在低分組學童面積概念的學習成效差異分析中，取整組後段 27%的學 生為低分組，其中實驗組有八位受試者，控制組有九位受試者，以下將針 對本研究的研究假設四，分析實驗組與控制組間，低分組面積概念的學習 成效差異。
【研究假設四】
實驗組低分組學童經「面積概念教學媒體」實驗教學（μ1），與控制 組低分組學童經「傳統教具」教學（μ2）後，兩組學童在「面積概念成就 測驗」中，其面積單元的學習成就無顯著差異。
H0：μ1＝μ2
H1：μ1≠μ2
一、實驗樣本的樣本資料分析
針對實驗組及控制組兩組內的低分組學前能力測驗成績，以統計學的 獨立樣本 t 檢定來進行分析，所得資料表如 4-1-14 所示：
表 4-1-14 實驗組及控制組低分組學前能力測驗成績獨立樣本 t 檢定 組別 平均數 標準差 自由度 t值 顯著性 實驗組 10.63 1.69
控制組 10.44 2.24 15 .186 .855
由表 4-1-14 數據顯示，p=.855>.05，未達顯著差異，表示兩組在學前 能力測驗成績之表現沒有顯著差異存在。由上述對實驗組與控制組的低分 組學前能力測驗數據所進行的獨立樣本 t 檢定結果顯示，用來分析的數據 資料符合共變數分析的基本假定。
二、面積概念成就測驗差異分析
以下就實驗組與控制組間，低分組在面積概念成就測驗的的表現，依 據研究假設一進行分析。
由表 4-1-15 的數據顯示，組內迴歸係數同質性檢定結果（組別*學前 能力測驗），F 值=1.767，p=.207>.05，表示共變項（學前能力測驗分數）
與依變項（後測分數）間的關係不會因固定因子（組別）各處理水準的不 同而有所差異，符合共變數組內迴歸係數同質性假定，可以繼續進行共變 數分析。
表 4-1-15 低分組「整體面積概念成就測驗」組內迴歸係數同質性檢定 變異數來源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 組別*學前能
力測驗 17.222 1 17.222 1.767 .207 誤差 126.714 13 9.747
表 4-1-16 為實驗組及控制組間，低分組在面積整體概念上的共變數分 析檢定摘要表，排除學前能力測驗成績（共變項）對後測成績（依變項）
的影響後，自變項對依變項的影響效果檢定之 F 值=.000，p=.996>.05，未 達顯著水準，實驗處理效果不顯著，表示兩組受試學生的學習成效不因教 學方法的不同而有所差異。拒絕對立假設 H1，接受虛無假設 H0：μ1＝μ2， 也就是實驗組及控制組低分組學童在接受實驗處理後，其面積整體概念學 習成就並無統計上的差異。
表 4-1-16 低分組學童「整體面積概念成就測驗」共變數分析
變異數來源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 共變項(學前
能力測驗) 15.564 1 15.564 1.514 .239 組別(教學法) 3090E-04 1 3090E-04 .000 .996
誤差 143.936 14 10.281 a.R平方= .098 (調整後的 R 平方= -.031)
表 4-1-17 為低分組整體面積概念成就測驗排除共變數調整後的分析 表，由表中可看到，實驗組平均數差異與控制組相較之下為-8.551E-03，
且由顯著性為.996 來看，可知兩組間的學習成效幾乎相同，因低分組學習 成就較低，因此在學習本單元所須之前置概念或許並不是太完整，而影響 本單元的學習成效。
表 4-1-17 低分組「整體面積概念成就測驗」排除共變數調整後分析摘要表 組別 平均數 平均數差異
實驗組－控制組 標準誤 顯著性 實驗組 18.701
控制組 18.710 -8.551E-03 1.560 .996
第二節 中分組於不同面積認知層次學習成效分析
在本章第一節中，透過分析結果發現，中分組在面積概念的學習成效 上，實驗組顯著優於控制組，因此本節針對中分組再作細部的分析，分析 內容包括後測試題中不同的認知概念層次題目，分為記憶性問題、理解性 問題與應用性問題，茲分別分析如下：