「勾股定理」文本的篇章結構分析及國一個案學生的閱讀理解與策略

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(1)國立臺灣師範大學數學系碩士班碩士論文. 指導教授：楊凱琳博士. 「勾股定理」文本的篇章分析及國一個案學生的閱讀理解與策略. 研究生：郭耕汎. 中華民國一百年七月.

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(3) 致謝論文得以完成，首先必頇感謝指導教授楊凱琳教授的細弖指導，從論文架構的設計、論文的撰寫，其字裡行間都不斷給予指導與鼓勵。而老師的指導，往往給予我不同的想法，讓我對於數學教育研究有更深刻的體悟，使我在撰寫論文的期間有所成長。再來也必頇感謝口詴委員鄭英豪以及吳昭容教授，能夠抽空進行論文的口詴，並閱讀完此論文還給予許多寶貴的意見以及指導，使得此本論文能夠有更完整的架構以及更好的品質。此外也要感謝這三年來的所有同學以及研究夥伴的幫助，從論文的編碼架構、三角校正到錄音檔的逐字稿的輸出，都給予了許多幫助。在這裡，在特別感謝珮瑜、嘉信、裕益、淳華的幫助以及鼓勵。最後，還要感謝我的家人，在論文的撰寫期間給予的支持，讓我能無後顧之憂的順利撰寫論文。而今天的成果與喜悅，願和我的家人和同學們一起分享。.

(4) 摘要「勾股定理」文本的篇章分析及國一個案學生的閱讀理解與策略. 本研究以文本的篇章結構為基礎，探討不同背景的學生在閱讀勾股定理文本時對於各種篇章結構的閱讀理解。本研究採用立意取樣，透過在校的數學和國文成績將學生區分成四種不同的數學和國文的成就層次，並利用勾股定理問卷在其中挑選出勾股定理先備知識相近的學生，共 16 位國一學生為研究對象。而透過放聲思考的方式，搜集學生閱讀勾股定理的思考過程；透過晤談的方式，蒐集學生自覺的和研究者的理解情形。研究結果發現：(1)語文與數學皆為低成就的學生無法在因果型子句的連接下，容易誤解語意間的關聯性；(2)數學低成就的學生無法分辨連動句中的主謂關係，而且不易理解符號的代數式與例子間的關係； (3)除了語文與數學皆為高成就的學生以外，其他類型的學生都不易理解指示性指稱的意義，而且無法推論圖形的變化下，面積之不變性的理由。因此，本研究亦建議在文本的撰寫上，應考慮到學生容易產生不理解的情形進行改進。例如：符號的使用是否適切、連動句的使用應該減少以及減少指示性指稱的使用等。而教師在教學上，更應該注意不同層次個案學生的表現，針對學生在閱讀上產生不理解的情形進行指導。. 關鍵字：文本、勾股定理、篇章結構、文體、句式、理解、閱讀策略、覺知.

(5) 目錄第一章緒論 ............................................................................................................................. 1 第一節研究背景與動機 ..................................................................................................... 1 第二節研究目的 ................................................................................................................. 5 第三節名詞解釋 ................................................................................................................. 6 第貳章文獻探討 ................................................................................................................... 9 第一節文本篇章結構 ....................................................................................................... 9 第二節符號表徵間的轉換 ............................................................................................. 22 第三節閱讀理解 ............................................................................................................. 28 第四節閱讀理解策略 ..................................................................................................... 34 第參章研究方法 ................................................................................................................. 38 第一節研究設計及研究流程 ........................................................................................... 38 第二節研究對象與研究背景 ........................................................................................... 44 第三節研究工具 ............................................................................................................... 47 第四節形成分析架構 ..................................................................................................... 68 第肆章研究結果與討論 ....................................................................................................... 73 第一節 A 和 B 版本勾股定理單元之篇章結構分析 ........................................................ 73 第二節學生對篇章結構的理解與策略 ........................................................................... 94 第伍章結論與建議 ............................................................................................................. 154 第一節結論 ..................................................................................................................... 154 第二節討論與建議 ......................................................................................................... 158 參考文獻： ........................................................................................................................... 164 附錄一勾股定理先備知識概念問卷 ................................................................................. 167 附錄二 A 和 B 版本篇章結構編碼架構.............................................................................. 172 附錄三 A 和 B 版本的句式與句子地位的呈現 .................................................................. 175 附錄四 A 版本半結構式訪談架構 ...................................................................................... 184 I.

(6) 附錄五 B 版本半結構式訪談架構 ...................................................................................... 193. 表目錄表 2- 1 表 2- 2 表 2- 3. 文體的分類方式 .......................................................................................... 10 篇章的銜接類型及其意涵 .......................................................................... 20 推論理解的 13 個面向 ................................................................................ 30. 表 3- 1. 個案學生的選擇 .......................................................................................... 39. 表 3- 2 表 3- 3 表 3- 4 表 3- 5 表 3- 6. 訪談個案對象的分類 .................................................................................. 45 文體的定義與原意的比較 .......................................................................... 49 句式的分類型式和例子呈現 ...................................................................... 51 句子地位之分類方式 .................................................................................. 55 句群的分屬方式 .......................................................................................... 56. 表 3- 7 表 3- 8 表 3- 9 表 3- 10. A 版本文本的篇章結構編碼方式 .............................................................. 59 先備知識概念問卷之雙向細目表 .............................................................. 60 文本段落以及內容對應 .............................................................................. 61 推論理解的 13 個面向 ................................................................................ 61. 表 3- 11 A 和 B 版本第一段訪談問題的推論理解面向比較 ................................ 67 表 3- 12 本研究使用之閱讀策略及其編碼。 .......................................................... 72 表 4- 1 表 4- 2 表 4- 3 表 4- 4 表 4- 5 表 4- 6. 段落的文體、字數及句數的統計 .............................................................. 75 段落的文體、字數及句數的統計 .............................................................. 76 A 和 B 版本各文體的段落數、字數、句數比較 ...................................... 77 A 版本句式以及字數比例 .......................................................................... 78 B 版本句式以及字數比例........................................................................... 80 A 和 B 版本各文體下的句式的數量及句式種類比較 .............................. 81. 表 4- 7. 各段落的句群總數 ...................................................................................... 82. 表 4- 8 表 4- 9 表 4- 10 表 4- 11 表 4- 12 表 4- 13 表 4- 14 表 4- 15. B 版本各段落間的句群數目....................................................................... 83 各句群的句群文體分類 .............................................................................. 86 B 版本各句群的句群文體分類................................................................. 87 A 和 B 版本句群文體比較 ........................................................................ 88 A 版本連動句之句群文體 ........................................................................ 89 A 版本因果型子句之句群文體 ................................................................ 89 B 版本連動句式之句群文體..................................................................... 89 B 版本因果型子句之句群文體................................................................. 90. 表 4- 16 A 和 B 版本連動句式、因果句式的句群文體分屬比較 ........................ 90 表 4- 17 A 和 B 版本說明文體與議論文體之比較 ................................................ 91 II.

(7) 表 4- 18 表 4- 19 表 4- 20 表 4- 21 表 4- 22 表 4- 23 表 4- 24 表 4- 25 表 4- 26. A 和 B 版本是子句、連動句以及如子句的比例 .................................... 91 A 版本的段落銜接方式與內容 ................................................................ 92 B 版本的段落銜接方式與內容................................................................. 92 說明句群與議論句群的差異比較 ............................................................ 92 個案學生(LLB-1)覺知理解的表現 ............................................................. 95 個案學生(LLB-1)於 B 版本文本的回答表現 ............................................ 96 個案學生(LBB-1)於不同文體下對於理解之覺知以及實際理解比較 .... 97 個案學生(LLA-9)覺知理解的表現 .......................................................... 97 個案學生(LLA-9)於 B 版本文本的回答表現 .......................................... 98. 表 4- 27 個案學生(LLA-9)於不同文體下對於理解之覺知以及實際理解比較 .. 99 表 4- 28 個案學生(HLB-10)覺知理解的表現 .......................................................... 99 表 4- 29 個案學生 LLB-10 於 B 版本的回答表現.................................................. 100 表 4- 30 個案學生(HLB-10)於不同文體下對於理解之覺知以及實際理解比較 . 102 表 4- 31 個案學生(HLA-14)覺知理解的表現 ........................................................ 103 表 4- 32 個案學生(HLA-14) 於 B 版本的回答表現 ............................................. 104 表 4- 33 個案學生(HLA-14)於不同文體下對於理解之覺知以及實際理解比較 104 表 4- 34 個案學生(LHB-16)覺知理解的表現 ......................................................... 105 表 4- 35 個案學生 LHB-16 於 B 版本的回答表現 ................................................ 106 表 4- 36 個案學生(LHB-16)於不同文體下對於理解之覺知以及實際理解比較 . 107 表 4- 37 個案學生(LHA-11)覺知理解的表現 ......................................................... 108 表 4- 38 個案學生(LHA-11)於 A 版本的回答表現 ................................................ 108 表 4- 39 個案學生(LHA-11)於不同文體之覺知以及實際理解比較 ..................... 109 表 4- 40 個案學生(HHB-3)覺知理解的表現 ........................................................... 110 表 4- 41 個案學生(HHB-3)於 A 版本的回答表現 .................................................. 110 表 4- 42 個案學生(HHB-3)於不同文體下之理解的覺知以及實際理解比較 ....... 111 表 4- 43 個案學生(HTA-12)覺知理解的表現 ......................................................... 112 表 4- 44 個案學生(HHA-12)於不同文體下之理解的覺知以及實際理解比較.... 113 表 4- 45 不同背景個案學生再 A 版本誤以為理解的訪談問題數目 ................... 113 表 4- 46 不同背景個案學生在 B 版本誤以為理解訪談問題................................ 114 表 4- 47 連動句句式產生的不理解 ........................................................................ 116 表 4- 48 連動句式產生的不理解 ............................................................................ 117 表 4- 49 指示指稱產生的不理解 ............................................................................ 118 表 4- 50 數學符號操作、運算的不理解情況 ......................................................... 119 表 4- 51 剛體變換下產生的不理解 ......................................................................... 121 表 4- 52 非剛體變換下(帄移旋轉)的理解情況....................................................... 122 表 4- 53 個案學生於非剛體變換的不理解 ............................................................ 123 表 4- 54 不理解內涵下的個案學生 ......................................................................... 124 表 4- 55 個案(LLA-9)覺知使用的閱讀策略 ........................................................... 126 III.

(8) 表 4- 56 研究者檢驗學生的閱讀策略 ..................................................................... 127 表 4- 57 個案學生(LLA-9)使用之策略 .................................................................. 128 表 4- 58 個案(HLA-14)覺知使用的閱讀策略 ......................................................... 129 表 4- 59 研究者檢驗學生的閱讀策略 ..................................................................... 129 表 4- 60 個案學生(HLA-14)使用之策略 ................................................................ 130 表 4- 61 個案(LHA-11)覺知使用的閱讀策略 ......................................................... 131 表 4- 62 研究者檢驗學生的閱讀策略 ..................................................................... 131 表 4- 63 個案學生(LHA-11)使用之策略 ................................................................ 132 表 4- 64 個案(HTA-12)覺知使用的閱讀策略 ......................................................... 133 表 4- 65 研究者檢驗學生的閱讀策略 ..................................................................... 134 表 4- 66 個案學生(HHA-12)使用之策略................................................................ 135 表 4- 67 不同個案學生閱讀 A 版本的閱讀策略比較 ............................................ 135 表 4- 68 個案(LLB-1)覺知使用的閱讀策略 ............................................................ 136 表 4- 69 研究者檢驗學生的閱讀策略 ..................................................................... 137 表 4- 70 個案學生(LLB-1)使用之策略 .................................................................... 137 表 4- 71 個案(HLB-10)覺知使用的閱讀策略 ......................................................... 138 表 4- 72 研究者檢驗學生的閱讀策略 ..................................................................... 138 表 4- 73 個案(HLB-10)實際使用之策略 ................................................................ 139 表 4- 74 個案(LHB-16)覺知使用的閱讀策略 ......................................................... 139 表 4- 75 表研究者檢驗學生的閱讀策略 ................................................................. 140 表 4- 76 個案學生(LHB-16)使用之策略 ................................................................ 140 表 4- 77 個案(HHB-3)覺知使用的閱讀策略 ........................................................... 141 表 4- 78 研究者檢驗學生的閱讀策略 ..................................................................... 142 表 4- 79 個案學生(HHB-3)使用之策略 ................................................................... 143 表 4- 80 不同個案學生於閱讀 B 版本下的閱讀策略比較..................................... 143 表 4- 81 數學低成、就語文低成就學生閱讀 A 和 B 版文本的閱讀理解與策略 .................................................................................................................................... 145 表 4- 82 數學低成就、語文高成就學生閱讀 A 和 B 版文本的閱讀理解與策略 147 表 4- 83 數學高成就、語文低成就學生閱讀 A 和 B 版文本的閱讀理解與策略 148 表 4- 84 數學高成就、語文高成就學生閱讀 A 和 B 版文本的閱讀理解與策略 150 表 4- 85 個案(LHA-11)(LHB-16)各段落的策略使用差異 .................................... 152 表 4- 86 個案(HLB-10)其策略的使用與理解 ........................................................ 152 表 4- 87 個案學生使用策略與其使用情況之比較 ................................................ 153. IV.

(9) 圖目錄圖 3- 1 本研究的研究設計 ......................................................................................... 40 圖 3- 2 研究設計流程圖 ............................................................................................. 43 圖 3- 3 文本分析架構 ................................................................................................. 48 圖 3- 4 文本篇章結構分析流程圖 ............................................................................. 58 圖 3- 5 訪談歷流程示意圖 ......................................................................................... 66 圖 3- 6 學生於各段落的理解品質分析流程 ............................................................. 68 圖 3- 7 不理解原因的分析架構 ................................................................................. 70 圖 4- 1 A 版本中各句群句數...................................................................................... 83 圖 4- 2 B 版本中各句群句數...................................................................................... 84 圖 4- 3 A 版本的句群數目排序.................................................................................. 85 圖 4- 4 B 版本的句群數排序..................................................................................... 85 圖 4- 5 學生於非剛體變換的表現 .......................................................................... 122 圖 4- 6 個案學生於非剛體變換下的表現 .............................................................. 123 圖 4- 7 個案學生(LLA-9)策略使用-R3 .................................................................. 126 圖 4- 8 個案學生(HLA-14)實際使用策略 R4 ........................................................ 128 圖 4- 9 個案學生(HLA-14)實際使用策略 R3 ........................................................ 128 圖 4- 10 個案學生(HHA-12)使用的閱讀策略-R3................................................... 133 圖 4- 11 個案(HHB-3)實際使用的策略 R5 ............................................................. 141. V.

(10) 第一章緒論. 第一節研究背景與動機長久以來，教科書一直是教室裡師生教學互動的主要的依據(洪若烈，民 92)。TIMSS 的教學影片研究中也發現，有 98%的數學課都是以使用教科書為主(Stein,Remillard,& Smith,2007)，國內亦有相關的研究結果顯示，數學教師是以數學的教科書為主要教學的內容，其教師使用教科書內容的 50%到 90%(補文獻)。對數學課程而言，均非常重視學生的數學能力與數學素養的培養，而教科書又是課程中不可或缺的要素，所以數學教科書的地位在學生學習數學的過程中，顯得十分重要。但是，Mckenna&Robinson(2002)認為數學教科書包含了很很多新的語詞或新概念，因此會使簡單內容陳述的教科書的編撰變的十分不容易，畢竟教科書的閱讀是一種溝通的歷程。而在溝通的歷程當中，教科書的撰寫者需要以有限的文字，來傳達所要溝通的概念，所以教科書內容的適切性，確實是值得我們關注的議題。近來越來越多研究者進行教科書相關的分析研究，在全國博碩士論文網從民國九十年迄今與「教科書」相關的研究出現了 867 篇。但是過去的研究多以名詞、概念、主題或例題做為內容分析的單位，而且主要以內容所佔比例呈現研究結果。但鮮少利用語言學中的篇章結構分析教科書中的文本。像是數學教科書的分析中，有些研究者利用數學知識、數學技能等五種項目分析教科書的內涵，而結果呈現出數學知識與技能的面向佔了教科書內容的七成左右(吳明穎，2008)。至於以語言學觀點分析教科書文本的研究，在科學教育的領域中已出現利用系統功能語言學(Systemic Functional Linguistics，SFL)作為分析文本的理論架構。主要探討的是語言的意義和措詞間的關係，並強調情境脈絡對語言意義 1.

(11) 以及語言型式的重要性。而從語法結構層次可以交接出不同的語意，提供讀者對於各種科學概念的理解(陳世文、楊文金，民 95)。例如：某版本的文本論述為：. 醣類、脂類、蛋白質能提供細胞所需的能量，核酸是細胞內遺傳物質的重要成份，維生素、礦物質和水使得細胞能維持正常的代謝作用。. 此段文本中說明了三種物質與細胞間的關係，分別是醣類、脂類與蛋白質三種物質。但是文中都沒有使用「分為」、「由…組成」等分類組成的論述，只藉由這些物件在細胞內的功能表達其分類的關係(葉佳承、楊文金、廖斌吟、賴廷倫、林芯聿，2009)。而在系統語言學的分析下，主要透過措詞來探討語境脈絡下的關係。並且欲討論不同的論述方式，對於學生理解文本內涵的關係。而該分析方式著重在物件間的關係，像是細胞的組成、脂類與細胞間的關係等。看不出這個例子如何用來解釋上述的「語言的意義和措詞間的關係」，以及「從語法結構層次可以交接出不同的語意」。然而系統語言學的分析方式是強調語境的脈絡，並沒有進一步針對句子的結構進行分析。像是：「核酸是細胞內遺傳物質的重要成份」這句話，若利用語言學的句式結構進行分析，則屬於「是」子句。若是使用系統語言學進行分析的話，則無法看到是子句的結構分類，僅能看到名詞之間的關係。而本研究亦欲使用這樣的分析方式進行文本的分析。由於句子是由詞和詞組構成的，所以詞和詞組之間必定需要依循一定的語法關係，這就是所謂的句式結構。而任何語言中的詞彙以及句子是不計其數的，但是結構的模式卻是有限的(葛本儀，2002)。若要理解文本的篇章結構，研究者亦認為應該先從句子的句式分析著手，用來確認文本中的句子的敘述方式。國內已有學者針對數學文本的語言敘述進行篇章分析，陳雅婉(2010)的研究. 2.

(12) 以文本篇章結構對國小數學教科書中的問題陳述進行分析，對篇章結構的分析架構奠定了基礎。此研究發現數學文本的描述是可理解的，但是學生在閱讀不同篇章的安排方式會使學生產生不同的閱讀困難。然而，該研究僅針對文本的問題陳述進行內容分析，仍無法探討文本中完整段落中句子與句群的結構，所以研究者欲針對完整的文本段落進行句子與句群的分析。然而研究者亦考慮到幾何內容單元必包含許多圖形，而僅分析文本的篇章結構會較難考慮到學生閱讀圖形時產生的困難。因此，研究者更利用 Duval(2006) 所提出的：學習數學的認知歷程，更利用此歷程來形成分析架構。此研究指出學生在數學上產生不理解的原因，有一大部分是由於表徵的轉換上出了問題。當學生藉由文字的敘述去理解圖形的意義時，可能較容易產生閱讀上的不理解。為了探究學生閱讀文本產生不理解的原因時，更需考慮圖形與文字之間的關係。在陳雅華(2008)的研究中指出，將勾股定理的教科書進行結構的更改，採用先介紹定理及應用的稱為「應用優先」，而先介紹定理論證的稱為「論證優先」。此研究針對國一學生在學習時，閱讀不同編排方式的文本內容，其接受程度、以及學生學習的狀況為何，並針對學生使用的策略與閱讀歷程進行分析。但是，該研究更改的是段落的結構，而非句子的結構。因此本研究更進一步的思考若能夠分析其文本的篇章結構，並針對學生閱讀文本的理解情況、閱讀策略使用進行分析，將能夠更清楚看到各種篇章結構對於學生閱讀的影響。秦麗花&邱上真(2004)對國小四年級的學生以探討數學閱讀的內涵以及其理解模式為目的，對高雄市336位學生進行調查。此研究主要以「國文閱讀推理能力測驗」(柯華葳，1999)與「數學文本閱讀理解測驗」以及「數學閱讀先備知識文卷」為主，對其結果做量的分析，分析結果發現其實數學閱讀與語文理解的相關係數為0.49(N=313，p<.01)。在此研究中亦針對語文程度高、中、低的學生作分組進行其對於「數學閱讀理解」的表現分析。此分析發現語文表現中等的學生中，其語文的表現越佳的學生其數學閱讀理解的表現越佳。並且，在此研究中. 3.

(13) 針對四種「數學閱讀特殊技能」與「數學閱讀理解」表現分析，發現其對數學閱讀的成就表現預測達到78%以上。綜合上述的結果發現，數學閱讀的特殊技能以及語文的理解實為影響閱讀數學文本的兩大因素。此研究雖以量的方式針對國小四年級學生閱讀的情況進行分析，並欲探討數學閱讀理解的數學閱讀內涵，但是亦並未詳盡的針對學生在閱讀文本時，其使用的數學閱讀特殊技能進行討論，因此本研究以文本篇章結構分析為主，欲探討不同教科書的文本篇章結構，再分析學生閱讀不同文本篇章結構的閱讀理解情況與策略使用，將能更清楚不同篇章結構撰寫方式對於學生閱讀理解的影響。除了可以做為學術界探討數學閱讀理解的基礎，也可做為實務數學教師做為教學介入的參考。「勾股定理」單元首先出現在八年級的數學課本中，課程網要亦明訂必頇要由面積的概念引入「勾股定理」的證明過程。但是，在勾股定理的教科書中，練習的相關題目都繞著代數式的操作進行運算，所以勾股定理的應用在國中的課程中顯然十分重要。因此「勾股定理」單元在國中課程的學習上除了兼具代數和幾何的學習以外，更可以推廣至推論與論證(陳雅華，2008)。除此之外，高中的餘弦定理課程教學，常需仰賴勾股定理的使用，或者直角三角形的面積關係來引入餘弦定理。所以，在國中時候此一單元的教材地位亦顯得十分重要。綜合上述的研究，研究者希望利用語言學上，篇章結構方析方式，利用語言上的句子句式、句群、句群文體(吳為章，1994；陳昌來 2000)為主，分析其文本的語句安排；再加上「段落文體」的分析，旨要了解文本的篇章結構。另外一方面更要針對學生進行質性的訪談，收集質性資料並探討不同語文及數學能力的學生在什麼樣的句子安排方式下較容易產生不理解的情況及其內涵，並且欲理解這些學生閱讀不同版本文本時，其閱讀策略的使用上是否有所差異，因此底下就研究動機衍伸出的研究目的以及研究問題進行說明。. 4.

(14) 第二節研究目的一、研究目的依據前一節的研究動機，研究者首先從文本的篇章結構出發，透過分析不同版本教科書的篇章結構之編排方式，欲理解不同背景個案學生閱讀不同文本時，閱讀理解的情況以及個案學生使用的閱讀策略為何。由於研究者的研究目的由分析不同版本「勾股定理」單元教科書出發，探討文本篇章結構的呈現方式，以及討論不同「背景」個案學生在不同篇章呈現方式的文本下，其閱讀時的理解、不理解的情況與閱讀策略的使用上有何差異。所以學生在何種「段落文體」、「句式」、「句群」及「句群文體」的呈現方式較容易產生閱讀上的不理解為此研究主要討論的問題。更為了確認不同背景個案學生閱閱讀文本的理解情況，研究者採用配對性立意取樣尋找語文高低成就以及數學能力高低成就的學生，於各種背景學生中各找兩位共十六位學生，採用質性半結構式訪談收集資料，比較不同的學生在不同「篇章結構」下的閱讀理解、不理解的情況以及閱讀策略的使用。底下就上述的研究目的，提出本研究的研究問題。. 二、待答問題基於上面的研究目的，研究者所提出的研究問題如下：. (一) 探討教科書的文本篇章結構 1-1 探討 A 和 B 版勾股定理單元文本的段落文體呈現方式為何？ 1-2 探討 A 和 B 版勾股定理單元文本的句子句式呈現方式為何？ 1-3 探討 A 和 B 版勾股定理單元文本的句群呈現方式為何？ 1-4 探討 A 和 B 版勾股定理單元文本的句群文體呈現方式為何？. 5.

(15) (二) 探討個案學生閱讀時的理解以及閱讀策略的使用 2-1 不同類型的國一學生於文本各段落的理解情形為何？ 2-2 不同類型的國一學生於各句子句式、句群、句群文體與不同表徵下的不理解情形為何？ 2-3 探討個案學生於 A 和 B 版本各段落的閱讀理解與閱讀策略之關聯為何？. 第三節名詞解釋本研究的重要名詞界定如下：一、. 文本. 一般而言，文本是指以書面呈現學習概念的印刷資料，包含教科書、習作等，但是本研究中指的文本是，國中的勾股定理教科書中，研究者經由先導研究(pilot stydy)中，兩名個案學生較容易產生不理解的情形的文本範圍。而此範圍為勾股定理單元內，談論兩股延伸的正方形面積和等於斜邊延伸出正方形的內容。二、. 篇章結構. 文章是由句子所組成的，而句子又是由詞、詞素短語組合而成的。所以欲了解文本的篇章結構必頇又句子下手。由於句子在文章中所佔的地位各有不同，即使是陳述相同內容的句子，其結構可能亦有所不同。因此，本研究指的文本篇章結構是指，分別以段落、句子為單位，進行段落文體、句子句式、句群、句群文體的分析，並利用這些面向來呈現文本的篇章結構。三、. 段落. 過去針對段落分類的概念雖有不同，但是本研究利用語文的文章中，開頭空兩格的敘述單位稱為段落。. 四、. 段落文體. 6.

(16) 以段落為分析的單位，進行文體的分析，本研究將段落的文體分類稱為段落文體。五、. 句子. 由於過去的研究中，利用「句」這個詞語做為區別性的語法範疇，僅僅將句點間的書寫單位稱為「句」(胡壯麟，1990)。但是本研究的「句子」，指的是利用句讀(逗號、分號、句號)做為區隔，則句讀間的語法單位稱為句子。六、. 句式. 一般來說，句式指的是由結構的角度來看句子，因此可以將句子分成主謂句以及非主謂句。其主謂句又可以分為基本的主謂句型，或者利用結構的一些特性而劃分出來的子句類型。此處將利用句式的結構將句子分類的方式稱為句式，所以不同的句子都有其句式的分屬。七、. 句子地位. 呂叔湘(1979)提出了「按一個句子在一串句子裡的地位和作用來分類，可以將句子分成始發句、後續句、終止句。」本研究將按照句子在段落中的地位進行分類的分類方法稱為句子地位。八、. 句群. 呂叔湘(1979)認為句子(利用逗點做為區隔)為一種語法的單位，若是許多句子合併在一起則能形成一個大句，這種大句也稱為句組或者是句群。因此，本研究將利用句子地位的分類方式，使得句子分成始發句、後續句以及終止句而能夠前後連貫型成一個語義的中弖，這種可形成語義中弖的語法單位稱為句群。因此，各句群皆會以使發句為開頭，終止句為結尾。即使不同句群可能其始發句、後續句、終止句的數量各有差異，但是不同句群的區隔皆為終止句以及始發句的轉換。九、. 句群文體. 以句群為分析的單位，進行文體的分類，此處稱為句群文體。. 7.

(17) 十、. 覺知. Jacobs&Paris(1987)提出後設認知的定義與架構，其後設認知的可先分為兩個面向：自我評鑑(sef-appraisal)以及自我調整(self-management)。本研究將其自我評鑑的面向稱為覺知，其內涵包括了如何使用策略、本身是否知道何時使用此策略以及本身對於策略使用的察覺。. 十一、閱讀策略學生在閱讀文本時，會在閱讀前、閱讀時與閱讀後為了增進理解以及克服閱讀障礙所使用的閱讀方法稱為閱讀策略。. 8.

(18) 第貳章. 文獻探討. 依據本研究的設計理念以及研究目的主要有二，一是有關勾股定理文本之篇章結構分析，二是探討個案學生在閱讀該文本時的理解、不理解以及閱讀策略為何。根據第一個目的，搜尋了文本篇章結構的相關文獻進行探討；根據第二個目的，搜尋了推論理解面向、閱讀理解策略與表徵編碼等相關文獻進行探討。. 第一節. 文本篇章結構. 在數學文本的脈絡之下，語言扮演著作為表徵與溝通重要的介面，但是文本中的圖形亦扮演了重要的角色，不過由於文字的敘述引發了文字的情境和數學概念，或者提供了運算與生活中的連繫(吳昭容、黃一蘋，2003)。而為了探究學生對於文字的敘述的理解情形，並且確認學生產生不理解的原因為何。本研究針對幾個面向進行文本的分析，並將其相關的文獻進行整理以及說明。. 一、. 文體. 由於數學文本的閱讀近來逐漸受到學者重視，並且有許多的教育工作者將教學中使用的教科書進行許多相關的研究以及探討，但是並未以語文的角度進行文本的篇章結構分析。因此本研究先從語言出發，探究其文本的篇章結構，本研究首先由文體討論其教科書的文體的呈現方式。為了講求系統性的分類，有些華語相關的專家以西洋文學的架構為導向，將有押韻以及沒有押韻的文體分別區分為韻文以及非韻文。接著，在非韻文當中亦可再區分為五類─分別為(1)散文，(2)寓言，(3)小說，(4)話本，(5)戲劇，五種書寫格式，底下分別針對這五種格式進行說明。散文，非韻文的格式之一，唯一一種自由、靈活的書寫見聞以及感受的文體，不講究音韻、排比，沒有任何的束縛的限制。小說是其第二種非韻文格式，一般描寫人物及故事，塑造多種的人物形象，擁有完整的佈局、發展以及主題的文學作品。至於第三種格式寓言，則介於 9.

(19) 兩者之間不但包含了主題、佈局、以及人物及故事，但是文中亦有論述或者作者的描述。因為話本以及戲劇這兩種文體與本研究主題相差甚遠，因此不再多做描述。其概略的分類架構如表格(2-1)。表 2- 1 文體的分類方式一、韻文(有押韻的文體). 二、非韻文：無押韻及對偶的文體. (1)古典詵歌 (2)現代詵歌. 1. 散文. (1). 論說文. (形式自由). (2). 抒情文. (3). 記敘文. 2. 寓言 3. 小說. 4. 話本. 介於散文以及小說之間 (1). 筆記體 (短篇). (2). 傳記體(中篇). (3). 章回體(長篇). (1). 帄話(評話)：介於戲劇、小說之間的表演說唱文學. (2). 變文：唐代佛家宣講佛典故事，連說帶唱. (1). 依歷史發展分類：雜劇、傳奇劇. 詵歌、散. (2). 依性質發展手法分類：喜劇、悲劇、悲喜劇... 文、小說、. (3). 依語言表達形式分. 聲光、舞蹈. (4). 依體材時代分. 於─堂). (5). 依結構規模分. 5. 戲劇(融合. 根據教育部(1997)明定的國民小學課程標準，將文體(非韻文格式)區分為四大類：(一)散文，(二)應用文，(三)韻文，(四)小說語劇本，其中抒情文可以在各種文體中呈現。但是，在林文寶(2000)對於文體的分類指出：有人從廣義的書寫觀點，應將文章分為：記敘類、議論類、說明類；抒情類、描寫類、應用類。林 10.

(20) 俊賢(民 93)亦認為，在文體分類的觀點，各家說法大同小異並無定論，但是可暫將文體分成六類，分別為：記敘文、說明文、議論文、應用為、抒情文、小說劇本。在此處，針對文體的分類方法做更詳細的討論。並且為了研究上的方便操作，因此經由整理歸納後將一般的非韻文的文體分為─記敘文、抒情文、說明文、議論文、論說文、應用文，此處針對這些文體的功能做較詳盡的介紹。 (一) 記敘文此類文體為大家最常見的文體，作者描寫自己看過或聽過的人、事、地或物的形式、狀態、情景、過程和功用。記敘文是文章體裁中，應用最廣的一種文體。依照它的內容來說，可分為五大類：寫物、寫景、寫人、敘事、記遊。但是構成記敘文應該有五大要素：時間、地點、人物、原因、經過、結果。 (二) 抒情文此類文體為作者抒發作者內弖喜、怒、哀、樂等情緒的文章，可藉此傳達自己對某人或某事、某物的喜愛、厭惡或想念。其寫作目的為目的為抒發自己的情感，引起他人的共鳴。其一是為了是宣洩不滿的情緒，以期消除哀愁；另外一方面是為了傳達滿足的情緒，以期望能分享喜樂。因為抒情文是抒發內弖各種不同情感的文章。而引發情感的方法有下列四種： 1. 感事：對於某件事發生情感，而抒寫出來的文章。 2. 懷人：懷念某人而抒寫恩愛、生離、死別的感傷，都是感人的抒情文。 3. 觸景：觸景生情，因為景色而抒發情感有兩種方法：一種是因物而興懷，指的是自然的景，自然的情；另一種是由於際遇的不同，而有不同的弖境，指的是人為的景新造的意境。 4. 弔古：作者因為悼念古人，抒發情感而寫成的文章。 (三) 說明文用來說明意義、解釋事物、說明事理的文章，通常以「因為…所以」、「怎麼樣做」的句型呈現。說明文是以說明為主要表達方式的一種文體。通過對事物. 11.

(21) 的特徵、性質、形態、功能、原理、來源、成因、發展的解說，讓人們清楚明白那些事理。因此，一般來說，說明文符合三大特性：科學性、客觀性、知識性。以上述的觀點來看，說明文應分為兩大類： 1. 事物說明文：指說明的事物是具有形體的東西。 2. 事理說明文：指說明抽象的概念，或介紹事物的本質屬性，或陳述事情的原因等。 (四) 議論文作者提出自己的主張來批評別人的意見，以說服別人為目的的文章，著重在「為什麼？」，通常具有批判性。 1. 議論文的構成要素 (1) 論點：作者對一件事理主觀的想法或看法，也就是作者要表達的見解或主張。因此論點不但要清楚、正確更要合情合理。 (2) 論據：作者為了證明想法和看法的正確性，所提出來的證據或理由。論據除了事實和例證之外，也可以用數據和統計資料。因此論據的選擇必頇真實可信，並與論點息息相關，而且要有代表性才能使人信服。 (3) 論證：用論據證明論點的過程。論證的方式有兩種，正面證明自己的論點正確叫「立論」，反面駁斥對方的論點叫「駁論」。 2. 說明文與議論文的差別 (1)說明文：用客觀的角度解說事物、分析事理、闡明概念。 (2)議論文：提出主觀的看法，並舉出證據和理由，使他人同意作者之觀點。 (五) 論說文劉忠惠等人（1996）認為，說明文在表現上，主要是說明，它擔負的任務是解說事物、闡明事理。解說事物，側重對事物內部規律的揭示。而議論文是運用概念、判斷、推理的邏輯方法，以語言文字為媒介，來反映社會生活，表達寫作者的主張和見解，從理論上說服讀者，以達到使人信服的目的。因此就功能上而. 12.

(22) 言，說明文更常出現於撰寫科學知識的文章中，說明偏重於知識性、科學性，大多是為了解釋說明某些客觀事物，幫助讀者客觀的了解世界；敘述則偏重於具體地反映事物的情況和變化過程，使人有所感知和感動。說明是為了讓讀者了解情況、明白事理、知道真偽，一般不確立什麼論點；議論是對事物或問題進行推斷、論證、發表評論、提出作者的論點及主張。因此，些作者將議論文以及說明文混合使用於文章中。曾忠華教授（1986）則認為：「議論文」與「說明文」二者常混合使用，所以取「議論文」中的「論」字、「說明文」中的「說」字，合併稱為「論說文」。所以，當文章中牽涉到「議論文」的「議論」方式以及「說明文」的「說明」方式進行文章的書寫，則可以稱為論說文。 (六) 應用文在日常生活中為處理事物所寫的文章，日記、書信、便條和公告、公文書等都屬於這種文體。種類包括公文、書信、便條、名片、柬帖、電報、會議文書、對聯、題辭、標語、慶弔文、規章、契約、啟事、簡報、演講辭、報告、海報、計劃。由於，應用文的功能多半使用在處理生活事物，因此大部分都有固定的格式，所以在各種不同學科的教科書都未出現這種文體。本研究由文獻探討確認其文體的由於前述內容對於此六種文體進行討論，但是經由本研究使用的文本進行分析及比較發現，本研究中使用的文本無純屬記敘文、抒情文或者應用文的格式。因此，本研究的文體分類僅使用說明文、議論文以及論說文進行分析及比較。. 二、. 句式結構分類(句式). 現今已有許多針對語言做分析的理論，尤其在語言學的觀點中，通常認為語言符號是可由「詞素」組成「語詞」，「語詞」才是語言最基本的使用單位，「語詞」可以組成「詞組」，詞組也可以構成句子，但是句子才是構成文章、用來溝 13.

(23) 通的最基本單位(葛本儀，2002)。因此，為了要達成傳達知識，書本以及文章皆由句子所構成，因此本研究以句子的分析為主分析其文本的結構。句子可以從不同的角度加以分類。早期漢語的句子是根據兩個標準來進行： (1)語氣(2)句式結構(句構)。在語氣方面，可以分為陳述句、疑問句、祈使句和感嘆句。但是在在句式結構中，已有許多學者針對此觀點進行許多的不同的分析，可由葛本儀(2002)提出，其句法關係中僅能分成五種類，分別為─主謂關係、介賓關係、並列關係、覆指關係、偏正關係，由此五種關係將句子的結構分門別類。主張這樣的句法關係是依據句法結構的基礎，任何複雜的關係皆是由這樣的幾種句法結構所堆疊出來的。在句式分類中，亦有不同的學者採不同的看法。可以藉由句子的結構完整性去區分句子(中國文化研究院，2003)，可以由句子主語、謂語來進行句子成分的組成。非主謂句是由單個詞語、主謂詞組以外的詞組結構，也有些學者將其稱為單詞句、連接詞句或者無主句。例如：「起立！」、「漂亮 !」由上述的描述可以見到，這樣的敘述方式無明顯的主語以及謂語成分，至於主謂句分類就較為多元。有些學者認為，非主謂句是和主謂句相稱的一種句型，在口語中，非主謂句佔有的數量有較大的優勢，但是在文學作品中卻不一定，數量差異因作品的描述而異。陳雅婉(2010)的文章中，亦認為句子能夠以其上述的主謂句、非主謂句進行句式的分類。從結構的角度分析句子，可以將句子分成主謂句以及非主謂句，因此底下針對主謂句以及非主謂句進行敘述。但是，在主謂句式的分類底下，更能夠分為主謂句式、子句句式、連動句式等等，因此底下針對主謂句式的細部分類再詳細進行說明。 (一) 主謂句式由於句子可以由主語、謂語的角度進行結構上的分類，因此底下針對主語、謂語討論句子分類以及組成。在漢語語法中，可以將詞語分為主語、謂語、賓語，所以有些學者稱這主結構分類方式為主謂賓結構。主語(Subject)即主詞，謂語. 14.

(24) 則可能為形容詞、動詞或者名詞，賓語(Object)則為受詞或者欲描述做為動作的對象。因此，在語句的描述上若明確的可以區分主語以及謂語成分的則以主謂句來稱之。例如：『我們一般使用的三角板』這個句子，我們則能夠很清楚的看到「我們」為主語，「使用」則為這個句子中的謂語，則「三角板」為這個句子中的賓語。此處為一般的主、謂、賓描述方式，而句子的完整性可以由此來關注，當我們需要描述一般性的情境常常會使用主謂句進行闡述。在數學的情境下，常常會使用主謂句進行一般性的描述，尤其是一個一般性的命題往往會具備主語以及謂語進行較為具體的描述(陳雅婉，2010)。但是，即使是主謂句的描述方式，亦可以將其更細緻的結構來分類，所以在主謂句的分類下，亦可再將其細分為基本句型以及非基本句型。在基本句型下，可以依照謂語的詞性進行句式的分類，可以分為動謂句、名謂句以及形謂句，分別是將其謂語的詞性來表示其句式的分類，但是本研究都以主謂句稱之。非基本句型下可以在分為幾種不同的類型，底下針對其不同的類型進行說明。由於非基本句型的分類一般而言可以分類為連動句、兼語句、雙賓語句、主謂謂語句、連動句及存現句。但是，本研究發現其該探究的文本較無使用雙賓語句、兼語句以及主謂謂語句的陳述方式。因此底下分別針對幾種較特別的句型進行說明，分別是(1)子句句式、(2)連動句式、(3)存現句式，進行較詳細的說明。 1. 子句句式在語言中，因為描述的需求，通常會使用子句來串連前後的句子，在漢語中亦常常使用這樣的句型來串連其前後的句子，而且會因為其子句的使用會增加其描述的難度；因此在子句的描述類型應由本研究的先導研究(pilot study)往往較容易產生學生的閱讀困難。因此，在子句的分類下陳雅婉(2010)將子句分成四類：「把」子句、「被」子句、「是」子句、「比」子句，並且認為子句的描述情形更容易提高句子的難度，因此容易造成學生閱讀上的困難。但是，在語句的分類中， 15.

(25) 亦有些學者提出許多不同的分類方式，而且本研究更認為這樣的分類方式對於子句的分類是不太夠的，因此本研究更應仔細考慮子句句式更適切的分類方式。. 2.. 連動句現代漢語的句法使用，其結構比以往的古文複雜許多，具體的呈現出漢語句. 法較獨特的風格。以往，語言學系統已外國語言學家的研究方式來研究漢語，發現漢語的動詞使用有別於西方國家的動詞使用，並不牽涉到限定動詞與動詞的連接需要特意給予其他的語詞來區隔，或者其他賓語的使用之限制，因此，連動句可以說是漢語特有的句法分類，因此國內亦有許多學者針對這個句式擁有較多的歧見的原因(陳雅婉，2008)。呂叔湘(1979)認為，很多連動句式其實是前輕後重，因此凡是能夠分成其他的句法分類的，則必頇劃分出去，但是如果從意義上來分類成兩個主要以及次要的意義，依舊稱為連動句。范曉(1998)為此下了一個定義：連動句是由連動短語作為謂語的句子，因此，它雖然只有一個謂語；但是其謂語的結構中弖可以有兩個以上，這是這個形式的一大特點。較精簡的說法，連動句就是由兩個以上的動詞和動詞性短語構成，因為共用主語沒有停頓，使得連動句比非連動句精簡許多 (陳雅婉，2010)。但是在詞語結構的解讀上，本研究認為連動句的資訊量雖較少，但是其表達的意義或許比一般的非連句複雜許多。 3. 存現句一般來說，存現句旨要用來表示某個處所存在著某個人物或是事物的出現或消失(鄭縈，民 98)，因此存現句的使用在國小的數學課本中會較常出現。例如：「草地上有兩隻貓，若又來了三隻，請問共有幾隻？」第一以及第二句的句法結構都是存現句的形式，為了是要描述具體能見以及能清楚描述的現況。在分析文本時，在幾何單元更尤其能夠見到這樣的句法結構；為了描述右圖所附上的具體 16.

(26) 圖形情境，更常使用這樣的句式結構；例如：「右圖的三角形，都有一個直角」，上述第二種的句法為存現句的形式，這樣的句法最適宜描述場景情境(李臨定， 1986)。 (二) 非主謂句非主謂句式由單個詞或主謂句以外的詞組構成的句子，因此非主謂句並非省略了主語和謂語，而是為了篇章結構中的必要陳述，而引發出的陳述形式(現代漢語語法，)。在非主謂句的使用上有一些不同的功能，像是可以點名時間地點，例如：『一九九一年一月』這樣的敘述在句首謂了點名時間地點而進行的論述方式，並無明確的主語、謂語。亦有些命令性的語句稱為非主謂句，例如：『禁止通行』、『請看圖 2-2』，像上述的兩種命令性語句的描述方式，亦沒有明顯的主語謂語的分別，都稱為非主謂句，因此在界定上能句較為清楚的為句式做劃分，而非主謂句的功能多半當作祈使句之用或者是描述場景說明時間地點等等，但是亦有些情況是情緒或轉折之使用。因此，藉由上述的句式分類的討論，本研究亦採用此句式的分類方式將語句分為主謂句以及非主謂句，再進行底下的劃分。其主謂句式可以再詳盡的區分為主謂句、連動句、存現句、「把」子句、「被」子句等。雖然主謂句可以再做詳細的區分，由於其分類上較不明確，在各相關的語言陳述下亦沒有明確的定義其分類方式，所以此部分的所有非主謂句先以非主謂句稱之。. 三、. 句子的功能. 呂叔湘(1979)先提出「按一個句子在一串句子裡的地位和作用，也就是按功能分類，可以分為始發句、和後續句。」，吳為章(1994)和陳昌來(2000)則是將句子分成始發句、後續句和終止句。此一分類方法亦較為單純，但是此一分類法的優點即能夠較明確的確認句子在段落中的地位。 (一) 始發句 17.

(27) 使發句能表達具體的意義，它可以說成是話語的中弖，也可以說其功能是引領話題和交代背景等，在論說類的文章內尤為明顯。而說明文、議論文常把概括提示段落中弖思想、位居自然段之首的第一個句子或稱句群稱為起使句。始發句的最主要作用是要能夠給予其一個段落具體的背景；因此以能夠發展出後續段落以及後續場景的句子為主要功能。在葛本儀(2002)的觀點，亦認為始發句的必要性是因為語境的需求，當接續的兩三個句子構成的段落，若沒有始發句的引領，則讀者便無法藉由這兩三個句子理解作者要表達的意義。更尤其，這樣的段落無法在科學的領域中能夠清楚的解釋其文章的涵義；只能看作一般意義上的多重語義。 (二) 後續句後續句是緊承始發句的句子，它可以由一個句子充任，也可以是好幾個句子，來反映思維的續發性；它可以接承始發句作用，也可以開啟後面句群的始。一般而言，亦有些始發句在撰寫時被省略，所以後續句的意義顯得十分重要。然而，始發句已提出一個概括性的情境描述，因此後續句的閱讀理解就更顯得重要，而透過後續句能夠框限住範圍，始得文章的意思更為具體。在數學文本中，呈現的內容往往是爾後所要形成的概念及思想，所以數學文本的後續句往往具有前後的邏輯關係，需要更進一步的閱讀理解才能了解文意。 (三) 終止句終止句為具有總結呼應文本中弖思想的功用，一般而言位於後續句位於段落之末。而在數學的文本中，為了解決生活上的問題，因此教科書的內容設計，情境結尾通常就是直接陳述需要解決的問題所在，也就是以疑問句做結尾。但是，本研究以形成有意義的一連串的句子進行句子地位的分析，因此終止句多半能夠具體的呈現。 18.

(28) 四、. 銜接方式. 篇章的銜接是系統語言學中的重要概念，其實在 Halliday(1962)的文章中就已提出過銜接的概念，並提出英語中的銜接(Cohesnsion in English)的概念，使得銜接成為篇章語言學中較廣泛使用的術語。本研究根據 Halliday 的說法，將銜接分成指稱(reference)、替代與省略(substation&ellipsis)、連接(conjunction)、詞彙銜接(lexical)等四大類。指稱關係指的是句子中的連接關係，利用代名詞來表達語意，這些指稱關係所指的特定對象可以在上下文中找到，也可以存在讀者的知識之中。因此，此類連接需要找到前文或者讀者先備知識間的連結。省略指的是將句子之中一些較為基本結構的成分省略去不寫，依照句子的觀點來看，這些成分是有存在必要的，但是書寫者假定這些部分在語境中非常清楚，不需要再次提出來。至於替代，指的是能夠將替代語詞的形式來呈現，與省略有異曲同工之妙。至於連接指的是利用邏輯的關係語作為銜接的方式，因此這種連連接的方式常常引領著時間的先後順序，語句意義間的轉折或者因果關係。詞彙銜接指的篇章中，利用詞語的關係達到貫穿整篇文章的連結，不僅可以引發篇章的連續性，也能達到文章中前後呼應的效果。但是，其實儘管是這四類的連接亦可以再分成幾種子類，例如指稱型則可以再細分成三類：人物型、指示型、比較型。省略及替代亦可以分成三類：名詞型、動詞型、小句型。連接更可以分成四類：增補型、轉折型、原因型、時間型。詞彙銜接也可以分成兩類：重述、搭配。. 19.

(29) 表 2- 2 篇章的銜接類型及其意涵銜接類型指稱型. 含意. 例子. 人物指稱利用人物代名詞銜接上下文的語句關係。. 畢氏指的是數學家以及哲學家畢達哥拉斯，我們下一節還會提到他。 (用他來代表畢式). 指示指稱利用指稱代名詞銜接上下文章的關係。. 這個美妙的性質，在許多古文明都出現過， (利用指稱代表前述的概念). 比較指稱利用前後文關係找到比這四個直角三角形害圖較的項目為何，無法以單 2-4 的四個直角三角形是一句子形成意義一樣的直角三角形，因此面積相等。省略替代. 名詞型利用前後文關係中，名詞因此面積相等，而圖的省略方式連接前後文。 2-3、圖 2-4 的大正方形面積也一樣，因此扣掉這些直角三角形後， (省略面積) 動詞型小句型利用小句連接前後文的其中直角所對的邊，稱為關係，此處的小句敘述較斜邊，其餘的兩個邊都稱為簡潔有力。為股。 (利用小句連接前文，亦省略主詞). 連接. 增補型銜接利用增補的方式，補充前圖 2-3、2-4 都是兩個同樣一個句子尚未提出的訊大小的直角三角形，邊長息。. 都是 a+b。 (補充已知條件邊長). 轉折型銜接利用語句的轉折方式，呈假若巧妙的分割圖型，反現連結前後文的關係。而可以得到令人意外的結論。 (利用語氣的轉折連接前後文關係) 原因型銜接利用前因後果的方式進我們可以觀察到上面的行句子的連結，因此包含兩個正方形面積為 16 與因果關係。. 9，底下的正方形面積為 25，所以上面兩個小正方 20.

(30) 形面積和等於大正方形面積。 (利用因果關係連接) 時間型銜接利用時間的先後順序進我們先做 A 和 B 垂直行句子的連接，因此會包 CD，再做 CD 的中垂線。含時間的序列過程。詞彙銜接. 重述利用相重複的語詞、直角三角形兩股長的帄同義詞、近義詞、廣義詞方和等於斜邊的帄方，若進行銜接。用現段記號則可以表示為 AC 2  BC 2  AB2 。 (利用同義詞連接前後文關係) 搭配語意相關的詞語，因此包這種有一個角為直角的含了開放的詞類(open 三角形稱為直角三角形 class)和封閉的詞類 (closed class)。. ，若兩股的長度相等，則稱為等腰直角三角形。 (等腰直角為直角三角形的子類). 文本的句子、段落間都利用銜接的方式來連接句子或段落而形成有意義的文本內容。又由於系統語言學強調的是文章中前後脈絡的關係，所以篇章的銜接對於文本的理解確實是值得關注的事情。由於篇章的銜接方式較為多元，本研究更欲討論兩個版本的段落銜接上，有何差異，因此本研究欲利用上述的銜接方式來分析 A 和 B 兩個版本段落間的銜接，並比較其差異。除了段落的銜接，本研究亦在先導研究中發現，有些學生容易受到指示型指稱的影響。因此，從先導研究中產生了一個問題，文本的段落銜接方式對於學生的理解有何影響呢？研究者更欲探討此問題，於研究方法中將與句式一併作討論，並藉由句式與銜接方式的搭配來探討銜接方式對於學生閱讀理解的影響。. 21.

(31) 第二節一、. 符號表徵間的轉換. 雙碼理論(dual-coding theory，DCT). Paivio(1971，1990)提出雙碼理論(dual-coding theory，DCT)，此理論用來解釋個體行為以及如何吸收訊息並利用認知系統處理訊息的方式。雙碼理論主張，認知的系統牽涉到兩個相異子系統的活動，其中一個是語言(verbal)系統，另外一個是非語言(nonverbal)系統。語言系統包含處理視覺、聽覺、音節的，以及其他明確的感官通道(modality-specific)形式的語文編碼(verbal codes)，(例如：文字表徵像是書、情境、學校老師的口述等等)。非語言表徵包含了不同的感官管道的圖像(例如：閱讀課本時課本上的圖像)，或者環境的聲音(例如：校園的鐘聲，飛機起飛的聲音)，行動(例如：教師在黑板上畫線)、以及其他非語言的物體或事件。個體經由上述的方式吸收訊息以後，將分成兩個系統來處理接收到的訊息，分成語文元(legoens)以及意象元(imagens)兩種單位，將個體感官吸收的訊息分別儲存在文字記憶區以及非文字記憶區。雙碼理論的其他結構性的假設著重於語言(verbal)系統以及非語言(nonverbal) 系統的「參照性連結」(referential connection)，此兩系統看似獨立並行，但是系統之間仍然有其連結，稱為「參照性連結」。由此連結能夠讓語文系統以及非語文系統加以互動，所以當讀者在閱讀時語文系統能夠引發讀者腦中的圖像，但是圖像也能夠引發讀者的語意聯想(如圖 2-1)。並且，當個體如果需要回憶閱讀內容時將會自動啟動其參照性連結，利用在閱讀時吸收的資訊並且檢視此兩者相關的符號並引發閱讀者的知識建構以及理解等等。. 22.

(32) 圖 2- 1 雙碼理論(dual-coding theory，DCT)，引自 Paivio(1981). 此理論的第二種連結稱為相關性連結(associative connections)，連結了語言系統內以及非語言系統內的表徵。在語言系統內，文字將與其他的文字做連結。例如在學生閱讀文章時，文句與文句之間有其文字字義間的連結，此一連結會影響學生在閱讀時產生其理解以及不理解的主因。接著在非語言系統內，相關性聯集連結了圖像與其他相同或者不同的感官通道(sensory modalities)吸收的資訊。繼續剛才關於閱讀的例子，在課本或者是學生在課堂上，對於課本中或者課堂上見到的圖形或圖像會引發其他不同圖形的連結，例如：學生在閱讀勾股定理單元時，文章內有許許多多的附圖，像是紀念畢達哥拉斯的郵票、或者是畢氏定理的證明使用的幾何圖形，學生在閱讀這些圖像時會引發學生對於其他圖形的連想或 23.

(33) 者自己身活經驗的連想等等。相同的，學生相關性連結亦會聯想到其他的具體圖像，像是小說中的插圖，或者相同單元內的圖片，亦或是自己過去的經驗等，這樣的連結以及聯想即為「相關性連結」。因此，在電腦輔助學習(computer-assisted learning，CAL)的領域，更開始檢視應用文字、動畫、圖片等等多媒體教材，是否能夠促進學習效。像是 Lai(1998， 2000)的研究指出，其文字搭配圖形或者是動畫的多媒體教材，更能夠增加學生的學習成效，舉凡國內亦有許多使用雙碼理論在教學上的研究，這些研究亦值得我們更詳加討論。. 二、. 認知系統表徵間的轉換. Piaget(1967,pp.78-79)認為，表徵僅是腦中歷程的呈現方式，並不能真實的呈現出個體的實際認識情況。而 Duval(2006)亦認為，若要了解學生理解數學上的困難，我們必頇探討隱藏在數學過程中的轉換過程。所以，若要理解學生不理解的本質，我們必頇尋求學習數學的轉換過程。因為數學有別於其他的自然學科，數學，需要透過符號、表徵系統等方法呈現數學的概念，所以符號表徵的角色在學習數學的過程中扮演了重要的地位。而在學習數學時，符號表徵的使用可以相互轉換，而這中間的數學過程究竟是什麼呢？為了進一步探討學生在符號間的轉換過程，Duval(2006)提出一個認知系統來解釋以及學生學習數學的認知過程過程，並利用此系統來探討學習數學的理解以及不理解的情形，更欲將此系統一般性的擴展到所有數學的活動。而在數學的發展歷史當中，符號系統的發展佔了一個很重要的地位，此發展是引領數學思考的一個重要條件(Duval，2006)。因為符號扮演的角色不只是從用來單純的呈現數學的結果，而能利用符號進行操作、進行表徵間的轉換。因此，學生在學習從兩種不同的表徵間的轉換過程中，必然容易產生許多不理解(Duval，2006)。Saussure(1973)認為語言即是一種符號系統，因而能使得這些有規則的符號系統產生有意義的陳述。但是，在數學活動中，使 24.

(34) 用火柴來表示較小的整數時，也能夠不需要仰賴符號的系統或語言的陳述 (Duval，2006)。而在國小的幾何課程中，為了探索圖形的面積、周長，常會使用數字例子，以啟發式的方式和數學方法證明其面積或周長的計算方式。但是這樣的呈現方式並非正式的數學表徵呈現方式；除此之外，自然語言的敘述方式也不具形式化的特徵，所以符號的表徵方式在在數學上確實占了重要的地位。從前述的幾個例子，Duval(2006)則提出表徵間轉換的認知系統，此系統包含了兩個相異的系統：(1)單功能符號系統及(2)多功能符號系統，單功能符號系統大部分只能提供算則的形式，但多功能符號系統的過程卻無法轉化為算則。底下利用圖表來呈現其數學活動的多樣形式(圖 2-2)。如圖所示，其分成兩個面向，第一個面向主要是呈現出其功能的記存器的模式，第二個面向主要是要呈現敘述性表徵(以語言、符號表式的表徵等)及非敘述性表徵(利用畫、圖表、或幾何圖形的表徵方式等)。利用此表徵分類架構，可以將各式各樣的圖形或者符號的表徵分類，並可以利用表徵的分類方式說明其認知系統系統間的表徵轉換為何；除了上述優點外，本研究更欲利用此系統說明學生閱讀數學文本時的理解以及不理解情形。利用表徵的分類方式可以說明兩種型式的符號表徵的轉換：處理(treatment) 以及轉化(conversion)。處理指的是在相同符號記存器間的轉換；例如：利用數字的表徵實行計算、解決方程式，或者利用不同的方式進行圖像相關的聯想以及使用，而上述的功能都是符號系統的功能。其實，處理只需依賴符號系統內部的轉換，像是國小時後學習帄行四邊形的面積，會使用圖形的重拼來說明其面積計算方式是與長方形相同的。在上述的例子當中說明了原始圖形可以經由純粹的視覺上的重新拼湊圖形來操作，並且不用依賴任何的數學性質。這樣的操作以及重拼，不需要經由語言的敘述以及外在的來源，僅僅需要利用圖形的本質，在此處稱為處理。如圖 2-2 中，彎曲的箭頭指的是處理(treatment)。轉化(例如圖 2-2 中的直線箭頭)代表表徵間的轉換，此處包含記存器間的. 25.

(35) 改變。例如：在代數的概念中，將圖形的表徵方程式轉化為代數符號、利用自然語言敘述其符號表徵的關連性等等。上述的幾種情況，常在數學的學習過程當中見到，這些都牽涉到了兩種或以上的符號表徵的轉換，而無法較單純的由代數的操作、圖形的內涵去理解其概念。因此，在起始的記存器轉到目標的記存器的過程，必定存在了一個很大的落差(Duval，2006)。而一般在學習概念的時候，必定會牽涉到兩個，或者三個以上的記存器間的轉換。在課堂上，我們常常練習使用兩個記存器間的轉換，例如當我們利用符號書寫時，我們亦會利用自然語言敘述其概念。所以在改變表徵的轉換時，亦是學生在每一個階段時，學習數學時的理解門檻。. 多重功能的表徵記存器 (Multi-Functional Registers) 其過程不能被轉換為算則. 推論的操作表徵的三種樣式. 非推論的表徵. 1. 物品的本義(名稱，標記…) 2. 關係或性質的敘述 3. 推論(演繹，操作). (結構型態 1D/2D，2D/2D，. 自然的語言：兩個非等價的描述模態 - 口頭的解釋. 畫像的：圖畫，圖表，樣式(pattern). -. 3D/2D). 非畫像的：書面的(視覺的)：定理，可被利用工具建構的幾證明何圖表轉換的輔助表徵. 沒有結合的規則(自由支持) 單功能的表徵記存器 (Mono-Functional Registers). 大多數的過程都是算則. 象徵性的系統 D2 由 D1 和 D0 型態合併僅有書面的：比拼字還要難的，方向性(箭頭) 以用與否口頭說明的. 計算(computation) 證明(proof). 圖 2- 2 表徵的分類以及轉換(譯自 Duval，2006) 26. 圖式(Diagrams) 圖形(graphs).

(36) 本研究使用的文本牽涉到許多幾何圖形、文字敘述。當學生在閱讀文本時，必頇要閱讀文本的敘述並搭配其圖形的呈現方式理解文本內容。研究者為了更詳實的描述學生在閱讀文本時產生不理解的原因，因此本研究欲將利用上述的兩種圖形與文字間的轉換理論，說明學生於閱讀上產生不理解的原因，並欲更進一步探討學生的理解以及不理解的情形。. 27.

(37) 第三節. 閱讀理解. 閱讀是人類獨特而複雜的一項認知活動，包含了詞彙、句子、段落以及全篇文章的理解(邱上真、洪碧霞，1989)。因為它是一種複雜的認知活動，又是學校學習成功的重要指標。因此許多教育工作者都希望對閱讀的認知歷程做一剖析 (秦麗花、邱上真，民 93)，旨要掌握閱讀理解需要包含哪些成分，以做為診斷、評量或探討的工作。在認知弖理學的領域更主張閱讀的認知歷程為一種訊息處理的過程，常會涉及到新訊息的獲得、就訊息的提取、運作、整合、儲存等，但是主要目的還是為了理解文意(吳惠琪，2004)。. 一、. 閱讀理解的歷程 Gagn,e, Yekovich 和 Yekovich(1993)提出的閱讀理解歷程理論最廣為接. 受，將閱讀理解歷程分為解碼、字義理解、推論理解、理解的監控四個階段： (一) 解碼(decoding) 此歷程包含了「配對」與「譯碼」。配對指的是將書面文字中所擷取的字彙與讀者長期記憶中的字義作連結：譯碼指將書面文字轉換成聲音藉此活化各字彙相關的意義。 (二) 字義的理解此歷程包含「字義的取得」與「語法分析」。 1. 字義的取得的目的是確認句中每一個字的意義，也就是在確認出自音後，在長期記憶中找出與這個字音連結的意義，但是僅涉及對句子表達意義的了解。 2. 語法分析是利用語言學的語法規則將個別字詞拼湊形成有有意義的句子。語句分析使得讀者能夠明白字與字之間的關係，但是這樣的理解並不完全。 28.

(38) (三) 推論理解此歷程包含「整合」、「摘要」與「詳細論述」。 1. 整合是指能夠將文章中兩個以上的概念或命題整合在一起，使得各表徵能夠更連貫，讀者對於文章的意義能夠獲得更深入的了解。 2. 摘要是指能夠歸納該段落的概念或文章中的關鍵要點，產生一個全盤性巨觀的結構。 3. 詳細論述指的能運用先存知識賦予文字或該段落更豐富的意義。 (四) 理解歷程的監控此歷程包含「目標設定」、「策略選擇」、「目的檢視」與「修正補強」。此歷程在確認讀者能夠完成其所訂定的目標，檢視自己能夠完全瞭解文意。. 然而，閱讀理解是一個複雜且需要經歷許多不同歷程的認知活動，所以為了探討其閱讀理解的各個歷程，更是顯得困難許多。由於本研究欲探討的是不同背景個案學生的理解情況，所以必頇從閱讀理解的理論下手，用來確認不同個案學生於閱讀的歷程中的理解情況。但是，讀者在閱讀理解的解碼歷程，無法由個案的外顯行為進行分析以及討論，因此，本研究探欲討(1)字義理解、(2)推論理解、以及(3)理解的監控，更將焦點放在推論理解，並利用此理論設計半結構式的訪談架構來確認學生於個段落的理解情形。底下將再針對推論理解作進一步的探討。. 二、. 推論理解的面向. 在文本的敘述閱讀上，為了達成有意義的閱讀，應該牽涉到許多閱讀上的推論以及對於敘述的字義理解。但是，為了要確認學生在閱讀文本時，究竟產生了哪一些推論理解。所以 ArthurC.Graesser,Murray Singer 和 Tom TrBasso(1994)的文章中提出了解釋性的理論，針對讀者閱讀敘述性的文本時的推論理解面向。該 29.

(39) 研究指出，讀者可能在閱讀時，會使用各式各樣的推論方式去幫助自己理解文本意涵。藉由讀者設定的閱讀目標，加上學生閱讀文本的推論理解，能夠在閱讀完文本時形成有意義的理解 (ArthurC.Graesser,Murray Singer,&Tom TrBasso ， 1994)。而該文獻中亦整理出閱讀文本時，讀者會使用的閱讀推理面向，並且明確的給予明確的證據，本研究將其表列如下。表 2- 3 推論理解的 13 個面向推論型式. 簡短的解釋. 種類 1：名詞、指示型推論. 一個文字，或者單詞的推論，可以從先前的物件或者前述的文章構成的推論. 種類 2：實際結構的分配之推論. 一個明確的名詞，被分配於實際的結構中的推論。例如：物體與接受者、物體的位置、事件發生的時間。. 種類 3：前因後果的前因知推論. 此推論在因果的連結上為因果型的推論，在一個明確的行動、事件結果的前因；而讀者欲推論此事件發生的原因。. 種類 4：上級目標的推論. 此推論是為了推論一個行動的起始原因或者行動的目標。. 種類 5：主題的推論. 此推論為一個段落下的整段主題的推論。. 種類 6：情緒特徵反映種類 7：前因後果的後果. 此推論為讀者在閱讀文本時，從一個行動、事件去推論文章中角色的情緒特徵，預測其事件的結果之推論，包含了一個新的計畫、事件等，但是此一推論不包含任何情緒的反應，僅僅推論其事件的結果。. 種類 8：名詞種類的實例種類 9：物品部分的推論種類 10：從屬關係的目標. 此推論是為了推論一個物件或者明確的實例的子類或者特例。此推論是用來推論一個物體的一個部分，或者其使用者操作的方法。一個主角(作者或者文本內的人物)如何達到目標、計畫或者 30.