問題解決類化能力

一、問題解決類化能力的意義

問題解決能力的定義為個體在遭遇到問題時，能運用本身既有的知識 或經驗等，然後加以應用，以解決個體所面臨的問題，而達到目的能力（曾 望超，2003；張春興，1991；D＇zurilla 和Nezu，1987，引自曾望超，

2003）。

本研究之問題解決類化能力是指受試者在搬移四個圓盤的型式教學 後，所獲得的知識或經驗，讓數學學習障礙學童解決搬移五個圓盤這個問 題，驗證該受試者是否可以將搬移四個圓盤解題策略應用到搬移五個圓 盤、複雜度較大的問題上。如果數學學習障礙學童可以將搬移4個圓盤的 解題策略應用到搬移5個圓盤，亦即受試者可以運用所學的解題策略去解 決搬移五個圓盤這個問題，可以用最少步數搬移5個圓盤、搬移成功的話，

表示該數學學習障礙學童具有問題解決類化能力。

學校教育的重要任務之一就是在知識的傳遞與認知技能的教學，但我 們可以發現：不管是知識的傳遞或是認知技能的教學，其主要的功能皆著 重在於教導、培養孩子的問題解決能力。希望孩子能從豐富的知識領域中 得到解決問題的方式、方法或經驗；從認知技能中獲得解決問題的技巧（曾 望超，2003）。

而問題解決能力又是什麼？D＇zurilla 和Nezu（1987，引自曾望超，

2003）指出日常生活中，問題解決能力應包含下列幾個能力層面：（一）

察覺問題存在並辨識問題性質的敏感度，（二）設法解決問題的能力，（三）

逐步解決問題的能力，（四）預測後果的能力，（五）察覺行為動機的能 力。

在型式教學之後，培養數學學習障礙學童在面對解決四個以上（五個）

圓盤搬移的問題時，可察覺問題存在並辨識搬移五個圓盤時可以比照的型 式，設法並逐步解決搬移五個圓盤的問題。

張春興（1991）認為問題解決指的是個體在遭遇到問題時，如何運用 既有的知識去思考推理，找到適當的方法，達到目的歷程。Guilford

（1997，引自李佳蓉）基於創造思考的觀點，認為新情境產生新反應便是 問題解決。Pigat則認為個體在遭遇困難時，會先比對問題與自己的基模 之關係，而後再予以同化或調適，以達成解決問題之目的（楊美雪，1994，

引自李佳蓉）。因此，綜合許多學者的意見認為問題解決是指個體在遭遇 到問題時，能運用本身既有的知識或經驗等，然後加以應用，以解決個體 所面臨的問題，而達到目的的歷程。

數學學習障礙學童在遭遇到搬移五個圓盤的問題時，能運用本身在基 本能力之養成，以及處理期學得的概念或經驗等，加以應用，以解決數學 學習障礙學童所面臨的問題，而達到以最少步數、成功搬移五個圓盤的目 的，就是一種問題解決類化的表現。

教師在設計培養數學學習障礙學童創造性問題解決能力之教學策略 時，需針對問題發現、原因分析、問題對策假設、對策假設驗證和問題解 決的概念整理等方面，提供數學學習障礙學童知識的探索和合作解決問題 的機會。創造性的教學策略，可從問題導向、主題教學、情境教學和目標 導向等方面，來培養數學學習障礙學童問題解決的能力(洪榮昭、曾愛晶，

1999，引自張振松，2001)。

研究者利用工作分析，設計一套可以解決河內塔搬移問題的策略，提 供給數學學習障礙學童學習，並從中發現型式的奧妙，藉由比照搬移 2 個

圓盤、或 3 個圓盤的搬移型式，數學學習障礙學童可在這套解題策略範圍 中，自己選擇不同的搬移型式做比照、並自己決定解題步驟的先後，在習 得的策略下，自己擬定計畫，將策略類化到更深一層的搬移問題上，設法 解決問題、達成目標。

二、數學學習障礙學童之問題解決類化能力的重要性

科學業成就 猜測並未顯著差異

的問題解決方面的能力，故設計了一個河內塔遊戲的型式教學策略，數學 學習障礙學童在學習之後，可以將此策略類化到解決更複雜的問題上，進 而增進數學學習障礙學童的問題解決之類化能力。綜何言之，研究者以河 內塔遊戲的型式教學策略設法去提升數學學習障礙學童的問題解決類化 能力，因為問題解決能力太難，所以，退而求其次，希望在教學之後可以 增進數學學習障礙學童的問題解決類化能力，而不是問題解決能力。

數學學習障礙學童很少有問題解決類化的經驗，所以研究者才特地做 數學學習障礙學童在型式認知的研究，期望藉此提升數學學習障礙學童的 問題解決類化能力，給數學學習障礙學童一個問題解決類化能力的經驗，

對數學學習障礙學童而言，相當難能可貴；如果數學學習障礙學童有了問 題解決類化能力的經驗，就可以激發其潛能，將問題解決類化能力用在解 決日常生活的問題上。問題解決類化能力對數學學習障礙學童而言相當重 要，可以解決日常生活的問題，提升生活的品質與自信心。

有關問題解決能力之研究說明如下：

曾望超（2003）在國小教師創意教學與學童後設認知能力、創造力及 問題解決能力之相關研究發現：（一）教師創意教學與學童問題解決能力 有密切關係，（二）國小六年級學童的問題解決能力，會因接受創意教學 的程度不同而有顯著差異。

由以上研究可知問題解決能力，會因接受創意教學的程度不同而有顯 著差異，但由於本研究的學生屬於數學學習障礙學童，甚少有成功的問題 解決經驗，所以由研究者主動提供一個問題解決的策略，教導學習障礙學 童，提供數學學習障礙學童問題解決的成功經驗，寄望數學學習障礙學童 在研究之後，因為有了許多成功的問題解決經驗，在日後養成事先擬定計

劃的習慣、可以更有自信的設法解決所遇到的問題。

吳坤銓（1997）在國小學童認知能力、問題解決能力與創造向之相關 研究發現：問題解決能力的總層面與除了「解釋推論」與「預防問題」之 外的各分項基本能力而言，女生有優於男生的現象；六年級則全面性的優 於四年級。

呂素雯（2002）自然科創造性問題解決教學對國小六年級學童問題解 決能力、態度及學習成就之影響發現：（一）在整體問題解決能力，變通 性、有效性、界定問題等能力方面，國小六年級女生顯著優於男生，（二）

透過創造性問題解決教學，能夠顯著增進國小六年級學童的問題解決能 力。

本研究的正式研究的對象包含不同年級、不同性別的數學學習障礙學童，

可以在評量結束後，探討不同年級、不同性別是否對研究的結果造成某些 影響。

柳秀蘭（1994）的資優學童、普通學童、山地學童創造力與問題解決 能力之比較研究發現：（一）普通學童在問題解決測驗的五項基本能力及 總分均顯著地優於山地學童，（二）資優學童在問題解決測驗的五項基本 能力及總分均顯著地優於普通學童與山地學童，（三）三組學童在五項基 本能力及總分上，年級間均有顯著的差異存在，且隨著年級的升高而增高。

由以上的研究知道年級間均有顯著的差異存在，且隨著年級的升高而 增高，似乎國小學童彼此間的年級（年齡）的成熟度、身心智力的成熟度，

不同年級對研究的結果都有顯著的差異，故本研究挑選不同年級、但同等 素質的數學學習障礙學童做研究，可以探討不同年級對河內塔遊戲的型式 認知是否有差異。

曾繁鈞(2001)的社會科創造性問題解決教學對國小學童創造性、問題 解決能力及社會科學業成就之影響發現：社會科創造性問題解決教學對國 小六年級兒童問題解決能力方面，實驗組和控制組在逆向原因猜測並未顯 著差異，而在解釋推論、猜測原因、決定解決方法、預防問題有顯著差異。

綜合言之，由以上的研究，可以發現問題解決的相關研究幾乎都偏重 在資優兒童或一般兒童的研究，對學習障礙兒童而言，問題解決似乎是一 個少有的經驗，故研究者想利用河內塔遊戲，這樣的一個遊戲的媒介，讓 數學學習障礙學童可以從中獲得問題解決的經驗，品嚐到其人生少有的問 題解決經驗，期望其人生在研究後有所啟發或改變。

第三章 研究方法

本章共分成五節，包括研究程序、研究設計、研究對象、研究工具、

教學材料等五部分。

第一節 研究程序

一、解決河內塔遊戲問題之策略的研究過程

本研究在受試者的操作過程中，研究者立於引導的地位，讓受試者練 習移動 2 個和 3 個圓盤，經過不斷的嘗試錯誤，漸漸地建立其解題基模（認 知結構經驗），等到個體遇到要搬移 4 個以上的圓盤（複雜的工作）時，

就可以比對簡單的工作，亦即比對 2 個和 3 個圓盤的解題基模經驗的關 係，再予以同化、類化兩種不衝突的情境，以達到解決問題的情境，達成 解決問題的目的。

（一）研究流程

本研究的研究流程，大致如圖 3-1-1 所示。在研究的歷程當中，教師 經由數學學習障礙學童的實際操作河內塔的遊戲過程當中，不斷的進行河 內塔遊戲的工作分析，企圖將複雜的操作歷程，予以簡單化。同時，針對 較細部的分析之後，發展出河內塔遊戲的解題策略。也就是在河內塔遊戲 的工作分析、發展河內塔遊戲的策略及數學學習障礙學童操作河內塔遊戲

本研究的研究流程，大致如圖 3-1-1 所示。在研究的歷程當中，教師 經由數學學習障礙學童的實際操作河內塔的遊戲過程當中，不斷的進行河 內塔遊戲的工作分析，企圖將複雜的操作歷程，予以簡單化。同時，針對 較細部的分析之後，發展出河內塔遊戲的解題策略。也就是在河內塔遊戲 的工作分析、發展河內塔遊戲的策略及數學學習障礙學童操作河內塔遊戲