高職數學於專業科目中的應用

依據馬雅筠老師（現任大安高工數學教師、教育部數學學科中心種子教師、

十二年國民基本教育數學領域課程綱要研修小組委員）（2009）在各專業科目使 用數學 C 課程分析表中所整理與分析的資料，顯示高級工業職業學校中不同科 別所修習的專業科目常常需要使用數學工具來幫助計算、推演或是證明，不同的 就讀科別與專業科目較常使用的數學工具也有所不同。為了能使學生在專業科目 的學習能順利進行、避免因數學工具的使用造成學習上的困難，數學教師應先瞭 解專業科目中使用了哪些數學與如何使用，數學課程與專業課程的授課時間與教 學方式是否能順利銜接？符號上的使用與運算方法有何異同？瞭解之後才能協 助學生解決專業科目中的數學問題，將數學與各學科領域連結，實際應用於真實 情境脈絡之中。經獲得馬雅筠老師同意，引用其研究內容如下。

表 2-2-1 各專業科目使用數學 C 課程分析表

單元主題 直線方程式 三角函數及其應用

內容綱要 1. 直角坐標 2. 距離公式 3. 分點坐標

4. 直線的斜率與方程式

1.有向角及其度量

2.三角函數的定義與圖形 3.三角函數的基本性質 4.和差角公式與二倍角公式 5.正弦與餘弦定理

6.解三角形問題(含三角測量) 備註 第一學年第一學期

應複習線型函數與二次函數的

包含直線的斜角與交角。

坐標圖形。

專 斯消去法、行列式、Cramer)

基本電學/一下/交流電(複數運

專

科

力的分解與結合 直線方程式、三角函數 摩擦 三角函數、指數與對數

運動學 直線方程式、三角函數、數列與級數

動力學 方程式

材料力學 三角函數、微積分

機件原理 凸輪 數列與級數、二次曲線、微積分 等腰連桿機構 二次曲線

機械製圖 二次曲線畫法 二次曲線

資料來源：馬雅筠、陳吳煜（2014 年 11 月）。臺北市立大安高工 103 年度高職 數學教學專業成長實施計畫成果分享。103 年度職業學校一般科目暨藝術群科中 心學校北區諮詢輔導會議，臺北市立大安高工。

表 2-2-3 數學與建築科專業的關聯 專業科目/主題 所需數學能力

力學 三角函數、向量、數列與級數

測量 直線方程式、三角函數、方程式、統計

圖學 二次曲線

資料來源：馬雅筠、陳吳煜（2014 年 11 月）。臺北市立大安高工 103 年度高職 數學教學專業成長實施計畫成果分享。103 年度職業學校一般科目暨藝術群科中 心學校北區諮詢輔導會議，臺北市立大安高工。

表 2-2-4 數學與電機電子科專業的關聯

專業科目/主題 所需數學能力

基本電學 電學概論 10 的乘冪

直流網路分析 連立方程式、高斯消去法、行列式、二次 根式、微分式

電容與靜電 斜率、球面積、餘弦定理

基本交流電路 反三角函數、複數、弦波微分(證明) 交流電功率 積化和差公式、直線、指數積分

交流電源 餘弦定理

交流電 三角函數圖形、和角公式、複數、向量 電感與電磁 根式運算、微分、三角函數

直流暫態 自然指數、微積分、微分方程式

二極體 自然指數、微分計算 二極體之應用電路 弦波積分

雙級性階面電晶體 自然指數 電晶體放大電路 指數微分 場效電晶體 指數微分

場效電晶體放大電路 一元二次方程式微分

運算放大器 線型函數、三角函數、微積分

基本振盪電路 複數、行列式(證明)、自然指數與對數、

線型函數微積分

資料來源：馬雅筠、陳吳煜（2014 年 11 月）。臺北市立大安高工 103 年度高職 數學教學專業成長實施計畫成果分享。103 年度職業學校一般科目暨藝術群科中 心學校北區諮詢輔導會議，臺北市立大安高工。