資料分析

本研究採用Hedges 和 Olkin (1985)年所提出的後設分析技術，此技術發 展於1980年代，雖然比其他統合分析領域的技術相較之下較慢發展，但此技術 卻在近日的相關研究之中發現有後來居上的趨勢（張沼澤，2005）。研究步驟 如圖3-3所示，各步驟敘述如下。

表3-6

公式縮寫一覽表

n

S：標準差 ：g值

：d值(g值校正後效果量) ：個別研究之變異數

：加權平均效果量 Q：同質性檢定

：出版偏誤 K：研究篇數

δ：95%的信賴區間

一、 細項分析

於本研究的調查項目中，有許多教師背景變項之選項不只一項，如年齡、

年資……等，其顯著考驗之檢定量採用F值，不具備方向性，此計算之效果量d 值亦無方向性，將無法達成研究目的，本研究將進行細項合併的動作，以便計 算具方向性之效果量d值。所使用的公式如下：

，

62 二、 進行統計量之轉換

由於Hedges 和Olkin 的後設分析是以效果量d值為指標，因此對於提供平 均數與標準差之研究報告，將先轉換為Hedges’ g值後，再轉換為d值，以利 後續之研究分析。

(一)本研究所納入之分析樣本，先以下列公式將平均數與標準差等資料轉換成 g值：

，

(二)因為g值通常為高估效果量，因此接著將g值轉換成d值以進行校正：

d值的重要性為將各不同的研究方式轉換為一種相同的數值，以利於做比 較，同時也能夠進行加權平均效果量的分析。換言之，即對每一對數據進行標 準化分析，經此過程後不同文獻的原始資料得以進行計量性的結合，進而探究 累積資料的效果量為何，以獲得完整的結論。

三、 計算加權平均效果量

(一)研究中變異較小的研究代表研究的品質較好，這樣的研究應該會有比較多 的加權數，加權數就是變異數(Variance)的倒數，計算公式如下：

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(二)算出加權數後，即可計算加權平均效果量 ，計算公式如下：

依據Cohen(1988)對統合分析效果量所提供的參考依據，0.2以下為微乎其 微的效果量，0.2~0.5為小效果量，0.5~0.8為中效果量，0.8以上為大效果量。

四、 同質性檢定

進行同質性檢定可以了解各研究間所測得的結果是相同的構念，其檢定方 式為：

Q之分配近似自由度為K-1之卡方分配，因此可從檢閱卡方值表以得知所獲 得的Q值是否達顯著，如果同質性檢定結果未達顯著，則可直接將各研究樣本 進行後設分析；如果同質性檢定結果呈現顯著，表示個研究為異質，則需先將 異質之研究樣本刪除後才能進行分析。本研究的處理方法為使用同質性考驗法 求出每一研究的Qi，並由最小的Qi開始逐步刪除，公式如下。

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五、 計算加權平均效果量之95%信賴區間

利用信賴區間考驗是否達顯著水準，若不包含0即表示達顯著水準。信賴 區間計算方式如下：

，

六、 效果量的解釋

本研究最後使用McGraw和Wong(1992)提出的「效果量共同語言(A common language effect size，簡稱 CL)」來解釋效果量，其所代表的意義為100次 的研究中有多少次會出現這樣的結果，方法是先求出Zcl值，再查表轉化為cl 值，其公式如下：

七、 計算出版偏誤(Fail-Safe Number)

出版偏誤指的加上多少未達顯著、未出版或未尋獲的研究後，本研究後設 分析的結果會從顯著變成不顯著。此項內容是Rosenthal(1991)所提出的觀點，

因為其認為由最小的Qi開始逐步刪除的做法，雖然能解決同質性的問題，卻也 喪失了一部分的訊息。

本研究雖採用Hedges 和Olkin (1985)年所提出的後設分析技術，但為了

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增加研究的效度，也一併進行出版偏誤的計算，如果出版偏誤大於安全篇數 (5K+10，K為研究篇數)，表示未達顯著性、未出版或未尋獲的研究的問題不會 影響到後設分析的結果，反之亦然，出版偏誤的公式如下。

，

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