受試者的解題表現

本節將分析三位受試者在不同實驗階段各題型應用問題的解題表 現，並針對受試者在各題型的解題表現進行討論。

一、受試甲

圖4-3和表4-11顯示受試甲在不同實驗階段各題型解題正確率的變化 情形，由圖表資料可清楚看出教學處理階段各題型應用題的解題正確率均 較基線期階段進步，結果量－增加、結果量－減少、改變量－增加、改變 量－減少、起始量－增加、起始量－減少解題正確率平均數的進步量分別 為36.67%、48.33%、81.67%、58.33%、21.67%、58.33%，其中以改變量

－增加應用題進步量最大（達81.67%），且上述六種題型基線期標準差分 別為0.32、0、0、0.29、0、0，處理期的標準差為0、0.04、0.25、0.20、0.25、

0.38，而維持期的標準差為0、0、0.05、0、0.05、0.29，由此可發現在基 線期表現不佳者，經教學處理後其進步量依然可以是明顯的。在維持期階 段，除結果量－增加、結果量－減少、改變量－減少應用題呈現百分之百 答對率外，其餘三種題型應用題解題正確率平均百分比都較教學處理階段 更加提升，足見「結果量」－增加、減少，「改變量」－增加、減少，「起 始量」－增加、減少之所有題型，在教學處理後具立即之學習效果，並於 撤除教學後具維持之成效。

0%

二、受試乙

圖 4-4 和表 4-12 顯示受試乙在不同實驗階段各題型解題正確率的變化 情形，由圖表資料可清楚看出教學處理階段各題型應用題的解題正確率均 較基線期階段進步，結果量－增加、結果量－減少、改變量－增加、改變 量－減少、起始量－增加、起始量－減少解題正確率平均數的進步量分別 為 43.33%、57.67%、71.67%、83.33%、16.67%、23.33%，其中以改變量

－減少應用題進步量最大（達 83.33%），而上述六種題型基線期標準差分 別為 0.22、0.32、0、0、0、0，處理期的標準差為 0、0、0.32、0.26、0.26、

0.26，而維持期的標準差為 0、0、0、0、0.05、0，由此可發現在基線期表 現不佳者，經教學處理後其進步量依然可以是明顯的。

表 4-12 受試乙在不同階段各題型解題正確率之平均數

階段/題型

結果量 增加

結果量 減少

改變量 增加

改變量 減少

起始量 增加

起始量 減少

基線期 56.67％ 48.33％ 0％ 0％ 0％ 0％

處理期 100％ 100％ 71.67％ 83.33％ 16.67％ 23.33％

維持期 100％ 100％ 100％ 100％ 47.5％ 50％

綜合上述之分析，處理教學使受試乙在改變類加減法應用題的解題正 確率較沒有教學時進步，且即使停止教學介入後，受試乙於各題型應用題 的解題表現仍具維持效果。

三、受試丙

圖 4-5 和表 4-13 顯示受試丙在不同實驗階段各題型解題正確率的變化 情形，由圖表資料可清楚看出教學處理階段各題型應用題的解題正確率均 較基線期階段進步，結果量－增加、結果量－減少、改變量－增加、改變 量－減少、起始量－增加、起始量－減少解題正確率平均數的進步量分別 為 47.78%、54.44%、73.33%、76.11%、50%、26.67%，其中以改變量－

減少應用題進步量最大（達 76.11%），且上述六種題型基線期標準差分別 為 0.42、0.46、0、0.22、0、0，處理期的標準差為 0、0、0.41、0.40、0.45、

0.26，而維持期的標準差為 0、0、0、0、0.29、0.48，由此可發現在基線 期表現不佳者，經教學處理後其進步量依然可以是明顯的。在維持期階

表 4-13 受試丙在不同階段各題型解題正確率之平均數

階段/題型

結果量 增加

結果量 減少

改變量 增加

改變量 減少

起始量 增加

起始量 減少

基線期 46.67％ 45.56％ 0％ 11.11％ 0％ 0％

處理期 100％ 100％ 73.33％ 81.67％ 50％ 26.67％

維持期 100％ 100％ 100％ 100％ 57.5％ 37.5％

綜合上述之分析，處理教學使受試丙在改變類加減法應用題的解題正 確率較未教學時進步，且即使停止教學介入後，受試丙於各題型應用題的 解題表現仍具維持效果。

四、綜合討論

綜合以上各數據資料分析，可發現以下結果：

（一）三位受試者從基線期階段到教學處理階段的各題型解題正確率 除受試甲結果量－增加題型（圖 4-3 和表 4-11），受試乙結果 量－增加、減少題型（圖 4-4 和表 4-12），受試丙（圖 4-5 和 表 4-13）結果量－增加、減少題型在處理期達百分之百的正確 率外，其餘各題型解題正確率於教學處理後均有進步。其中改 變量－增加、減少在處理期解題正確率達 70％以上效果較為顯 著，起始量－增加、減少的部分則呈現進步。

（二）綜合三位受試者從基線期階段到教學處理階段各題型解題正確 率進步量的大小順序，發現三位受試者進步最多的改變類加減 法應用題題型均為改變量－減少，而進步次之的題型則同為改 變量－增加。

（三）三位受試者從教學處理階段到維持期階段的各題型解題正確率 在受試甲的結果量－增加（圖4-3和表4-11）、受試乙的結果量

－增加、減少（圖4-4和表4-12）、受試丙的結果量－增加、減 少（圖4-5和表4-13）維持均達百分之百，至於起始量－增加、

減少之維持期階段，受試甲無法達到80％的正確率，受試乙、

丙則無法達到60％的正確率，不過整理上來說，三位受試在改 變類－增加、減少題型的解題正確率在撤除教學後均具維持保 留之成效。

根據上述的研究結果可知，本實驗的教學處理能提升在改變類加減法 應用題有學習困難之學生部分題型的解題正確率。在教學處理後具有立即 的學習成效，撤除教學後亦具維持之效果，且於結果量未知和改變量未知 的題型較為明顯，也就是支持研究假設 1-2 和 1-3。

相關研究顯示改變類應用問題相較於合併類是較為困難的題型，而改 變類相較於比較類則較為容易（張馨尹，2002；古明峰，1999；詹士宜，

1991；Carpenter, 1985）。探究其原因為當問題的語意結構與所求未知數的 解題策略相衝突時，學生將感到困難(Willis & Fuson,1988)，而改變類型中 的起始量－增加、減少題型即是違反受試者解題時，常使用的關鍵字策 略，所以在基線時期可以發現三位受試者的解題正確率均為0％。最終由 於電腦多媒體的輔助將應用問題敘述轉換為具體的圖示表徵來幫助學生 了解題意，且結合步驟解題策略，提供解題的重要依循關鍵，因此能增進 受試者於改變類應用問題的解題能力。此結果與張建煌(2008)所作的研究 相同。

本研究結果與林秀燕（2005）之成果並不一致，推測其可能原因為：

(一)教學時間的長短：林秀燕（2005）教學時間為六節課，每節課40 分鐘；而本實驗的教學時間是依照學習者的學習速度，當受試者 在處理期的成績達到穩定後，才進入下一個階段。

(二)受試者的多少：林秀燕（2005）的研究方法採實驗設計，因此人 數較多；而本實驗是採單一受試跨受試多試探設計，每次上課僅 一位學生，進行電腦多媒體輔助教學後提供受試者個別練習的機 會，並在練習時給予提示和修正。

(三)受試者的能力：林秀燕（2005）採用國小二年級普通班學生 33 人 為教學實驗班，另取同校另一班二年級 32 人為控制班；而本實 驗是 3 名就讀於普通班，且領有輕度智能障礙手冊的學生。

(四)題型較為多元：林秀燕（2005）所作的研究是以圖示策略融入低 年級學生解改變類型及比較類型應用問題，且圖示使用線圖；本 實驗是以電腦多媒體輔助解題策略教學，讓受試者僅解改變類的 應用問題，並使用的圖示是較具體的點數圖，藉著圓圈的數量和 位置來顯示題意的關係，輔助學生了解題意。