此兩數的乘積為多少？

(A) 64 (B) 32 (C) 28 (D) 26。(課本 P22--例 16 類似題)

試卷說明：

本試卷共三頁，其中第三頁為答案卷，所有答案請寫在答案卷上，另請維持答案卷上的整潔，

禁止將答案卷作為計算紙之用，否則酌予扣分。 ※試題卷與答案卷請分開交※

二數學 1

入口 2

x

(

x 

2)



5

x 

7 是否為一元二次方程式

？

7 3 4

x  y 

是否為二元一次方程式

？

是否為二元一次方程式⁴

^x ^

³

^y ^

⁷

？

是

否

是

是否

否

甲

乙丙

丁

直徑為 4 公分的圓，

最長的弦為 8 公分

等腰三角形一定是銳角三角形

正方形是菱形的一種

12

6 3 9

(2)

12( ). 若 a、b、c、d 四數成等差數列，且公差為 2，甲、乙兩生分別針對下面兩數列作說明：

甲生說：3a，3b，3c，3d 亦成等差數列，且公差為 3×2＝6。

乙生說：5a－2，5b－2，5c－2，5d－2 亦成等差數列，且公差為 5×2－2＝8。

則： (A) 甲、乙兩生說法都正確 (B) 甲生說法正確，乙生說法錯誤

(C) 甲生說法錯誤，乙生說法正確 (D) 甲、乙兩生說法都錯誤。(習作 P14--4 延伸)

13( ). 為了慶祝元宵節，高雄 85 大樓從 1 樓起每隔 4 樓(即 1 樓，5 樓，9 樓，……)點綴燈飾，從 2 樓起每隔 3 樓(即 2 樓，5 樓，8 樓，……)裝飾彩帶，則下列哪一層樓既有燈飾又有彩帶?

(A) 75 樓 (B) 76 樓 (C) 77 樓 (D) 78 樓。

14( ). 若 a¹，a2，a3，a4，…… 和 b1，b2，b3，b4，…… 皆為等差數列，且 a1＝25， b1＝75， a100＋b100＝100，

試問數列 a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3，……前 100 項的和為多少?

(A) 100 (B) 10000 (C) 505000 (D) 兩數列都不知道公差，所以無法求得答案。

二、填充題：(答對格數 6 格內者，每格得 4 分，超過 6 格部分，每格得 2 分，共 4×6＋2×9＝42 分) 01.

已知等差數列 3，10，17，24，…………，試問回答下列問題：

(1) 此等差數列的公差為 (01) 。(課本 P12--例 4) (2) 此等差數列第 8 項為 (02) 。(課本 P17--例 8)

(3) 若此等差數列第 k 項是 157，則 k＝ (03) 。(課本 P18--例 11) (4) 此等差數列第 n 項為 (04) 。(用 n 的式子表示) (課本 P19--例 12)

02.

有一堆相同的圓形積木和方形積木，他將這些積木依下列的規則排列。

當圓形積木有 200 個時，方形積木有 (05) 個。(課本 P10--例 2 類似題)

03.

如右圖，直線 L 與 M 相交於 O 點，若∠1＝(2x＋85)°，∠3＝(5x＋25)°，

則∠2＝ (06) 度。(課本 P62--5)

04.

已知一扇形的面積為 8π平方公分，半徑為 8 公分，則此扇形的圓心角為 (07) 度。(習作 P20--6 類似題)

05.

如右圖，邊長為 6 公分的兩正三角形 ABC、ABD，若以 A 點為旋轉中心，順時針將△ABD 旋轉

到與△AEC 完全重合時，則：

(1) D 點所經過的路線長為 (08) 公分。

(2) △ABD 所掃過的面積為 (09) 平方公分。(習作 P21--2 類似題)

06.

小原為了鍛練身體，計畫每天都做伏地挺身，若開始第一天 7 個，第二天 10 個，第三天 13 個，……，依此類推，則第 30 天要做 (10) 個伏地挺身。(課本 P21--例 15 類似題)

07.

求等差級數 5＋15＋25＋………＋95 的和為 (11) 。(課本 P33--例 3)

08.

若等差級數的首項為－30，末項為 433，和為 2015，則此等差級數的項數為 (12) 。(課本 P36--例 5)

09.

有一等差級數 59＋56＋53＋50＋……，試問:

(1) 此級數從第 (13) 項開始為負數。

(2) 若前 m 項的和為最大，則此時最大和為 (14) 。(習作 P12--2 類似題)

10.

收銀機用的硬紙圓筒將一厚度均勻的長紙帶捲成圓筒狀，已知收銀機內硬紙圓筒轉動了 1 次(圈)時，直徑為 2 公分，若轉動了 600 次(圈)之後，其直徑變為 10 公分，請問此紙帶的總長度約為 (15) 公尺。(1 公尺

＝100 公分)

三、綜合題： ※題目在答案卷上，請記得作答※ (共 10 分)

二數學 2

L

M O

1 2

4 3

(3)