研究設計與實施步驟

根據本研究的研究目的與待答問題，研究者將研究的實施步驟設 計成三個時期，此三個時期分別是擬題教學實施前、擬題教學的實施 與擬題教學實施後三個時期。以下分別加以說明：

一 、 擬 題 教 學 實 施 前

在擬題教學實施前的時期，研究者首先蒐集相關的文獻，並加以 整理、研讀，確定本研究的研究步驟，以使本研究的實施過程能更加 順利。在研究步驟確定後，研究者接著開始編輯擬題教學所需的研究 工具與選定對照組的班級。在這個階段，要編輯的研究工具有四種，

分別是「數學解題能力評量前測」、「數學解題能力評量後測」、「擬題 教學學習單」與「擬題教學回饋問卷」。其中編製「數學解題能力評 量前測」與「數學解題能力評量後測」的目的除了要了解在實施擬題

教學前後，實驗組學生與對照組學生在數學解題能力上是否有差異 外，也要做為擬題教學實施後，實驗組學生在數學解題能力是否有增 進的依據。而編製「擬題教學學習單」的目的是要看學生在擬題與解 題時的學習情形，以及分析擬題作品的內容。至於編製「擬題教學回 饋問卷」的目的，則是要了解學生對擬題教學活動實施的感想。

在編製完所有的研究工具後，研究者便讓實驗組的學生與對照組 的學生進行數學解題能力評量前測，施測的時間為四十分鐘。當數學 解題能力評量前測施測完畢後，第一個時期也正式結束了。

二 、 擬 題 教 學 的 實 施

在數學解題能力評量前測實施完畢後，即進入擬題教學活動時 期，實施的時間從本校低年級第一次月考後到學期結束前一週（91 年 10 月 21 日至 92 年 1 月 10 日）共十二週，研究者利用低年級每週 三節數學課，從中抽出兩節進行擬題教學。擬題教學是配合數學課的 進度來進行，也就是說當研究者在教數學課本的進度時，會利用適當 的例子，讓學生來進行擬題，如此共進行了二十四節的擬題教學。

擬題教學活動可分為四階段：第一階段是口頭擬題，第二階段是 書面擬題，第三階段是擬題後解自己擬的題目，第四階段是擬題後解 別人擬的題目。研究者會這樣設計的原因，是因為剛開始學生並沒有

擬題的經驗，所以先讓他們利用口頭發表的方式，嘗試來擬題。等到 學生比較熟悉擬題之後，再要求學生將題目寫出來。在學生都能自己 擬出題目後，便開始讓學生練習解題，嘗試解自己或別人擬的題目，

希望能透過擬題與解題的交互練習，增進學生的解題能力。

第一階段口頭擬題，實施的時間為二週，因為這階段除了複習學 生的舊經驗，讓學生適應擬題教學活動的實施之外，同時也希望學生 在算式、圖畫、文字三種擬題類型都有練習的機會，所以研究者安排 了二週的時間來進行口頭擬題。口頭擬題的主要目的是為了書面擬題 作準備，因此這個階段學生的擬題並不列入評分。口頭擬題實施的方 式是，研究者在黑板上寫出算式或在海報上畫出圖畫或寫出一段文 字，要求學生根據研究者所給的資料，自己說出一個題目來，在學生 進行口頭擬題時，研究者鼓勵學生勇於發表自己的題目，並提醒學生 能專心聽同學講題目，甚 至複誦別人所擬出來的題目。學生在說完自 己的題目後，研究者引導學生共同討論，了解同學所擬題目的優缺 點，做為學生自己擬題的參考。至於在研究者方面，則是在學生進行 口頭擬題時，觀察記錄學生擬題時的行為表現，並對學生所擬的題目 給予適當的意見。

第二階段的書面擬題，實施的時間為三週，實施時間的安排主要 是考慮到學生剛開始練習書面擬題，要將自己所想到的題目寫出來，

可能要花比較久的時間，所以研究者認為，安排三週的時間來進行書 面擬題較為適合。在這個階段研究者每次上課時，會發給學生擬題教 學學習單，擬題教學學習單中的題目會包含算式、圖畫或文字三種擬 題類型的其中一種。當學生拿到題目後，研究者會先做適當的講解，

然後要求學生針對學習單上的問題，將自己想到的題目寫在擬題教學 學習單中，擬題時學生不可以互相討論。在這個階段中，學生只要擬 出題目即可，並不要求學生將題目解出。等到學生都擬完題目後，研 究者將學生的擬題作品收回，根據自編的「學生擬題作品九分評量表」

的標準，對每位學生的作品加以評分。在下次擬題教學時，研究者會 將學生的擬題作品發回，請幾位同學唸出他們的題目，或將比較特殊 的題目寫在黑板上，全班同學共同來討論作品的優缺點，讓學生有互 相觀摩學習的機會。而研究者也會利用課餘時間，對擬出特殊或錯誤 題目的同學，進行個別的訪談，以了解他們的想法。

第三階段是擬題後解自己擬的題目，實施的時間為三週，在這個 階段研究者認為，學生擬題的速度可能會比第二階段快，但是因為還 要考慮到解題的時間，所以仍然安排三週來進行練習。在這階段的實 施方式是，研究者除了要求學生以上述第二階段的三種擬題類型進行 書面擬題之外，並加上解題的程序。由於算式類型的題目，其計算方 法已呈現在題目中，所以無法辨別學生的解題能力，因此解題的題目

類型以圖畫題與文字題兩種為主。在這個階段的解題方式可分為擬題 後「不知道要解題」和「知道要解題」兩種，主要的原因是研究者想 了解學生在這兩種情形下的擬題行為，是否有所不同。「不知道要解 題」的方式，是將學生在第二階段書面擬題所擬的題目再發還給學 生，要求學生在自己的擬題教學學習單上，自己解出所擬的題目。而

「知道要解題」的方式，是在學生擬完題目後，馬上要求學生解出自 己擬的題目。在這個階段，研究者除了觀察學生擬題時的表現之外，

也觀察學生解題時的反應，並且引導學生共同來評鑑其他同學的擬題 作品。

第四階段是擬題後解別人所擬的題目，實施的時間為四週，由於 在這個階段中，學生除了擬題與解題外，還要加上檢查答案的步驟，

因此這階段所需的時間比第三階段更多，所以研究者安排了四週來進 行。這階段也和第三階段一樣，除了要求學生在擬題教學學習單上擬 出自己的題目之外，也有解題的程序，只是這階段的解題，是解別的 同學所擬出來的題目。解題的方式也有兩種，第一種方式是學生自由 交換解題，即學生將自己擬好的題目，自由選擇班上的任何一位同學 來解題，然後在同學解完題目後，負責幫他評鑑，看看同學是否算對。

而第二種方式是學生在擬完題目後，由研究者隨機指派給另外一個同 學來解題，而且在同學解完題目後，也要負責幫他評鑑，看看同學是

否算對。研究者會採用這兩種方式，是因為研究者在平時的教學，發 現在分組時，總是會有固定的小團體出現，為了使學生在交換解題 時，能更有變化，而且可以接觸到更多同學所擬的題目，所以安排了 這兩種解題的方式。在這個階段中，研究者除了觀察學生擬題時的表 現之外，還要觀察學生交換解題的情形與解題時的反應，並且引導學 生共同評鑑其他同學的擬題作品。

以下是研究者在進行擬題教學活動時，每一階段與擬題教材的對 照，如表 3-3：

表 3- 3 擬題教學四階段與擬題教材對照表

階段 節次 實施日期 擬題教材

1 91.10.22 1. 57+15=( ) 2. 40+( )=55 2 91.10.25 1. 84-16=( ) 2. 37-( )=14

3 91.10.29

口頭擬題

第一階段

4 91.11.1 小丸子有 36 元，小玉有 47 元，棒棒糖一支 15 元，乖 乖一包 18 元。

5 91.11.5 1-1 6 91.11.8 1-2 7 91.11.12 1-3

書面擬題

第二階段

8 91.11.15 2-1

9 91.11.19 2-2、2-3 10 91.11.22 3-1 11 91.11.26 1-4 12 91.11.29 2-4 13 91.12.3 1-5 14 91.12.6 1-6、3-2 15 91.12.10 1-7、2-5

擬題後解自己擬的題目

第三階段

16 91.12.13 2-6、3-4 17 91.12.17 3-3 18 91.12.20 3-5 19 91.12.24 2-7 20 91.12.27 1-8、3-6 21 91.12.31 2-8、3-7 22 92.1.3 1-9、3-8 23 92.1.7 2-9、3-9

擬題後解別人擬的題目

第四階段

24 92.1.10 1-10、2-10、3-10

（註：第一個阿拉伯數字表附件，第二個阿拉伯數字表題號；例如 1-2 代表附件 一的第二題）

三 、 擬 題 教 學 實 施 後

在上述四個階段全部完成後，即進入了擬題教學實施後的時期。

這個時期所要進行的是數學解題能力評量後測，與填答擬題教學回饋 問卷。在擬題教學活動結束後，研究者利用數學解題能力評量後測，

對實驗組的學生與對照組的學生進行施測，施測的時間為四十分鐘。

而在數學解題後能力評量後測施測完畢之後，再請實驗組的學生填答

擬題教學回饋問卷。最後研究者將所有收集到的學生資料進行質化與 量化的分析，至此整個研究的步驟才算全部結束。綜合以上的實施步 驟，可以簡單地以圖 3-1 的流程圖來表示：

圖 3- 1 擬題教學流程圖 編輯研究工具

數學解題能力評量前測

第一階段：口頭擬題（二週）

第二階段：書面擬題（三週）

第三階段：解自己所擬的題目（三週）

第四階段：解別人所擬的題目（四週）

數學解題能力評量後測

實施中

擬題教學回饋問卷

實施前

實施後

資料分析