第三節 合作創新模型
二、 各種模仿的策略
一、 時尚服飾的消費為一隨機（stochastic）、風險大的市場
時尚變幻莫測，流行趨勢難以預測376，每一季的各家推出的服飾設計 只有少數幾款可以成為市場寵兒，大多數的設計最終只能以低價出清，即 使成為當紅炸子雞，也只能維持一季，可回收成本的時間受限於快速汰換 的循環，消費者喜好的不確定性使得服飾公司需要承擔付出的投資無法回 收的風險377，使得設計出成功商品的人可獲得獎賞，預估錯誤者猶如受到 懲罰。時尚市場一方面消費者需求不確定，另一方面產品周期較短，再加 上產品的複雜性以及較長的交貨時間（從設計到製造完成上市約十二到十 八個月），使得公司必須累積幾個成功的商品以便能彌補大量失敗作品所 生之損失，例如幾個知名品牌如 Gucci、Calvin Klein、Christian Dior 等等 都曾面臨財務困境，如此大的風險也讓外部投資者卻步378。原創者對於他人的模仿有著矛盾的心態，傾向選擇性執行法律上的權 利，例如商標侵權或是字面設計的模仿，少有主張非字面設計的模仿，實 際上主張商標權大多會成功，但流行風格的卻經不同人之手、以不同的排 列組合方式出現於市場上。時尚市場顛覆了傳統的想法，現實上不完備的 智慧財產權保護以及隨處可見的模仿商品並未壓抑創新設計的產出379。
二、 各種模仿的策略
模仿當季流行風格是時尚服飾市場中常見的情形，在本模型中很重要 的是區別各種不同的模仿策略。Barnett 教授將任何模仿的系列理解為包 含初始設計（意即原創的設計），而跟隨流行的各種衍生設計產品為仿造 品（imitation），模仿系列及仿造品皆展示某程度與初始設計元素相關的 完美模仿（imitative perfection，以下簡稱為i）。假設完全模仿初始設計者 為１，完全沒使用到初始設計元素為０，則模仿系列及仿造品的i 值介於 ０到１。完美模仿的數值其實是三種因素的聚合函數－記號（代號m，
品牌名或標誌）、設計（代號d）以及品質（代號 q）380。
第一種策略是水平模仿（horizontal imitation），通常會參考其它人的 設計，並選擇最流行的款式進行改作，其上會用不同於初始設計的品牌、
375 Id. at 159-62.
376 Id. at 164.
377 Id. at 159-60.
378 Id. at 164-66.
379 Id. at 159-60.
380 Id. at 162.
標誌，品質與初始設計一樣高381。
第二種策略為垂直模仿（vertical imitation），會製造與市場上受歡迎 的初始設計十分相近的服飾，但掛上自己的品牌、標誌，品質上各家落差 很大，從最低階到接近初始設計的皆有之。對應市場上的分類，可從一般 大眾市場、快速時尚品牌到在百貨公司販售的個人品牌皆有可能採取此種 模仿策略382。
第三種策略則是非法垂直模仿（illegitimate vertical imitation），由非 正規廠商供應低階市場與初始設計十分相似的服飾設計產品，上面載有相 同的稱號或標誌，但品質相當低劣383。
三、 合作創新模型
（一） 基本架構
Barnett 教授先把時尚市場視為無限期重複制定標準的競賽，而每 個原創生產者在每個回合都投入相同數量的初始資本（initial capital，
代號為K），而同時也產生了無法退還的成本（c=μK，where 0<μ<1），
例如行銷、散布、製造等將產品送入市場的成本。對於第一個跨過消費 者採用門檻的設計市場上會給予鼓勵，意即將其認定為該回合設計結果 的標準。
如此，每回合贏者可獲得收益（代號為R），則收益淨額為 R－c，
而輸家無正收益，則淨虧損為－c。很明顯的每回合只有一個公司獲得 極高的收益，其它家皆為淨虧損，造成每季每家的收入來源有很大的反 差。而每家公司可能贏得一個回合的隨機機率視其創新、創意設計而定
（代號為p）。假競爭的公司全部都產生相同的競爭費用 c，則每家公司 每個回合的期望值為K+pR－c。而為了反應現實上時尚服飾公司難以 得到其它產業的資金，Barnett 教授假設公司不能從他人那裡借錢，而 只能使用自家累積的資本。假定所參與回合數為a，而所贏回合數為 b，
則一家公司在Ｋ－ac+bR≧c 時，仍可參與競爭384。
為了避免破產等不利公司經營的情形，最簡單的風險管理解決方式 相當明顯－等到這回合市場的贏家出現，然後跟隨、生產仿造品，一方 面能避免產口失敗的不利風險，另一方面可分享部分成功產品的利潤。
但如此會出現創新不足的失敗（underinnovation failure），意即等著模 仿他人的公司不用負擔任何的競標成本，使得付出競標成本的廠商會緊
381 Id. at 162.
382 Id. at 162-63.
383 Id. at 163.
384
縮或限制其產出。可是這個結果與現實中的時尚服飾產業不同，現今的 時尚市場即便面臨著廣大的模仿、抄襲行為，仍出現源源不絕的創新設 計產品，且未持續性、盡全力的遏止各種形式的模仿。故而以下將提出 符合有限度智慧財產權保護下，另一種解決模式385。
（二） 以模仿成功的設計當作公司存續的保險
此模型的目標在避免未能彌補失敗設計的損失，以及相關的破產風 險。在完整財產權保護的制度下，因贏家不用將收益分與其它模仿者，
很明顯的最大化生產者的預期收益，失敗者因無法從贏家那裡分得收益，
無法減輕虧損，最終變成贏者全拿386的局面。相對的，不完整財產權的 保護是一種贏家拿較多的情形，對於失敗者仍有機會透過模仿成功的設 計而獲得一點利益，保有參與下回合競爭的機會，讓每季每家可回收。
是故，對於一個理性的原創生產者會傾向不完整財產權的保護，換言之，
允許正面意義下有限度的模仿387。
圖表 5：在完全及不完全財產權體制下，可獲得的期望值388
不完整財產權的保護可以下列公式呈現。假設成功的設計受到他 人一些正面但不完美的模仿，贏家的廠牌每回合可獲得收益為Rw，贏 家因模仿的替代效果而分出去的利益為Lw(i)，i 值所代表的是仿造品平 均起來接近初始設計的程度，則Rw=R－Lw(i) ，且 R>Rw，故贏家的淨 收益等於Rw－c。相對的，所有失敗的公司每回合的收入為RL，且 R>Rw>RL，則全部輸家的淨收益為RL－c(n－1)，每一家所得為R1L－c。
而傳統的論點認為模仿品會減低初始設計的價值，所以Rw在下降中，
Lw則上升中，i 值於此扮演關鍵角色，決定著贏家所失去的利益以及輸
385 Id. at 169-70.
386 此模型的前提假設於現實上可能無法完全套用，因為即便是完整財產權的保護，也會因為執
行層面的問題（例如執行成本過高選擇不執行或是並不知道有該抄襲存在），無法贏家「全」拿。
再者，對照市場中製造者與消費者的互動，此模型並未考量到消費者的選擇行為，也是另一問題。
387 Id. at 170-71.
388 Id. at 172.
家因模仿所得的收益389。
Barnett 教授特別強調，本模型不納入完全無財產權的制度，因為 模仿一旦毫未被限制，則會導致價格下降到邊際成本，如此將消除初始 設計者可獲得的淨收益，回復到標準創新不足的情況390。
為了方便分析，將假設預期收益為二回合後的結果，最終財富為E(W) ， 相應的最後財富變異為V(W) ，每家公司最後所剩下的初始資本為A=K－
2c。若一公司不想被終止未來預期的收益，則在完整財產權法制保護下需 A + 2pR > c，在不完整財產權法制保護下則需A + 2pi[iR -- Lw(i)] + 2(1 -- p)[RL/(n -- 1)] > c (which equals A + 2pRw + 2(1 - p)R1L > c)391 。
是故，在完整財產權保護體制下，E(WC) 及V(WC) 在二回合後將會是：
（１）E(Wc) = A + 2pR；
（２）V(WC) = p2(2R + A)2 + 2p(1 - p)(A + R)2 + (1 - p)A2 - (A + 2pR)2 ； 而在不完整財產權保護體制下，E(Wi) 及V(Wi)將會是392：
（3）E(Wi) = A + 2pi[iR - Lw(i)] + 2(1 - p) x [RL/(n - 1)] = A + 2pRw + 2(1 - p)R1L；
（4）
從（１）到（４）可知，在不完整財產權的法制下，最終期望財富較完整財 產權法制下較高（E(Wi) > E(Wc)），且財富變異幅度較低（(V(Wi) < V(Wc) ）。
則各自數值的分差在不同法制下的數值會是393：
（５）∆W = E(Wi) - E(Wc) = 2[(1 - p)/(n - 1)]RL - 2pLw(i)>0
（６）
意即，若ΔW要大於零，則需 (1 - p)/(n - 1)]RL>pLw(i) ，若此則ΔV亦
389 Id. at 171-72.
390 Id.
391 Id. at 172-73.
392 Id. at 173.
393
小於零。如此，則對於一個理性、持續參與市場遊戲的公司而言，會傾 向支持不完全的財產權保護法制394。
當一個公司所剩下的資本不足以支付參與下一輪的基本支出（競標 費用）時，就必須離開市場。減低最終財富變異幅度，即會減小破產風 險。若一公司從來沒有贏過任何一回合，則在完整財產權保護法制下，
其在1/μ回合後將會破產；若在不完整保護法制下，則為K/{[RL/(n － 1)]/
μK}＝g回合。今假設隨機變數x=0，此代表一公司在 1/μ回合後從未 贏過，則在二項式分配下，於完整財產權保護法制下贏得零次的可能性 為：
（７）P(X = O) = C01/μp0(1 - p)(1/μ)-0 = (1 - p)1/μ 於不完整財產權保護法制下則為：
（８）P(X = O) = C0gp0(1 - p)g = (1 - p)g
因為1/μ＞g，所以在贏得零回合的情形下，於完整財產權保護體制下，
破產的機率大於不完全財產權保護的法制395。
（三） 均衡分析（equilibrium analysis）
以下將說明雖然完整制度下贏家全拿是為最佳解，但因為每個參與 者事前並不知道自己下一輪會是贏家還是輸家，所以要找的是「均衡點」
而非最佳解。
如同上述所提到，Rw會因i 值而減少、R1L則增加，接下來要推導 的是能最大化公司長期期望的獲利、而且能有合理的誘因促使其競標投 入設計競賽的i 值（模仿的完美程度），Rw與RL間的變異關係可以下列 偏微分（partial derivative）表示之396：
（９）
由（９）可知，RL及Lw(i)在 i 值時是增加的，此公式重要的點在 於，i 值反映了保險作用的程度，提高 i 值可增加輸家獲得的收益、限 制失敗彌補的風險；相對的，誘因效應（incentive effect，誘使廠商加 入每一季競標）將使i 值下降，增加贏家的收益。
394 Id. at 174.
395 Id. at 174.
396 Id. at 175.
RL是一個上凹曲線，表示輸家的收益增加速率隨i 值遞減；Lw(i) 則是下凹曲線，表示贏家的收益失去的速率隨i 值遞增，意即收入損失 原本緩慢增加，但當仿造品越相近於初始設計時，則快速增加。在這些 假設下，ΔW相對於i 的二階導函數值為負，則均衡點為當 i＝i*時：
（１０）
意即，一家想持續投入設計競賽的公司，欲試圖最大化其長期期望 收益時，會選擇i* 為 i 值，此時，贏家預期邊際失去的收入會等於輸 家邊際得到的收入397。
意即，一家想持續投入設計競賽的公司，欲試圖最大化其長期期望 收益時，會選擇i* 為 i 值，此時，贏家預期邊際失去的收入會等於輸 家邊際得到的收入397。