圖二：入射角度較大，較易入球籃
投籃遊戲命中機會高的條件包括：
由於目標（投射籃）是水平的方向投射，較難投入，因為入射角度太小（圖一）；
如果是由高處投下，因為入射角度較大，命中的機會率會較高（圖二），所以投籃成功機會受入射 角度影響。
測試器材與材料
測試過程及結果
外殼：
A3 紙盒及紙皮投射器及塑膠球：
紙皮、牙簽、木筷子和雪條棒和橡皮圈，及較輕身的塑膠球遊戲設計： 投射器設計：
圖一：入射角度太小，較難入球籃
綜合上述的考慮，我們將會測試：
1. 不同的投射角度 2. 不同長度的重臂 3. 施力的大小
實驗流程：
利用本校音樂室來進行實驗，我們關掉門 窗及風扇，以避免產生太多氣流干擾
探討投籃遊戲命中機會高的條件
選出最理想的投射器
加入編寫程式，使遊戲設有計分功能
利用投射器的資料及數據，進行分析與探討 測試不同投射角度
對投籃器的影響
測試不同長 度的重 臂對投籃器的影響
測試施力大小與投 射距離的關係
挑選1 位學生作為投射手，實驗於一張長枱上進行，枱上放置兩把長尺 用以量度塑膠球投射的距離及高度。
加入一位同學舉起長尺，
當 塑 膠 球 投 射 出 時， 另 一同學觀察其投射時產 生的拋物線中的最高一 點的位置。
投射器A 投射器B 投射器C
沒有加入任何墊片，
投射角度約55度
加入厚約9mm的墊片，
投射角度約35度
加入厚約16mm的墊片，
投射角度約15度
測試一：測試不同投射角度對投籃器的影響
由於投射角度，影響投射距離，所以我們透過加入不同厚度的墊片，去限制槓桿的擺動幅度，從而 改變投射器的投射角度。
實驗分析：
觀察圖三，投射器A 投射出來的球拋物線較扁平，不利入球。而投射器 B 和投射器 C 的拋物線相約，
拋物線較高，較有利入球。由於我們所製作的投籃遊戲最遠的籃子亦不過40cm，投射器 C 的投射範 圍較適合，所以我們選擇了投射器C 作為我們的遊戲工具。
測試結果跟我們的預期有少許出入，問題出在投射器C 的球是偏向高處發射，理論上應是投射得最 高的，可惜測試結果卻跟另兩者差不多。我們歸納原因為三個投射器的槓桿擺動幅度不一致所造成
（投射器A 擺動幅度是 80 度，投射器 B 擺動幅度是 60 度，投射器 C 擺動幅度是 40 度）。槓桿擺 動幅度不同，造成橡皮圈拉長的幅度不同，橡皮圈所儲存的能量亦因而不同，導致投射力量不同。
而投射器C 擺動幅度最小，投射力量亦最小，比另兩個投射器的力度少，所以出現了實驗的誤差，
雖則如此，但三個投射器的投射拋物線的形狀仍是可見清晰分辨，實驗尚算成功。
投射器A：
沒有加入任何墊片
投射器B 加入厚約 9mm 的墊片
投射器C 加入厚約 16mm 的墊片
投射角度約55度 投射角度約35度 投射角度約15度
測試次數 投射高度
（cm）
投射距離
（cm） 測試次數 投射高度
（cm）
投射距離
（cm） 測試次數 投射高度
（cm）
投射距離
（cm）
1 42 211 1 46 107 1 50 75
2 41 214 2 46 105 2 46 73
3 39 215 3 47 110 3 48 70
4 41 204 4 47 105 4 49 72
5 42 206 5 47 107 5 48 70
平均
數據 41 210 平均
數據 47 107 平均
數據 48 72
測試結果：
圖三
測試二：測試不同長度的重臂對投籃器的影響
利用投射器C，固定了支點與力點（橡皮圈）的距離（力臂），
再測試兩個不同長度的重臂的投射距離和高度。
投射器C1 和 C2 都是都一個投射角度（15 度）。
量度不同角度投射器的投射距離，另一同學作觀察並紀錄實驗結果
投射器C1 投射器C2
投射器C1：
短重臂（3.5cm）
投射器C2：
長重臂（6.5cm）
投射角度約15度 投射角度約15度
測試 次數
投射 高度
（cm）
投射 距離
（cm）
測試 次數
投射 高度
（cm）
投射 距離
（cm）
1 41 81 1 65 151
2 40 84 2 65 149
3 40 78 3 68 146
4 40 77 4 67 146
5 40 78 5 63 147
平均
數據 40 80 平均
數據 66 148
測試結果：
投射角度（約15度）
2條橡皮圈
投射角度（約15度）
4條橡皮圈 圖片解說：
實驗分析：
實驗後，我們發現，投射器C1 和 C2 的拋物線 形狀大致相同（從圖四得知），只是比例有差 別。投射器C1（較短重臂）的拋物線形狀較小，
投射器C2（較長重臂）的拋物線形狀較大。
我們利用圖五觀察和分析，投射器C2 的擺動的 行程比投射器C1 的長，我們嘗試去簡單計算兩 個投射器的擺動速度。
我們將投射器C1 的擺動行程是設定為 D，投射 器C1 的投射時間設定為 T。投射器 C1 的投射 時間等於投射器C2 的投射時間即是等於 T。而
投射器C2 的擺動行程是投射器 C1 的擺動行程 大約兩倍，即是投射器C2 的擺動行程大約是等 於2D
投射器C1 的投射速度 = 距離 ÷ 時間
= D÷T
=
投射器C2 的投射速度 = 距離 ÷ 時間
= 2D÷T
=
= 2×（C1 的投射速度）
即是投射器C2 的投射速度是投射器 C1 的兩倍。
在相同的投射時間內發射，投射器C2 的速度
（距離 ÷ 時間）會較投射器C1 快，由於投射速 度快，所產生的能量較多，拋出的球也會較高 較遠。
由於投射器C2 投射速度太快，拋出的球力度較 大，會較難控制，容易令球投射得太高太遠，
而且我們所製作的投籃遊戲最遠的籃子亦不過 40cm，所以我們還是選擇了投射器 C1 作為我 們的遊戲工具。
測試三：測試施力大小與投射距離的關係
以不同數量的橡皮圈控制施力大小：以相同的投射器，在施力點分別勾住不同數量的橡皮筋（2、4 條橡皮筋），測量所投射出去塑膠球的落地距離。
2 條橡皮圈
4 條橡皮圈
__D T
2D___
T
2條橡皮圈 4條橡皮圈 投射角度（約15度） 投射角度（約15度）
測試 次數
投射 高度
（cm）
投射 距離
（cm）
測試 次數
投射 高度
（cm）
投射 距離
（cm）
1 41 81 1 77 145
2 40 84 2 75 140
3 40 78 3 74 143
4 40 77 4 79 143
5 40 78 5 77 141
平均
數據 40 80 平均
數據 76 142
測試結果：
實驗分析：
我們利用2 條橡皮圈作測試後，利用雙倍的數量（4 條橡皮圈）作測試，我們觀察到 4 條橡皮圈的投 射高度及距離都是 2 條橡皮圈的雙倍，表示橡皮圈數量愈多，橡皮圈所儲存的能量因而較多，所發 射的力量較大速度也較快。
但4 條橡皮圈的投射速度太快，拋出的球力度較大，會較難控制，容易令球投射得太高太遠，而且 我們所製作的投籃遊戲最遠的籃子亦不過40cm，所以我們選擇了 2 條橡皮圈作為我們的遊戲工具。
原本投射桿是以牙籤做成，但是橡皮圈的力量太強了，牙籤承受不了，所以本次實驗改用較粗的竹 筷子做投射桿。
以手指按壓重臂位置控制施力大小：以相同的投射器，量度施力點不同的角度，測量所投射出去塑 膠球的落地距離。
投射角度（約15度）
按下40度（即水平位置下25度）
投射角度（約15度）
按下20度（即水平位置下5度）
實驗分析：
把重臂按壓至底（即水平位置下25 度），橡皮圈拉長的幅度較大，橡皮圈所儲存的能量因而較多，
所發射的力量較大速度也較快，以致投射距離較遠高度較高；相反若把重臂按壓至一半的擺動幅度
（即水平位置下5 度），橡皮圈拉長的幅度相對較小，橡皮圈所儲存的能量因而較少，所發射的力 量較小速度較慢，以致投射距離較近高度較矮。
我們就是利用按壓重臀的不同的幅度，從而控制投球的距離，以對應不同距離的球籃。
按下40度
（即水平位置下25度）
按下20度
（即水平位置下5度）
投射角度（約15度） 投射角度（約15度）
測試 次數
投射 高度
（cm）
投射 距離
（cm）
測試 次數
投射 高度
（cm）
投射 距離
（cm）
1 41 81 1 15 51
2 40 84 2 16 53
3 40 78 3 15 54
4 40 77 4 15 53
5 40 78 5 17 54
平均
數據 40 80 平均
數據 16 53
應用
困難
本遊戲可以一人或多人組隊一起投玩，是一個益智的個人及群體活動。另外亦適合長者參與，希 望提升長者專注力，同時加強手部運動、眼球追視、手眼協調等，增進腦部活化。
我們通過編寫程式使遊戲設有計分功能，並加強數據記錄系統和效能。更利用環保材料（紙皮及 棄用的牙簽／木筷子）來造此玩具，可以減少浪費金錢及減少造成污染。
• 上述所有的拋物線圖解都以Excel 製作，未能完全表示最真實的情況。
• 在製作投射器時，原本用即棄湯匙。由於表面光滑，而末端又是低角度的邊緣，所以常常會有 塑膠球滑出的情況，所以本次實驗改成利用瓶蓋為投射裝置。
建議
• 可加入測試不同彈力材料對投射器的準確度是否有影響，利用生活中隨手可得的物品，例如橡 皮筋、髮圈等，觀察它們的力道如何
• 測試不同重量的球對投射器的準確度是否有影響，如發泡膠球、塑膠球及乒乓球等
應用
感想
參考資料
投射器要投得準，施力必須要很穩定，每次的施力大小、方向都要一樣。
投射的角度太小，投射出來的球拋物線較扁平；投射角度太大，導致投射出來的球拋物線太高，
因球的移動力量偏重於高度過於遠方，所以槓桿的移動幅度要適中，投射角度才會理想，繼而投 射出來的球拋物線較佳。
投射的力臂長度愈長，投射的距離愈遠。
施用的力量愈大（橡皮筋的數量愈多，拉力愈大），投射出去的距離愈遠。
從這個活動中，我們學習到原來一些不起眼的廢物也能造成一件玩意，令我們增進環保意識，更 可以減少浪費金錢及減少造成污染。我們還學會槓杆、拋物線原理及提高投籃遊戲命中機會的條 件。如果還有一次機會的話，我們希望會造得更好。此外，我們十分感謝老師給予我們機會參加 這個活動。
蕭次融、施建輝、羅芳晁，謝迺岳、吳原旭、房漢彬(1991)：《動手玩科學 2》，遠哲科學教育基 金，P74-79。
珍妮絲 ‧ 派特 ‧ 范克勞馥(1987)：《不可思議的科學實驗室－物理篇》，世茂出版社，P62-64。
朗文常識（無日期），取自
http://gs3e.ilongman.com/science-event.php?type=teacher&id=2
小 貼 士
遊戲設計出色有趣，由過程中學習物 理及蒐集數據的知識及方法。