研究工具

本研究所使用的研究工具，可分成三類。（一）數學解題評量工具。

可分為「傳統數學文字題」與「有情境的數學文字題」。（二）解有情境 的數學文字題解題態度量表（黃俊仁，2003）。（三）「閱讀理解困難篩 選測驗－國民小學二、三年級」（柯華葳，1999）。

一、數學解題評量工具

為了解三年級學童在數學文字題的解題表現，研究者自行發展了兩個 研究工具，一為傳統數學文字題，一為有情境的數學文字題，兩者題目類 型同構，學生所需要的解題能能力相同，且兩份都依照九年一貫課程綱要 之三年級的能力指標與加減數學文字題的分類方法所編製，其中加減數學 文字題的問題類型可分為添加型、拿走型、併加型、比較型與等量型等五 型，依未知數類型可分為結果量未知、改變量未知、起始量未知、全體未 知、部分未知、差異量未知、大數未知、小數未知等，整份試題分析如表 3-4-1。

（一）傳統數學文字題

傳統數學文字題即數學課程中的應用問題，常以第三人稱簡短 敘述為主，並無生活情境與故事情節的描述。例如：一個書包要 560 元，買兩個書包需要花多少錢？本研究的傳統數學文字題依據文獻 中數學文字題的相關理論，並配合九年一貫課程綱要（教育部，2003）

三年級上學期的「整數加減」所編製而成，整份試題包含 3 題添加 型的數學加減文字題，4 題拿走型的數學加減文字題，4 題併加型的 數學加減文字題，9 題比較型的數學加減文字題，1 題等量型的數學 加減文字題，總共 21 題的數學加減文字題（第十一題有 2 種題型）。

（二）有情境的數學文字題

有情境的數學文字題依據錨式情境學習理論，安排一個生活故

45

事的情境，讓學生置身在情境故事中，使學生在解決問題的同時，

又覺得像幫了故事中主角一個大忙似的。例如：週年慶到了，大賣 場正在做大特價，小捷一家人瘋狂到大賣場裡去採購，爸爸買了一 台 980 元的印表機，媽媽買了一尾 70 元的魚，姊姊買了一件 200 元 的新衣服，小捷則拿著一根 20 塊錢的炸雞腿…。

本研究的情境故事為「小新的假期」，為研究者自行創造的故事 情境。故事說：「碰到難得一見的 228 連假，爸爸決定帶小新一家人 外出旅遊，旅途當中小新碰到很多數學的加減文字題…」，讓學生一 方面跟著小新旅行，一方面幫小新解答他的難題。研究者依故事的 發展情節，適當的融入數學題目，配合學生舊有的學習經驗，並且 特別注意情境問題的合理性與故事內容的相關性。其中試題包含 3 題添加型、4 題拿走型、4 題併加型、9 題比較型、1 題等量型的數 學加減文字題，故總共 21 題的數學加減文字題（第十一題有 2 種題 型）。

表 3-4-1 試題分析

九年一貫 加減數學文字題

題號 分年細目 問題類型 未知數類型 狀態 1 3-n-02 比較型 大數未知 比多 2 3-n-02 比較型 差異量未知 比少 3 3-n-02 併加型 全體未知

4 3-n-02 拿走型 改變量未知 減少 5 3-n-02 比較型 大數未知 比多 6 3-n-02 比較型 差異量未知 比多 7 3-n-02 拿走型 改變量未知 減少

46

47

48

低分組有 29 人。運用底下公式求出每題的難度指數（Item difficulty index coefficience ） 與 鑑 別 度 指 數 （ Item discrimination index coefficience）。

PH：高分組的得分比率。 P_L：低分組的得分比率。

49

50

「傳統數學文字試題」的難度除了第 2、4、6、7、9、10、12、

13、15、16 題等高於.80 外，其餘皆在.04－.08 之間，符合難易適中 的題目要求（Osterlind，1989）；鑑別度除了第 2、6、7、10、12 題 未達.30 外，其餘皆在.30 以上，亦符合優良試題的要求（Ebel &

Frisbie，1991）。（如表 3-4-2）。「情境數學文字試題」的難度除了第 2、6、8、9、12、13、16 題等高於.80 外，其餘皆在.04－.08 之間，

符合難易適中的題目要求（Osterlind，1989）；鑑別度除了第 2、9 題 未達.30 外，其餘皆在.30 以上，亦符合優良試題的要求（Ebel &

Frisbie，1991）（如表 3-4-2）。研究者再次檢查上述傳統數學文字題 之第 2、4、6、7、9、10、12、13、15、16 題，與有情境數學文字 題之第 2、6、8、9、12、13、16 題，發現它們雖然沒符合難易適中 與優良試題的要求，但是它們符合「九年一貫」三年級上學期的課

51

錄三）作為探究學生解情境試題時的態度趨向，研究者取得原作者同意（附 錄四），使用此量表來測量學生解情境數學文字題時所抱持的解題態度。

本量表主要分成三個部分，第一部份在測驗學生的解題信心，例如：這樣 子的測驗，讓我覺得應用題很容易。第二部份在測量學生對數學的有用性 的看法，例如：這樣子的測驗，讓我知道為什麼要學數學。第三部份在測 量學生的解題動機，例如：我覺得有故事情節的題目，我會更有興趣去解 決。量表的記分方式，採取五點量表法，讓受試者依照自己的情況選擇，

從「非常同意」、「同意」、「普通」、「不同意」、「非常不同意」五 個選項中選一個答案，分數越高代表解題越正向，反之則表示越消極，其 計分方式為：正向題依上述順序給予 5、4、3、2、1 的分數，反向題則給 予 1、2、3、4、5 分，而正向題題目為 1、3、5、8、9、10、12、13、14、

15、16、17 共十二題；反向題題目為 2、4、6、7、11 共五題（如表 3-4-5）。

量表的 Cronbach α 係數為.93，表示題目間的一致性相當理想。

表 3-4-3 有情境的數學文字題解題態度量表

分量表名稱 因素層面 題次

題數 正向題 反向題

解有情境數學文

字題信心 對自己解題的看法 1、3、5 2、4、6 6 題 數學的有用性 對數學功用的看法 8、9、10 7、11 5 題 探究解題動機 對數學解題的動機 12、13、14、

15、16、17

6 題

資料來源：引自黃俊仁（2003），p.52。

三、閱讀能力測驗工具

52

本研究採用柯華葳（1999）之「閱讀理解困難篩選測驗—國民小學二、

三年級」（附錄五）作為探討學生閱讀能力與解題表現之相關性，研究者 取得原作者同意書（附錄六），使用此量表做為本研究的閱讀能力測驗工 具。本閱讀量表主在測量學生的閱讀理解能力，得分越高表示其閱讀理解 能力越好。本量表共十八題，第一部分為單選的選擇題十題，第二部份為 單選的閱讀測驗七小題，以三年級的學生來說，至少要答對九題，才具備 合格的閱讀能力（柯華威，1999）。本測驗量表的內部一致性考驗 Cronbach α 係數為.75，具有良好的內部一致性。