關於人類習得知識後的概念結構分析，一直是心理計量學等相關領域有興 趣的主題，而如何適切的描述個人概念結構之特性，亦為方法論探討的主題(林 原宏，2005)。在分析方法上除了古典測驗理論與試題反應理論外，徑路搜尋、
試題關聯結構、學生問題表和概念詮釋結構模式也都常為研究者所應用，以下 主要探討學生問題表分析理論、概念詮釋結構模式理論的概要和相關研究。
一、學生問題表分析理論
學生問題表分析理論包含 S-P 表的編製、基本性質與涵義、基本圖型，以及 差異係數、注意係數的計算等內容，以下茲就理論概要和診斷分析進行分述(Sato
& Kurata, 1997；余寧民，2002；莊宗霖，2008；許芳郡，2009；林昌宏，2010)：
(一) 理論概要
學生問題表分析理論(student-problem chart, S-P)為佐藤隆博(Takahiro Sato) 於 1970 年代所創，是一種依據學生在試題的作答反應組型予以「圖形化」分析 的方法，其目的為獲得每位學生的學習診斷資料，以協助教師瞭解學生的個別 學習差異，做為實施有效學習輔導之參考。
S-P 表關注的課題是學生在試題的作答反應組型，因為學生的作答反應組型 不僅能呈現出學生的作答結果，同時也能反應出其思考模式，所以即使學生作 答總分相同，但反應組型不同，所表示的意義也就有所不同，如表 2-6-1。
表 2-6-1
作答反應組型範例表
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 總分 S1 0 0 0 0 1 1 1 1 4 S2 1 1 1 1 0 0 0 0 4 S3 0 1 0 1 0 1 0 1 4 S4 1 0 1 0 1 0 1 0 4
由上表 2-6-1 可知，雖然四位學生(S1、S2、S3、S4)的總分相同，但答對(以 1 表示)、答錯(以 0 表示)的問題卻不相同，若問題設計前四題為加法，後四題為 減法，奇數為簡單題，偶數為困難題，就可發現 S1 只會減法，S2 只會加法，S3 只會困難加減法，S4 則只會簡單加減法，其中可察覺 S3 的反應組型有點違背常 理，一般而言，困難的試題能答對，簡單的試題更應能做對。因此，除了知道 學生得分高低外，教師應進一步瞭解學生作答反應組型背後的意義，以找出學 生在學習過程中的缺失，做為改進教學及輔導策略之參考。
S-P 表分析採用無母數統計方法(nonparametric method)─不對母群體特性設 定任何假設值，並使用下列指標化數據：差異係數(disparity index)、同質性係數 (homogeneity index)、試題注意係數(caution index for items)與學生注意係數 (caution index for students)，來對學生在測驗試題的作答反應情形進行判斷是否 為不尋常(unusual)或異常(aberrant)的一種測驗分析方法，特別適用於以班級為單 位的小樣本之分析與診斷。
(二)診斷分析
S-P 表分析對於試題測驗中的異常作答反應情形，會以兩種注意係數指標，
即學生注意係數(簡稱 CS)與試題注意係數(簡稱 CP)來表示，當指標數值愈大，
代表學生或試題反應組型的異質成分愈高，也就是學生或試題出現不尋常的情 形愈嚴重。從實際教育現場的案例，佐藤提出下列的判斷標準：
1.當 0≦CPj (或 CSi)＜.50 時，表示該試題或學生的反應組型發生異常的現象並 不嚴重，尚在可容忍的誤差範圍內，因此不作任何標記，以示正常程度。
2.當.50≦CPj (或 CSi)＜.75 時，表示該試題或學生的反應組型發生異常的現象已 是很嚴重，應予以注意，因此使用一個星號()來標記。
3.當 CPj (或 CSi)≧.75 以上時，表示該試題或學生的反應組型發生異常的現象已 是非常嚴重，需特別注意，因此使用二個星號()來標記。
藉由上述的學生注意係數結合答對題數百分比，可用來診斷每位學生所屬
答
資料來源：修改自余民寧(2002)。教育測驗與評量-成就測驗與教學評量(頁 355)。
台北市：心理。
二、概念詮釋結構模式
概 念 詮 釋 結 構 模 式 (concept advanced interpretive structural modeling, CAISM)，是由 Lin et al.從 Warfield 提出的詮釋結構模式(interpretive structural modeling, ISM)中延伸發展出來的理論，以下從理論概要和演算流程兩部分說明 (林原宏，2005，2009；葉律吟，2009；林昌宏，2010；黃佳萍 2012)。
(一) 理論概要
Warfield 根據離散數學和圖形理論，提出一種可系統化呈現整體元素之間的 階層圖型結構關係，但受限於二元資料的限制，對於心理計量所測得的概念或 解題能力單位之關係，無法完整的描述。林原宏(2005)提出模糊取向的詮釋結構 模式之概念結構分析法，結合試題反應理論與察覺的模糊邏輯模式，進行模糊 取向的詮釋結構模式分析，突破了 ISM 的元素間二元關係的限制。
Lin et al.(2006)提出概念詮釋結構模式 CAISM，其是根據測驗編製者給定的
Q 矩陣(Q matrix)和記錄受試者作答反應的 R 矩陣(R matrix)進行模糊理論 α 截矩 陣與概念向量比對(concept vector matching)的數學運算，而 Q 矩陣為試題與概念 屬性相對應的關係矩陣，由測驗編製者所給定，可視為該測驗的內容效度(content validity)，是施測前就已決定的資料矩陣( 林原宏，2009)。當計算出每位受試者 其兩兩概念間的精熟度後，再根據 Warfield 所提出的詮釋結構模式(interpretive structural modeling, ISM) 的 圖 形 演 算 法 則 ， 呈 現 出 個 別 化 概 念 階 層 結 構 (individualized concept hierarchy structure)(林原宏、洪文良、黃國榮，2006)。
綜合上述，概念詮釋結構模式是以數值與圖示清楚描述概念間的從屬關係，
藉由個別化概念階層結構圖，可讓教學者瞭解學童各個概念的精熟度與概念間的 指向關係，進而可做為施以補救教學或教材設計之參考，以提升學童的學習效益。
(二) 演算流程
概念詮釋結構模式基於下列幾點假設進行演算法計算：
1.進行的測驗試題是以二元計分，受試者的作答反應只有答對和答錯兩種情況，
共有M個（m=1,2,3,…,M）試題。
2.測驗試題要依欲測度的概念進行設計，共有A個（a=1,2,3,…,A）概念。
3.參與測驗的受試者，共有 N 位（n=1,2,3,…,N）學生。
在演算過程中的學生反應矩陣X、試題屬性矩陣Y和典型概念矩陣Z都屬前 置處理，之後則由試題屬性矩陣Y和典型概念矩陣Z推導出典型反應矩陣R，接 著依照公式進行學生反應矩陣X與典型反應矩陣R之間的相似度比對，以構成近 似值矩陣C，即每位學生與典型人在作答反應上的相似程度值，之後針對近似值 矩陣C進行標準化，以使每位學生與典型人相似程度值的總和為1，而在標準化 過程中，會依矩陣該列中的相似程度值為1或皆不為1而採取不同的公式，以得 到標準化近似值矩陣SC。
學生在概念間的精熟程度矩陣D，是將學生與每一典型人標準化後的相似程 度值乘上該典型人與某一概念間的關係值來進行累加，所得數值則為該學生的
精熟度，然後利用公式計算屬於每位學生自己概念間的所有從屬關係比率，以 構成該生的模糊關係矩陣Fn，由於每位學生的認知不同，所以其兩兩概念間互為 先備知識的關係機率也就不同，為簡化每位學生的模糊關係矩陣Fn，選定介於0~1 之間的α值，利用α截集(α-cut)對學生的模糊關係矩陣Fn進行公式的運算，以獲得 二元關係矩陣Fα，最後再進行ISM分析繪製出每位學生的個人概念詮釋結構圖。
三、相關研究
莊宗霖(2008)以 S-P 表分析、次序理論及詮釋結構模式等方法作為系統建置 的演算基礎，發展出一套網路版學習診斷即時分析系統，此系統具有下列便利 性：(一)介面規畫簡單易於操作，可用於各種不同作業系統平台。(二)網路化，
提供使用者適時適地登入且及時得到分析結果數據。教師可藉由系統提供的診 斷分析訊息指標，來瞭解學生的學習類型分佈以及所屬類型的次序結構圖，進 而作為從事補救教學或其他輔導措施之參考依據。
葉律吟(2009)採用 S-P 表分析理論與概念詮釋結構模式兩種學習理論來分析 大一學生在程式設計課程中的學習狀況，以四次傳統考試之測驗方法取得學生 的作答反應資料，發現前兩次測驗的學習類型中 A 和 A’二種類型占 25%，C 和 C’類型占 20%，但後兩次測驗中 A 和 A’二種類型則降為 0.4%，C 和 C’類型則 升為 79%，顯示學生的學習狀況每況愈下，越來越不穩。從 CAISM 圖中，可看 出高分組學生的概念階層數比低分組多，基礎概念的精熟度也比低分組高，且 成績相同的受試者，也不代表其概念階層結構會相同。
許芳郡(2009)採用 S-P 表和多元計分次序理論，對國小高年級學生之分數加 減法概念進行探討，其分析結果顯示，不同類型的學生有不同的概念階層結構，
A、B、C 類型學生的概念階層結構圖層次分明，表示其在分數加減法的知識結 構上具有次序性，而 A’、B’及 C’類型學生的概念階層結構圖則層次不明顯，可 能因表現有些異常所造成。
賴盈州(2011) 植基於 S-P 表和概念詮釋結構模式之整合分析，以國中七年
n
級學生為研究對象探討比與比例式的概念結構，除以分群與總分相同但反應組 型不同兩方面進行學生概念詮釋結構的比較，並進一步透過晤談與結構圖做驗 證，研究發現不同學習類型受試學生的概念結構圖各有其特徵，A 類型的概念 結構階層層次較比 B 類型一致，且精熟度也較高；而總分相同但反應組型不同 的學生，其概念結構會有所不同，精熟程度也有差異，教師可運用概念結構圖 進行個別化的概念診斷，亦可作為後續補救教學之依據。
王佳如(2102) 應用 S-P 表和多元計分概念詮釋結構模式，分析三年級學童 的數解題表現， 除了比較不同類型學生的概念詮釋結構圖，並針對 A、B、C 三類型學生做進一步的比對，研究結果顯示，概念詮釋結構模式能清楚呈現個 人化的概念結構圖，表徵出學童的數概念發展，而各類型的學童在數概念發展 上各有其特徵，不僅概念層數不同，概念間的連結指向也差異甚大，其中 C 類 型與 A 類型、 B 類型的概念詮釋結構圖之相似度皆達顯著差異，教學者可優先 對 C 類型學童進行適當的補救教學。
謝佳珍(2012) 應用 PS-P 表分析和多元計分概念詮釋結構模式，針對國小一 年級學生在加減文字題上使用算式或不限方法兩種不同作答方式進行解題表現 的分析，以探討各種學習類型之受試者的概念階層結構特徵，以及不同作答方 式測驗中的個人化概念階層結構特徵。研究結果發現：受試者的學習類型在不
謝佳珍(2012) 應用 PS-P 表分析和多元計分概念詮釋結構模式，針對國小一 年級學生在加減文字題上使用算式或不限方法兩種不同作答方式進行解題表現 的分析，以探討各種學習類型之受試者的概念階層結構特徵，以及不同作答方 式測驗中的個人化概念階層結構特徵。研究結果發現：受試者的學習類型在不