多重表徵

無論是在何種情境下，大多數的學習活動均與訊息呈現與傳遞的形式有關；在科學 與數學課室中，教師同樣地透過各種表徵方式，儘可能地將新知識完整地傳遞給學生，

而同時學生也透過這些表徵方式學習新知識。NCTM (1989)在其課程標準中即指出，透 過有意義的符號去表徵我們所看到的事件，是數學學習的一個基本要件。陳婉茹（2004）

指出，先前文獻主要可將表徵分為內在表徵與外在表徵。其中內在表徵指的是人類心智 模式系統或長期記憶區中的一個特定的知識結構，它在某些情形下被稱作概念，是屬於 個體內的活動。外在表徵則是指將各種心智過程模式化時所使用的符號系統，例如文 字、圖表、動畫等等；對個體而言，這是屬於外顯的動作(Lesh, Post & Behr, 1987)。從 這樣的分類架構來看，本研究中所指的表徵是外在的表徵，亦即泛指一切用來作為表 達、描述、理解與詮釋目標事物的媒介。

在其他向度的表徵分類上，Paivio (1971)將人類的表徵系統分為「語言」與「非語 言」兩大部分，其中的語言表徵包含文字、聲音等等；而非語言表徵則包括圖像或空間 資訊等等（引自陳盈吉，2004）。Winn (1987)透過研究，將圖形表徵分為曲線圖(Graph)、

示意圖(Diagram)與圖表(Chart)等三種類型，並認為這些圖形表徵不同於心智表徵，是一 種可以公開的、可以透過不同形式展現的外在表徵方式（引自陳盈吉，2004）。Johnstone (1993) 則 將 化 學 中 所 使 用 的 表 徵 分 為 巨 觀 (Macroscopic) 、 符 號 (Symbolic) 與 微 觀 (Microscopic)等三類，其中巨觀表徵所指的是透過觀察所得的現象，符號表徵指的是化 學符號、方程式或反應式，而微觀表徵則通常只出現於學校課室中，用來描述無法被直 接觀察到的事物，例如原子與分子模型等。此外，Boulter & Buckley (2000)則將表徵分 為以下五種類型：

（一）具體的(Concrete)表徵：指現實世界中的實體模型，例如一顆棒球。

（二）言語的(Verbal)表徵：指被聽到的、被讀到的、被描述的、被解釋的、被陳述

的、辯論的、類比和隱喻的模型，例如棒球是一個球體。

（三）視覺的(Visual)表徵：指被看到的模型表徵，例如圖表、動畫、模擬或影像等 等，例如棒球飛行軌跡與路徑的影片。

（四）數學的(Mathematical)表徵：指數學符號、公式、方程式與一些模擬，例如棒 球飛行的軌跡方程式。

（五）動作的(Gestural)表徵：指物體的移動或人事物的動態過程，例如透過丟擲棒 球來呈現拋物線的軌跡。

而其餘即是上述的混合模式，如視覺混合模式(Visual Mixed)就可能是語言或數學的視覺 模型，例如附有白努力方程式的球體飛行教學影片。本研究所採取之對表徵的分類，主 要參考Boulter & Buckley (2000)所提出的五個表徵種類。

除了表徵的種類外，deJong et al. (1998)將表徵區分出下列五個向度：觀點性 (Perspective)、嚴謹性(Precision)、表徵型態(Modality)、特有性(Specificity)與複雜性 (Complexity)。由於表徵的各個向度可能會因情境不同而隨之改變，因此上述各向度上 並沒有明確的分界指標；然而我們仍然可以透過分析，指出學生所使用的表徵所楚的位 置。舉例來說，假設學生在某個情境中使用了一個複雜的模型，研究者就可將該生在表 徵使用的複雜性上給予高度的定位。雖然表徵也可以根據這些向度來分類，但其尚未有 明確的分界指標，再加上本研究所關切的核心乃是學生的建模能力與概念改變，因此並 未採用進一步的表徵分類。

當兩種以上的表徵被同時呈現或使用時，即將其稱為多重表徵；多重表徵有助於學 習者學習較困難的概念，例如將不同形式的化學表徵（如分子結構、化學式等）之間作 連結(Wu, Krajcik & Soloway, 2001)，甚至可加深對這些概念的心智意象(Mental Image)。

Ainsworth (1999)認為多重表徵的主要功能有三（引自陳婉茹，2004）：

（一）互補角色功能(Complementary Role Functions)

當一個表徵無法提供一個概念的所有訊息時，或當所有訊息共同呈現會

導致過度複雜時，則可結合兩個提供不同訊息的表徵，使學生從這兩個不同 的表徵中獲得所需的訊息。使用這樣的互補表徵有一個好處，即可激勵學生 在解決問題時，採用多元而非單一的策略。

（二）束縛詮釋功能(Constraining Interpretation Functions)

所謂束縛功能，指的是透過呈現較為熟知的表徵來支持一較陌生的表 徵，或利用其內在的本質；例如透過文字的輔助描述，使得圖片表徵的詮釋 更加地聚焦，如此可以促進學生更深刻的理解。

（三）建構深層理解(Constructing Deeper Understanding)

所謂建構功能指的是，一旦當學習者將多重表徵中的訊息融貫聯結之 後，則可產生更深層的理解。在課室中，教師可以利用此功能促進學生對抽 象概念或延伸性概念的理解。這樣的理解一旦被建立，就是單一的表徵所無 法達到的地步。

此外，陳婉茹（2004）進一步認為，訊息的呈現、表徵的形式、表徵間的轉換、表徵的 數目與呈現的次序等五個因素，會影響學生透過多重表徵的學習。