《分式》全章复习与巩固（基础）巩固练习

(1)

《分式》全章复习与巩固（基础）巩固练习

【巩固练习】一.选择题 1．（2015 春•无锡期末）下列各式：（﹣m）2，，，x2+ y2，5，，中，分式有（） A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个 2.把分式

y

x



2

中的

x y

、

都扩大 3 倍，则分式的值( )． A.扩大 3 倍 B.扩大 6 倍 C.缩小为原来的

3

1

D.不变 3．下列各式中，正确的是( )． A.

y

x

y

x

y

x

y

x













B.

y

x

y

x

y

x

y

x











C.

y

x

y

x

y

x

y

x













D.

y

x

y

x

y

x

y

x













4.式子 ₂

2

2 x

x



 

的值为 0，那么

x

的值是（） A．2 B．－2 C．±2 D．不存在 5．（_{2016•德州）化简} ﹣ 等于（） A． B． C．﹣ D．﹣ 6.下列分式中，最简分式是( )． A. ₂

15

21 y

xy

_B.

y

x

y

x





2 2 C. 2

₂

2

x

xy y

x y







D.

x





y

2 2 7．将分式方程

2 5 1 4 3

2 6 2 4 2

y



_{ }



化为整式方程时，方程两边应同乘（）． A．



2 y



6 4 2





y



B．

2



y 

3



C．

4



y



2



y



3



D．

2



y



3 2





y



(2)

8.方程

1

2

4

3

3 x

x



 



的解是（） A．0 B．2 C．3 D．无解二.填空题 9．若 x＞，那么的值是______________． 10．当

x

______时，分式

1

2

1 



x

有意义． 11．当

x

______时，分式

1

2

2 



x

的值为正． 12． 2 2 3 2

)

(

)

(

y

x

y

x





＝______． 13.（_{2016•内江）化简：（} + ） ₌ ． 14.写出下列分式中的未知的分子或分母：（1） 2 2

18

3

24 (

)

m n

m

mn



；（2） 2

(

)

a b

ab

a b



_

；（3） 2 2

₍

₎

x

xy x y

x





． 15．分式方程

1

7

1

2

1

2

_







x

若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是______． 16．方程

2

5

6 x

x







的解是______．三.解答题 17.计算

3

₂

12

2

1

2

4

2

2 a

a



_

 

_

_





_

 

_

_





 



；（2） 2 2 2 2

4

2

4

4 x

x

x x

x



_





． 18. 已知

x  

1

3

，求

1

₂

1

2

4

2 x



x



x



．

(3)

19. 已知

3 4 5

x y z

_{ }

，求

2

3 x y

x

y

z







的值． 20.（2015•济南）济南与北京两地相距 480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前 4h 到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的 3 倍，求高铁列车的平均行驶速度．

(4)

【答案与解析】一.选择题 1. 【答案】B；【解析】解：（﹣m）2，，x2+ y2，5，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，分母中含有字母，因此是分式．故选 B． 2. 【答案】D；【解析】

2 3

3 2

2

3

3 3(

)

x

y

x y







. 3. 【答案】A；【解析】

(

)

(

)

x y

 

_

 

_



 

 



. 4. 【答案】B；【解析】由题意

x

+2=0

且

x

2

  

x

2 0

，解得

x  

2

. 5. 【答案】B；【解析】解：原式₌ + ₌ + ₌ _{= ，故选 B.} 6. 【答案】D； 7. 【答案】D；【解析】原方程的最简公分母为

2



y



3 2





y



. 8. 【答案】D；【解析】解分式方程得

x 

3

，经检验，

x 

3

为原方程的增根. 二.填空题 9. 【答案】1；【解析】若 x＞，不等式两边同时乘以 5，得到 5x＞2，则 2﹣5x＜0， ∴|2﹣5x|=5x﹣2，那么 = =1．. 10.【答案】

1

2 

；

(5)

【解析】要使分式的值为正，需

2 x  

1 0

，解得

1

2 x  

. 12.【答案】

x y

4 ；【解析】 2 6 4 3 2 4 2 3 2

( ) ( )

x

_y

x

x y

y

y x











. 13.【答案】a；【解析】解：原式= • =（a+3）• =a． 14.【答案】（1）

4n

（2）

a

2



ab

（3）

x

15.【答案】

x 

2

1

； 16.【答案】

x 

10

；【解析】去分母得，

x x





6

 



x



2



x



5



，化简得：

x 

10

，经检验，

x 

10

是原方程的根. 三.解答题 17.【解析】解：（1）

3

₂

12

2

1

2

4

2

2 a

a



_

 

_

_





_

 

_

_





 



3(

2)

12 2(

2)

2 (

2)(

2) (

2)(

2)

(

2)(

2) (

2)(

2)

a





 









_



_{ }





_



















 



3 18

6 (

2)(

2) (

2)(

2)

a















3(

6)

(

2)(

_{2) 3}

(

2)(

2)

6 a

a















．（2）原式

(

4) (

2)(

₂

2)

4 2 2

2 (

2)

(

2)

2

2 x x

x

x x

x























． 18.【解析】解：原式

1

₂

1

2

4 x

x









2 2

(

2) (

2)

1

4

4 x

x

  







2 2 2

4

1

3

4

4 x

x











．

(6)

当

x  

1

3

时，原式 2

3

2 (1

3) 4





 





． 19.【解析】解：设

3 4 5

x y z k

  

，则

x



3 k

，

y



4 k

，

z



5 k

．所以

3

4

7

2

3

3 2 4

3 5

10

10 x y

k

x

y

z

k









 

 

． 20.【解析】解：设普通快车的速度为 xkm/时，由题意得： ﹣ =4，解得：x=80，经检验：x=80 是原分式方程的解， 3x=3×80=240，答：高铁列车的平均行驶速度是 240km/时．