第壹章 緒論
本章共分成三節，第一節描述本研究的背景與動機；第二節介紹研究目的與 問題；第三節為名詞解釋。
第一節 研究背景與動機
「抽象」(abstract) ，無論對於語言學家，科學家，數學家，心理學家，教
育學家，甚至是藝術家來說，都是許多人熱切研究的對象。然而，在每個人的心 目中，對於「抽象」的定義與詮釋都不盡相同。
一般而言，「抽象」(abstract) 的反義字為「具體」(concrete) (Merriam-Webster's Collegiate Dictionary, 2004)。自 60 年代起，許多實驗心理學學者致力研究於字彙 本身的抽象與具體性質。當時的實驗心理學學者將「具體」定義為一切能夠被見 到、聽到、感受到、聞到、嘗到的人事地物的「具體對象」，簡而言之，也就是 能夠直接經由感官感受或經驗體驗到的稱之為具體；反之，若是不能夠直接經由 感官感受或經驗體驗到的，則稱之為抽象(Toglia & Battig, 1978)。
Gorman (1961) 利用 Thorndike-Lorge (1944) 的 30,000 字英語字彙書，按照 書中字彙排列使用頻率高低不同先選出 1791 個英文單字，再請兩位著名英語字 典編彙專家按照抽象程度將選出的單字區分為高低兩群不同抽象程度，對 32 位 大學生做識別記憶施測；結果發現，抽象的單字較具體的單字更難以記憶，而使
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用頻率高的單字也不見得容易記得，因為頻率高的單字容易與其他字彙結合，而 附有多種不同含意，容易使人混淆。在認知的層面上，由於學習的效果經常是以 記憶的型態作為判定，學者們 (Stoke, 1929; Jampolsky, 1950; Gorman, 1961) 發現 越是抽象的字彙越是難以被記憶與確認，也可能形成學習上的困難。
直到 20 世紀晚期，當新的神經認知科學的實驗技術與實驗儀器有大幅進展 之後，神經認知的研究學者開始利用各種大腦影像的分析工具，如：EEG/ERP
（腦電波儀）、f-MRI (功能性磁振造影)、PET (正子斷層攝影) 等工具來研究許 多在學習與認知行為背後，腦中真實發生的運作機制與相關證據。1999 年，Kiehl 等人(Kiehl, Liddle, Smith, Mendrek, Forster, and Hare, 1999)按照 Toglia 與 Battig (language register) 一詞指出語言中用來作為特定功能使用的意義，也就是用來傳 達這些意義的字與結構；相仿地，數學的語言紀錄器 (mathematical register) 則
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在學習數學的過程中，相較於語文、人文科學、社會科學、自然科學等等學 習科目而言，數學往往給予學生較強烈的抽象感。特別當學生進入到大學，開始 學習高等數學的入門課程 – 基礎微積分的時候，許多學生更是難以理解與體會 微積分本身在形式化定義與概念上所產生的抽象性，因而形成了許多學習上的困 難。
因此本研究欲探討數學系學生在學習基礎微積分時，對於函數極限的形式化 定義所形成的抽象感有哪些？並分析其可能造成抽象感的原因何在？如何解決 學生在學習這些相關定義與概念時，因抽象感而形成的學習困難？對於這些因抽 象而形成的學習困難能否提出一些具有幫助的教學建議？
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