高低擬題能力組在解題能力上的差異

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表 4-7 學生在擬改變量未知問題與二步驟問題表現上的差異比較

平均數 標準差 t 自由度 P 值 改變量未知 - 二步驟 -0.90 1.73 -3.14 35.00 0.003^*

*p<.05

由上表可以看出學生在二步驟問題的擬題表現比較好，這 或許是 因為在二步驟問題的算式中，並沒有未知數出現，學生比較不會受到 未知數所在位置的影響，所以在擬題的表現上較好。而改變量未知的 題目，因為有未知數的存在，可能會影響學生的思考，所以擬題的表 現較不理想，由此也可看出低年級的學生對未知數的觀念，仍然是很 模糊的。

至於在圖畫題與文字題的擬題方面，由於研究者只是提供學生圖 畫或文字的資料去擬題，但是學生的擬題會以什麼方式來呈現，是掌 控在學生的手中，研究者無法事先了解學生在擬圖畫題與文字題時的 想法，因此圖畫題與文字題的擬題，研究者就不再分細項來探討。

27%的學生為高擬題能力組（共九人），後 27%的學生為低擬題能力組

（共九人），而解題能力上的表現是指學生在研究者自編的數學解題 能力評量後測（如附件二）上的得分。接著針對高低擬題能力組的學 生進行獨立樣本 T 檢定，以了解高低擬題能力組學生在解題能力上的 表現是否有差異。由表 4-8 的結果顯示，高低擬題能力組的學生在解 題能力上是有差異的，高擬題能力組的學生（

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表 4-8 高低擬題能力組在數學解題能力評量後測上的差異比較

變異數相等的 Levene 檢定 平均數相等的 t 檢定 F 檢定 顯著性 t 自由度 P 值 假設變異數相等 10.51 0.005 2.40 16.00 0.029

不假設變異數相等 2.40 9.62 0.038^*

*p<.05

其實就研究者在課堂上的觀察也發現，高擬題能力組的學生在擬 題時，所用的時間比較短，擬出來的題目比較有創意，題目出現錯字 或漏字的情形也比較少。此外，高擬題能力組的學生，解題時的速度 也比低擬題能力組的學生來的快，而且解題的正確率也比低擬題能力 組的學生高得多。又因為高擬題能力組的學生在解題時的快速與正 確，所以在第四階段學生擬題後與別人交換解題的時候，又吸引許多

的同學找他們解題，因為同學們認為這樣可以節省許多排隊等待的時 間，而且他們所解出來的答案也較正確，不必再花很多時間去檢查。

如此一來，無形中又增加高擬題能力組學生許多練習的機會，使得他 們的解題能力在反覆練習中更加精進。

相對地，低擬題能力組的學生，在擬題所需的時間較長，常會出 現錯字、漏字和語意不通順的情形。而且，低擬題能力組的學生在解 題能力的表現上，就明顯的落後高擬題能力組的學生。因為低擬題能 力組的學生，在解題時所花的時間很多，解題的正確率也沒有像高擬 題能力組的學生那麼的高，所以在第四階段學生擬題後與別人交換解 題的時候，同學比較不會主動去找他們解題，因為同學認為他們的解 題速度慢，要排隊等待的時間比較久，而且要花一些時間再檢查一遍 以確定答案是否正確。無形之中，低擬題能力組的學生練習的機會就 比較少了，所以他們在解題的速度與正確性上就沒有高擬題能力組的 學生那樣的好。再加上研究者平常對學生的了解，低擬題能力組的學 生，大部分都是班上語文程度落後的一群，因為在平常國語課的表現 上，這些學生在造句、作文或寫國語作業時，就常常出現錯字、漏字 或語焉不詳的情形，也因為他們的語文程度不佳，所以在解題時必須 花較多的時間去讀題，而且就算花了許多時間去讀題，對於題目的意 思還是不太了解，這也可能是造成他們在解題上表現不佳的原因。