第三章 研究設計
第三節、 依變數與統計方法
本文的研究包含幾個主要依變數，分別是政黨體系、是否為無黨籍總理、
總統總理是否同黨以及總理任期。三個變數分別使用不同的統計方法，先前已 經有學者使用統計模型來探討上述的依變數，如果研究範圍橫跨多個國家，通 常還會假設同一個國家內部的依變數變化具有關連性，原因在於各國內不可能 有特殊因素影響依變數，但控制變數又無法涵蓋全部的特殊因素。因此，本文 的統計模型也必須因應跨國比較可能出現的問題。以下將分別說明變數的判斷 和計算方法，以及相對應的統計方法。
一、依變數
(一)國會政黨體系
過去的研究在探討政黨體系的過程中，比較各國的政黨體系概念是一個重 要的研究問題，先前的研究也有討論政黨體系的測量方法，目前政黨體系研究 大都採用 Laakso and Taagepera (1979)建立的有效政黨數目測量法，這種國會分 裂程度的計算是由 Herfindahl–Hirschman Index 的延伸，計算方法是∑ 𝑝1
𝑖2 𝑖1 ，26計 算後就可以比較跨時和跨國的國會分裂程度變化。有效政黨數目值愈低，表示 國會的席次愈向某個政黨集中，愈高表示席次較為分散於各政黨，也表示國會 內部可能擁有較多的小黨。儘管這種計算國會分裂程度的方法存在一些問題，
26 p𝑖代表國會內部每個政黨的席次比例。
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Golosov (2010)認為計算過程可能造成國會席次較多的政黨，加權更多，小黨則 是加權較少，最後造成偏誤，Golosov 建議計算的過程中，以第一大黨作為基 準。但先前的研究皆是以 Laakso and Taagepera 的有效政黨數目作為計算方法，
因此，本文也採用 Laakso and Taagepera 的有效政黨數目。
由於有效政黨數目屬於連續型變項，分析過程涵蓋多個國家，每個國家內 部，每次國會選舉產生的政黨體系彼此可能有關連。Elgie, Bucur, Dolez, and Laurent (2014); Golder (2006); Hicken and Stoll (2012)使用迴歸搭配穩健標準誤 (robust standard error)進行分析，本文也將使用此方法。
(二)總理任命
總理任命包含三個依變數，分別是總統和總理是否同黨、是否為無黨籍總 理是否為多數內閣，三個變數皆屬於二分類變項，過去比較政治制度領域的相 關研究當中，Amorim Neto and Strom (2006)曾經分析內閣的組成是否為無黨籍 內閣，Lin (2011)分析是否為多數政府或少數政府，兩篇研究皆使用二元勝算模 型(binary logit)，Cheibub, Martin, and Rasch (2013)則是使用 Probit。不過，應用 在跨國分析，還必須考量到各國的特殊性，相同國家內部的前後案例，可能有 關連。27所以本文使用二元勝算模型，再把同一個國家內部的案例視為相同的 群組，調整標準誤。
(三) 總理任期
雖然總理任期是內閣制或半總統國家的重要議題，一些半總統制的研究論 文也使用總理任期做為依變數(Cheibub & Chernykh, 2009; Lin, 2011)，但過去的
27 例如丹麥的組閣結果，常出現少數政府。
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相關研究在計算總理任期或內閣存續的過程中，並沒有統一的計算標準。如果 是以總理任期做為探討的目標，直接計算總理的實際任期可能面臨幾個與國會 選舉有關的爭論，第一是總理在定期選舉後，無法繼續連任，任期要如何計 算；第二是如果總理任期跨越國會選舉，是否需要重新計算。
第一個爭論是源自於民主國家的憲法均有規範固定的選舉時程，時間大約 三年至五年為選舉週期，本文的研究範圍內，所有的國家也有相關的規範，沒 有國家可以無限期推遲國會選舉。總理在選舉前大都要提出辭職，待選出新的 國會議員後，再重新組閣。因此，無論總理面對的政治情勢，或是總理本身政 績的好壞，總理的任期皆有上限，直接觀察總理的任期並無法完整的呈現總理 在任的情勢。第二個爭論源自於總理並沒有連任的限制，也就是在國會選舉 後，只要總理在國會選舉後能繼續獲得過半數議員的同意，就可以繼續擔任總 理。因此，有些總理任職期間經歷多次的國會選舉。例如 Blair 在擔任英國首相 期間，至少經歷兩次國會選舉。此時，研究者就會面臨分割 Blair 的任期，或是 直接計算全部的任期的問題。如果研究設計包含國會的相關變數，歷經國會選 舉以後，國會的政黨組成就會出現變動，研究者可能就要重新計算總理的任 期，但實際上仍然是同一位總理在任，可能形成資料與實際任期不符的現象。
面對前述的兩項爭論，本文先參照過去總理任期或政府存續的相關研究，再說 明測量總理任期的方法。下圖三列出總理在任期間可能遭遇的選舉或下台事 件：
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圖 3.2、總理執政後遭遇的事件分析圖
在上圖當中，出現替換表示總理下台，連任則是表示總理繼續在任。其 中，非選舉替換表示總理下台的時間並未遭遇到國會選舉，這種類型的下台事 件並無太多爭論。與國會選舉有關事件還可以再分為定期的國會選舉以及提前 選舉，提前選舉表示國會選舉的舉行時間尚未達到憲法規定的上限，28有些總 理在提前選舉之後被替換，任期因而結束，這種類型的下台方式也沒有太多爭 議。出現較多爭議的下台方式是國會定期選舉後的結果，或是國會提前選舉
28 在內閣制和半總統制國家當中，儘管各國憲法對於發動提前選舉的條件並不相同，但仍然有 提前選舉的機制，只有挪威的憲法沒有允許國會提前選舉的機制。另外，英國雖然通過固定任 期法案(Fixed-term Parliaments Act 2011)，增加提前選舉的門檻，原本英國由君主直接下令就可 以解散國會重新選舉，改成通過倒閣案或三分之二的議員同意才能發動提前選舉，仍沒有禁止 提前選舉。
總理執政
連任
非選舉替換
國會定期選舉
國會選舉
國會提前選舉
連任 替換
替換
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後，總理仍然繼續連任。
在解決總理任期計算爭論以前，必須先釐清總理的下台方式。Damgaard (2008)把內閣的免職方式分為兩種類型，分別是技術性或自行選擇。技術性的 免職表示政黨或總理皆無法控制和避免，主要是受到選舉週期的影響，一旦時 間到達憲法規定的選舉時機，總理就必須下台。自行選擇的免職則是總統、總 理或政黨基於某些策略，直接撤換總理職務、發動國會的提前選舉，或退出執 政聯盟迫使聯盟瓦解。
另外，從 Damgaard 的論點可以得知，在估算總理任期過程中，技術性的免 職使總理的任期出現上限，因而使總理任期的計算出現爭論，過去已有其他研 究提供處理技術性免職的統計方法。King, Alt, Burns, and Laver (1990)認為在計 算總理任期或政府存續時間的過程中，如果總理或政府因為定期選舉而下台，
研究者便無法完整的觀察這種案例，原因在於當總理任期到達憲法規定的選舉 週期，總理皆必須面臨國會改選，估計的結果可能出現偏誤。所以應該把這類 型的案例視為設限資料，其他的案例視為可以完整被觀察的資料，在估算總理 下台的階段，再同時根據完整觀察以及設限資料來分析總理任期。因此，前述 的第一個有關於總理任期的爭論，便可以使用 King 等人提出的統計方法來解 決。
在第二個爭論當中，Damgaard 也指出經過國會選舉後，國會的政黨組成、
溝通環境已經出現改變，如果研究設計包含協商的相關變數，應該視為另一個 內閣，本文的理論和研究設計也參照這個論點，只要總理的任期有跨越過選 舉，即便該總理可以繼續連任，也切割為兩個不同的任期。因此，本文的研究 設計參照過去的研究，儘量減少兩個計算總理任期的爭論。
文分析總理任期的統計方法為 Cox 比例風險模型。這個模型是計算事件發 生的風險，風險愈高，表示事件距離起始點的時間愈短。應用在總理任期的分 析當中，可以把總理就任做為起始點，下台視為一個事件。另外，此模型也適
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用於設限資料，如果總理任期遭遇選舉週期，或研究時間範圍結束，總理仍然 在任，該筆資料就會視為設限資料。雖然 Cox 比例風險模型不是唯一應用在設 限資料的模型，但 Cox 比例風險模型沒有預設風險分布，29適用於無法得知事 件發生風險的情況。Cox 風險比例模型的計算方式如下：
h(t│x) = ℎ0(𝑡)exp(𝑥𝛽)
上面的計算過程當中，h(t)表示事件發生的風險，應用在本文的研究設計，
就是總理下台的發生風險；ℎ0(𝑡)是風險的基準線、(𝛽0)是節距、𝛽是變數的係 數。
如果把總理下台當做一個未來遲早會發生的事件，研究者還可以再把事件 分為不同的次類型。以總理下台事件來說，總理下台可以再分為提前選舉和替 換，提前選舉表示總理下台同時伴隨國會選舉，且這個國會選舉在選舉週期之 前舉；替換則是總理下台沒有伴隨國會選舉。Diermeier and Stevenson (1999)首 先發現兩種總理遭遇事件的下台風險並不相同，所以研究者在探討總理下台的 過程中，還可以進一步切割下台事件，探討不同事件的競爭型風險。競爭型風 險的模型類似於 Cox 風險比例模型，主要的差異是競爭型風險模型只把某種下 台事件視為可以完整觀察的資料，其他案例則被視為設限資料，此時就可以比 較某種事件發生的風險。
29 King, Alt, Burns, and Laver (1990)說明總理任期的統計方法過程中，提及總理下台風險的分佈 應該屬於泊松分布(Poission distribution)，但後來陸續有其他文獻質疑 King 等人的論點(Warwick
& Easton, 1992)，King 也為此做辯護(Alt & King, 1994)，學界對於風險屬於何種分布仍未有定 論。
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