第四章 研究結果與討論
第五節 擬題教學對學生解題能力的增進
異的，而且實驗組學生在數學解題能力評量後測的平均分數比對照組 學生的平均分數高。見表 4-10：
表 4-10 實驗組學生與對照組學生在數學解題能力評量後測的比較
變異數相等的 Levene 檢定 平均數相等的 t 檢定 F 檢定 顯著性 t 自由度 P 值
2.258 0.137 -2.66 69.00 0.010*
*p<.05
至於在實驗組學生本身的數學解題能力評量前後測的表現，研究 者利用相依樣本 T 檢定，發現兩者之間也是有顯著的差異，後測的平 均分數（
X
=88.47）比前測的平均分數（X
=80.14）高出許多（見表 4-11）。而沒有經過擬題教學活動的對照組學生，他們本身在後測的 平均分數（X
=78.43）與前測的平均分數（X
=75.71）並沒有差異（見 表 4-12）。表 4-11 實驗組學生在數學解題能力評量前後測的比較
平均數 標準差 t 自由度 P 值 前測 -後測 -8.33 9.56 -5.23 35.00 0.000*
*p<.05
表 4-12 對照組學生在數學解題能力評量前後測的比較
平均數 標準差 t 自由度 P 值 前測 - 後測 -2.71 11.07 -1.45 34.00 0.156
最後，研究者為了避免本實驗受到與實驗無關的因素所干擾，更 進一步進行了單因子共變數分析。分析時以班別為自變頊，數學解題 能力評量後測為依變項，並以數學解題能力評量前測為共變項。表 4-13 是迴歸係數同質性考驗的摘要表，由表中可知道，兩班學生之 迴歸係數同質性考驗並無明顯的差異（ P>.05），符合共變數迴歸係數 同質性之基本假定。
表 4-13 迴歸係數同質性考驗摘要表
來源 型 III 平方和 自由度 均方和 F 檢定 顯著性 班別 28.80 1 28.80 0.43 0.514 誤差 4480.43 67 66.87
在確定符合共變數迴歸係數同質性之基本假定後，研究者於是進 行共變數分析，表 4-14 是共變數分析的摘要表。由表中可知共變項 效果達顯著（P<.05），表示共變項（前測）對於依變項（後測）有影 響。經排除前測分數的影響之後，教學法的考驗亦達到顯著（P<.05）， 表示不同的教學法會影響學生解題的能力。
表 4-14 共變數分析摘要表 依變數：後測
來源 型 III 平方和 自由度 均方和 F 檢定 顯著性 前測 12920.32 1 12920.32 194.84 0.000* 教學法 867.35 1 867.35 13.08 0.001*
誤差 4509.23 68 66.31
*p<.05
綜合本節所有的統計分析，我們可以了解擬題教學對於學生的解 題能力確實有提昇的效果。
就研究者在課堂上的觀察也發現，學生在經過擬題教學以後，解 題的速度與正確性都明顯地進步許多。在剛開始解題時，學生要花很 多時間來讀題與思考，因為他們對題目不夠熟悉，練習的機會太少，
所以解題的速度比較慢。而且有些學生拿到題目後，也不管題目是否 正確，就立刻進行解題，以致答案出現了錯誤，甚至有些學生解題的 態度很馬虎，不會自行檢查解題是否正確，因此解題的錯誤率比較 高。但是經過了十二週的擬題教學後，研究者發現學生解題時讀題與 思考的時間縮短了，因為他們經過擬題與解題的交互練習之後，更能 了解題目與算式間的關係，不需太多時間就能正確地算出答案，而且 學生解題的態度更加地認真、仔細，在解題前會先檢查別人所擬的題 目是否正確可解，在解題後也會自行檢查所解的答案，再次確認題 意，因此解題的正確率提高了許多。綜合上述質與量的分析發現，擬 題教學可以增進學生的解題能力。