[PDF] Top 20 微積分一:講義2-2

... 2.2 基本的微分運算 在2.1節我們有提到, 在求一函數之導函數時, 若依導函數的定義去做, 則過程相當 繁複. 因此在本節中, 將會給一些微分法則. 經由這些法則, 我們可以很容易將一些導 函數求出來 ... See full document

... 計算、表達的能力；才足以解決專業科目中更為複雜的問題（繆龍驥，1981）。因此微 積分對於理、工、商相關學院的大學生來說，實屬非常重要的必修課程之一。但是微積 分是學生進入大學後，馬上就接觸到的學科，而且微積分的內容相較於高中數學課程來 說，因為引入了極限的概念，使得將函數與圖形的思考方式由高中的靜態思維轉為動態 ... See full document

... The behave of right hand side :.[r] ... See full document

... Step2: 把含有dy/dx項的移到左手邊且把其它項移到右手邊. Step 3:把方程式左手邊的因式dy/dx移出. Step 4:方程式同除以左手邊不包含dy/dx之因式以解出 dy/dx. 例題21:給定方程式x 2  y 2  1, 試求出 dy/dx  ? ... See full document

... 2.7高階導函數 當我們對一可微函數fx作微分, 可以得到函數fx的導函數f ′ x. 若導函數f ′ x依 然為可微函數, 則f ′ x的導函數記為f ′′ x, 稱為函數fx的二階導函數. 由此觀念, 只要 還具有可微的性質, 我們就可以將導函數這個微分過程繼續做下去而得到函數fx的 三階, 四階或更高階的導函數. ... See full document

... The domain of a function can be descrabed explicitly, or it may be de- scribed implicitly by an equation used to define the function.. The implied domain is the set of all real number fo[r] ... See full document

... Use the symmetry of parabola.[r] ... See full document

... h x + y = cosh cosh x y + sinh sinh x y 註：Osborn rule：對於一個已知的三角函數公式，只需要將其中的三角函數轉成相應的雙曲函 數，並將含有兩個 sinh 乘積的項轉換正負號，就可得到相應的雙曲函數恆等式。 三、極限 ... See full document

... 人數上限 60 人 已選人數 已選人數 48人 起始週 / 結束週 / 上課地點 / 上課時間 第1週 / 第18週 / HB76 / 星期1第7節 第1週 / 第18週 / HB76 / 星期1第8節 第1週 / 第18週 / HB76 / 星期2第5節 請各位同學遵守智慧財產權觀念；請勿非法影印。 ... See full document

... Please observe Intellectual Property Rights (IPR), not to make illegal copies. 教學綱要 /syllabus 第一部分 /Part I( ※依課程委員會審議之內容決議填入 ) 一、教學目標所 一、教學目標所 要達成之能力培 要達成之能力培 養項目 養項目 : [ 依據課程委員會 依據課程委員會 審議通過之課程 審議通過之課程 ... See full document

... Please observe Intellectual Property Rights (IPR), not to make illegal copies. 教學綱要 /syllabus 第一部分 /Part I( ※依課程委員會審議之內容決議填入 ) 一、教學目標所 一、教學目標所 要達成之能力培 要達成之能力培 養項目 養項目 : [ 依據課程委員會 依據課程委員會 審議通過之課程 審議通過之課程 ... See full document

... 人數上限 77 人 已選人數 已選人數 73人 起始週 / 結束週 / 上課地點 / 上課時間 第1週 / 第18週 / M406 / 星期2第5節 第1週 / 第18週 / M406 / 星期2第6節 第1週 / 第18週 / I107 / 星期4第1節 請各位同學遵守智慧財產權觀念；請勿非法影印。 ... See full document

... 人數上限 67 人 已選人數 已選人數 66人 起始週 / 結束週 / 上課地點 / 上課時間 第1週 / 第18週 / M505 / 星期2第5節 第1週 / 第18週 / M505 / 星期2第6節 第1週 / 第18週 / I526 / 星期4第2節 請各位同學遵守智慧財產權觀念；請勿非法影印。 ... See full document

... § Parametric Equations and Polar Coordinates * Curve Defined by Parametric Equations.. * Calculus with Parametric Curves.[r] ... See full document

... Please observe Intellectual Property Rights (IPR), not to make illegal copies. 教學綱要 /syllabus 第一部分 /Part I( ※依課程委員會審議之內容決議填入 ) 一、教學目標所 一、教學目標所 要達成之能力培 要達成之能力培 養項目 養項目 : [ 依據課程委員會 依據課程委員會 審議通過之課程 審議通過之課程 ... See full document

... 2-3 積分的意義 【目標】 直觀理解區域面積的基本意義﹐並能透過內接與外接多邊形來估計拋物線下的面 積﹒再者﹐能理解定積分 ∫ a b f x dx ( ) 與函數 f(x)在區間[a﹐b]上可積分的意義﹐並 透過「分割」 ､ 「上和」 ､ ... See full document

... 1, 2, L , n ） ﹐如圖(a)所示﹐其中由內而外第 k 個環狀區域 S k 的寬度都 是 r n ﹒如果想像圓是由許多同心圓的線圈所組成﹐將圓 x 2 + y 2 = r 2 由半徑剪 開﹐再把每一條線圈拉直為線段﹐例如：半徑 x 的線圈拉直後的線段長等於 圓周長 2 π x ... See full document

... 3. 求以圖形y = x 3 + x + 1、y = 1，和x = 1為界的區域，繞直線 x = 2 旋轉 所得旋轉體的體積？ ( ) (5%) 4. 正弦曲線與餘弦曲線相交無窮多次，圍出的區域面積都相等，請求出單 一個圍出區域的面積？ ( ) (5%) ... See full document

... 偏導數在經濟學的應用 偏導數可用來描述二種商品彼此為互相競逐型還是 互補型。 二種商品稱為彼此競逐型，當一種商品的需求增加 時伴隨的結果是另一種商品需求的減少。咖啡與茶 葉就是最古典的競逐型商品的範例，還有如國產汽 車與進口汽車的競爭、自用車通勤與大眾運輸工具 通勤、白米與麵粉的消費。 ... See full document

... Please observe Intellectual Property Rights (IPR), not to make illegal copies. 教學綱要 /syllabus 第一部分 /Part I( ※依課程委員會審議之內容決議填入 ) 一、教學目標所 一、教學目標所 要達成之能力培 要達成之能力培 養項目 養項目 : [ 依據課程委員會 依據課程委員會 審議通過之課程 審議通過之課程 ... See full document