(一) 研究設計：
解釋現象學分析法(Interpretative Phenomenological Analysis, IPA)為當前 的研究提供了基礎。這是因為 IPA 的興趣在於透過分析個人的言論，以理解 其心理世界，分析者可能從蒐集的資料裡，分析出個案的概念、信念或部分 的自我認同(Marton, 1988, p.143)。就如同本研究的目標一樣，欲分析出個案 教師對於統計的教學知識與教學信念。而 IPA 通常應用於小樣本研究，花費 較長的時間，針對個案去進行仔細的分析(丁興祥、張慈宜和曾寶瑩譯，2006, p.73)。並且相較於其他研究方式，個案研究大致有著以下六項特色（Stake, 1995）：
1. 特殊性（particularistic）：個案研究著重在一項特殊狀況、事件、方案、
或現象，情境脈絡係個案研究的研究核心。
2. 描述性(descriptive)：個案研究最後會形成一個豐富、厚實的現象描述，
顯現出現象在情境脈絡裡的完整性與意義性。
3. 啟發性（ heuristic）：個案研究促使讀者理解研究現象，而研究所發現的 新解，亦能與讀者既有的經驗產生共鳴。
4. 探索性(exploratory）：個案研究能定義一種程序性的問題與假設，亦即辨 明事實之間的關係。
5. 解釋性(explanatory）：豐富的情境脈絡使研究產生許多變項，個案研究 必須分析資料裡錯綜複雜的因果關係，顯現其動態化。
6. 歸納性（ inductive）：個案研究仰賴歸納推論，故不能僅靠單一的資料 蒐集方法，必須使用多元證據來源（multiple data sources），從蒐集的資 料中形成通則、概念、或假設。
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而本研究企圖在進行統計教學的脈絡下，描述出國中教師的統計教學 知識和觀感，並且能夠解釋、歸納與統計教學行為間的複雜關係，希望能 從中獲得啟發，所以本研究採用個案研究法。
IPA 最常藉由半結構式的訪談來蒐集資料，這是因為希望個案能夠在 訪談的過程中，和研究者比較親近的分享內心世界，而有可能說出一些研 究者事前沒想到的事情，個案教師被看成是這個研究主題的經驗專家，被 鼓勵講自己的故事(丁興祥等人譯，2006, p.75)。好的訪談會使個案教師透 露其想法、感受和知識，而且在經歷這段反思的歷程之後，將影響個案教 師，使其更了解自我(Patton, /吳芝儀、李奉儒，1995)。需要特別注意的是 Valli(1992)提到用來蒐集資料的方式，除了要能夠鼓勵老師在信念上、知識 上和實作上進行反思，重要的是不能對教師具有威脅性。以及訪談時間不 宜過長，約為 15 至 20 分鐘(Mintzes, Trowbridge, Arnaudin, &
Wandersee,1991/熊招弟譯，1996)。基於以上的觀點，本研究希望能透過課 前訪談，先初步瞭解個案教師對於平均數教學的想法，以及藉由課後晤 談，讓個案教師解釋研究者所觀察到的外部行為，避免研究者解讀錯誤，
並促使個案教師對於自己的教學歷程進行反思，所以研究者將藉由訪談來 作為蒐集研究資料的方式之一。
個案研究法強調蒐集資料的方式應該使用多元證據，不能僅從單一的 資訊來源來描述個案教師，Patton(1990)提到透過訪談、觀察以及文件記錄的 綜合使用，將提高了方法的效度。因此除了訪談之外，本研究也利用外顯性 觀 察 (overt observation) ， 來 檢 驗 訪 談 中 報 導 的 一 切 ， 而 文 件 紀 錄 (documentation)則是提供了一個對於個案的幕後省視。
訪談呈現出個案教師本身的理解，然而研究者要注意的是，受訪者總是 報告自己的知覺-選擇性的知覺，研究也指出教師的信念跟知識，常常會產生
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與教學行為不一致的現象(方吉正, 1998)。因此需要進行課室觀察，真實且詳 盡地描述個案教師在進行教學時的外部行為，藉此來檢驗訪談時所得到的資 料。因為便利性質與道德倫理的問題，本研究採用外顯性觀察，也就是會讓 個案教師以及學生知道觀察正在進行，而且知道研究者正在觀察、錄影。當 人們知道他們正在被觀察時，他們的行為就會產生變化(Patton, /吳芝儀、李 奉儒，1995)。所以為了盡可能將個案教師的教學情況忠實地呈現出來，研究 者將提早幾節課的時間進入課室，進行預錄的動作，讓個案教師以及學生先 習慣教室多了研究者以及攝影機的存在，期望透過以上的方式，避免個案教 師可能會因為研究者進入課堂而有異於平常的表現。
此外進行訪談時，如果研究者在缺乏文件所提供的資訊導引下，可能無 法詢問一些合適的問題(Patton, /吳芝儀、李奉儒，1995)。因此本研究在進行 課前訪談之前，針對個案教師所使用的教科書、大考中心的統計量試題以及 與統計量相關的教學研究進行分類，作為訪談個案教師的基礎問題，並依此 發展出一份評量學生的問卷；在進行課後晤談之前，分析課室觀察紀錄表與 學生問卷這兩份文件，構築出課後晤談的問題大綱。但是有鑑於文件紀錄容 易受制於各種測量的錯誤，因此與指導教授進行多次的討論與修改問卷，以 期能夠提高測量的信、效度。
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1. 課前半結構訪談階段的說明(2010 年 8 月至 2011 年 3 月)
這階段的目的是希望能夠藉由訪談，初步地了解個案教師對於統計教學 的內心想法，探究教師對於學科、教學以及學生這三方面的知識與觀感，並 且利用所獲得的資訊，幫助研究者在接下來的課室觀察中，去聚焦以及理解 教師的教學行為。然而就如同 MacCullough (2007)一開始所遇到的困境一樣，
由於個案教師可能比研究者知道得更多，以及目前沒有用來討論國中教師對 於統計教學理解的一個總框架，因此訪談問題主要是依據研究者對於文獻的 理解所設定出來。本研究採用類似的作法，除了依據研究者本身對 Pollatsek 等人(1981)、Strauss 與 Bichler (1988)、黃精裕 (2008)以及 Guimarães, Gitirana, Marques 與 Anjos (2010)等與統計量相關文獻的理解之外，還參考個案教師
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段考後，利用先前制定的學生問卷，於早自習的時間對全班學生進行施測，
時間約 30 分鐘。
3. 教學之後非正式晤談階段( 2011 年 4 月至 2011 年 6 月)
將課前訪談階段、課室觀察紀錄表以及學生問卷這三種資料得到的結果 進行整理，目的是希望藉由教師在教學實況中展現出來的教學知識與觀感，
以及學生問卷上的回答，來檢驗是否符合一開始所訪談的資料，甚至試著更 進一步地去了解，造成差異的背後原因。所以研究者從以上的差異點去勾勒 出晤談內容基礎之後，與個案教師進行數次非正式晤談並以錄音筆記錄。
4. 結果分析階段( 2011 年 6 月至 2012 年 6 月)
研究者將前面三階段所蒐集到的資料進行分析與詮釋，以撰寫成論文。