第二章 文獻探討
第四節 後設分析的方法論
後設分析(meta analysis)是運用統計技術來探討具有相同研究主題的實 證研究文獻，計算出來的效果量可以用來分析這些研究的研究結果，以進行論 點進一步推論或修正。本章對其進行討論。
一、 傳統文獻分析法遭遇的問題與後設分析法的誕生
研究者在使用傳統文件分析法，如統計顯著性結果計數法、或是敘述式評 論時，會遇到許多的問題，整體而言，這些問題包括下列數項(連啟舜，2002；
詹志禹，1988；Hedges & Olkin,1985；Wolf,1986)：
(一) 研究的選擇通常根基於統整者對研究品質的印象。
(二) 流於主觀或流於偏見。
(三) 對於研究特徵的錯誤解釋。
(四) 對於研究結果的錯誤解釋。
(五) 在解釋過程中對中介變項的錯誤解釋。
(六) 樣本數與顯著水準差異太大，造成考驗力的偏失。
(七) 未注意到第二類型的錯誤。
為了解決傳統文獻分析方法的缺失，後設分析（meta-analysis）因應而生。
後設分析的英文為「meta-analysis」，目前有許多的翻譯名詞，常見的有
「後設分析」、「整合分析」、「複分析」、「後分析」、「聚合分析」……等(應立 志、鍾燕宜，2000)。
因為農業研究中在1930或更早之前即有相關概念的記載(黃寶園，2006)，
所以一般認為後設分析是由農業研究而發展出的研究方法，1950年代時，美國 心理學家Glass, G. V.提出了更嚴謹的研究方案，並在1976年於美國教育研究 年會中發表了一篇極為出色的心理治療效果演說，且在該演說中將此種研究法 正式命名為「Meta-analysis」，後設分析法正式的被引入了社會科學中。之後 再經由Rosenthal、Hunter、Hedges和Olkin等人的倡導及優化，終於讓這一項
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研究法廣為世人所知並大量使用。(彭瓊慧，2002)
二、 後設分析的意涵
所謂的後設分析，是對某一項領域中許多獨立的研究，運用量化統計的技 術再一次進行分析來達到一般性的結論（general conclusion），並產出有意 義的結果（賀德潤，1997），因此我們可以說它是分析中的分析（the analysis of theanalysis ）（Glass,1976）。
林邦傑(1987)指出：由於研究者是採用統計方法，可以減少主觀及偏見，
因此較能獲得有力的結論，當研究結果愈不一致時，後設分析的效果便愈彰顯。
另外後設分析也能幫助研究者更加留意文獻不足之處，或是提供新的研究方向，
也可以尋找調節變項，有助於瞭解個別研究無法發現的趨勢。總體而論，後設 分析之特色有下列幾項(詹志禹1998；鍾燕宜，1986；Glass, McGaw, &
Smith,1981)：
(一) 後設分析是科學化、系統化、客觀化的方法。
(二) 後設分析不以原始資料進行分析，而是針對分析結果再次進行分析。
(三) 後設分析為一種量化方法，將許多研究中的量化資料再次進行量化分 析。
(四) 後設分析雖為量化之方法，卻相當仰賴質性之詮釋。
(五) 後設分析不對原始資料的品質預作判斷。
(六) 後設分析對結果並不預先判斷，因此能排除研究者操弄研究而造成之 結果偏誤。
(七) 後設分析是在尋找一般性結論（general conclusion）。
(八) 後設分析不對未知的變項做探測性的發現，因此無法得到明確的因果 關聯。
42 三、 後設分析的功用
後設分析法提供了量化的分析程序，幫助我們解決過去許多因資料歧異或 龐雜而不易說明的問題，經過整理，我們可以發現他的功用有下列幾點(李宜 錚，2011；曾柔鳴，2009；Blimling,1988)：
(一) 整合複雜的文獻，作為決策及進一步研究的參考。
(二) 解決主題相同但是結果衝突的問題。
(三) 提高統計考驗力，更精確地估計效果的大小。
(四) 對文獻進行再診斷 (五) 深入敘述。
(六) 找出異質性之來源。
(七) 研究出版偏誤之大小。
(八) 找出新的問題，促進理論的發展。
(九) 促進研究的新陳代謝
(十) 效度概化(Validity generalization)
四、 後設分析的方法
後設分析的方法眾多，一般來說常見的可分為三種：機率合併法
（combination of probabilities）、效果量估計合併法（combination of effect size estimation）以及母體相關係數估計法（estimate of population correction），分述如下：
(一) 機率值合併法
此種方法是應用在各種研究統計值之機率值（p-value）加以合併進行檢 定，由Rosenthal(1984)所提倡，他曾整理出九種合併機率值的方法，分別是 1.加總對數法、2.加總機率法、3.加總t值法、4.加總Z值法、5.加總加權Z值 法、6.檢定平均P值法、7.檢定平均Z值法、8.數算法、9.區隔法；並說明沒有 任何一種方法適用於所有情況，但其中以Z值加總法及Z值加總加權法適用於多
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數情況且最常被採用。(二) 效果量估計合併法
此種方法主要適用於具有實驗組與控制組之資料，由Glass提出，方法是 將各研究中之統計量，轉換成效果量之估計值，並算出效果量之平均值和標準 差。
一般來說，常見的使用方法有三種(應立志、鍾燕宜，2000)：
1. Glass 估計值：由Glass提出，奠定了效果量估計合併法的基礎，但是他有 重大的缺點，就是只用控制組的標準差來標準化兩組的平均值差，而這樣 的方法明顯是不妥的。
Δ= ， =
2. Hedges 估計值：由Hedges提出，對Glass的估計值進行了修改，用實驗組 和控制組的綜合標準差來標準化平均值差。
，
此公式克服了Glass的缺點，但當樣本數較少時會出現偏差，所以，Hedges
& Olkin又進一步提出了一個不偏估計值的公式：
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3. Cohen估計值：由Cohen提出，為針對Hedges'提出的另一個修正公式：
d= , σ=
(三) 母體相關係數估計法
此方法是由Hunter, Schmide & Jackson(1982)提出，主要是為了解決傳 統文獻評論的缺點，也就是傳統上的統計顯著性結果計數法（counting statistically significant findings）。Hunter等人認為傳統分析方式所給 的結論很可能完全是錯誤的，其原因是各研究間不一致的研究結果，很可能純 屬虛擬誤差的因素所造成，因此中介變項的影響效果（moderator effect）也 可能是機遇原因所引起，若以顯著性比例來判斷中介變項的存在，很不精確，
而且很可能發現這只是虛構的推想和解釋。
因此提出這種方法，主要是將各研究結果的相關係數值，扣除人為誤差
（artifacts）包括抽樣誤差（sampling error），測量誤差（measurement error）
及範圍變異（range variation）三項之後，判斷各研究間結果差異的原因是 否存在中介變項（moderate variable）的影響，並求出母體相關係數的信賴 區間估計值，以了解研究變項之間相關的真正程度（官蔚菁，2004）。
五、 後設分析於教育領域上的應用
後設分析運用的層面甚廣，不論是人文科學、社會科學、管理科學、醫學、
農業科學…等領域皆可以見到，於教育領域之研究論文也為數不少，本研究茲 將後設分析法應用於特殊教育領域的各篇研究加以整理：
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Hunter & Schmidt技 術
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Hedges與Olkin技術運用標準平均差異 效果量進行比較。
綜合以上，可發現大部分的論文皆使用Hedges & Olkin技術。該技術為 Hedges & Olkin於1985年提出，其精神為將原始資料使用統一的單位重新標準 化，並以d值表現其效果，特別適用於實驗組及控制組的實驗設計研究上，亦 適用於平均數與標準差的資料處理，上述研究因多為調查研究，因此多使用 Hedges & Olkin技術。
六、 後設分析的議論
目前國內外學者對後設分析有一些議論，茲分述如下：
(一) 「抽樣誤差」的問題
許多議論者認為後設分析所使用的資料不論來源皆屬於二手資料，因此在 樣本取樣上無法符合統計學上隨機抽樣的原則，而抽樣的誤差時常會造成研究 結果的差異(Rosenthal,1991)。
(二) 「出版偏誤」的問題
許多議論認為出版的研究與未出版的研究之間存有很大的差異性，因為出 版社所選擇的論文往往都是效果顯著的研究，效果不顯著的研究不容易得到出 版的機會。而後設分析的研究通常只選用已出版的研究，結論將會有偏差(曾
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柔鳴，2009)。針對這個問題，Glass(1981)認為事實上出版偏誤是由後設分析所發現的，
並且極力贊成把博、碩士論文的結果也納入後設分析之中，以便比較出版的研 究與未出版的研究之差別，而Rosethal(1991)也提出以Fail-safe N 來表示出 版偏誤的估計。
(三) 研究品質異質性的問題
議論認為後設分析是把所有研究放在一起統整起來，而不論研究的品質好 壞，這會造成研究結果的不良結果(馮凱鈺，2007)。
針對這個問題，Glass(1981)認為，品質差的研究不應該被忽略，而是應 該去評估，在研究中我們可以將研究品質視為干擾，探討研究品質與效果大小 關係，但不是直接捨去。此外多個較弱的研究也可能達成一個很強的結論，如 果它們都一致性的顯現出了研究有正向效果，那麼結論有可能是相當強的。另 外Hedges & Olkin(1985)也認為後設分析法中也會使用變異數的倒數來做為研 究品質的加權數，研究品質較佳的給予較大的權重，研究品質較差的給予較小 的權重，如此則可以正確的估計整體效果的大小。
(四) 研究方法異質性的問題
後設分析研究把很多不同的研究放在一起比較，這些研究有不同的測量、
不同的程序、不同的樣本等等，放在一起就好像把蘋果和橘子混在一起比較，
是沒有意義的(Rosethal, 1991)。但Glass(1981)認為，這些議論並沒有定義 什麼是「相同」的研究，假如一系列研究在每方面都相同，那就更沒有必要去 比較了，因為除了統計誤差之外，它們應該有相同的結果，只有不同的研究之 間才有比較的必要，因此此問題是不存在的。
(五) 「單一研究多重效果」的問題
一項研究的效果中通常不會只用一種方式來評估，所以一項研究中會產生 多重的效果量。議論認為後設分析通常會把一個研究的多項結果當做多個獨立 的研究結果來分析，這會導致整體效果的偏差。
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針對上述的問題，許多學者如(Cooper,1989,Glass,1981,Glesser &
Olkin,1994)都曾經提出一些解決的方式，綜合來說，如果單一研究的多項結 果是來自對依變項很相似的定義，則可以將它們合併；也可以改變分析的單位，
依研究目的提供不同的效果量。
(六) 誇大顯著水準
隨著引用研究篇數的增加，拒絕虛無假設的機率也會增加，使得顯著水準 越小(Mayo,1978)。關於這個問題，Rosethal(1991)提到，當虛無假設為假時，
就應該予以拒絕，此時若增加研究數，則可以提升統計的考驗力；當虛無假設
就應該予以拒絕，此時若增加研究數，則可以提升統計的考驗力；當虛無假設