0216 圓方程式

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0216 圓方程式

一、單選題 (25 題每題 4 分共 100 分)

（）1.試問在坐標平面上，斜率為1 2且通過 x 2 y2 2x  4y  4  0 之圓心的直線方程式為何？ (A)x  2y  5  0 (B)2x  y  5  0 (C)x  2y  5  0 (D)2x  y  5  0 （）2.若圓 C 的方程式為 x2_ y2 6x  4y  4  0，則下列各方程式的圖形，何者與圓 C 相切？ (A)3x  4y  1  0 (B)3x  4y  2  0 (C)3x  4y  7  0 (D)3x  4y  14  0 （）3.一圓通過A



4 ,2



且與x、 y 軸均相切，則此圓的半徑為 (A)4 或 10 (B)2 或 10 (C)4 或 8 (D)2 或 8 （）4.已知一圓半徑為 r 且圓心在 (4 , 4) 。若該圓與直線x y 0有二交點，則下列何者可為 r 之值？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 （）5.圓心(0,  4)且與 x  y  0 相切的圓方程式為 (A)x2 y2 8 (B)x2 (y  4)2 2 (C)x2 (y  4)2 8 (D)x2 (y  4)2 4 (E)x2 (y  4)2 16 （）6.點 ( 6 , 2)P  到圓 C ： 2 2 (x1) (y2) 9上的任一點的最遠距離為 (A)10 (B) 8 (C) 6 (D) 4 （）7.設 x2_ y2 100，則 3x  4y 的最大值為 (A)2500 (B)500 (C)50 (D)25 (E)10 （）8.若方程式 2 2 2 2 2 0       x y x ky k 的圖形不存在，則k的範圍為 (A) 2 k 6 (B) 6   k 2 (C)k2或k6 (D)k 6或 2   k （）9.與直線 y  2x 平行，且與圓 x2_y2_{9 相切的直線方程式為 (A)y}_2x_{9 (B)y}_2x_{3 (C)}_y₂_x_{3 5}₀_{(D) 2}_x _y _{3 5}₀ (E)y2x 5 （）10.設x、 y 為實數且滿足_x2_y2₄_{，則 4} 3 2   x y 的最大值為 (A)6 (B)8 (C)10 (D)12

（）11.過 P(  3,0)且與 x2 y2 9 相切的直線方程式為 (A)x  y  3 (B)y  3 (C)x  3  0 (D)y  3 (E)x  y  3  0 （）12.若方程式 x2_ y2 2kx  6y  (k2 k  1)  0 的圖形為一點，則此點坐標為 (A)(4 , 3) (B)(  4 , 3) (C)(  8 , 3) (D)(8 , 3) （）13.設圓 C ：_x2



_y₂



2₉_，點_A



_{3 ,}₂



_{，若 P 為圓 C 上一點，則 AP 的最小值為 (A)2 (B)3 (C)5 (D)8} （）14.圓_x2_y2₂_x₆_y ₅ ₀_{與直線 2} 0    x y k 相交，則k的範圍為 (A) 3  k 5 (B) 3  k 5 (C) 4  k 6 (D) 4  k 6 （）15.自 A (1 , 2)向圓 x2 y2 2 作二切線，切點為 P、Q，則△APQ 之外接圓方程式為 (A)x2 y2 x  3y  0 (B)x2 y2 5x  5y  0 (C)x2 y2 3x  4y  0 (D)x2 y2 x  2y  0 （）16.下列哪一方程式所表示的圖形為一圓？ (A)x2 y2 6x  4y  15  0 (B)y 9x2 (C) 2 1 9 x  y (D) 2 2 2 x y  （）17.圓 x2 y2 4x  6y  12  0 之圓心與點(4 , 5)所連成之直線的斜率等於 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 （）18.以(2 , 1)、(3 ,  4)為直徑端點的圓方程式為 x2 y2 dx  ey  f  0，則 d  e  f  (A)5 (B)2 (C)0 (D)  2 （）19.圓 x2 y2 ax  by  c  0 過(  1 , 1)及(1 , 3)兩點，且圓心在 x 軸上，則 a  b  c  (A)  10 (B)  6 (C)1 (D)4 （）20.若直線 L 的方程式為 2x  y  4  0，圓 C 的方程式為 x2 y2 2x  4y  11  0，則直線 L 與圓 C 有幾個交點？ (A)3 (B)0 (C)4 (D)2 （）21.設圓 C 為 x2 y2 2x  4y  4  0，下列何點會在圓外？ (A)(0 , 0) (B)(2 ,  2) (C)(  1 ,  1) (D)(5 , 7) （）22.設圓 C：x2 y2 25，P (x , y)為圓 C 上任一點，則 x  y 的最小值為 (A)5 (B)0 (C)  5 (D) 5 2 （）23.x2_y2_2x_2y_{0 的圓心為(h , k)，半徑為 r，則 (A)h}_k_{0 (B)h}_{r (C)k}_{r (D)r 為整數} （）24.設 P 點(  1 ,  2)，圓 C：x2 y2 2x  5y  7  0，直線 L 過 P 點與圓 C 相切於 Q 點，則 PQ (A)8 (B)6 (C)4 (D)2

（）25.設 P (1 , 3)對圓 x2_y2_{1 作二切線，切點分別為 A、B 兩點，圓心為 O 點，則 OAPB 的外接圓方程式為 (A)x}2_y2_x_3y₂₀ 0 (B)x2_y2_x_3y₂_{0 (C)x}2_y2_x_3y_{0 (D)x}2_y2_x_3y₁₈₀

0216 圓方程式

0216 圓方程式

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)













一、單選題 (25 題每題 4 分共 100 分)