第一章 緒論
第三節 研究工具
為了回答研究問題，本研究所使用的研究工具包含：文本分析架構(包含段 落文體、句子句式、句子地位及句群文體)、『勾股定理問卷』、半結構式訪談架 構以及不理解原因分析架構。
一、 文本分析架構
(一) 文本分析架構理念
國內針對數學教科書的研究為數不少，而且其分析單位也各有不同，例如：
課、章、段、詞、句等(歐用生，1993)。但是，有些研究者認為段落為篇章結構 中的最高層次，句子卻是最低層次，因此利用句子進行篇章結構分析的單位就能 夠「掌握基本的閱讀技巧」以及「能認識文章的各種表述方式」(陳雅婉，2010)。
因此本研究的文本篇章結構分析的架構分別以(1)段落、(2)句子、(3)句群為分析 單位。段落以傳統文章中，每段開頭都要留兩個字的空位為段落的區隔。另外，
利用句讀(包含逗點、分號、句點、問號)做為句子與句子的區隔。而藉由句子地 位的分析，才能用來組織成為句群。
本研究針對文本中的段落，以段落文體進行分析。再針對文本中的句子，以 句子句式、句子地位兩個種類進行句子的分析。句式和句子地位的分析架構由既 有文獻出發，本研究參考陳雅華(2010)提出的句式分類方式，以 Halliday(1962) 文獻中提出的語句銜接方式進行合併，設計其句式的分析架構。至於，句子地位 的分類方式，則是根據呂叔湘(1979)以及陳昌來(2000)提出的句子在段落中的地 位進行分類。接著利用前述的句子地位句子組織成為句群，並針對句群以文體進 行分析。而在分類以及邊碼的過程之中，經由實際的編碼發現原分析架構的之不 足，以及較不具適切性。所以經由指導教授的意見以及多次與同儕討論後，並參 考語言學(葛本儀，2002)中的句子分類方式，更改並補充本研究文本中的句式以 及句式之架構，並且再以文體來分析句群。藉由文本篇章結構分析，旨要更精準
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(3)句子地位(4)句群文體，於本研究的分類以及定義做詳細解釋。
1.段落文體 (1) 文體分類
本研究針對數學文本的特性以文學的角度進行分類。在文學的角度中，說明 文、較傾向於說明客觀的事物，較以事實呈現於文本中。至於議論文較傾向作者 主觀的意識，利用作者主觀的方式對事物進行陳述，至於包含了說明的客觀性以 及作者的主觀性的文章則屬於論說文的範疇。但是，上述的文體較傾向於日常生 活中的說理、或者較無定論的議題，而且欲說理的事物常常呈現容易有歧異的事 理，其原意若套用在數學的文本上較不適當。
為了更詳盡的描述文本的篇章結構，研究者利用各文體原本定義的方式，並 且搭配數學文本的內容進行探討，並多次與指導教授與數學專業的研究生進行多 次討論後，將過去的文體定義方式重新定義，為了能夠能更詳盡的描述文本的陳 述方式。底下利用表 3-4 陳述文體的原意與經由修改過後的段落文體之定義。但 是經由討論後發現，數學文本中沒有出現抒情、記敘、應用類的文體，所以不考 慮這些文體的分類。
表 3- 3 文體的定義與原意的比較
文體 原意 本研究定義
說明文 客觀的解釋或說明事物、事 理，作者不做任何批評或主 張，其目的在讓讀者清楚了 解他所知道的一切事實。
作者用解釋、說明的方式，
並且不需藉由假設、數學上 的論證過程，明白的闡述作 者欲說明的事實。
議論文 作者主觀的表達自己對人、
事、物的看法，或批評他人 所提過的論點，其目的在使 讀者相信他所說的道理是最 權威，也是最正確的。
作者使用本身的假設、數學 上的論證過程解釋欲說明的 事物。此處的議論文體，多 包涵了假設、或者作者的論 證過程。
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論說文 將說明文和議論文合併使
用，使兩者互為表裡，形成 說明中有議論，議論中有說 明的文體。我們稱這種合併 使用的文體為「論說文」。
本研究中的論說文體為議論 文體中的分支，由於本研究 中只要牽涉到假設、欲論證 的過程則稱為議論文體。因 此，若要形成將說明文和議 論文合併使用的情況就很難 分類出去。在此前提下，本 研究將議論文中，以議論方 式進行論述，但是利用問句 結尾，傾向讓讀者自行思考 的文體稱為論說文體。
(2) 段落文體
本研究中的文體先以段落為單位，利用既有的文體分類方式進行分類。而本 研究中將段落為分析單位進行文體分類的方式稱為段落文體。並且利用說明文、
議論文、論說文的分類方式來分析數學文本，旨為了能更進一步的描述段落的特 性。所以在本研究中的 A 和 B 版本各段落都包含了一個段落文體的分類。
2.句子句式
篇章是由句子組成的，更何況句子可以用不同的角度加以分類。句子句式為 句子利用結構的角度進行分類的一種方式，若利用結構的分類方式，可將句子簡 單的分成主謂句以及非主謂句(陳雅婉，2010)，其中非主謂句是與主謂句相對應 的句型，非主謂句較無明顯的主語及謂語，因此常常使用在日常生活中的口說用 語。至於主謂句則常常有明顯的主語以及謂語，利用句式結構分類能較清楚的呈 現文本的句式是如何呈現及分佈於各段中。
在陳雅婉(2010)的研究，並沒有將非主謂句進行較明確的說明或區分。但 是，本研究中使用的文本為詳細論述主題的段落內容，因此需要更明確的考慮到 非主謂句的類型。本研究發現文本中的非主謂句包含了幾種型態：(1)非主謂句、
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(2)疑問句、(3)是小句、(4)稱為小句、(5)如小句。其詳細的句子句式的形式以及 例子陳述於表 3-5，底下再詳細描述主謂句的分類以及其意涵。
過去的研究中指出能將主謂句劃分為「基本句型」及「非基本句型」，本研 究將基本句型都以主謂句稱之，但是非基本句型還可以分為子句類型、存現句、
連動句、兼語句、雙賓語句以及主謂謂語句。但是，本研究使用的數學文本內，
都無使用到兼語句、雙賓語句以及主謂謂語句的句式型態。因此，此處都不討論 兼語句、雙賓與句以及主謂謂語句的句式分屬。至於，子句的句式類型可以再更 精細的分類，例如陳雅婉(2010)對於子句的分類中，將其子句分為：「是」子句、
「把」子句、「比」子句、「對」子句、「連」子句。但是，在子句的分類上，本 研究使用的文本中都沒有出現「連」子句以及「比」子句的形式。
而陳雅婉(2010)使用的語句分類尚不夠將本研究的文本分類完全，在這個情 況下，為了能夠能詳盡的使用句式將所有的句子屬性歸類，因此本研究更使用
「比」子句的特性，搭配文本中的內容而將其更改成為「等於」子句，主要目的 是用來比較其面積的前後相等的關係。除此之外，本研究再將數學中常用的數學 相關語詞以及 Halliday(1987)提出的銜接的方式，拓展本研究中的句式類型，補 上了(1)稱為子句、(2)如子句、(3)因果型子句、(4)語氣轉折型子句。因此本研究 所使用的句型歸類如下表(表 3-4)。
表 3- 4 句式的分類型式和例子呈現
句式名稱 句式型式&解釋 句子的例子 非
主 謂 句 式
I.非主謂句 祈使句(包含命令 性的口吻)
觀察圖中的大小正方形的關係。
連接詞 除此之外。
數學符號 a2+b2=c2。
Ⅱ.疑問句 疑問句結尾 這個現象是為什麼呢？
Ⅲ.是小句 是+賓語 是直角三角形。
Ⅳ.稱為小句 稱為+賓語 稱為股。
Ⅴ.如小句 如+指稱 如圖 2-1。
主 謂
Ⅵ.主謂句 主語+謂語+賓語 我介紹過和的帄方的公式。
Ⅶ.存現句 主語+有+名詞 這個直角三角形『有』一個直角。
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的連接詞(3)數學符號。祈使句的用途為命令性的語句，或者用語較為精簡的 始發語。此處的連接詞指的是文本的敘述中，句子與句子間連接的語詞。例 如：然而、習慣上等等。最後數學符號指的是毫無敘述的數學符號。
Ⅱ.疑問句：原本疑問句在語言的分類當中算是語氣類型，由於編製的方便性，
本研究將疑問句歸類到句式裡頭，若是由疑問語氣結尾的都稱為疑問句。
Ⅲ. 是小句：沒有主語謂語劃分的句式，省略的主詞，利用「是」來介紹後面 的語詞或人名。
Ⅳ. 稱為小句：沒有主語謂句劃分的句式，省略主詞，利用「稱為」來介紹後面 的名詞或人名等。
Ⅴ. 如小句：在語句銜接上為添補型的銜接方式，此處為了便利性，將如小句劃 分出來。
(2)主謂句的類型
由於區分之關係，主謂句式都是擁有較明確的主語以及謂語的區分，因此本 研究底下的主謂句型式都有較明顯的主語及謂語的區分。
Ⅵ. 主謂句：較基本的主謂句型，包含了主語以及謂語，較不牽涉到子句的型式 的主謂句類型。通常在句首的開端，用來點名整個段落的主題，或者是承先
啟後的作用。
Ⅶ. 存現句：亦是主謂句的句型，但是存現句使用的動詞為了表示處所的狀態，
因此一般來說，存現句都是描述具體的情境。
Ⅷ. 稱為子句：擁有主語謂語的句子類型，利用稱為來連貫主詞與謂詞，通常是 沒有省略任何詞與的主謂句類型。
Ⅸ. 是子句：利用是來連貫前後的語詞，較單純的情況是用來敘述一個物品的特 性或者用來定義名稱等功能。但是，在本研究中的文本中，亦有些是子句是
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用 『是』來連貫前後的子句類型，前後的子句可能還包含其他的句式，因 此「是」子句在國中或以上的教科書中較為複雜，但是也較為常用。
Ⅹ. 如子句：利用例如，如，接續後面的子句類型，多半是用來舉例佐證一件事 情，與如小句的區別為，如子句後面包含的是具有主謂句型式的子句。
ⅩⅠ.把子句：在句式中，在謂語動詞「把」來引出受事，並對受事加以處置的 一種主動句。由於『把』詞彙較為主要，所以就算把子句中有兩個動詞，
ⅩⅠ.把子句：在句式中，在謂語動詞「把」來引出受事，並對受事加以處置的 一種主動句。由於『把』詞彙較為主要，所以就算把子句中有兩個動詞，