一次函数、一次方程和一元一次不等式(基础)巩固练习

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(1)

一次函数、一次方程和一元一次不等式(基础)巩固练习

【巩固练习】 一.选择题 1. 函数

y kx b

的图象如图所示,则关于

x

的不等式

kx b

<0 的解集是( ) A.

x

>0 B.

x

<0 C.

x

>2 D.

x

<2 2.(2016•富顺县校级二模)一次函数 y=kx+b 的图象如图,则当 0<x≤1 时,y 的范围是( )

A.y>0 B.﹣2<y≤0 C.﹣2<y≤1 D.无法判断

3. 已知关于

x

的不等式

ax 

1

>0(

a

≠0)的解集是

x

<1,则直线

y ax

1

x

轴的交点是( ) A.(0,1) B.(-1,0) C.(0,-1) D.(1,0) 4.(2014 秋•常熟市校级期末)同一平面直角坐标系中,一次函数 y=k1x+b 的图象 与一次函数 y=k2x 的图象如图所示,则关于 x 的方程 k1x+b=k2x 的解为( ) A.x=0 B.x=﹣1 C.x=﹣2 D.x=1 5. 如图,

l

1反映了某公司的销售收入与销售量的关系,

l

2反映了该公司 产品的销售成本与销售量的关系,当该公司赢利(收入大于成本)时, 销售量( ) A.小于 3 吨 B.大于 3 吨 C.小于 4 吨 D.大于 4 吨 6. 如图,已知函数

y

1

3

x b

y

2

ax

3

的图象交于点 P(-2,-5), 则下列结论正确的是( ) A.

x

<-2 时,

y

1

y

2 B.

x

<-2 时,

y

1

y

2 C.

a

<0 D.

b

<0

(2)

二.填空题 7. 若直线

y kx b

x

轴交于(6,0)点,那么关于

x

的方程

kx b

 

0

的解为_________. 8. 已知直线

y

1

2 1

x

y

2

  

x

1

的图象如图所示,根据图象填空.当

x

______时,

y

1

y

2 ;当

x

_______时,

y

1

y

2;方程组

2 1

1

y

x

y

x

   

的 解是______. 9. 一次函数

y kx b

1

y

2

 

x a

的图象如图,则下列结论①

k 

0

; ②

a 

0

;③当

x 

3

时,

y

1

y

2中,正确的是______. 10.(2015•姜堰市一模)如图,一次函数 y=kx+b(k>0)的图象与 x 轴的交点坐标为(﹣2,0),则关于 x 的不等式 kx+b<0 的解集是 . 11. 已知

y

1

  

x

3

y

2

3

x

4

,如果

y

1

y

2,则

x

的取值范围是_______ 12. 已知不等式

 

x

5

3

x 

3

的解集是

x

<2,则直线

y

  

x

5

y

3

x

3

的交点坐标是_______. 三.解答题 13.(2016•曲靖)如图,已知直线 y1=﹣ x+1 与 x 轴交于点 A,与直线 y2=﹣ x 交于点 B. (1)求△AOB 的面积; (2)求 y1>y2时x 的取值范围.

(3)

14.如图,根据函数 y=kx+b(k,b 是常数,且 k≠0)的图象,求: (1)方程 kx+b=0 的解; (2)式子 k+b 的值; (3)方程 kx+b=﹣3 的解. 15.在如图所示的坐标系下, (1)画出函数

y

  

x

4

y x

 

2

的图象,并利用图象 解答下列问题: (2)求方程组

4

2

x y

x y

 

  

; (3)解不等式

   

x

4

x

2

(4)

【答案与解析】 一.选择题 1. 【答案】C; 【解析】从图象可知,当

x

>2 时,

y

<0. 2. 【答案】B; 【解析】因为一次函数y=kx+b 的图象与两坐标轴的交点分别为(1,0)、(0,﹣2), 所以当0<x≤1,函数 y 的取值范围是:﹣2<y≤0,故选 B. 3. 【答案】D; 【解析】由于关于

x

的不等式

ax 

1

>0(

a

≠0)的解集是

x

<1,即当

x

=1 时,函数的值为 0,故可 得到直线

y ax

1

x

轴的交点坐标. 4. 【答案】B; 【解析】解:由函数图象,得两直线的交点坐标是(﹣1,﹣2), k1x+b=k2x 的解为 x=﹣1, 故选:B. 5. 【答案】D; 【解析】当

x

>4 时,

l

1

l

2. 6. 【答案】A; 【解析】A、由图象可知

x

<-2 时,

y

1

y

2,故正确;B、由图象可知

x

<-2 时,

y

1

y

2,故错 误;C、由

y

2

ax

3

经过一、三象限是

a

<0,经过四象限是

a

>0,故错误;D、由函数

y

1

3

x b

一、二、三象限,可知

b

>0,故错误. 二.填空题 7. 【答案】

x

=6; 8. 【答案】=0;<0;

0

1

x

y

  

; 9. 【答案】① ; 【解析】由图象可知,

k

<0,

a

<0,当

x 

3

时,

y

1的图象在

y

2的上方,所以

y

1

y

2,所以只有① 正确. 10.【答案】x<﹣2; 【解析】解:∵y=kx+b 的图象过点(﹣2,0), ∴由图象可知,当 x<﹣2 时,y>0, ∴kx+b<0 的解集是 x<﹣2. 故答案是:x<﹣2. 11.【答案】

7

4

x 

; 【解析】由

y

1

  

x

3

y

2

3

x

4

y

1

y

2 ,可得不等式

 

x

3

3

x 

4

,解不等式即可求得

x

的 取值范围.

(5)

12.【答案】(2,3); 【解析】已知不等式

 

x

5

3

x 

3

的解集是

x

<2,则当

x

=2 时,-

x

+5=3

x

-3;即当

x

=2 时, 函数

y

  

x

5

y

3

x

3

的函数值相等;因而直线

y

  

x

5

y

3

x

3

的交点坐标是: (2,3). 三.解答题 13.【解析】解:(1)由 y1=﹣ x+1, 可知当y=0 时,x=2, ∴点A 的坐标是(2,0),AO=2,y1=﹣ x+1 与直线 y2=﹣ x 交于点 B, ∴B 点的坐标是(﹣1,1.5), ∴△AOB 的面积= ×2×1.5=1.5;2)由(1)可知交点 B 的坐标是(﹣1,1.5), 由函数图象可知y1>y2时,x>﹣1. 14.【解析】 解:(1)如图所示,当 y=0 时,x=2. 故方程 kx+b=0 的解是 x=2; (2)根据图示知,该直线经过点(2,0)和点(0,﹣2),则 , 解得 , 故 k+b=1﹣2=﹣1,即 k+b=﹣1; (3)根据图示知,当 y=﹣3 时,x=﹣1. 故方程 kx+b=﹣3 的解是 x=﹣1. 15.【解析】

(6)

解:(1)图象如图所示: (2)由图象可知:方程组

4

2

x y

x y

 

  

的解为:

3

1

x

y

 

. (3)由图象可知:不等式

   

x

4

x

2

的解集为:

x

<3.

數據

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參考文獻

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