0216 圓方程式

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0216 圓方程式

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.試問在坐標平面上,斜率為1 2且通過 x 2 y2 2x 4y  4  0 之圓心的直線方程式為何? (A)x 2y  5  0 (B)2x y  5  0 (C)x 2y  5  0 (D)2x y  5  0 ( )2.若圓 C 的方程式為 x2 y2 6x 4y  4  0,則下列各方程式的圖形,何者與圓 C 相切? (A)3x 4y  1  0 (B)3x 4y  2  0 (C)3x 4y  7  0 (D)3x 4y  14  0 ( )3.一圓通過A

4 ,2

且與x、 y 軸均相切,則此圓的半徑為 (A)4 或 10 (B)2 或 10 (C)4 或 8 (D)2 或 8 ( )4.已知一圓半徑為 r 且圓心在 (4 , 4) 。若該圓與直線x y 0有二交點,則下列何者可為 r 之值? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 ( )5.圓心(0,  4)且與 x y 0 相切的圓方程式為 (A)x2 y2 8 (B)x2 (y  4)2 2 (C)x2 (y  4)2 8 (D)x2 (y  4)2 4 (E)x2 (y  4)2 16 ( )6.點 ( 6 , 2)P到圓 C : 2 2 (x1) (y2) 9上的任一點的最遠距離為 (A)10 (B) 8 (C) 6 (D) 4 ( )7.設 x2 y2 100,則 3x 4y 的最大值為 (A)2500 (B)500 (C)50 (D)25 (E)10 ( )8.若方程式 2 2 2 2 2 0       x y x ky k 的圖形不存在,則k的範圍為 (A) 2 k 6 (B) 6   k 2 (C)k2或k6 (D)k 6或 2   k ( )9.與直線 y 2x 平行,且與圓 x2 y2 9 相切的直線方程式為 (A)y 2x 9 (B)y 2x 3 (C)y2x3 50 (D) 2x y 3 50 (E)y2x 5 ( )10.設x、 y 為實數且滿足x2y24,則 4 3 2   x y 的最大值為 (A)6 (B)8 (C)10 (D)12

( )11.過 P( 3,0)且與 x2 y2 9 相切的直線方程式為 (A)x y 3 (B)y  3 (C)x  3  0 (D)y 3 (E)x y  3  0 ( )12.若方程式 x2 y2 2kx 6y (k2 k  1)  0 的圖形為一點,則此點坐標為 (A)(4 , 3) (B)(  4 , 3) (C)(  8 , 3) (D)(8 , 3) ( )13.設圓 C :x2

y2

29,點A

3 ,2

,若 P 為圓 C 上一點,則 AP 的最小值為 (A)2 (B)3 (C)5 (D)8 ( )14.圓x2y22x6y 5 0與直線 2 0    x y k 相交,則k的範圍為 (A) 3  k 5 (B) 3  k 5 (C) 4  k 6 (D) 4  k 6 ( )15.自 A (1 , 2)向圓 x2 y2 2 作二切線,切點為 P、Q,則△APQ 之外接圓方程式為 (A)x2 y2 x 3y 0 (B)x2 y2 5x 5y  0 (C)x2 y2 3x 4y 0 (D)x2 y2 x 2y  0 ( )16.下列哪一方程式所表示的圖形為一圓? (A)x2 y2 6x 4y  15  0 (B)y 9x2 (C) 2 1 9 x  y (D) 2 2 2 xy( )17.圓 x2 y2 4x 6y  12  0 之圓心與點(4 , 5)所連成之直線的斜率等於 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 ( )18.以(2 , 1)、(3 ,  4)為直徑端點的圓方程式為 x2 y2 dx ey f 0,則 d e f  (A)5 (B)2 (C)0 (D)  2 ( )19.圓 x2 y2 ax by c  0 過(  1 , 1)及(1 , 3)兩點,且圓心在 x 軸上,則 a b c  (A)  10 (B)  6 (C)1 (D)4 ( )20.若直線 L 的方程式為 2x y  4  0,圓 C 的方程式為 x2 y2 2x 4y  11  0,則直線 L 與圓 C 有幾個交點? (A)3 (B)0 (C)4 (D)2 ( )21.設圓 C 為 x2 y2 2x 4y  4  0,下列何點會在圓外? (A)(0 , 0) (B)(2 ,  2) (C)(  1 ,  1) (D)(5 , 7) ( )22.設圓 C:x2 y2 25,P (x , y)為圓 C 上任一點,則 x y 的最小值為 (A)5 (B)0 (C)  5 (D) 5 2 ( )23.x2 y2 2x 2y 0 的圓心為(h , k),半徑為 r,則 (A)h k 0 (B)h r (C)k r (D)r 為整數 ( )24.設 P 點(  1 ,  2),圓 C:x2 y2 2x 5y  7  0,直線 L 過 P 點與圓 C 相切於 Q 點,則 PQ (A)8 (B)6 (C)4 (D)2

( )25.設 P (1 , 3)對圓 x2 y2 1 作二切線,切點分別為 A、B 兩點,圓心為 O 點,則 OAPB 的外接圓方程式為 (A)x2 y2 x 3y 20 0 (B)x2 y2 x 3y 2 0 (C)x2 y2 x 3y 0 (D)x2 y2 x 3y 18 0

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