整體效率分析

本研究的實證分析係以臺東縣 16 個鄉鎮市為研究對象，探討 16 個鄉鎮市民 國 98 年至 107 年間之財政支出效率，依據第二章介紹的績效評估方法-資料包絡 分析法，運用 DEA 的 CCR 模式及 BCC -投入導向模式，及第三章選定之投入項 3 項經濟發展支出、一般政務支出及社會福利支出，與產出項 4 項，分別為規費 收入+財產收入+營業盈餘及事業收入+其他收入、轄區總人口數、行政機關公務 人員數及 65 歲以上老年人口數+身心障礙人數，據以求出 16 個鄉鎮市之技術效 率、純技術效率及規模效率，效率分析結果如下：

一、技術效率分析

運用 CCR 模型求出臺東縣 16 個鄉鎮市民國 98 年至 107 年各年度之技術 效率值，如表 4-1：

表 4-1 臺東縣各鄉鎮市 98 年度-107 年度技術效率(DEA-CCR 模式)

鄉鎮別 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 平均 排名 臺東市 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 成功鎮 0.706 1 0.870 0.903 1 1 1 1 1 1 0.948 6 關山鎮 1 1 1 1 0.992 0.996 0.983 1 1 1 0.997 3 卑南鄉 1 1 1 0.997 0.983 0.876 1 1 0.822 1 0.968 4 大武鄉 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 太麻里鄉 0.754 0.721 0.755 0.832 0.888 0.926 0.780 0.919 1 1 0.858 10

東河鄉 1 1 1 1 0.950 0.747 0.843 0.911 0.932 0.836 0.922 8 長濱鄉 1 1 1 1 1 0.883 0.917 0.844 0.854 1 0.950 5 鹿野鄉 0.748 0.720 0.924 1 0.907 0.924 0.831 1 0.747 0.814 0.862 ⁹ 池上鄉 1 0.918 0.862 0.850 1 1 0.809 1 1 0.822 0.926 7 綠島鄉 1 0.827 0.842 0.747 0.755 0.905 0.524 0.578 1 1 0.818 11 延平鄉 0.781 0.864 0.675 0.715 0.616 0.667 0.673 0.678 0.751 0.527 0.695 15 海端鄉 0.666 0.664 0.751 0.890 0.962 0.723 0.776 0.691 0.868 0.854 0.785 12 達仁鄉 0.699 0.814 0.875 0.644 0.672 0.774 0.591 0.632 0.847 0.848 0.740 ¹³ 金峰鄉 1 0.741 0.760 0.771 0.628 0.388 0.542 0.666 0.664 0.724 0.688 16 蘭嶼鄉 0.716 1 0.606 0.735 0.632 0.703 0.419 0.712 0.634 0.801 0.696 14 平均 0.879 0.892 0.870 0.880 0.874 0.844 0.793 0.852 0.882 0.889 0.866 資料來源: 整理自本研究實證數據

在 CCR 模式下，假設規模報酬固定，效率值為 1 代表相對有效率，16 個鄉鎮市 98 年至 107 年 10 年之平均效率，效率值為 1 的有臺東市及大武鄉，

為整體表現最具效率之標竿鄉鎮市，平均效率值在 0.9 以上的有 6 個鄉鎮市，

依效率高低依序為關山鎮、卑南鄉、長濱鄉、成功鎮、池上鄉及東河鄉，平 均效率值介於 0.8-0.9 間的有鹿野鄉、太麻里鄉及綠島鄉，平均效率值介於 0.7-0.8 間的有海端鄉及達仁鄉，平均效率值低於 0.7 則為蘭嶼鄉、延平鄉及 金峰鄉，10 年間各年度鄉鎮市平均效率值最低為 104 年度，平均效率值為 0.793，低於 0.8，其餘年度效率值皆介於 0.8-0.9 之間，效率曲線圖如圖 4-1。

0.500 0.550 0.600 0.650 0.700 0.750 0.800 0.850 0.900 0.950 1.000

圖 4-1 CCR 模式下臺東縣鄉鎮市效率平均值(民國 98 年至 107 年) 資料來源：整理自本研究實證數據

二、純技術效率分析

BCC 模式假設變動規模報酬，投入導向係指固定產出下，可減少多少的 投入，運用 BCC 投入導向模型估算出臺東縣 16 個鄉鎮市民國 98 年至 107 年 各年度之純技術效率值，所得數值如表 4-2，16 個鄉鎮市 98 年至 107 年 10 年之平均效率，效率值為 1 的有臺東市、關山鎮及大武鄉，平均效率值在 0.9 以上的有 9 個鄉鎮市，依效率高低依序為綠島鄉、長濱鄉、鹿野鄉、卑南鄉、

池上鄉、成功鎮、東河鄉、達仁鄉及太麻里鄉，平均效率值介於 0.8-0.9 間的 有海端鄉、蘭嶼鄉及延平鄉，平均效率值低於 0.8 的僅有金峰鄉，效率值為 0.794，10 年間各年度鄉鎮市平均效率值最低為 104 年度，平均效率值為 0.919，各年度效率平均值皆介於 0.9-1 之間，其效率曲線圖如圖 4-2 所示。

表 4-2 臺東縣各鄉鎮市 98 年度-107 年度純技術效率(DEA-BCC 投入導向模式) 鄉鎮別 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 平均

效率 ^排名 臺東市 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 成功鎮 0.748 1 0.919 0.956 1 1 1 1 1 1 0.962 ⁹ 關山鎮 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ¹ 卑南鄉 1 1 1 1 0.994 0.876 1 1 1 1 0.987 6 大武鄉 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 太麻里鄉 0.865 0.807 0.857 0.845 0.897 0.933 0.875 0.971 1 1 0.905 12

東河鄉 1 1 1 1 0.963 0.794 0.888 0.912 1 0.871 0.943 10 長濱鄉 1 1 1 1 1 1 0.963 0.943 0.969 1 0.988 5 鹿野鄉 1 1 1 1 0.985 1 1 1 0.884 0.997 0.987 6 池上鄉 1 1 1 0.861 1 1 1 1 1 0.885 0.975 8 綠島鄉 1 1 1 1 1 1 0.990 0.912 1 1 0.990 ⁴ 延平鄉 0.921 1 0.782 0.900 0.921 0.941 0.969 0.897 0.793 0.535 0.866 15 海端鄉 0.813 0.781 0.867 0.910 1 0.882 0.979 0.888 0.892 0.944 0.896 ¹³ 達仁鄉 0.920 0.906 0.964 0.956 1 1 0.748 0.750 0.950 0.924 0.912 11 金峰鄉 1 0.809 0.869 0.851 0.829 0.524 0.687 0.813 0.768 0.792 0.794 16 蘭嶼鄉 1 1 0.883 0.810 0.851 0.867 0.596 0.959 0.871 1 0.884 14

平均 0.954 0.956 0.946 0.943 0.965 0.926 0.919 0.940 0.945 0.934 0.943

資料來源: 整理自本研究實證數據

0.500 0.550

0.600 0.650 0.700

0.850 0.900 0.950 1.000

圖 4-2 BCC 模式下臺東縣鄉鎮市效率平均值(民國 98 年至 107 年)

資料來源：整理自本研究實證數據

運用 CCR 模式及 BCC 模式可算出受評估鄉鎮市被其他效率較低鄉鎮市

不同模式結果雖略有不同，但綜觀各年度，列為被參考鄉鎮市出現年度5 年以上者有臺東市(9年度)、關山鎮(9年度)、大武鄉(8年度)、綠島鄉(8年度)、

池上鄉(7年度)及鹿野鄉(5年度)，顯示上述鄉鎮市具有相對穩定之效率表現，

為 相 似 規 模 之 鄉 鎮 市 中 效 率 較 佳 、 具 參 考 價 值 的 標 竿 鄉 鎮 市 。 三、規模效率分析

CCR 模式與 BCC 模式得出之效率數值及排名順序不盡相同，係因 CCR 模式假設固定規模報酬，運用 CCR 模式所求出之技術效率值內含組織規模的 影響因素，而 BCC 投入導向模式係假設變動規模報酬，算出之效率值，為技 術效率的純效果，稱為純技術效率，因此利用 CCR 模式得出之技術效率值，

除以 BCC 投入導向模式算出之純技術效率值，即可得出規模效率值，規模效 率值介於 0 到 1 之間，效率值為 1，代表該鄉鎮市達最適生產規模，且其規 模較其他鄉鎮市為相對有效率，臺東縣各鄉鎮市規模效率值如表 4-4：

表 4-4 臺東縣各鄉鎮市 98 年度-107 年度規模效率

鄉鎮別 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 平均 效率 ^排名 臺東市 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ¹ 成功鎮 0.944 1 0.946 0.944 1 1 1 1 1 1 0.983 4 關山鎮 1 1 1 1 0.992 0.996 0.983 1 1 1 0.997 3 卑南鄉 1 1 1 0.997 0.988 1 1 1 0.822 1 0.981 5 大武鄉 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 太麻里鄉 0.871 0.893 0.881 0.984 0.990 0.993 0.892 0.946 1 1 0.945 9 東河鄉 1 1 1 1 0.987 0.941 0.949 0.999 0.932 0.959 0.977 6 長濱鄉 1 1 1 1 1 0.883 0.952 0.894 0.881 1 0.961 7 鹿野鄉 0.748 0.720 0.924 1 0.921 0.924 0.831 1 0.844 0.816 0.873 ¹¹ 池上鄉 1 0.918 0.862 0.986 1 1 0.809 1 1 0.929 0.950 8 綠島鄉 1 0.827 0.842 0.747 0.755 0.905 0.529 0.634 1 1 0.824 13 延平鄉 0.849 0.864 0.864 0.794 0.668 0.709 0.695 0.756 0.946 0.984 0.813 ¹⁴ 海端鄉 0.818 0.849 0.866 0.978 0.962 0.819 0.792 0.779 0.973 0.905 0.874 ¹⁰ 達仁鄉 0.760 0.899 0.908 0.674 0.672 0.774 0.790 0.843 0.892 0.918 0.813 15 金峰鄉 1 0.915 0.875 0.906 0.758 0.740 0.789 0.819 0.864 0.915 0.858 12 蘭嶼鄉 0.716 1 0.686 0.908 0.743 0.811 0.703 0.743 0.728 0.801 0.784 16 平均 0.919 0.930 0.916 0.932 0.902 0.906 0.857 0.901 0.930 0.952 0.915 資料來源: 整理自本研究實證數據

如上表所示，16 個鄉鎮市 98 年至 107 年 10 年之平均規模效率，效率值 為 1 的有臺東市及大武鄉，平均效率值介於 0.9-1 之間的有 7 個鄉鎮市，依效 率高低依序關山鎮、成功鎮、卑南鄉、東河鄉、長濱鄉、池上鄉及太麻里鄉，

平均效率值介於 0.8-0.9 間的有 6 個鄉鎮市，依序為海端鄉、鹿野鄉、金峰鄉、

綠島鄉、延平鄉及達仁鄉，平均效率值低於 0.8 的僅有蘭嶼鄉，平均效率值 為 0.784，10 年間各年度鄉鎮市平均效率值最低為 104 年度，平均效率值為 0.857，其餘年度效率值皆介於 0.9-1 之間，效率曲線圖如圖 4-3。

圖 4-3 臺東縣鄉鎮市規模效率平均值(民國 98 年至 107 年)

資料來源: 整理自本研究實證數據

規模效率可分為固定規模報酬(crs)、規模報酬遞增(irs)及規模報酬遞減 (drs)，處於規模報酬遞增狀態，代表應擴增其規模，然擴充規模並非係任意 增加其投入金額，應係指在此投入規模下，產出尚有再增加空間；若處於規 模報酬遞減狀態，代表此時雖然增加投入會使產出增加，但產出增加之幅度 趨緩，增加產出反使平均成本上升，應縮減規模，以達整體資源配置最佳狀 態，臺東縣各鄉鎮市 98 年度至 107 年度規模報酬分析如表 4-5 所示。

綜合觀察，以 3 項投入項：經濟發展支出、一般政務支出及社會福利支 出，與產出項 4 項：規費收入+財產收入+營業盈餘及事業收入+其他收入、轄 區總人口數、行政機關公務人員數及 65 歲以上老年人口數+身心障礙人數所 為之綜合性效率分析中，臺東縣 16 鄉鎮市 10 年間技術效率最佳的鄉鎮市有 臺東市及大武鄉，其不僅純技術效率為 1，表現最佳，規模報酬值亦為 1，為 固定規模報酬，整體處於最佳狀態。

技術效率第 3 名為關山鎮，其技術效率值為 0.997，然其純技術效率值為 1，造成技術效率值降低之原因係關山鎮於 102-104 年間處於規模報酬遞增狀 態，因規模無效率致整體效率下降；技術效率最差的 3 個鄉鎮市依序為蘭嶼 鄉(技術效率值 0.696，名次 14)、延平鄉(技術效率值 0.695，名次 15)及金峰 鄉(技術效率值 0.688，名次 16)，此 3 鄉鎮不僅純技術效率表現不佳，蘭嶼鄉 (純技術效率值 0.884，名次 14)、延平鄉(純技術效率值 0.866，名次 15)及金 峰鄉(純技術效率值 0.794，名次 16)，規模效率亦非處於理想狀態，蘭嶼鄉(規 模效率值 0.784，名次 16)、延平鄉(規模效率值 0.813，名次 14)及金峰鄉(規 模效率值 0.858，名次 12)，顯示此 3 鄉鎮投入歲出所得之產出成果與臺東縣 其他鄉鎮市比較為相對無效率，應藉由減少經濟發展支出、一般政務支出及 社會福利支出來提升效率值。

表 4-5 臺東縣各鄉鎮市 98 年度-107 年度規模報酬分析

鄉鎮別 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 臺東市 c c c c c c c c c c 成功鎮 i c i i c c c c c c 關山鎮 c c c c i i i c c c 卑南鄉 c c c d i c c c d c 大武鄉 c c c c c c c c c c 太麻里鄉 i i i i i i i i c c 東河鄉 c c c c d i i i d i 長濱鄉 c c c c c i i i i c 鹿野鄉 i i i c i i i i i i 池上鄉 c i i i c c i i c i 綠島鄉 c i i i i i i i c i 延平鄉 i i i i i i i i i i 海端鄉 i i i i i i i i i i 達仁鄉 i i i i i i i i i i 金峰鄉 c i i i i i i i i i 蘭嶼鄉 i c i i i i i i i i

註：i 為規模報酬遞增、c 為固定規模報酬、d 為規模報酬遞減 資料來源: 整理自本研究實證數據