本節將就教學實驗完成後，隨即進行筆試測驗後測，與開始學習前的筆試 前測做比較，以考驗決定語詞教學融入國小一年級數學「加一加」、「減一減」
的單元教學後，兩組學童筆試測驗的差異情形。分成兩部分進行研究結果的討 論與探究，第一部分是從整體表現來分析兩組學童在「加減法文字題筆試測驗」
的解題表現，第二部分將從形成「加減法文字題筆試測驗」的四個試題概念構 面進行討論。
一、兩組學童加減法文字題解題表現─整體表現
經過不同教學策略的實驗教學處理後，兩組學童在加減法文字題的解題表 現上是否有顯著差異？研究者針對兩組學童的「加減法文字題筆試測驗」之前 測、後測分數進行單因子共變數分析，探討教學後兩組學童在加減法文字題的 解題表現是否有差異？
(一)同質性檢定
實驗教學後獲得的數據資料是否適宜進行單因子共變數分析，須在「組內 迴歸係數同質性考驗」符合同質性的基本假定下才能進行，因此以前測總分為 共變數，後測總分為依變數，組別為固定因子，進行「組內迴歸係數同質性檢 定」（homogeneity of with-in regression coefficient），結果如下表 4-1-1 之所述。
表 4-1-1
兩組學童筆試測驗組內迴歸係數同質性檢定表
來源 型Ⅲ平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 組別＊前測總分 .968 1 .968
.334n.s 誤差 141.823 49 2.894
n.s p＞.05
由表 4-1-1 組內迴歸係數同質性檢定結果，F 值=.334；p=.566＞.05，表示兩 組間共變數對依變項進行迴歸分析時並無顯著差異，也就表示兩組迴歸線的斜 率相同，前、後測總分間的關係不會受自變項（組別）的影響而有差異，符合 共變數組內迴歸係數同質性假定，可進行單因子共變數分析。
(二)單因子共變數分析
「加減法文字題筆試測驗」前測為共變項，教學法為自變項，「加減法文 字題筆試測驗」後測為依變項，進行單因子共變數分析。考驗排除筆試測驗前 測的干擾後，兩種不同的教學方法對於學童在「加減法文字題筆試測驗」的解 題表現上是否有存在顯著差異，將由表 4-1-2、表 4-1-3 顯示單因子共變數分析 的結果。
表 4-1-2
兩組學童筆試測驗單因子共變數分析檢定摘要表(1)
來源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 組別 38.121 1 38.121
13.349**
誤差 142.790 50 2.856
** p<.001
由表 4-1-2 可知，在排除前測成績對後測成績的影響後，組別對後測成績的 影響效果檢定之 F 值=13.349；p=.001＜.05，達到顯著水準，表示受試學生的後 測成績會因實驗教學處理的不同而有所差異。
表 4-1-3
兩組學童筆試測驗單因子共變數分析檢定摘要表(2) 組別 調整後的
平均數
平均數差異 (I-J)
標準誤 顯著性 實驗組(I) 9.77
1.698 .465 .001 控制組(J) 8.00
表 4-1-3 為單因子共變數分析調整後的平均數（adjusted mean），由表可知實 驗組後測總分的平均數經調整後為 9.77 分比控制組的 8.00 高出 1.77 分，且達到 顯著差異。
經過實驗教學後，兩組間的後測成績達到顯著差異，因此可推得研究者以 決定語詞教學針對數學「加一加」、「減一減」單元中的文字題進行解題的練習，
讓實驗組學童在學習與了解問題表徵的過程中，透過口頭問答、同學討論與說 明等方式專注於有關待答問題、已知條件的辨別，物件關係的變化與選擇算則 間的關聯等一系列進行題意澄清與整理的思考步驟，然後進一步地對解題計畫 加以評估與執行，最後獲得解題成功的經驗，並建構自己解決問題的觀念與方 法。由於學童能建構正確的問題表徵，因而在數學解題上也有比較好的表現。
二、兩組學童加減法文字題解題表現─構面分析
從實驗教學前後的比較，可以知道實驗組學童成績明顯比控制組學童進 步。但「加減法文字題筆試測驗」包含了四種加減法概念：合、分、比多、比 少，為更細微探究兩組學童的學習情況，研究者將針對形成筆試測驗的四個概念 構面之加減法類型進行單因子共變數分析，以了解在教學後，兩組學童是在哪 一種加減法概念中產生顯著差異，且產生學習差異的情形是否因決定語詞教學 所造成。其分析結果如下：
(一)構面一「合概念」
依「加減法文字題筆試測驗」之構面一「合概念」的前測總分為共變數，後測 總分為依變數，組別為固定因子，進行「組內迴歸係數同質性檢定」，結果如表 4-1-4。
表 4-1-4
兩組學童筆試測驗構面一組內迴歸係數同質性檢定表
來源 型Ⅲ平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 組別＊合概念前測 .274 1 .274
.462n.s 誤差 29.080 49 .593
n.s p＞.05
由表 4-1-4 可知，組別對筆試測驗構面一「合概念」的前測總分之 F 值=.462；
p=.500＞.05，表示兩組間並無顯著差異，也就表示兩組迴歸線的斜率相同，前、後測 總分間的關係不會因自變項（組別）的不同而有差異，符合共變數組內迴歸係數同質 性假定，可繼續進行構面一「合概念」類型的單因子共變數分析。
表 4-1-5
兩組學童筆試測驗構面一單因子共變數分析檢定摘要表
來源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 組別 .1046 1 1.046
1.782n.s 誤差 29.355 50 .587
n.s p＞.05
由表 4-1-5 可知，組別對筆試測驗構面一「合概念」的後測總分的影響效果檢定 之 F 值=1.782；p=.188＞.05，未達顯著水準。即在此實驗教學中，兩組學童在構面一
「合概念」類型的成就表現並沒有因為組別而有所差異，也就是決定語詞教學在合概 念的學習上，沒有使實驗組學童的表現與控制組學童產生統計上的顯著差異。
(二)構面二「分概念」
依「加減法文字題筆試測驗」之構面二「分概念」的前測總分為共變數，後測 總分為依變數，組別為固定因子，進行「組內迴歸係數同質性檢定」，其結果見表 4-1-6。
表 4-1-6
兩組學童筆試測驗構面二組內迴歸係數同質性檢定表
來源 型Ⅲ平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 組別＊分概念前測 1.400 1 1.400
7.547**
誤差 9.091 49 .186
** p<.01
由表 4-1-6 可知組別對筆試測驗構面二「分概念」的前測總分的影響效果檢定之 F 值=7.547；p=.008＜.05，表示兩組間有顯著差異，也就是兩組不符合共變數組內迴歸 係數同質性假定，若仍以單因子共變數進行分析，可能會產生錯誤解釋或不恰當結論，
故不再進行下一步的分析與討論。
(三)構面三「比多概念」
依「加減法文字題筆試測驗」之構面三「比多概念」的前測總分為共變數，後 測總分為依變數，組別為固定因子，進行「組內迴歸係數同質性檢定」，得到結果如下 表 4-1-7 所示。
表 4-1-7
兩組學童筆試測驗構面三組內迴歸係數同質性檢定表
來源 型Ⅲ平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 組別＊比多概念前測 .968 1 .968
1.560 n.s 誤差 30.404 49 .620
n.s p＞.05
由表 4-1-7 可知組別對筆試測驗構面三「比多概念」的前測總分之 F 值=1.560；
p=.218＞.05，表示兩組間並無顯著差異，也就是兩組迴歸線的斜率相同，前、後測總 分間的關係不會因自變項（組別）的不同而有差異，符合共變數組內迴歸係數同質性 假定，可繼續進行構面三「比多概念」的單因子共變數分析。
表 4-1-8
兩組學童筆試測驗構面三單因子共變數分析檢定摘要表(1)
來源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 組別 4.735 1 4.735
7.456**
誤差 31.372 50 .627
** p<.01
由表 4-1-8 可知，在排除前測成績對後測成績的影響後，組別對後測成績的 影響效果檢定之 F 值=7.456；p=.008＜.05，達到顯著水準，表示受試學生的後測 成績會因實驗教學處理的不同而有所差異。
表 4-1-9
兩組學童筆試測驗構面三單因子共變數分析檢定摘要表(2) 組別 調整後的
平均數 平均數差異
(I-J) 標準誤 顯著性 實驗組(I) 2.58
.603 .219 .008 控制組(J) 1.89
表 4-1-9 為單因子共變數分析調整後的平均數，由表可知實驗組後測總分的 平均數經調整後為 2.58 分比控制組的 1.89 分高出 0.69 分，且達到顯著差異。因 此可推得決定語詞教學活動，對於實驗組學童在比多概念的加減法文字題上的 學習是有所助益。
透過教學過程的討論、決定語詞的再確認，使實驗組學童對於比多概念題 目中的語意更加瞭解，對於決定推算差異量或比較量未知數的算則是有幫助 的，故在比多概念加減法文字題的解題表現上有比實驗組學童較佳的學習成就。
(四)構面四「比少概念」
依「加減法文字題筆試測驗」之構面四「比少概念」的前測總分為共變數，後 測總分為依變數，組別為固定因子，進行「組內迴歸係數同質性檢定」，統計結果如下 表 4-1-10。
表 4-1-10
兩組學童筆試測驗構面四組內迴歸係數同質性檢定表
來源 型Ⅲ平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 組別＊比少概念前測 .253 1 .253
.536 n.s 誤差 23.120 49 .472
n.s p＞.05
由表 4-1-10 可知組別對筆試測驗構面四「比少概念」的前測總分之 F 值=.536；
p=.467＞.05，表示兩組間並無顯著差異，也就是兩組迴歸線的斜率相同，前、後測總 分間的關係不會因自變項（組別）的不同而有差異，符合共變數組內迴歸係數同質性 假定，可繼續進行構面四「比少概念」的單因子共變數分析。
表 4-1-11
兩組學童筆試測驗構面四單因子共變數分析檢定摘要表(1)
來源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 組別 3.013 1 3.013
6.445*
誤差 23.373 50 .467
* p<.05
由表 4-1-11 可知，在排除前測成績對後測成績的影響後，組別對後測成績 的影響效果檢定之 F 值=6.445；p=.014＜.05，達到顯著水準，表示受試學生的後 測成績會因實驗教學處理的不同而有所差異。
表 4-1-12
兩組學童筆試測驗構面四單因子共變數分析檢定摘要表(2) 組別 調整後的
平均數 平均數差異
(I-J) 標準誤 顯著性 實驗組(I) 2.54
.477 .188 .014 控制組(J) 2.07
由表 4-1-12 的調整後之平均數可知，實驗組後測總分的平均數經調整後為 2.54 分比控制組的 2.07 分高出 0.47 分，且達到顯著差異。因此，可推得以決定 語詞教學活動，來澄清實驗組學童對於題目的瞭解及推算差異量、比較量與參 照量的未知數是有幫助的，能使學童在筆試測驗中有較好的表現。