一次函数、一次方程和一元一次不等式（基础）巩固练习
【巩固练习】 一.选择题 1. 函数y kx b
的图象如图所示，则关于x
的不等式kx b
＜0 的解集是（ ） A．x
＞0 B．x
＜0 C．x
＞2 D．x
＜2 2.（2016•富顺县校级二模）一次函数 y=kx+b 的图象如图，则当 0＜x≤1 时，y 的范围是（ ）A．y＞0 B．﹣2＜y≤0 C．﹣2＜y≤1 D．无法判断
3. 已知关于
x
的不等式ax
1
＞0（a
≠0）的解集是x
＜1，则直线y ax
1
与x
轴的交点是（ ） A．（0，1） B．（－1，0） C．（0，－1） D．（1，0） 4.（2014 秋•常熟市校级期末）同一平面直角坐标系中，一次函数 y=k1x+b 的图象 与一次函数 y=k2x 的图象如图所示，则关于 x 的方程 k1x+b=k2x 的解为（ ） A．x=0 B．x=﹣1 C．x=﹣2 D．x=1 5. 如图，l
1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l
2反映了该公司 产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时， 销售量（ ） A．小于 3 吨 B．大于 3 吨 C．小于 4 吨 D．大于 4 吨 6. 如图，已知函数y
1
3
x b
和y
2
ax
3
的图象交于点 P（－2，－5）， 则下列结论正确的是（ ） A．x
＜－2 时，y
1＜y
2 B．x
＜－2 时，y
1＞y
2 C．a
＜0 D．b
＜0二.填空题 7. 若直线
y kx b
与x
轴交于（6，0）点，那么关于x
的方程kx b
0
的解为_________. 8. 已知直线y
1
2 1
x
和y
2
x
1
的图象如图所示，根据图象填空．当x
______时，y
1＝y
2 ；当x
_______时，y
1＜y
2；方程组2 1
1
y
x
y
x
的 解是______. 9. 一次函数y kx b
1
与y
2
x a
的图象如图，则下列结论①k
0
； ②a
0
；③当x
3
时，y
1
y
2中，正确的是______． 10.（2015•姜堰市一模）如图，一次函数 y=kx+b（k＞0）的图象与 x 轴的交点坐标为（﹣2，0），则关于 x 的不等式 kx+b＜0 的解集是 ． 11. 已知y
1
x
3
，y
2
3
x
4
，如果y
1＞y
2，则x
的取值范围是_______ 12. 已知不等式
x
5
＞3
x
3
的解集是x
＜2，则直线y
x
5
与y
3
x
3
的交点坐标是_______. 三.解答题 13.（2016•曲靖）如图，已知直线 y1=﹣ x+1 与 x 轴交于点 A，与直线 y2=﹣ x 交于点 B． （1）求△AOB 的面积； （2）求 y1＞y2时x 的取值范围．14.如图，根据函数 y=kx+b（k，b 是常数，且 k≠0）的图象，求： （1）方程 kx+b=0 的解； （2）式子 k+b 的值； （3）方程 kx+b=﹣3 的解． 15.在如图所示的坐标系下， （1）画出函数
y
x
4
与y x
2
的图象，并利用图象 解答下列问题： （2）求方程组4
2
x y
x y
； （3）解不等式
x
4
x
2
．【答案与解析】 一.选择题 1. 【答案】C； 【解析】从图象可知，当
x
＞2 时，y
＜0. 2. 【答案】B； 【解析】因为一次函数y=kx+b 的图象与两坐标轴的交点分别为（1，0）、（0，﹣2）， 所以当0＜x≤1，函数 y 的取值范围是：﹣2＜y≤0，故选 B. 3. 【答案】D； 【解析】由于关于x
的不等式ax
1
＞0（a
≠0）的解集是x
＜1，即当x
＝1 时，函数的值为 0，故可 得到直线y ax
1
与x
轴的交点坐标． 4. 【答案】B； 【解析】解：由函数图象，得两直线的交点坐标是（﹣1，﹣2）， k1x+b=k2x 的解为 x=﹣1， 故选：B． 5. 【答案】D； 【解析】当x
＞4 时，l
1＞l
2． 6. 【答案】A； 【解析】A、由图象可知x
＜－2 时，y
1＜y
2，故正确；B、由图象可知x
＜－2 时，y
1 ＜y
2，故错 误；C、由y
2
ax
3
经过一、三象限是a
＜0，经过四象限是a
＞0，故错误；D、由函数y
1
3
x b
一、二、三象限，可知b
＞0，故错误． 二.填空题 7. 【答案】x
＝6； 8. 【答案】＝0；＜0；0
1
x
y
； 9. 【答案】① ； 【解析】由图象可知，k
＜0，a
＜0，当x
3
时，y
1的图象在y
2的上方，所以y
1
y
2，所以只有① 正确. 10.【答案】x＜﹣2； 【解析】解：∵y=kx+b 的图象过点（﹣2，0）， ∴由图象可知，当 x＜﹣2 时，y＞0， ∴kx+b＜0 的解集是 x＜﹣2． 故答案是：x＜﹣2． 11.【答案】7
4
x
； 【解析】由y
1
x
3
，y
2
3
x
4
，y
1＞y
2 ，可得不等式
x
3
＞3
x
4
，解不等式即可求得x
的 取值范围．12.【答案】（2，3）； 【解析】已知不等式
x
5
＞3
x
3
的解集是x
＜2，则当x
＝2 时，－x
＋5＝3x
－3；即当x
＝2 时， 函数y
x
5
与y
3
x
3
的函数值相等；因而直线y
x
5
与y
3
x
3
的交点坐标是： （2，3）． 三.解答题 13.【解析】解：（1）由 y1=﹣ x+1， 可知当y=0 时，x=2， ∴点A 的坐标是（2，0）， ∴AO=2， ∵y1=﹣ x+1 与直线 y2=﹣ x 交于点 B， ∴B 点的坐标是（﹣1，1.5）， ∴△AOB 的面积= ×2×1.5=1.5； （2）由（1）可知交点 B 的坐标是（﹣1，1.5）， 由函数图象可知y1＞y2时，x＞﹣1． 14.【解析】 解：（1）如图所示，当 y=0 时，x=2． 故方程 kx+b=0 的解是 x=2； （2）根据图示知，该直线经过点（2，0）和点（0，﹣2），则 ， 解得 ， 故 k+b=1﹣2=﹣1，即 k+b=﹣1； （3）根据图示知，当 y=﹣3 时，x=﹣1． 故方程 kx+b=﹣3 的解是 x=﹣1． 15.【解析】解：（1）图象如图所示： （2）由图象可知：方程组
