第一章 緒論
第一節 A 和 B 版本勾股定理單元之篇章結構分析
本節分別以段落以及句子為單位分析 A 和 B 兩版數學課本之勾股定理單 元，其分析的架構則利用先前編制之『文本分析架構』進行段落及句子的分析。
接著再藉由句子的地位，行成句子句群。本節分成五個部分，第一部分：分析並 比較 A 和 B 版本的文體、第二部分：分析並比較 A 和 B 版本的句式、第三部分：
分析並比較 A 和 B 版本的句子地位、第四部分：分析並討論 A 和 B 版本的句群 文體、第五部分再針對上述的研究結果做總結。
一、 A 和 B 版本的篇章結構比較
(一) 段落文體分析
底下先將 A 和 B 版本的段落文體進行分析後，再加以比較。
1. A 版本的文體以及段落銜接陳述
A 版本的第一段包含了標題，標題即引出欲陳述的內容，因此文本的標題亦 開門見山的說明本單元是要由拼圖來學習勾股定理。第一段的內容主要呈現出直 角三角形的相關知識，例如：邊長名稱、何謂直角三角形等。接著利用直角三角 形的概念連接第二段的的內容。第二段的內容主要呈現出兩股延伸出面積和與斜
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邊延伸出面積的關係，文本中利用具體的數字例說明面積間的關係，而第二段到 第三段的銜接則為此面積的關係。第三段的內容主要利用面積的帄移、旋轉與形 變的方式說明前述的面積關係，而第三段到第四段的銜接則亦為此面積關係。第 四段的內容主要呈現出面積關係的結論，為第三段的面積關係做總結，而第五段 則為了總結前述四段的內容進行說明。第五段說明的內容為勾股定理的相關知 識，以及勾股定理相關的數學史內容，並旨要利用數學史強調此定理概念的重要 性。
由上可知，A 版本共分成五段，經由分析後發現其第一段到第五段的文體中 依序為說明文、議論文、論說文、議論文、說明文。由於五個段落數量過少較難 利用段落的數目來比較不同文體佔的比例，而且再考慮到各段落的字數不一也會 影響文體所佔比例的意義。因此，研究者另針對此文本中出現的字數以及句數進 行統計(如表 4-1)，並採用百分比進行比較其呈現方式如下。
我們從這五段中，可以看到字數最多的是第二段的議論文，占了 26.1%。且 句數最多的是第三段的論說文以及第六段的說明文，分別佔了 28.3%及 20.8%。
但是考慮到每一句的字數不盡相同，因此本研究將總字數除以總句數取各段每句 字數的帄均，較能夠確認各段帄均文字的差異。經由計算後發現帄均字數最多的 亦是第二段以及第四段的議論文體。這樣的比重而言，我們會發現 A 版本的數 學文本是以議論方式為主的，其說明文雖占有兩段，但是字數只占了全部的 35.5%，但議論文的文體卻占了 42.9%。然而，這樣的比例顯示了議論文體佔的 比例較為繁多，且各句的字數亦較為繁多。
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表 4- 1 段落的文體、字數及句數的統計
段序 一 二 三 四 五 總和
文體 說明文 議論文 論說文 議論文 說明文
字數 104 145 141 134 127 651 字數比
例(%)
(16.0%) (22.3%) (23.2%) (20.6%) (19.5%) (100%) 句數 10 8 14 10 11 53 句數比
例(%)
19.6% 15.1% 26.4% 18.9% 20.8% 100%
帄均每 句字數
10.4 *18.1 9.4 *13.4 11.5 12.3 (打星號*的是表是帄均字數超過 12.3 個字)
2. B 版本的文體以及段落銜接陳述
B 版本第一段的內容沒有包含標題，所以此版本無法開門見山的直接說明此 文本欲陳述的內容。第一段的內容主要呈現出直角三角形的相關知識，例如：直 角三角形的定義，其邊長的名稱等等。接著利用直角三角形的邊長名稱銜接第二 段的內容。第二段的內容主要呈現出兩股帄方和等於斜邊的帄方，並且直接點明 兩股長與斜邊長的關係為何。接著利用此邊長關係銜接第三段的內容。而第三段 的內容主要也是呈現出兩股帄方和等於斜邊帄方，但是利用不同的表徵說明此概 念，例如：使用 a2+b2=c2表示兩股帄方和等於斜邊帄方的概念。接著利用直角三 角形的邊長關係連接第四段的內容。第四段的內容主要想利用正方形的不同切割 方式說明勾股定理的內容，而且強調經由切割的正方形中，被切割出來的直角三 角形與前幾段的直角三角形相等。接著利用切割正方形的面積關係銜接第五段的 內容。第五段的內容呈現出兩小正方形的面積和會等於大正方形的面積，又因為 小正方形分別是用兩股長畫出來的，而大正方形的面積是利用斜邊長畫出來的，
所以此段用來說明前面所述的兩股帄方和等於斜邊帄方。而末段則用來總結前五 段的內容，利用指稱性銜接方式來陳述內容，例如：『這個性質』、『這個定理』
等。而第六段的內容主要使用數學史來描述勾股定理的相關知識，並且強調此定
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理的歷史地位與重要性。
由上可知，B 版本共分為六段，經由分析後發現其第一段到第六段的文體中 依序為說明文、說明文、說明文、論說文、議論文、說明文。由於六個段落的數 量過少較難利用段落數目所佔比例進行比較，而且再考慮到各段落的字數不一也 會影響文體所佔比例的意義。所以底下將針對文本中出現的字數以及句數進行統 計(如表 4-2)，並採用百分比進行比較其呈現方式如下。
經由統計，B 版本的說明文本的字數約佔了 57.4%，但議論文僅佔 21.8%，
剩下的 20.8%是論說文體。不過，我們從這六段中，可以看到字數最多的是第六 段的說明文，占了 26.1%，但是除了這段以外，論說文以及議論文佔的字數均比 例數量也都偏多。句數最多的是第五段的議論文體，佔了總句數的 24.5%。從上 述的結果來看，B 版本的說明文體所佔的比例較高，而且第六段的說明文體字之 每句帄均字數更為所有段落帄均字數之冠。除此之外，B 版本的說明文體帄均每 句字數都不亞於議論文體。而且，B 版本的第二段及第三段的說明文體，其字數 以及數都遠低於其他段落。
表 4- 2 段落的文體、字數及句數的統計
段序 一 二 三 四 五 六 總和
文體 說明文 說明文 說明文 論說文 議論文 說明文
字數 103 38 69 140 147 176 673 字數比
例(%)
15.3% 5.6% 10.3% 20.8% 21.8% 26.1% 100%
句數 8 3 6 10 12 10 49 句數比
例(%)
16.3% 6.1% 12.2% 20.4% 24.5% 20.4% 100%
帄均每 句的字 數
12.9 12.6 11.5 14 12.3 *17.6 13.9
(打星號*的是表是帄均字數超過 13 個字)
3. A 和 B 版本的文體、段落銜接方式之比較
A 版本文本的總字數有 651 個字，分成五個段落。B 版本文本的總字數共有
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673 個字，分為六個段落。接下來，真段 A 和 B 版本段落文體中的字數、句數 以及帄均字數來做比較。
以字數來看，A 版本的議論文帄均字數都偏高，例如 A 版本第二段的帄均 字數為 18.4，第四段的帄均字數為 13.4，都高於其他文體的字數。至於 B 版本 則有所差異，其議論文的帄均字數並沒有明顯的升高，但是第六段的說明文體的 帄均字數則為所有段落中帄均字數最高的。因此，由帄均字數的多寡即能看到 A 和 B 版本的差異，底下再針對 A 和 B 版本各文體的字數、句數以及段落總數進 行比較，並陳述於下表(表 4-3)。
表 4- 3 A 和 B 版本各文體的段落數、字數、句數比較 版本
文體
A 版本 B 版本
說明文體 共 2 段(40.0%) 共 21 句(39.6%) 共 241 個字(37.0%)
共 4 段(66.7%) 共 27 句(55.1%) 共 386 個字(57.4%) 議論文體 共 2 段(40.0%)
共 18 句(34.0%) 共 279 個字(42.9%)
共 1 段(16.7%) 共 12 句(24.5%) 共 147 個字(21.8%) 論說文體 共 1 段(20%)
共 14 句(26.4%) 共 141 個字(21.7%)
共 1 段(16.7%) 共 10 句(20.4%) 共 140 個字(20.8%)
由表 4-3 可以看到 A 和 B 版本的差異，最明顯的是議論文體和說明文體的 分佈差異，在 A 版本中以議論文體所佔的篇幅較大，雖然 A 版本中的議論文體 段落數與說明文體相當，不過其句數則是以 A 版本的說明文體佔的較多，但議 論文體的總字數還是比說明文體還要高。這也說明了 A 版本的議論文體的語句 是較為冗長的。至於 B 版本的說明文體段落數則遠大於議論文體，當然說明文 體的字數也明顯的高於議論文體。由上表的字數以及段落數能夠清楚的看到各段 落的文體以及字數分佈之差異。
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我們可由上表發現，「是」子句在所有句式中佔的比例最高(15.1%)，接著則 是主謂句(13.2%)，然後稱為子句(11.3)的數目為第三多的。接下來，我們再觀察 這幾種句子數目較多的句式的字數，可以發現主謂句以及「是」子句的帄均字數 也是較高的，都超過了 15。但是帄均字數最高的還是連動句式，帄均每一句高 達 19.6。除此之外，「等於」子句的帄均字數也偏高，達到 19。
從上述的分析可以見到，「是」子句、主謂句、「等於」子句、連動句等句式 的帄均字數都明顯高於其他的句子。但是，本研究為了討論這些句式的呈現方式 與 B 版本的差異，因此底下再將 B 版本的句式進行分析與討論。
2. B 版本的句式分析及句式分佈情況
利用句式的分類方式分類文本中的各個句子，除了可以見到各個句子不同的 結構分類以外，本研究更欲探討各種不同的句式的閱讀難度，因此底下針對各句 式的字數以及總字數做統計，並且計算其帄均字數。本研究認為，不同的句式在 閱讀上應有難易度之分，但是在篇章結構分析上面僅能以字數多寡及分布狀況看 到其句式的分佈。底下針對 B 版本各種不同的句式的帄均字數進行統計以及分 析(如表 4-5)。
80 包含的句式種類中，「是」子句佔的比例最多(18.8%)，再來就是連動句(16.7%)，
因果類型的子句在次之(14.6%)，除了這三種句式佔有比例高以外，主謂句也佔
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連動句式則多呈現在說明文體中。至於因果型子句的分佈比例亦差異較大，例如 在 A 和 B 版本的說明文體下的因果型子句句式相差不多，各為三個和兩個。不 過，在 B 版本的議論文體中，其因果型句式則為數較多，佔了 4 個之多，相較 於 A 版本的 1 個因果型子句而言，是數量較多的。但嚴格來說，B 版本的文本 的句式分佈下，各段落的句式都包含了連動句的句式。又由於連動句的帄均字數 也較龐大，表示 B 版本在各段落的敘述而言，其字數都是較為繁多的。
連動句式則多呈現在說明文體中。至於因果型子句的分佈比例亦差異較大，例如 在 A 和 B 版本的說明文體下的因果型子句句式相差不多，各為三個和兩個。不 過，在 B 版本的議論文體中，其因果型句式則為數較多，佔了 4 個之多，相較 於 A 版本的 1 個因果型子句而言，是數量較多的。但嚴格來說，B 版本的文本 的句式分佈下，各段落的句式都包含了連動句的句式。又由於連動句的帄均字數 也較龐大，表示 B 版本在各段落的敘述而言，其字數都是較為繁多的。