概念改變與心智模式

所謂「概念改變(Conceptual Change)」，乃是將某種型態的學習予以特徵化，在這種 型態的學習當中，待學的新資訊以跟先前知識（通常來自生活經驗的基礎）衝突的形式 出現。在這種情況下，先前知識必須被重新組織，也就是概念改變的發生。在過去二十 年中，已有很多這種例子在其他領域被指出，舉例來說，Chi, Slotta & deLeeuw (1994) 指出，學生在學習「力(Force)」的科學概念時，其實與他們在日常生活中所觀測到的實 體性質有所衝突。Vosniadou & Brewer (1994)則指出學生在學習太陽系的概念時，科學 概念也跟地心說互相衝突。除了在科學領域之外，在數學中也是如此；例如學生要習得 正確的分數概念，則必須先對自然數的先前概念進行根本的(Radical)改變(Hartnett &

Gelman, 1998; Stafylidou & Vosniadou, 2004)。

概念改變是一種不同於其他學習方式的學習；它必須透過不同的機制以及不同的教 學干預來達成。大多數的學習都只是增加(Addition)與豐富(Enrichment)的過程，然而概 念改變卻無法單純透過這些過程達成。更進一步來說，有時候單純透過增加與豐富來學 習概念，反而可能是造成另有概念(Alternative Conception)的主要原因。另有概念最常見 的一種類型，就是由於將新資訊增加在不相容(Incompatible)的基礎上所造成的，因此在 教學中，教師應該提醒學生避免單純使用累加的方式來學習這些概念。更具體地來說，

培養學生後設認知的能力是很重要的，因為如此才能讓學生們檢視這些不同類型的學習 型態，進而找出最有效的策略(Vosniadou, 2003)。

一、概念改變理論

許多學者均提出關於概念改變的理論，而本研究所採取的則是 Vosniadou 所提出的 觀點。由於科學教育學者看到了科學史理論的改變與學生學習科學的類比關係，因此概 念改變的管道從哲學與科學史被帶到科學教育中(Kuhn, 1970; Lakatos, 1970; Posner et al.,

1982)。在概念改變理論興起後，許多學者都將研究投注於這塊領域上，進而發現學生 在許多物理、化學、生物與地球科學概念學習上的困難，以及可能的解決策略(Vosniadou, 1994, 2003; Ioannides & Vosniadou, 2001)。這些研究的結果顯示，學生在回答科學概念時 普遍具有內在一致性(Internal Consistency)，且這種內在一致性顯示了狹窄且融貫 (Coherent)的初始解釋架構的存在。學習科學是一個緩慢且持續的過程，在這個過程中，

學生通常不斷地添加新訊息到他們的初始解釋架構上，瓦解這些解釋架構的融貫性，並 創造「合成模式(Synthetic Model)」(Vosniadou & Brewer, 1992)。

Vosniadou & Brewer (1994)將概念系統區分為架構理論(Framework Theory)與特殊理 論(Specific Theory)兩部份。在 Vosniadou & Brewer (1994)的概念改變理論中，他們認為 孩童的心智模式跟預設(Presupposition)有關，預設通常是跟實體有關的陳述，且預設又 包含了認識論（解釋因果關係）與本體論（本質探討）兩方面，這個部份統稱為孩童的 架構理論(Framework Theory)。這些預設會形成一種信念(Belief)，而當信念受到了在特 定文化情境下觀察的影響後，便會形成心智模式(Mental Model)，這部份則統稱為孩童 的特定理論(Specific Theory)。心智模式可分為三種：初始（基於日常生活）、科學（基 於科學知識）與綜合（基於以上兩種）；當日常生活經驗與所學科學知識同時影響時，

孩童就可能產生綜合心智模式。此外，Vosniadou & Ioannides (1998)針對概念改變的本質 與機制提出解釋，並認為概念改變具有以下兩種不同的形式：

（一）豐富化(Enrichment)

豐富化是較簡單的概念改變形式，即單純地把新的概念加入原有的概念 系統內。當新知識的內容與舊有概念系統內容一致時，學生可以很快地接受 新的概念。

（二）修正(Revision)

所謂修正是當新資訊與原有概念系統中的信念或預設不一致時，所必須 發生的轉變。這類型的概念改變必須部分重建先前的架構理論，因而比單純 的豐富化來得難以達成。

從實際的例子來看，Vosniadou & Brewer (1992)在針對孩童對地球形狀的研究中認 為，孩童由於持有「沒有被支撐的物體會往下掉落」的預設，因此對地球形狀的認知會 與科學相違背。此外，Vosniadou & Brewer (1994)在針對孩童對日夜循環心智模式的研 究中又指出，兒童對地球（與太陽）形狀的概念，會影響到他們對日夜循環的心智模式。

換句話說，在兒童尚未建立球體地球的概念之前，他們無法對日夜循環的現象作出正確 的解釋；而唯有當學生了解地球是球體後，才能建立正確的日夜循環概念。Vosniadou 的觀點意味著，概念學習是具有階層性(Hierarchy)的；換句話說，當學生無法正確地建 立起一個概念時，牽涉到此概念的後續概念學習可能將會遭遇到更大的困難。

二、心智模式

根據 Vosniadou & Brewer (1994)的觀點，學生所持有的心智模式跟他們的概念學習 與概念改變息息相關。那麼究竟心智模式指的是什麼呢？心智模式在概念學習與概念改 變上扮演什麼角色呢？各學者對心智模式的解釋並不盡然相同，Vosniadou (1994)指出，

心智模式指的是一種在認知運作中所產生的、特別的心智表徵或類比表徵。Vosniadou &

Brewer (1992)認為心智模式的產生是為了回答並解決問題，以進行互動處理的一種動態 結構，並受到個體所持有的概念架構的影響與限制。Johnson-Laird (1983, 1989)認為，心 智模式代表內心對現象或事物狀態的描繪；可讓個體產生推論、預測與解釋現象、決定 並控制行動的進行，並產生對新現象的經驗。Norman (1983)則認為心智模式是個人內在 對物件和想法的描述；它是因人而異的、且是透過與對應目標系統的交互作用而產生 的。本研究中所提及的心智模式，主要乃是參考Vosniadou (1994)與 Vosniadou & Brewer (1992)等學者的觀點，指的是學生對概念組成成分之間的聯結、因果關係與推論關係的 動態結構，這些結構主要透過訪談與施測被探測。

那麼，心智模式有什麼性質與特性呢？Sutton (1992)認為心智模式提供連結的意

象，使得建模成為有效的思考和學習過程；但這些特徵同時也使得心智模式更加地個人 化、動態，且難以觸接。Chi & Roscoe (2002)將心智模式分為融貫的(Coherent)心智模式 與片段的(Fragmented)心智模式。所謂融貫的心智模式指的是該心智模式中不具有彼此 矛盾、衝突或不相容的概念聯結。融貫的心智模式又可分為正確的(Correct)心智模式與 有瑕疵的(Flawed)心智模式；學生持有融貫的心智模式並不代表他必然持有正確的科學 概念，而有瑕疵的心智模式指的正是這種雖融貫卻不具有正確概念理解的心智模式。此 外，當學生面對包含同一個概念的不同問題時，均能採取同樣的心智模式觀點來回答此 概念，則稱此學生在該概念上的心智模式具有內在一致性(Internal Consistency)。

研究者透過回顧先前對空間概念學習的研究，找出學生所持有之另有概念的類型，

並根據這些另有概念類型歸納出學生在空間概念上常見的心智模式，以作為後續資料分 析之用。由於在目前的數學學習相關研究中，很少有透過科學概念學習理論觀點，分析 學生心智模式與概念改變的研究；因此研究者除了將先前的文獻納入歸類心智模式的考 量之外，亦將預試(Pilot Test)的結果用在心智模式種類的判別中。

學生在學習空間概念之前，所持有的概念觀點是多元的。李虹霈（2005）指出，十 至十二年級的學生，在空間幾何的概念理解上有顯著的差異。蘇祐琮（2004）則指出，

透過平面呈現三度空間結構，學生不容易了解空間的關係；而透過視覺化立體圖像的融 入，則可有效輔助學生的學習。此外，透過GSP 與 Cabri3D 等視覺化工具設計教材，可 促進學生對立體概念的理解（李吉彬，2006）。在先前的文獻中可發現，學生對空間概 念理解的差異有一部分來自其建構空間結構的方式。根據這個特性，研究者將學生在空 間概念中所持有的心智模式分為以下七種。

（一）科學模式：持有科學模式的學生，對空間概念的理解達到科學的觀點，換句 話說即具有正確且良好的理解。

（二）斜角模式：斜角模式就好比是類科學模式，持有斜角模式的學生，在空間中 的物件如點、直線、平面的運算是沒有問題的。這類型的學生僅

在建構空間坐標軸時會忽略「坐標軸必須兩兩垂直」這個特性。

雖然從數學上來看，即使使用斜角坐標也可以表示出空間中的任 何一個點，但這會使得在解決現實中某些問題時（例如透過空間 概念測量距離）發生誤差，因此還是歸類為另有模式。

（三）有界模式：學生認為空間或直線、平面不是無限延伸的。這類型的學生有時 會在答題中出現矛盾（時為有界，時為無界，或須看情境而定），

但因為有界的特徵容易判別，故沒有分類上的困難。

（四）符號模式：學生高度依賴符號來回答問題或解決問題。這類型的學生經常因 為過度依賴符號表徵，使得其在將實際情境數學化之後，僅能解 決數學學科上的問題，而無法與現實作連結或呼應。

（五）實體模式：學生需要透過實體進行輔助，才能完整建立空間坐標系及其中的 物件。這類學生對於無法用實體表達的抽象概念理解較差（例如 空間中的向量），且會設法找出可供參考的實體坐標軸（例如牆 角、壁緣等）以進行模型建構。

（六）二維延伸模式：學生直接將二維中的情況推演，例如加一條坐標軸、或在方 程式中加一個變數等。不適當的推論經常是造成此模式的學生無 法正確習得概念的主因。

（七）其他模式：被歸類到此處的學生有兩種類型，首先是持有合成模式的學生。

由於持有合成模式的學生並不多，因此當學生同時持有上述兩種 以上的心智模式時，則被歸類到其他。另一類則是沒有回答或無 法判定是何種心智模式的學生。研究者若在施測與訪談後仍無法

由於持有合成模式的學生並不多，因此當學生同時持有上述兩種 以上的心智模式時，則被歸類到其他。另一類則是沒有回答或無 法判定是何種心智模式的學生。研究者若在施測與訪談後仍無法