加強磚造建築物耐震診斷與補強對策之研究

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(1)第一章. 緒論. 1.1 研究動機與目的在磚造、加強磚造及鋼筋混凝土填充磚牆等類型建築中，磚牆一直是中低層建築物較常使用的結構材。而依據 921 地震建築物震害調查顯示，所有受損的建築結構中，加強磚造約佔了兩成的比例，導致眾多人員的傷亡。這也反映出目前台灣地區中低層建築物主要使用材料在地震來臨時，是否有良好的耐震能力的疑慮。目前台灣地區，不論是 921 災區內或災區外中低層建築物，加強磚造仍佔有相當多的比例，特別是沿街店舖住宅類型的加強磚造，在台灣地區更是常見。因此，了解既有加強磚造街屋建築物耐震能力的優劣程度，實為刻不容緩的課題。對目前台灣地區加強磚造街屋建築的式樣、施工法、結構系統等作訪問調查，並參考國內外相關文獻與規範，針對加強磚造建築的同異性，研究並提出合理的耐震診斷與有效補強的方法。將該研究的成果，導入民國 90 年貴所完成之建築技術規則構造編第三章「磚構造」研修與規範研訂，並補充各條文詳細解說以及示範案例探討，以便利於該條文之法規送審，並讓相關從業人員能清楚了解該條文的真正內函，俾能正確地應用在實際的建築設計。. 1.2 文獻回顧有關磚(砌體)構造在國內外之相關文獻，將分成(一)、建築物耐震診斷分析方法與補強及(二)、國外規則、規範兩大部份加以說明。 (一)、建築物耐震診斷分析方法 1978 年，Applied Technology Council：美國 ATC-3 提出對建築物之耐震能力評估方法[1.1]。 1980 年，日本建築防災協會 SPRC 委員會出版，“既存鋼筋混凝土. 1.

(2) 造建築物之耐震診斷基準”，以建築物之耐震指標 I s 評估建築物耐震性能[1.2]。 1985 年 Park, Y. J.等[1.3]提出 IDARC 電腦程式，可以取得建築物的非線性反應，但限制在韌性彎矩抵抗的構架上。 1988、89、90 年，蔡益超、邱昌平教授研究國內外現有鋼筋混凝土建築物耐震能力的評估方法，比較並綜合各優劣點，並予以適當的修改，提出適合國內之評估準則，並研擬條文。評估方法可分為初步評估法、詳細評估法及詳細分析評估法[1.4~1.9]。 1991 年，許茂雄、陳俊宏、張文德[1.10]以非線性增量震譜分析法，提出鋼筋混凝土結構之耐震診斷，先與振動臺試驗進行比較，再與實際建築物進行震害比對。 1998 年，許茂雄、劉白梅[1.11]，以非線性增量震譜分析法，提出鋼筋混凝土含磚牆結構火害前後之耐震診斷，先與振動臺試驗進行比較，再與實際建築物進行震害比對。 2000 年，許茂雄、郭心怡[1.12]，提出靜態推垮曲線法，根據建築物垂直構材實際尺寸、配筋與材料強度，先畫出診斷樓層各單一垂直構材的水平載重與水平位移之非線性曲線累加各垂直構材組的水平載重與水平位移之非線性曲線，即得到整棟建築物診斷樓層的層剪力與該層相對水平位移之非線性曲線。層剪力的最大值即建築物診斷樓層保有耐力 Qu，再計算工址正規化水平加速度反應譜係數 C、依等能量原則計算結構系統地震力折減係數 Fu，與建築物總重量 W 後，就可求得崩塌地表加速度 ac。 2003 年，許茂雄、杜怡萱[1.13] ，提出修正之靜態推垮曲線法，加入撓剪互制效應、握裹滑移變位影響及重新檢討剪力與撓曲強度與剛度。並採用能力曲線與能力震譜，推算地表加速度的大小。. (二)、國外規則、規範部份. 2.

(3) 1997 年日本建築學會出版的 “壁式構造關係設計規準集•同解說”，(AIJ Standards for Structural Design of Masonry Structures) [1.14]對未以鋼筋補強的紅磚造、石造、混凝土磚造等疊砌構造，認為是耐震能力特別弱的一種結構物。而且，作為接合部的灰縫若施工不良時，會使疊砌構造之強度更加惡化。然疊砌構造是有著古老傳統，而廣為世界各國所愛用的一種建築結構。為了使它能健全的發展，確保耐震性是其必要條件，因此儘量使用於規模較小的建物，樓層最好在 3 層以下，建物的形狀與牆的配置應整體均衡採箱型為宜，儘量使應力均勻分佈於結構全體，為此樓版與屋頂宜使用一體的鋼筋混凝土造，且為了強化疊砌材的一體性，可多加使用暗榫、鐵鋦子等補強五金。中國人民共和國建設部於 1989 年施行之“砌體結構設計規範” [1.15]，對適用於工並民用建築及一般構築物中所採用的砌體結構如磚砌體、石砌體及砌塊砌體提出合適的結構方案與建築材料，並符合各類材料強度、不同部材設計標準、及構造上的要求等。中國人民共和國建設部於 1995 年發佈,1996 實施之 “建築抗震鑑定標準”(Standard for seismic appraiser of building) [1.16]，提出在不同地震震度下(適用於烈度為 6~9 度地區)現有建築物(其建築區分成甲、乙、丙及丁類建築)的抗震鑑定，並對有特殊要求的建築，應按有關的規定進行鑑定。中國人民共和國建設部於 1995 年施行之“混凝土小型空心砌塊建築技術規程”(Technical Specification for Concrete Small-Sized Hollow Block Masonry, Building) [1.17]，對混凝土小型空心磚砌體結構用於非抗震設防區與抗震設防烈度為 6 至 8 度地區提出設計與施工規程。中國人民共和國建設部於 1999 年施行之“砌體工程施工及驗收規範 ”(Code for Construction and Acceptance of Masonry Engineering) [1.18]，對砌體工程施工與驗收中，為確保工程施工品質，做到技術先進、經濟合理、安全適用，乃訂定適用於民用建築中磚、石、混凝土小型空心砌塊、加氣混凝土砌塊等砌體工程的施工及驗收。. 3.

(4) 中國人民共和國建設部於 2001 年施行之“砌築砂漿配合比設計規程”(Specification for mix proportion design of masonry mortar) [1.19]，為確保砌築砂漿的技術條件與配合比設計方法，對適用於工並民用建築及一般構築物中所採用的砌築砂漿的配合比，根據原材料的性能與砂漿的技術要求及施工水平進行計算並經試配後確定砂漿配合比的設計。美國 IBC2000[1.20]，對磚造材料如混凝土磚、泥磚或岩泥磚、石磚、二手磚、瓷磚、玻璃磚、灰漿及金屬補強物須依 ASTM、ANSI、 ACI 及 ASCE 等相關規定。並提出工作應力設計法、強度設計法及經驗設計法等應用於不同耐震設計分類的磚造建築物。. 1.3 研究方法可分成兩大部份加以探討，以下分別說明： (一)、耐震分析與補強部份：本計畫選擇靜態推垮曲線分析方法[1.12、1.13]探討具代表性加強磚 (砌體)造沿街店舖建築物承受單次大地震的耐震能力。此法較適用於週期為 0.7 秒以下的中低層建築，尤其以學校建築、沿街店鋪住宅、派出所等以剪力房屋為主要變形的建築物。所謂承受單次地震係指建築物在耐震診斷時，承受我國建築物耐震設計規範[1.21]的逆三角形分佈靜態水平外力作用，而靜態水平外力由零逐漸增加至建築物崩塌為止，其基本假設為 1.質量堆積於樓板 2.剪力房屋（shear building） a.剛性樓板，即強樑弱柱。 b.垂直構材側向變形視為柔性，但軸向視為剛性，亦即不計其軸向變形。 c.結構系統固定於剛性地面上[1.22]。. 4.

(5) 靜態推垮曲線的訂定過程，假設其受靜態外力(按我國建築物耐震設計規範規定[1.21])加載於各樓層樓版上。而加載外力的過程為，外力由零逐漸等比例增加，直至建築物中某樓層被推垮或任何一層之層間變位角到達 2.5％時，即視同崩塌停止加載。先訂定各單支垂直構材之水平載重與水平位移之非線性曲線，然後以位移控制的方式，累加各單支垂直構材之載重與位移曲線。垂直構材包括 RC 柱、RC 牆、磚牆、鋼骨斜撐等。最後各類垂直構材的非線性Ｑ-Δ曲線依位移控制的方式累加後，所得的曲線為該樓層水平載重與水平位移的非線性曲線，而該樓層所能承受的最大水平承載力 Qu，稱之為該層樓的保有剪斷力。對同一棟建築物而言，Qu 越大，耐震能力越佳。最後，依照合理假設之地震力豎向分配型態，將個別樓層之層剪力換算為對應的基底剪力，並由各樓層變位累計屋頂位移，再分別依 ATC-40[1.23]與我國建築物耐震設計規範[1.21]之建議方法計算整體結構之有效週期與阻尼比修正係數，對應當地正規化加速度反應譜換算最大地表加速度 PGA。 (二)、磚構造建築技術規則條文解說部分：對每一條條文作逐條解說，並配合圖示詳加說明，以使建築相關從業人員可以更加了解修正後每一條條文的基本精神與立意。使建築師未來在設計磚(砌體)構造建築物時，在不影響設計準則的大原則下，能做適當的磚牆配置，以使建築結構體達到最佳的耐震效益。. 1.4 適用範圍本計畫採用之耐震分析程式適用於中低樓層之純磚造、加強磚造及鋼筋混凝土填充磚牆之剪力房屋，柱梁剖面限制為矩形，須有工址設計震譜、結構幾何尺寸、材料性質與配筋等輸入資料。. 5.

(6) 第二章. 耐震分析方法介紹－靜態推垮曲線法. 2.1 前言本計畫採用郭心怡[1.1]提出之靜態推垮曲線法（Static Push -over Method），此方法雖名為推垮曲線法，但其計算方式與一般推垮分析不盡相同。一般推垮分析係將合乎地震力分配模式之外力逐次增加一增量加載於整體結構，再計算構件內力並檢核其破壞狀況後，對應構件之破壞程度將整體結構剛度加以折減，而呈現非線性側力-變形曲線。本計畫所採用之方法則是反過來先推導個別構件自彈性至破壞之非線性受力-變形關係，再以變形諧合為前提將個別構件分擔的外力累加，而得整體樓層之側力-變形曲線。過程中可同時得知各構件之破壞時機先後，以及在任一樓板變位時各構件之破壞狀況，用於滿足弱柱強梁破壞模式之中低層建築結構時，可進一步推導等值彈性基底剪力並換算對應之地表加速度，亦可計算出合用於 ATC-40 容量曲線之基底剪力-屋頂變位關係曲線。底下將詳述此方法之計算公式細節與流程。. 2.2. 分析方法簡介本計畫採用之靜態推垮曲線法原由郭心怡碩士論文[1.1]所提. 出。在 921 震災時的現場觀察中，可發現大部分中低層 RC 建築結構物之致命破壞皆集中於柱、牆等垂直構件，梁構件則因與樓板甚至窗台或垂壁連成一體，變得遠比原設計預期剛強而多半損害輕微，形成弱柱強梁式的破壞現象。本計畫方法即根據此現象假設中低層 RC 建築結構在地震時，梁與樓板幾乎不會破壞而可視為剛體。如圖 2.1 所示，在此基本假設下，於某一方向對任一樓層半高處截取自由體時，則作用於該樓層以上所有樓板之側向力總和將由該樓層之各垂直構件共同分擔，並且由於樓板視為剛體，所有垂直構件之變形量皆與樓板層間變位一. 6.

(7) 致。換句話說，將該樓層在任一樓板層間變位瞬間時所有垂直構件之側向內力加總，即為當時該樓層之層剪力；同理，可直接先推導出各垂直構件之側向受力-變形曲線後，以變位一致之原則將所有垂直構件的側向力疊合之，而得該樓層整體之層剪力-樓板層間變位曲線，如圖 2.2 所示。由圖 2.2(b)可見當樓板變位超過某組構件之破壞變位時，該組構件即宣告破壞而無法再對整體樓層提供側向力貢獻，此時層剪力-層間變位曲線會出現鋸齒狀之突降。此方法適用於中低層 RC 建築結構，推導出的層剪力-樓板層間變位關係曲線可更進一步用於換算對應的崩塌地表加速度。個別垂直構件之側力-變形關係曲線依 RC 柱、RC 牆與磚牆之構件類別分別計算，由於使用郭心怡[1.1]原始計算公式與振動台試驗 [2.1]初步比對的結果並不盡理想，因此本計畫對柱構件之側力-變形關係曲線計算公式採用文獻[2.1]所建議，以下分別介紹本文修正前與修正後之柱構件，以及 RC 牆與磚牆之側力-變形曲線計算方式。. 2.3. RC 柱側力-變位曲線分析方法. 2.3.1 文獻[1.1]原始分析方法在弱柱強梁破壞模式下，RC 柱上下兩端的梁與樓板與柱本身之相對剛度比很大，此時柱之變形如同剪力房屋，上下兩端幾乎不會轉動，故可將 RC 柱視為反曲點在正中央之兩端拘束構件，其側力變形關係曲線以一四折線表示，如圖 2.3 所示，其中各轉折點分別為開裂(∆c , Qc)、降伏( ∆y, Qy)、極限(∆u , Qu)、完全破壞(∆f, Qf )。各點之載重 Q（N）與變位∆（mm）係根據張旭福碩士論文[2.2]計算如下： 1. 各點載重 Q (1). 開裂載重 Qc. 7.

(8) 開裂載重 Qc 為撓曲開裂載重 Qfc 與剪力開裂載重 Qsc 兩者之較小值，如(2.1)式所示。 Qc = min (Qfc , Qsc). (2.1). 式中 Qfc = 2Mcr / H. (2.2). Mcr =. I g (f r + N / A g ) h/2. (2.3). Qsc = 0.2 ⋅ 3 f c ' (0.75 + 2.8d / H)(1 + βa + βd )bdm. (2.4). βa = 100ρ − 1. (2.5). βd = 4 1000 / d − 1. (2.6). m = 0.748 ⋅ 3 1 + N /(3.43A g ). (2.7). 其中 Mcr 為開裂彎矩（N-mm）；H 為柱淨高（mm）；b 為柱寬（mm）；d 4 為有效柱深（mm）；Ig 為柱斷面慣性矩（mm ）；fr = 0.626 f c ' 為混凝. 土破裂強度（MPa）；ρ為柱之主筋配筋比；N 為軸壓力（N）；Ag 為柱 2. 斷面積（mm ）。 (2). 極限載重 Qu 極限載重 Qu 亦由撓曲極限載重 Qfu 與剪力極限載重 Qsu 兩者取小值，如(2.8)式所示。 Qu = min (Qfu , Qsu). (2.8). 式中 Qfu = 2Mu / H. (2.9). Qsu = Qsc + Qss. (2.10). Qss = A h ⋅ f yh ⋅ d / Sh. (2.11). 其中 Mu 為柱在軸力 N 作用下之極限彎矩（N-mm）；Qsc 與 Qss 分別代表混凝土與箍筋所貢獻之剪力強度（N）；Ah 為一組箍筋總剖面積 2. （mm ）；fyh 為箍筋降伏強度（MPa）；Sh 為箍筋間距（mm）。 (3). 降伏載重 Qy. 8.

(9) Qy = 0.85 Qu. (2.12). (4). 完全破壞載重 Qf Qf = (Qcr + Qy) / 2. (2.13). 2. 各點變位∆ 圖 2.3 中各轉折點之變位為撓曲變位與剪力變位之和，其計算方式為先決定各折線段之撓曲或剪力切線剛度，各自乘以該折線段之載重增量 q 後可得此段之撓曲與剪力變位增量δf 及δs，兩者合計再累加上一轉折點之變位∆’即為此轉折點之絕對變位∆，如(2.14)式。 ∆ = ∆’ + (δf + δs). (2.14). (1). 撓曲增量變位δf δf =. H3 ⋅q 12(C f ⋅ E c ⋅ I gt ). (2.15). 其中 Igt 為將鋼筋轉換為等值混凝土面積計算之柱斷面慣性矩 4. （mm ）；Ec = 4700 f c ' 為混凝土彈性模數（MPa）；Cf 為撓曲切線剛度之折減係數： A. 彈性至開裂階段（q = Qcr - 0）時：Cf = 0.78。 B. 開裂至降伏階段（q = Qy - Qcr）時： Cf = 6.806f c ' 1 + N /(3.43A g ) × 10 −3. (2.16). 且 0.15 ≤ Cf ≤ 0.78 。 C. 降伏至極限階段（q = Qu – Qy）時： Cf = 6.904 N /(f c ' ρs A g ) × 10 −4. (2.17). 且 0.03 ≤ Cf ≤ 0.15 。式中ρs = 2A h (b + d − 3t ) /[(b − 2 t )(d − t )] Sh. (2.18). 其中ρs 為箍筋之體積比；t 為主筋中心至斷面外緣之保護層厚. 9.

(10) 度（mm）。 D. 極限至完全破壞階段（q = Qf – Qu）時：當 Qsu – Qfu＞10 kN，為撓曲破壞，Cf = –0.0026；當–10 kN＜Qsu – Qfu ≤ 10 kN，為撓剪破壞，Cf = –0.03；當 Qsu – Qfu ≤ –10 kN，為剪力破壞，Cf = –0.13。 (2). 剪力增量變位δs δs =. 2.4(1 + υ)H ⋅q Cs ⋅ E c ⋅ A gt. (2.19). 其中υ為混凝土之波松比；Agt 為將鋼筋轉換為等值混凝土面積 2. 計算之柱全斷面積（mm ）；Cs 為剪力切線剛度之折減係數： A. 彈性至開裂階段（q = Qcr - 0）時：υ = 0.2；Cs = 0.4。 B. 開裂至降伏階段（q = Qy - Qcr）時：υ = 0.3； Cs = 35 Nρs /(f c ' A g ). (2.20). 且 Cs ≥ 0.07 。 C. 降伏至極限階段（q = Qu – Qy）時：υ = 0.4； Cs = 4.5 Nρs /(f c ' A g ). (2.21). 且 Cs ≥ 0.01 。 D. 極限至完全破壞階段（q = Qf – Qu）時：υ = 0.5；當 Qsu – Qfu＞10 kN，為撓曲破壞，Cs = –1 / 2500；當–10 kN＜Qsu – Qfu ≤ 10 kN，為撓剪破壞，Cs = –1 / 280；當 Qsu – Qfu ≤ –10 kN，為剪力破壞，Cs = –1 / 150。另外，原方法按(2.14)式計算柱構件之最大變位不得超過 0.025H，超過部分需截除，以 0.025H 為最終破壞變位。. 10.

(11) 2.3.2 本計畫採用分析方法[2.1] 本計畫按文獻[2.1]的建議，將上述方法作了下列幾點修正： 1. 考慮雙軸彎矩互制效應柱構件同時承受雙軸彎矩作用時，個別軸向之彎矩強度會較僅受單向彎矩作用時有若干折減，其折減關係根據 Hsu[2.3]可以(2.22) 式定義之： (. My α P Mx α ) + ( ) = 1.0 ) +( M yu Pu M xu. 2.22). 其中 Mx 與 My 分別代表柱因雙軸彎矩破壞時在 X 向及 Y 向所受的彎矩；Mxu 與 Myu 則分別代表柱斷面於 X 向及 Y 向之單軸極限彎矩強度；P 為柱所受之軸壓力；Pu 為柱斷面之單純極限軸壓強度；α取 1.5。本文僅對雙軸彎矩互制效應明顯的純柱梁構架進行此折減，一般典型低層學校建築或街屋，通常於垂直走廊或騎樓方向（Y 向）有許多隔間牆，而平行走廊或騎樓方向（X 向）則幾乎沒有牆壁，兩方向壁量相差甚大，故柱構件在 Y 向之彎矩相對於 X 向彎矩而言甚小，可不考慮雙軸彎矩互制造成之強度折減問題。而由於靜態推垮曲線法係將兩軸向之耐震診斷分開獨立分析，並無從判斷柱構件在某一瞬間所受雙軸彎矩之相對比例，本文將此修正效應用於分析振動台試體時，基於純柱梁構架試體 S1 輸入之 X 向與 Y 向 PGA 大致相等，其結構反應亦甚為對稱，保守假設兩向彎矩與極限彎矩之比相等，即(My / Myu) = (Mx / Mxu)，則考慮雙軸彎矩互制而折減之單軸彎矩強度 Mu1 與原單軸彎矩強度之關係如(2.23)式所示。   P M u1 = M = (1.0 − ) / 2 Pu  . 1/ α. ⋅ Mu. (2.23). 另外，開裂彎矩 Mcr 之決定亦同時考慮雙軸彎矩造成之應力，並假設雙軸彎矩大小相等時，Mcr 可改以(2.24)式表示。 Mcr =. (bh ) 2 ⋅ (f r + N / A g ) 6 ⋅ ( h + b). (2.24). 11.

(12) 2. 箍筋貢獻之剪力強度箍筋貢獻之剪力極限強度 Qss 一般如(2.11)式計算，其中 d / Sh 項表示 45 度斜向剪力裂縫所切過的箍筋組數，但一般認為當箍筋間距 Sh 大於有效柱深 d 時，剪力裂縫極有可能從箍筋之間通過而無法發揮箍筋之剪力貢獻，周大雅碩士論文[2.4]建議當 Sh 介於 d 至 1.5d 之間時，Qss 應線性折減至零，本文則將其折減範圍修正放寬為 d 至 2d，修正後之 Qss 如(2.25)式所示。 A h ⋅ f yh ⋅ d / Sh  Qss = A h ⋅ f yh ⋅ (Sh − d) / d  0. 當S h ≤ d 當d < Sh ≤ 2d. (2.25). 當Sh > 2d. 3. 考慮撓剪互制效應 (1). 極限載重原分析方法[1.1]在柱構件承受撓曲與剪力同時作用時，係比較 Qsu 與 Qfu，以較小者決定破壞模式與強度 Qu，若兩者之差介於 ± 10 kN 以內，則判定為撓剪混合型破壞。然而此方式相當於將撓曲與剪力視為個別獨立，忽略了兩者同時作用所產生的互制效應， ± 10 kN 之判斷範圍太過絕對，當柱構件強度太高或太低時皆失之公允，且依此基準判定之破壞模式亦與試驗結果有所出入。 Elfren 等人[2.5]曾提出 RC 梁構件之彎矩與剪力互制破壞曲線可以二次方曲線表示，如圖 2.4 與(2.26)式所示。 M V 2 +( ) = 1.0 Mu Vu. (2.26). 其中 V (或 Vu2)與 M (或 Mu2)分別代表柱上下兩端因撓剪互制破壞時所受的剪力與彎矩；Vu 與 Mu 則分別代表柱斷面單獨承受剪力與單獨承受彎矩時之極限剪力強度與極限彎矩強度。由於柱構件所受之剪力與彎矩有一固定之比例，即彎矩等於剪力乘以剪力跨，在假設柱反曲點位於高度中央之前提下，剪力跨即為柱淨高之一半，亦即 M = V (H/2)。將此關係代入(2.26)式，即可求得在撓剪互制狀. 12.

(13) 態下柱端達到破壞之柱剪力 QuE 如(2.27)式所示。 Q uE = Vu 2 =. − (1 / Q fu ) + (1 / Q fu ) 2 + (2 / Qsu ) 2 2 / Qsu. 2. (2.27). 其中 Qfu 與 Qsu 可分別依(2.9)式、(2.10)式、(2.4)式與(2.25) 式計算而得。若考慮雙軸彎矩互制效應時則(2.9)式之 Mu 應改以 (2.23)式之 Mu1 代入。另外，考慮到短柱也有在柱中央彎矩極小處發生純剪力破壞的可能，上述撓剪互制下之 QuE 只能視為破壞發生於柱端部之情況，箍筋間距應以柱端緊密箍筋區之間距代入，並另外以柱中央區之箍筋間距計算柱中央區之極限剪力強度 Qsu’，以兩者之較小值決定柱構件最後之極限載重，如(2.28)式所示。 Qu = min (QuE , Qsu’). (2.28). (2). 破壞模式判定與極限至完全破壞段剛度折減係數隨著上述極限載重計算方式的修正，柱破壞模式之判定方式，以及依破壞模式決定的撓曲與剪力剛度折減係數亦作了較合理的調整如下： A. 若 Qu = Qsu’，則為柱中央區剪力破壞；此時 Cf = –0.13，Cs = –1 / 150。 B. 若 Qu = QuE，則以圖 2.4 中之θ角度決定為何種柱端破壞：此處之θ角代表原始撓曲極限強度與剪力極限強度之比，如 (2.29)式所示。 tan θ =. Q Vu 2 / Vu M u / Vu M /V = = u u = fu Mu2 / Mu M u 2 / Vu 2 H/2 Qsu. i). 0o < θ ≤ 30o ，為柱端撓曲破壞； Cf = –0.0026，Cs = –1 / 2500。. ii). 60o < θ ≤ 90o ，為柱端剪力破壞；. 13. (2.29).

(14) Cf = –0.13，Cs = –1 / 150。. iii). 30o < θ ≤ 60o ，為柱端撓剪破壞；此時 Cf 與 Cs 以斜率為準取撓曲破壞及剪力破壞之間的內插值，使其變化過程保持連續性，實際計算方式如(2.30)式。 θ − 30 Ciii = tan  ⋅ [tan −1 (Cii ) − tan −1 (Ci )] + tan −1 (Ci )  30 . (2.30). 其中 Ciii 代表撓剪破壞模式之撓曲或剪力剛度折減係數，Cii 與 Ci 則分別代表第 ii 項剪力破壞與第 i 項撓曲破壞情形下之撓曲或剪力剛度折減係數。 4. 降伏前撓曲剛度折減係數修正 (1). 彈性至開裂階段根據張旭福論文[2.2]對其大部分柱試體之撓曲開裂變位預測值皆有低估之現象，故本文依據文獻[2.1]的建議，將彈性至開裂階段之撓曲剛度折減係數修正為原來之 0.4 倍，亦即 Cf = 0.312。 (2). 開裂至降伏階段經與振動台試驗值比對結果[2.1]亦同樣發現原方法對 fc’過小之試體之開裂至降伏階段撓曲剛度預測過低，以致於依(2.16)式計算而得的 Cf 值往往落於 0.15 ≤ C f. ≤ 0.78 之限制範圍之外，而必須套用. 界限值。重新觀察(2.16)式與(2.17)式時可發現 Cf 在開裂至降伏階段時與 fc’成正比，但在降伏至極限階段卻與 fc’成反比，缺乏共通趨勢，因此本文採文獻[2.1]建議，將開裂至降伏階段之撓曲剛度折減係數修正為(2.31)式。 Cf = 0.4826 ⋅. 3. 1 ⋅ 1 + N /(3.43A g ) fc '. (2.31). 且 0.15 ≤ C f ≤ 0.312 。. 圖 2.5 為假設無軸力時，修正前與修正後之開裂至降伏階段 Cf. 14.

(15) 與 fc’關係圖，圖中顯示修正前之(2.16)式在 fc’低於 22 MPa 時即一律改由下限值 0.15 控制，本文修正式則大部分皆落在限制範圍內，且雖然修正後公式與修正前之變化趨勢不同，但在一般常用 fc’範圍（20 MPa∼30 MPa）內仍與修正前公式值差距不大。 5. 考慮握裹滑移變位構件端部開裂後，隨著彎矩增加，裂縫會逐漸擴張，此時鋼筋與混凝土之間會發生握裹滑移現象，並產生一額外之變形量，此變形量在降伏之前極為微小，且計算過程繁複，故原靜態推垮曲線法並未納入考慮，但到達極限時，握裹滑移變位則可能多達總變位量之 1/3∼1/2，故本文根據張旭福[2.2]之建議，在降伏與極限點加計握裹滑移變位∆a，開裂前無握裹滑移現象故不考慮，極限至完全破壞階段之握裹滑移量則令其與極限點時相等，∆a 之計算方式如下： ∆a = C a ⋅. s ⋅H (d − kd). (2.32). 其中 Ca 為握裹滑移變位修正係數，降伏點時取 2.5，極限點時取 4.5；kd 為此時斷面中性軸至壓力側外緣之距離（mm）；s 為最外側拉力鋼筋之握裹滑移量（mm），依許茂雄博士論文[2.6]可以下式計算。 1 1 s = 0.041D b  ln(cm 2 − bm + a ) − ln(a ) 2c  2c +. b c 4ac − b 2.  −1 2cm − b  b −1  tan (  + ) tan ( )   2 2 4ac − b 4ac − b  . + 16.56D b (m − 1)ε p. (2.33). 其中 Db 為鋼筋直徑（mm）；a = 1.83 + 0.0016Db，b = 1.14 + 0.0283Db，c = 0.79 + 0.0047Db；m = M / My，其中 M 為此時斷面所受彎矩，My 為斷面之降伏彎矩；εp 為此時最外側拉力鋼筋之應變與鋼筋降伏應變相減之值，若此時鋼筋應變尚未超過降伏應變則εp =. 15.

(16) 0，不取負值。 6. 完全破壞變位限制修正原方法[1.1]限制柱構件之完全破壞變位不得超過 0.025H，但本文參考 ATC-40[1.4]對柱構件破壞變位之建議與張旭福之試驗結果，將限制改為 0.030H 或極限點變位之 1.5 倍，兩者取大值決定。 7. 考慮 P-∆效應垂直構件在同時承受側向力與軸力時，會發生因構件上下有相對側向變形∆，使得軸力作用點偏移而造成額外力矩之 P-∆效應，如圖 2.6 所示。此時軸力 N 造成之額外力矩可等化為一額外側向力 N∆/H，依據靜態推垮曲線法計算垂直構件可承受之側向載重 Q 時，必須將此一額外側向力扣除，才可求得真正由地震造成之側向力 Q’，如(2.34) 式所示，亦即在地震力 Q’作用下，因 P-∆效應，會產生包含額外側向力後之 Q 所造成的變形量∆。 Q' = Q −. N⋅∆ H. (2.34). 8. Y 向 RC 牆之面外方向貢獻一般典型學校建築結構之 RC 隔間牆通常是與柱構件一體澆灌的，雖然一般認為牆體在面外方向可視為毫無貢獻，但實際上與牆體相連之柱應如與樓板相連之梁一樣視為非矩形斷面分析，故本文在分析含 RC 隔間牆試體時，將與牆壁一體澆灌之附牆柱視為在 X 向為雙側或單側有突出翼版之非矩形斷面，如圖 2.7 所示，翼版之有效寬度根據初步分析比對結果，決定無論單側或雙側皆取該側淨牆寬之 1/4。本文在計算斷面積、斷面慣性矩及極限彎矩時皆將翼版部分之混凝土與牆筋加入考慮。計算剪力強度時，翼版部分所貢獻之剪力. 16.

(17) 強度 Qsw 則依 ACI 318-02[2.7]規定，依(2.35)式計算，並加計於 Qsc 中。 Qsw = 1.693 ⋅ f c ' ⋅ [1 + N /(13.72A g )] ⋅ Weff ⋅ t. (2.35). 其中 Weff 為翼版部分總有效寬度（mm）；t 為翼版厚（mm）。. 2.4. RC 牆側力-變位曲線分析方法 RC 牆之側力-變形關係曲線計算方式與 RC 柱類似，但為考慮牆. 體上下兩端在水平力作用下，不會完全像柱一般呈剪力房屋模式變形，而會稍微轉動，故假定 RC 牆受撓時反曲點位置不在牆高中央，而以淨高 3/4 處計算；且開裂至極限點之間非以折線連接，而根據賴慶鴻碩士論文[2.8]以自然對數函數表示，如圖 2.8 所示。RC 牆旁若有一體澆灌的邊界柱，則邊界柱必須視為牆體斷面之一部分，不能視為獨立之柱構件另行分析。RC 牆構件各載重點與變位之詳細計算依賴慶鴻公式[2.8]如下： 1. RC 牆各點載重 Q (1). 開裂載重 Qc 開裂載重 Qc 為撓曲開裂載重 Qfc 與剪力開裂載重 Qsc 兩者之較小值，如(2.36)式。 Qc = min (Qfc , Qsc). (2.36). 式中 Qfc = 1.33Mcr / H. (2.37). I g (f r + N / A g ) WT / 2. (2.38). Mcr = Qsc =. Ag ' 1 N H ⋅ f c ' A g (1 + ) ⋅ {1 − 0.1[3.8( ) − 2.6](1 + 2 )} (2.39) 6 14A g 2 WT Ag. 其中 Mcr 為開裂彎矩（N-mm）；H 為牆淨高（mm）；Ig 為包含邊界 4 柱之斷面慣性矩（mm ）；fr = 0.626 f c ' 為混凝土破裂強度（MPa）；. 17.

(18) WT 為包含邊界柱之牆體總寬度（mm）；N 為軸壓力（N）；Ag 為包含邊 2. 2. 界柱之牆體全斷面積（mm ）；Ag’則為邊界柱之全斷面積（mm ）。 (2). 極限載重 Qu 極限載重 Qu 亦由撓曲極限載重 Qfu 與剪力極限載重 Qsu 兩者取小值，如(2.40)式。 Qu = min (Qfu , Qsu). (2.40). 式中 Qfu = 1.33Mu / H. (2.41). Qsu = Qsc + Qss. (2.42). 其中 Mu 為 RC 牆在軸力 N 作用下之極限彎矩（N-mm）；Qsc 以(2.39) 式計算為混凝土所貢獻之剪力強度（N）；Qss 係沿 RC 牆之假定剪力破壞路徑計算由鋼筋貢獻的正向力所提供之摩擦強度（N），如式 (2.43)。假定剪力破壞路徑如圖 2.9 所示，為 45 度之斜向裂縫，當 WT ≤ H 時，45 度裂縫會切過整個牆體，而當 WT > H 時，則僅切過部分牆體後沿牆底繼續水平延伸。 Qss =. µ (A ch f yh + A wh f y + A v1f y ) + µ(A v 2f y + N) 1+ µ. (2.43). 其中µ為摩擦係數，因 Qsc 與 Qss 分別計算之故，取 0.48；Ach 為 2. 45 度破壞路徑切過之邊界柱水平箍筋剖面積（mm ）；Awh 為 45 度破壞 2. 路徑切過之 RC 牆體水平筋剖面積（mm ）；Av1 為 45 度破壞路徑切過 2. 之 RC 牆體與邊界柱之垂直筋剖面積（mm ）；Av2 為水平破壞路徑切過 2. 之 RC 牆體與邊界柱之垂直筋剖面積（mm ）；fyh 為邊界柱箍筋降伏強度（MPa）；fy 為柱、牆主筋降伏強度（MPa）。 (3). 完全破壞載重 Qf Qf = 0.8Qu. (2.44). 2. RC 牆各點變位 RC 牆之變位亦為撓曲變位∆f 與剪力變位∆s 之和，如(2.45)式所. 18.

(19) 示。開裂與極限點之絕對撓曲及剪力變位分別計算如下： ∆i = ∆fi + ∆si. (2.45). (1). 撓曲變位∆fi A. 開裂撓曲變位： H3 ⋅ Qc ∆fc = 4.8(C f ⋅ E c ⋅ I g ). (2.46). 其中 Ec = 4700 f c ' 為混凝土彈性模數（MPa）；Cf 為撓曲割線剛度之折減係數，取 0.3。 B. 極限撓曲變位： H Ib '    ∆fu = 0.0038 8.5 − 11 − 0.72 H WT  Ig  . (2.47). 3. 其中 Ib’ = Ig – (twWT /12)，為邊界柱突出部分對形心之慣性矩 4. （mm ）。 (2). 剪力變位∆si A. 開裂剪力變位： ∆sc =. 2(1 + υ)H ⋅ Qc Cs ⋅ E c ⋅ A g. (2.48). 其中υ為混凝土之波松比，取 0.2；Cs 為剪力割線剛度之折減係數，取 1/3。 B. 極限剪力變位： H  ∆su = 0.0111 − 0.37 WT . Ab '   H 1 − 0.5 A g  . (2.49) 2. 其中 Ab’ = Ag – twWT，為邊界柱突出部分之面積（mm ）。破壞點變位∆f 為極限點變位∆u 加上極限-破壞階段之撓曲與剪力變位增量，如下式所示。Cf 與 Cs 分別取-0.06 與-0.03。. 19.

(20) ∆f = ∆u + (δff + δsf) 其中δff = δsf =. (2.50). H3 ⋅ (Q f − Q u ) 6.86(Cf ⋅ E c ⋅ I g ). 2(1 + υ)H ⋅ (Q f − Q u ) Cs ⋅ E c ⋅ A gt. (2.51). (2.52). 但(2.49)式之∆f 以 0.025H 為限。 3. 開裂至極限段曲線函數開裂至極限點間之側力-變形曲線採用郭心怡[1.1]簡化後之自然對數函數，如(2.52)式所示。 Q = A ⋅ ln(∆) + B 其中 A =. B =. 2.5. (2.53). Qu − Qc ln(∆ u ) − ln(∆ c ). (2.54). Q c ⋅ ln(∆ u ) − Q u ⋅ ln(∆ c ) ln(∆ u ) − ln(∆ c ). (2.55). 磚牆側力-變位曲線分析方法. 2.5.1 磚牆側力-變位曲線公式介紹磚牆採用陳奕信[2.9]以破裂路徑理論建立之分析模型，其側力-變形曲線如圖 2.10 所示，在極限點(∆u , Qu)前以多項式函數表示，極限點至完全破壞段則為線性下降至殘餘滑移強度 Qf 與兩倍水平極限位移處後呈現持平，直至最大變位限制 0.02H。極限強度、變位與殘餘強度之計算與磚牆之圍束條件及破裂路徑有關，圖 2.11 所示為一般磚牆之破裂路徑。由於磚牆裂縫通常沿灰縫成梯級狀延伸，因此決定梯級破裂路徑之臨界破裂角 tanθ因其砌築方式而異。詳細的臨界破裂角計算方式可參考陳奕信博士論文. 20.

(21) [2.9]。其餘強度與變位計算公式如下： 1. 極限強度 Qu (1). 四邊圍束—指四邊皆鄰接邊界柱梁之磚牆。當 tan θ ≥ H / W 時： Qu = t ⋅ ( W ⋅ τf + H ⋅ αf mbt ). (2.56). 當 tan θ < H / W 時： Qu = t ⋅ [ W ⋅ τf + H1 ⋅ αf mbt + (H − H1 )(αf mbt + β f bt ) / 2]. (2.57). (2). 三邊圍束—指左右有一單側邊未鄰接邊界柱之磚牆。 Qu = t ⋅ ( W ⋅ τf + H 2 ⋅ αf mbt ). (2.58). (3). 無側邊圍束—指左右雙側邊均未鄰接邊界柱之磚牆。 Qu = t ⋅ ( W ⋅ τ f ). (2.59). (4). 台度磚牆—指頂邊因開窗而未鄰接邊界梁之磚牆。 Qu = t ⋅ (0.7 Wτf + H 2 ⋅ αf mbt ). (2.60). 其中 t、W、H 分別為磚牆之厚度、寬度與高度（mm）；H1 = Wtanθ； H2 = 0.5Wtanθ，但 ≤ H ；α與β為強度修正係數，皆取 0.45；τf 與 fmbt 分別為紅磚與砂漿介面之摩擦強度及劈裂強度（MPa），fbt 為紅磚自體劈裂強度（MPa），可依下列試驗公式計算： τf = 0.0258(fmc)0.885 + µ ⋅ σ N. (2.61). fmbt = 0.232(fmc)0.338. (2.62). fbt = 0.22fbc. (2.63). 其中µ = 0.654 + 0.00515fmc，為摩擦係數；σN 為磚牆之垂直向軸應力（MPa）；fmc 與 fbc 分別為砂漿及紅磚依 CNS 規定之單軸抗壓強度（MPa）。. 21.

(22) 2. 極限變位∆u ∆u =. Qu t ⋅ Eu.  5 3 W 7 H 3 H3  ( ) ( 2 ) ( 2 ) + υ + + υ + + υ  4 2 H 4 W 2 W 3  . (2.64). 其中υ為磚牆之波松比，取 0.15；Eu 為磚牆達極限點時之割線彈性模數，可依下式計算： Eu = 227η1η2f m '. (2.65). 其中修正係數η1 = 1.67 - 0.64(H/W)，且 0.5 ≤ η1 ≤ 2.0 ；η2 於四 0.7. 0.3. 邊圍束磚牆時取 0.556，其他則取 0.367；fm’ = 0.27(fbc) (fmc) ，為砌體抗壓強度（MPa）。. 3. 殘餘滑移強度 Qf (1). 非台度磚牆時 Qf = τf ⋅ t ⋅ W 且 ≤ 0.6Q u. (2.66). (2). 台度磚牆時 Qf = 0.7 τf ⋅ t ⋅ W 且 ≤ 0.6Qu. (2.67). 4. 極限點前之側力-變形曲線多項式函數 (1). 非四邊圍束磚牆時  ∆   ∆ Q = 3  − 3 Qu  ∆u   ∆u. 2.   ∆   +     ∆u . 3. (2.68). (2). 四邊圍束磚牆時  ∆   ∆ Q = 2  −  Qu  ∆u   ∆u.   . 2. (2.69). 22.

(23) 2.5.2 加強磚牆(先砌磚牆)之面內水平剪力強度計算根據建築技術規則對加強磚造建築物之磚牆有如下之規定：「係指磚牆上下均有鋼筋混凝土加強梁或基腳。左右均有鋼筋混凝土加強柱，與牆均固連成一體之牆壁。各層並須上下貫通一致，不得參差」。此外亦規定：「加強磚造之牆壁，其加強梁與加強柱應在牆壁砌造完全之後，再行澆置混凝土，使加強梁及柱能與磚牆連成一體」。因此加強磚造之牆壁亦可簡稱為加強磚牆或先砌磚牆。加強磚牆單元之破壞行為與面內極限水平剪力強度與後砌磚牆類似，兩者間之主要差異為加強磚牆單元之兩側邊束制條件較佳，而且受磚牆先砌之影響，其後澆置之樓版及上方加強梁等重量將直接傳遞至磚牆上，使磚牆受到較高之軸向壓應力，因而使磚牆水平灰縫之摩擦力提高而增加水平極限強度。除此之外，由於磚牆後灌築之加強柱因混凝土乾縮之影響亦會造成磚牆單元之垂直向壓應力提高，以致增加面內與面外之抵抗能力。本節將計算混凝土乾縮所造成軸壓應力增加之效應。. 2.5.2.1 加強磚牆受混凝土乾縮之軸壓效應加強磚造之牆壁，因其加強梁與加強柱係在牆壁砌造完成之後，再行澆置混凝土，混凝土在養護期間因水化過程與水分之蒸發，將使混凝土造成乾縮，但因加強柱內鋼筋與先砌磚牆兩者之抑制，使混凝土無法自由乾縮變形，因此加強柱之混凝土將產生軸向拉應力，而加強柱內鋼筋與先砌磚牆則產生垂直壓應力。就圖 2.12 之磚牆單元為例，若基於分析簡化之目的而假設混凝土柱受乾縮作用時所造成之磚牆頂部壓應力分佈為均勻狀態。當加強柱混凝土部份產生自由乾縮時之應變為 ε sh ，而受到加強柱內鋼筋與先砌磚牆兩者之抑制而產生實際之應變為 ε bs ，則加強柱混凝土之軸向拉應變 ε cs 與 ε sh 、 ε bs 間之關係為：. 23.

(24) ε sh = ε bs + ε cs =. f bs f cs + Eb E c. (2.70). ε sh ：加強柱混凝土部份產生自由乾縮之應變 ε bs ：磚牆受混凝土乾縮作用影響後達平衡狀態之實際壓應變 ε cs ：加強柱混凝土之軸向拉應變 f bs ：磚牆受乾縮影響而產生之壓應力 (MPa) Eb ：磚牆之彈性模數 (MPa) f cs ：RC 加強柱混凝土部份受乾縮影響而產生之拉應力 (MPa) Ec ：混凝土之彈性模數，可取 4700. f c′ 計算 (MPa). 現將加強柱內之垂直鋼筋 As 轉換為等值磚牆面積 Ab′ 時， Ab′ 之關係如下： Ab′ =. Es × As Eb. (2.71). Ab′ ：加強柱內縱向主筋轉換為磚牆之等值面積 (mm ) 2. 2. As ：加強柱內縱向主筋之總面積 (mm ) E s ：鋼筋之彈性模數 (MPa). 而由內力平衡條件，加強柱之混凝土受拉合力應和加強柱內鋼筋與先砌磚牆所受壓合力相平衡，因此： f cs × ( Ag − As ) = f bs × ( Ab + Ab′ ). (2.72). Ag ：乾縮有效範圍內之左右兩支或單支 RC 加強柱總斷面積 (mm2) 2. Ab ：內砌磚牆之總面積 (mm ). (2.72)式可改以下式表示： f cs = r × f bs. (2.73). 式中 r 值為受壓材料與受拉材料之面積比。. 24.

(25) r=. ( Ab + Ab′ ) ( Ag − As ). (2.74). 將(2.73)式代入(2.70)式中即可求得磚牆受乾縮影響而產生之壓應力為： f bs =. ε sh. (2.75). r 1 + Eb E c. 再將(2.75)式代回(2.73)式則得 RC 加強柱混凝土部份受乾縮影響而產生之拉應力為： f cs = r × f bs = r ×. ε sh. (2.76). 1 r + Eb E c. 藉由(2.75)式所計算出磚牆受 RC 加強柱乾縮影響所產生之額外應力值，再與磚牆所受之垂直載重（靜載重、考慮活載重）合併後代入(2.77)式之垂直應力 σ N 中，即可計算出加強磚造之紅磚與砂漿介面磨擦強度。 τ f = τ0 + µ ×σ N. (2.77). 上式中： τf. ：介面磨擦強度(MPa)。. τ0. ：凝聚強度(無垂直應力時之介面抗剪強度，MPa)。. µ. ：磨擦係數。. σ N ：作用於破壞介面之垂直應力(MPa)。. 在(2.75)式之計算中尚須輸入磚牆之彈性模數值 Eb 與混凝土自由乾縮應變量 ε sh 。磚牆彈性模數 Eb 值，若根據研究[2.10]大約可取磚墩之彈性模數試驗值為代表，其關係如下： Eb = 61.29 × f bc0.7 × f mc0.3. (2.78). 25.

(26) 上式中， Eb ：磚牆彈性模數(MPa)。 f bc ：紅磚單軸抗壓強度(MPa)。 f mc ：砂漿塊抗壓強度(MPa)。. 而混凝土任意時間之自由乾縮應變 ε sh (unrestrained shrinkage strain)根據 ACI 209 委員會[2.11]之研究，可以下列公式計算： ε sh = ε shu S t S h S th S s S f S e S c. (2.79). 式中 ε shu ：極限乾縮應變(Ultimate shrinkage strain)，其值在 0.000415. ~ 0.00107 之間，對濕養混凝土而言其平均值約為 0.00080。 St. ：乾縮時間係數(Time of shrinkage coefficient)，其為時間. 之函數，若混凝土之養護採濕氣養護(Moist-cured)時，其計算式如下： St = t. t 35 + t. (2.80). ：從起始乾縮計起之乾縮時間 (天). S h ：相對溼度係數(Relative humidity coefficient)，由於我國. 主要都市之平均相對濕度約在 80%左右，則相對溼度係數可取 S h =0.60 計算。 S th ：構件最小厚度係數 (Minimum. thickness of member. coefficient)，當構件最小厚度以 1B 磚考慮時(230mm)， S th 值可取為 0.84。 Ss. ：混凝土坍度係數(Slump of concrete coefficient)，當坍度. 在 75mm~100mm 之間時，其平均值 S s =1.03。 Sf. ：細度係數(Fines coefficient)，若假設細粒料之重量含量比. 為 35%，則 S f 約為 0.79。. 26.

(27) Se. ：含氣量係數(Air content coefficient)，若假設混凝土含氣. 量為 2%時，取 S e 值為 0.96。 Sc. ：水泥含量係數(Cement content coefficient)，若混凝土強 3. 度為 21 MPa，其水泥用量以 325 kg/m 計(6.5 包)[2.12]，則其 S c 約為 0.943。根據上述之說明，混凝土任意時間之自由乾縮應變 ε sh，可計算如下： ε sh = ε shu S t S h S th S s S f S e S c = 0.0008 × ∴ ε sh =. t × 0.6 × 0.84 × 1.03 × 0.79 × 0.96 × 0.943 35 + t. 297 t ×10 −6 35 + t. (2.81). 上式中 t 為起始乾縮計起之乾縮時間 (天)，實驗室之加強磚造試體可依其實際產生乾縮之時間進行分析，而對於實際結構物而言，隨時間之增長則乾縮所造成之磚牆壓應力越大，就剪力磨擦而言將增加其抗剪強度。因此就保守角度並考慮一般磚牆砌築完成至建築物啟用之平均時間，建議取一年乾縮時間作為乾縮應變之計算依據。在(2.81)式中係考慮一般 RC 柱之自由乾縮應變之情形，由於磚牆之灰縫砂漿亦會產生乾縮現象，若紅磚視為無乾縮作用之材料，而砂漿細粒料之重量含量比為 1.0，故(2.79)式中之細度係數取值為 1.1，故砂漿之自由乾縮應變為： ε sh =. 414 t ×10 −6 35 + t. (2.82). 若每皮磚之磚塊高(厚)為 h ，水平灰縫寬度為 g h ，則磚牆產生乾縮部份為其牆高之 g h /( g h + h )。現若考慮 RC 邊界柱與磚牆之相對有效自由乾縮量，並假設砌築磚牆 t 0 日後澆灌 RC 梁柱，則磚牆灰漿於 RC 梁柱灌築後所造成之乾縮量可計算如下： ε sh′′ =.  414 × t 414 × t 0  gh −6 × −  × 10 ( g h + h)  35 + t 35 + t 0 . (2.83). 因此磚牆砌築完成 t 日後，RC 邊界柱與磚牆之有效相對自由乾縮量. 27.

(28) ε sh 可計算如下：  297 (t − t 0 − t1 )  414 × t 414 × t 0  gh  × 10 −6 ε sh = ε sh − ε sh′′ =  − ×  − 35 + t 0   35 + (t − t 0 − t1 ) ( g h + h)  35 + t. (2.84). 式(2.84)中之 t1 為混凝土澆置完成後養護階段之無乾縮時間，依 ACI 209 委員會之建議，濕氣養護混凝土可取 7 天計算。現若假設每皮磚之磚塊高為 60mm，水平灰縫寬度為 10mm，若砌築磚牆 7 天後（ t 0 =7）澆灌 RC 梁柱，則當(2.30)式中之 t =28 天及 365 天時，其相對自由 -6 -6 乾縮量 ε sh 分別為 68.43× 10 及 225.96× 10 。. 2.6. 最大地表加速度計算方法最大地表加速度 PGA（Peak Ground Acceleration）是最常被. 用來代表地震危害程度的指標之一，在設計或評估一棟建築結構物之耐震性能時，常以建築結構物的崩塌地表加速度，亦即在何等大小的地震 PGA 作用下會達到崩塌作為診斷基準。在前文中，已提出建立中低層加強磚造及 RC 建築結構單一樓層側力-變位曲線之分析方法，由在變形諧和前提下加總個別垂直構件貢獻之側向強度，可得知個別樓層之層剪力與樓層變位關係曲線。在本節中則進一步依照合理假設之地震力豎向分配型態，將個別樓層之層剪力換算為對應的基底剪力，並由各樓層變位累計屋頂位移，再分別依 ATC-40[1.4]與我國建築物耐震設計規範[1.2]之建議方法計算整體結構之有效週期與阻尼比修正係數，對應當地正規化加速度反應譜換算最大地表加速度 PGA。將整體結構之基底剪力與 PGA 關係曲線建立之後，除了可由其極限值得知結構的崩塌地表加速度，也可反推在特定 PGA 時所對應之基底剪力、樓層變位、構件破壞狀況與結構有效週期。. 28.

(29) 2.6.1 計算流程簡介本文之最大地表加速度計算方法，主要採用陳奕信[2.13]建議之性能分析法，該方法係將 ATC-40[1.4]之能力震譜法（Capacity Spectrum Method）稍加簡化，不需經過重複迭代求取能力震譜與需求震譜相交點之過程，即可由基底剪力-屋頂位移關係曲線之任意性能點直接換算對應的最大地表加速度。此方法之計算步驟如下： (1). 建立能力曲線（Capacity Curve）：容量曲線即整體結構的基底剪力-屋頂位移關係曲線，可由一般結構分析方法，於合理之水平地震力分佈模式加載狀況下獲得。若使用本文第四章方法得到個別樓層之側力-變位曲線時，則必須以假設之地震力豎向分配型態求出某個基底剪力下之各層分配剪力，並由各層剪力找出對應之層間變位後疊加而得屋頂位移，計算細節詳見 2.6.2 節。 (2). 轉換能力震譜（Capacity Spectrum）：能力震譜係將能力曲線由力-變位格式轉換為等效單自由度震譜加速度 SA-震譜位移 SD 格式，計算細節詳見 2.6.2 節。 (3). 計算有效週期 Te 及等效阻尼比ξeq：隨著結構行為開始進入非線性，振動週期與阻尼比皆會逐漸放大，經由簡化為單自由度之能力震譜，可求得曲線上每一點所對應的有效週期與等效阻尼比，計算細節詳見 2.6.3 節。 (4). 計算加速度震譜係數 C 及震譜折減係數 CD：由某次特定地震或已知的地盤條件慣有的正規化加速度震譜，可找出任一有效週期 Te 對應之加速度震譜係數 C，代表單自由度系統最大反應加速度與輸入地表加速度的比值。震譜折減係數 CD 則反映阻尼比增大時，系統反應減緩之現象，C 與 CD 之計算細節詳見 2.6.4 節。. 29.

(30) (5). 計算地表加速度 SA0：將地表加速度 SA0 乘以加速度震譜係數 C 與震譜折減係數 CD，即為結構之反應震譜加速度 SA。因此 SA0 =. SA C × CD. (2.85). 由(2.85)式，可求得能力震譜曲線上每一點之對應最大地表加速度，亦即所能承受之地震 PGA。底下幾節將詳述每個步驟之計算細節。. 2.6.2 能力曲線與能力震譜 1. 能力曲線（Capacity Curve）： ATC-40 對能力曲線之定義為：縱軸為基底剪力，橫軸為屋頂位移之推垮曲線（Pushover Curve），此曲線代表了一棟結構物在地震作用下對側向力與變形的負載能力，因此必須表現出結構受力增大時，內部構件逐步開裂或屈服，使整體的力-變位關係進入非線性之行為，甚至當某些構件發生破壞時，必須將破壞構件從分析模型中移除，重新評估殘餘結構之能力曲線。一般的推垮曲線推導方式為：將非線性推垮曲線視為許多線性片段的組合，每個片段皆依照地震時的側力分配模式，對結構物逐次施加一組微小的水平力，將每次所得的變位與構件內力逐步累計，並視當時構件所受內力大小判斷其破壞狀況，於下次加載時修正構件剛度，或者將達到破壞的構件移除。目前有許多結構分析軟體如 SAP 2000 或 DRAIN-2DX，可直接執行非線性推垮分析並繪出基底剪力-屋頂位移曲線，不需要經過上述的剛度反覆修正過程。本文第四章之側力-變位曲線分析方法，亦可直接推導中低層 RC 建築結構個別樓層之層剪力-層間變位非線性關係曲線，且計算更為簡便而快速。依地震力豎向分配型態，可找出某個基底剪力下各樓層分配到的層剪力與對應的層間變位，並將層間變位累計得屋頂位移。. 30.

(31) (1). 地震力豎向分配型態承受地震力作用時，建築結構物可視為質量集中於樓板處的多自由度系統，如圖 2.13 所示，此時分配於各層樓板之側力 Fi 會與此多自由度系統之剛度與振動模態有關，對於一般的中低層 RC 結構，我國耐震設計規範[1.2]建議地震力之豎向分配可假設為和每層樓板重量 Wi 與高度 hi 乘積成正比，如(2.86)式所示。 Fi = Q B ⋅. Wi h i. (2.86). n. ∑ Wi h i i =1. 其中 QB 為基底剪力。此時個別樓層之層剪力 Qi 即為該層以上所有樓板分配側力之和，如(2.87)式所示。 n. n. Qi =. ∑ Fj. = QB ⋅. j= i. ∑ Wjh j j= i n. (2.87). ∑ Wi h i i =1. 當已知個別樓層之極限層剪力時，可先由(2.87)式反推每層極限層剪力所對應之基底剪力，取其中最小者為整體結構之極限基底剪力，該最小基底剪力之對應樓層即為最先達到破壞的控制樓層。. (2). 累計屋頂位移對已知某個基底剪力，可由(2.87)式計算各層層剪力 Qi，並由各樓層之層剪力-層間變位關係曲線找出 Qi 所對應之各樓層層間變位∆i。由於本文第四章的側力-變形曲線分析方法之基本假設為梁及樓板可視為剛體，側向轉動量極小而可忽略不計，亦即剪力房屋變形模式，因此可直接將各樓層之層間變位累加得屋頂位移∆RF ，如 (2.88)式所示。 n. ∆RF = ∑ ∆ i. (2.88). i =1. 2. 能力震譜（Capacity Spectrum）：. 31.

(32) 能力震譜係將原本為多自由度結構之能力曲線由基底剪力-屋頂位移格式，轉換為等效單自由度震譜加速度 SA-震譜位移 SD 格式（ Acceleration-Displacement. Response. Spectrum. format,. ADRS），在 ATC-40 之能力震譜法中，可便於在同一組座標軸上與需求震譜（Demand Spectrum）進行疊合以求取結構之位移反應點。等效單自由度震譜加速度 SA 與基底剪力 QB 之轉換關係如(2.89) 式所示： QB αW. SA =. (2.89). 其中 W 為建築物總重量， α為模態質量係數（Modal Mass Coefficient），可由(2.90)式求出： n. α=. ( ∑ m i φi ) 2 i =1. n. n. i =1. i =1. ∑ m i ∑ m i φi. (2.90) 2. 其中 mi 為第 i 層樓板集中質量，φi 為第一模態時第 i 層樓板處之振幅。等效單自由度震譜位移 SD 與屋頂位移∆RF 之轉換關係則如(2.91) 式所示： SD =. ∆ RF PF ⋅ φRF. (2.91). 其中 PF 為模態參與因數（Modal Participation Factor），可由(2.92)式求得；φRF 為第一模態時屋頂樓板處之振幅。 n. PF =. ∑ m i φi i=1 n. ∑ m i φi. (2.92) 2. i =1. 32.

(33) 2.6.3. 有效週期與等效阻尼比. 1. 有效週期：求得震譜加速度與震譜位移後，即可由下式之關係計算各點之有效週期 Te： Te = 2 π. SD SA ⋅ g. (2.93). 2. 等效阻尼比：當地震力增大，構件開始破壞，結構行為進入非線性範圍時，結構之阻尼比會逐漸放大，Newmark[2.14]建議一般 RC 結構物在使用載重下之阻尼比約為 3%至 5%，達到降伏時則約為 7%至 10%。由於非線性階段與彈性階段的阻尼比差異主要來自遲滯迴圈之耗能能力增加，ATC-40 認為可將結構物之阻尼比視為由黏滯阻尼（Viscous Damping）與遲滯阻尼（Hysteretic Damping）兩部分組成。其中黏滯阻尼為結構材料本身所固有，而遲滯阻尼則與結構遲滯迴圈包圍的面積有關。RC 結構之黏滯阻尼比一般取 5%，再加上遲滯阻尼比，則結構之等效阻尼比ξeq 可以(2.94)式表示。 ξeq = 5% + ξ0. (2.94). 其中ξ0 即為遲滯阻尼比，根據 Chopra[2.15]可依(2.95)式計算： ξ0 =. 1 ED 4π E S0. (2.95). 其中 ED 為結構受一週次反覆載重所消耗的能量，亦即遲滯迴圈一圈所包圍的面積；ES0 為該週次之最大應變能。根據 ATC-40，其計算方式如圖 2.14 所示，若此時結構反應到達(dpi , api)處，則 ES0 =. a pi d pi 2. (2.96). 計算遲滯迴圈面積 ED 時，則可將能力震譜模擬為雙線性，降伏. 33.

(34) 前斜率取曲線之初始斜率 kinitial，如圖 2.15 所示，依能量相等原則令雙線段包圍區域 OBCD 面積等於原曲線包圍區域 OCD 面積時可找出降伏點(dy , ay)，此時遲滯迴圈面積 ED 為相當於平行四邊形 OBCE 面積之 4 倍，如(2.97)式所示： ED = 4(a y d pi − d ya pi ). (2.97). 陳奕信[2.13]則提出不需先求取降伏點之計算法：令原曲線與 SD 軸包圍區域 OCD 面積為 A0，與 SA 軸包圍區域 OAC 面積則為 A1，由於 OBCD 面積相等於 OCD 面積，則 A1 同時也會等於 OACB 面積，又由於 OBCE 及 OACD 之對邊各自平行，ODCE 部分與 OACB 全等，此時平行四邊形 OBCE 面積為 OBCD 面積扣除 ODCE 部分，則 ED 可改以(2.98) 式表示： ED = 4(A 0 − A1 ) = 4[A 0 − (a pi d pi − A 0 )] = 8A 0 − 4a pi d pi. (2.98). 另外，由於遲滯阻尼比ξ0 與遲滯迴圈面積及耗能力有密切相關，而遲滯迴圈之耗能力會依構件材料品質及破壞模式而異，因此 ATC-40 建議在計算遲滯阻尼時可加乘一修正因數κ，如(2.99)式所示。 ξeq = 5% + κξ0. (2.99). ATC-40 並將結構分為三種等級：Type A、Type B 及 Type C，分別代表遲滯迴圈耗能力優良、普通與差的情況。並給定不同之κ 修正因數，如表 6.1 與圖 2.16 所示。表 2.1. 遲滯阻尼修正因數κ. 結構特性 Type A Type B. Type C. 遲滯阻尼 ξ0 (%) ξ0 ≤ 16.25 κ = 1.0 ξ0 ≤ 25 κ = 1.0. 16.25 < ξ0 ≤ 45 κ = 1.13 – 0.8ξ0/100 25 < ξ0 ≤ 45 κ = 0.845 – 0.7ξ0/100. κ = 0.33. 34. ξ0 κ ξ0 κ. > = > =. 45 0.77 45 0.53.

(35) 2.6.4 最大地表加速度對一單自由度系統施加振動加速度時，該系統反應之慣性力會與其週期及阻尼比有關，當系統週期與輸入振動之顯著週期接近時，反應會被放大，反之則減小；而當系統阻尼比增加時，反應自然也較為收斂。一般常將輸入 PGA 大小正規化為 1g 時，系統之最大反應加速度與基本振動週期的關係繪成正規化加速度震譜，橫軸為週期，縱軸則為反應加速度與輸入 PGA 的比值，亦即加速度震譜係數 C。圖 2.17 所示即為我國建築物耐震設計規範所規定在四種不同地盤條件下，基本振動週期與加速度震譜係數之關係圖。正規化加速度震譜也可利用實際地震震波求得，已知正規化加速度震譜後，可由上一節之有效週期 Te 找到對應的加速度震譜係數 C。則此時震譜反應加速度 SA 與地表輸入加速度 SA0 之關係如(2.100) 式所示。 SA = C ⋅ C D ⋅ SA 0. (2.100). 其中 CD 為震譜折減係數，通常加速度震譜係在阻尼比為 5%之情況下求得，當阻尼比大於 5%時，震譜反應值需加以折減，本文採用我國耐震設計規範[1.2]依據 Kawashima[2.16]之研究建議之公式如下： A. 極短週期（T ≤ 0.03 秒）：CD = 1.0。 B. 短、中、長週期（第一類及第二類地盤時 T > 0.15 秒，第三類地盤及台北盆地時 T > 0.2 秒）： CD =. 1.5 + 0.5 40ξ eq + 1. (2.101). C. 較短週期（第一類及第二類地盤時 0.03 秒< T ≤ 0.15 秒，第三類地盤及台北盆地時 0.03 秒< T ≤ 0.2 秒）：以上述兩者線性內插。. 35.

(36) 最後可由(2.100)式或(2.85)式求得每個震譜加速度 SA 所對應之最大地表加速度 SA0。. 2.7. 小結本章採用文獻[2.1]之適用於中低層加強磚造及鋼筋混凝土造. 建築結構耐震分析之靜態推垮曲線法。以下為幾點小結： 1.本章之靜態推垮曲線法可適用於一般中低層加強磚造及鋼筋混凝土造建築結構。根據實際震災中常見的弱柱強梁破壞現象，本章方法利用疊合個別垂直構件側力-變形曲線的方式，求出整體樓層之層剪力-樓板變位曲線，可呈現因構件開裂、屈服導致之結構非線性行為，亦可反映部分構件破壞後整體樓層容量曲線之變化現象。 2.本章採用修正之靜態推垮曲線法[2.1]，其修正部份主要包括：考慮雙軸彎矩互制效應、箍筋之剪力強度計算方式、考慮撓剪互制效應、修正降伏前撓曲剛度折減係數、考慮握裹滑移變位、修正最大變位限制、考慮 P-∆效應以及 RC 牆之面外方向貢獻等。. 36.

(37) ΣQ. QA ∆. QC. QB. ΣQ = QA + QB + QC. 圖 2.1 弱柱強梁破壞模式假設下之側向力分配圖 Q. Q QA+QB+QC. QA+QC. Member B Member A. QC Member C. (a) 個別構件側力-變形曲線. (b)層剪力-層間變位曲線 ∆. ∆. 圖 2.2 構件側力-變形曲線疊合示意圖. U. Qu Qy. Y. Qf Qc. F C. 圖 2.3 RC ∆ ∆ ∆ ∆ 柱之側力-變形關係曲線示意圖 c. y. u. f. V/Vu Shear Failure. 60° Flexural-Shear Failure 37. Vu2/Vu. 30°. ∆.

(38) 圖 2.4 撓剪互制破壞定義 0.35 0.30 0.25. Eq. (4.31) in this paper. Cf. 0.20 0.15. Chang’s Eq. (4.16). 0.10 0.05 0.00 0.0. 10.0. 20.0. 30.0. 40.0. f c' (MPa) 圖 2.5 修正前後開裂至降伏階段 Cf 與 fc’關係圖 ∆. N. Q’. 圖 2.6 P-∆效應示意圖. (a) 雙側有牆. (b) 單側有牆. 圖 2.7 非矩形斷面附牆柱 Q. Qu. Q=A(ln∆)+B 38. U <0.025H F.

(39) 圖 2.8 RC 牆之側力-變形曲線示意圖. WT WT. (a) WT ≤ H. (b) WT > H. 圖 2.9 RC 牆剪力破壞路徑. 39.

(40) Q U. Qu. 0.02H F. Qf. ∆u. 2∆u. G. ∆. 圖 2.10 磚牆之側力-變形曲線示意圖. Hb. Hb. C L. C L. Wb. Wb. 實際破裂路徑. 實際破裂路徑. C. C L A. B. C. Hb. C. C L. D. Wb 重新歸納破裂路徑. 重新歸納破裂路徑 Wb (b) 磚牆對角線角度小於臨界破裂角時. (a) 磚牆對角線角度大於臨界破裂角時. 圖 2.11 磚牆之破裂路徑示意圖（轉載自陳奕信[2.9]）. before shrinkage balance condition. εbs H εsh H. εcs H. H. free shrinkage. 40.

(41) 圖 2.12 加強磚牆乾縮應變關係（轉載自陳奕信[2.9]） F3 Q3 = F3 Fi = QB (Wihi / ΣWihi). F2 Q2 = F2 + F3 F1 Q1= F1 + F2 + F3 = QB. 圖 2.13 地震力豎向分配示意圖 SA api ay kinitial ES0. dy. dpi. ED. 圖 2.14 遲滯阻尼之面積計算 SA api A. C B. ay A1. A0. E O. D. 41 dy. dpi. SD. SD.

(42) 圖 2.15 雙線性遲滯迴圈之面積計算 Type A. 0.90 0.80. Type B. 0.70 0.60 0.50 0.40. Type C. 0.30 0.20 0.10 0.00 0. 16.25. 10. 20. 25. 30. 40. 45. 50. 60. Hysteretic Damping, ξ0 (%). 圖 2.16 遲滯阻尼修正係數與遲滯阻尼比關係圖 Acceleration Response Spectrum Coefficient, C (g). Damping Modification Factor, κ. 1.00. 3. Site I (Firm) Site II (Normal) Site III (Soft) Taipei Basin. 2.5. 2. 1.5. 1. 0.5. 0 0. 0.5. 1. 1.5. 2. 2.5. 3. 3.5. 4. Fundamental Period (sec). 圖 2.17 我國法規加速度震譜係數與基本振動週期關係圖. 42.

(43) 第三章. 加強磚造沿街店舖住宅耐震分析. 3.1 加強磚造沿街店舖住宅類型經實地調查一般老舊加強磚造沿街店舖住宅建築物的結構型態、規模、樣式後，製作如表 3.1 的訪談調查表，藉以了解在台灣加強磚造建築物的類型與樣式。在沿街店舖住宅建築物的問卷訪談調查表中，參考文獻[3.1]中對混凝土強度的採樣，這些採樣是對屋齡超過 15 年以上，施工圖齊全完整者，進行鑽心取樣。取樣的試體中，最低的混凝土強度為 70kg / cm2 ，最高則有 230kg / cm2 。綜合平均的結果，混凝土的抗壓強度只有 146kg / cm2 (見表 3.2 所示)，為設計值 210kg / cm2 的七成左右。由於鑽心試體取樣皆為樓板，考慮柱構件由於施工上較樓板將更難飽實，因此將柱構件使用的混凝土抗壓強度取樓板抗壓強度的七成，約 100 kg / cm2 估算。所以訪談表中，概估混凝土的抗壓強度 fc’ 為 100 kg/cm2，灰漿 fm’ 為 80 kg/cm2。而紅磚抗壓強度 fb’ 也相對給予較 CNS 一級磚標準值 150 kg/cm2 的七折左右(100 kg/cm2)。鋼筋屈服強度 fy 則概估為 2800 kg/cm2。依訪談表訪談數位建築師及學者，將訪談紀錄收錄於附錄 1，並於訪談後收集整理既有加強磚造沿街店舖住宅建築圖面於附錄 2。由訪談專家學者後對加強磚造沿街店舖住宅建築物的歷史沿革整理說明如下：台灣加強磚造建築物構築方式的改變，與台灣經濟發展的演進、人口變遷的趨勢、家庭小型化及土地使用的變化等有相當密切的關係。日據時代，主要為農業社會，都市的發展尚未成形，因此，沿街店舖住宅的形成較少；台灣光復以後，逐步邁向工業社會，人口由鄉村往都市集中，因應都市人口的密集化需求，開始出現沿街店舖住宅。初期的構築方式，仍由業主自行集資興建，爾後，才有包商、建商乃至建設公司、營造廠的大量構築。因此，沿街店舖也由獨棟興建逐漸演變成兩戶、四戶、六戶乃至一整個街廓二十來戶的共同壁構築。此乃所謂「販厝」時代的來臨。此時，由於要求節省成本、縮短工時的成本利潤條件下，砌. 43.

(44) 磚法的速度化，工匠精神不見了，也造成大批良侑不齊的加強磚造沿街店舖建築的蓬勃建設。若以年代來概分加強磚造建築物構築方式的改變，可大致區分成以下幾個部分： 1. 民國四十五年以前：磚構造建築物主要為以純磚造為主的一層樓建築，但由於後來土地資產的高度利用，大部分此類建築物目前均已拆除重建。. 2. 民國四十五年至五十三年間：磚構造建築物開始有加強磚造的構築方式。其中，建築物大多為獨棟構築，連棟的沿街店舖住宅一起構築較為罕見。一開始是以鋼筋混凝土柱補強磚牆的邊界，並將兩方向的磚牆作適當的連結。柱斷面為與牆壁同寬(8 寸)的正方形斷面；主筋為 4 根 5 號鋼筋。民國五十年代左右，ㄧ層樓的加強磚造建築物，多為斜屋頂的構築型態，由於樓層高度較高，部分建築物會在其中加入木造夾層樓板，增加使用的空間；一般沒有騎樓的設置。此階段由於沒有正式的相關建築法令規定，一般採用國民政府在民國三十三年中國大陸頒布的建築法及日據時代的『台灣都市計畫法』、『台灣家屋建築規則』進行建築物的設計建造；建築物的面寬規定最小不得小於十二台尺(360 公分)，進深不含騎樓有三跨，每跨約 12、13、15 台尺。. 3. 民國五十三年至六十一年間：此年代為加強磚造建築物蓬勃發展的階段。台灣經濟建設開始發展，發現面寬十二台尺的建築物在使用上有其缺點，乃放寬面寬寬度至少須四公尺以上；進深仍維持不含騎樓有三跨，層數為二至三層。初期以二層樓木造斜屋頂為主、二樓樓地板多為鋼筋混凝土樓板，但少數也有木造樓板的建造。後期則以鋼筋混凝土造之平屋頂居多。此時，紅磚的品質大多能控制在一級磚的強度，即 150 kg / cm 2 的抗壓強度。灰漿配比雖然規定為 1：3，但施工者為了工作度較佳，會將配比放大至 1：4；混凝土的配比為 1：2：4，但施工者也為了有較佳的工作度，會容許有 1：3：6 的配比出現。柱斷面短邊與牆壁同寬(8 寸)、長邊為 1.2 台尺；柱主筋為 6 根 5 號鋼筋；箍筋間距全柱皆為 8 寸或 1 台尺。此年代若為三層樓加強磚造建築物，則一、二樓柱斷面短邊與牆壁同寬(8 寸)、長邊為 1.5 台尺、柱主筋為 6 根 5 號鋼筋；三樓柱斷面短邊與牆壁同寬(8 寸)、長邊則縮短為 1.2 台尺，柱主. 44.

(45) 筋為 4 根 5 號鋼筋；鋼筋採用日本的規格，強度為 2400 kg / cm 2 。箍筋間距全柱皆為 8 寸或 1 台尺。. 4. 民國六十一年至七十年間：此階段對都市重劃的土地，重新作基地分割後，面寬至少有 15 台尺(4.5 米) 的寬度，加強磚造建築物可以蓋至三樓，大量三層樓平屋頂之連棟加強磚造街屋建築物出現。此時法規規定一樓柱斷面短邊與牆同寬，至少 35 公分，長邊可達 45 公分；沿斷面箍筋四周配 8 根 5 號筋或 8 根 6 號筋。二、三樓柱斷面短邊與牆同寬，至少 23 公分，長邊可達 45 公分，配與一樓相同號數的主筋 6 支。箍筋間距全柱皆為 20 公分至 30 公分。一、二樓柱斷面短邊與牆壁同寬(35 公分)、長邊為 1.5 台尺；柱主筋為 6 根 5 號鋼筋；箍筋間距全柱皆為 8 寸或 1 台尺。鋼筋規格同時存在日規與美規兩種，日本的規格，強度為 2400 kg / cm 2 ；美國規格，強度為 2800 kg / cm 2 。在此年代，由於建蔽率、容積率、空地稅即將因法規趨於嚴格而有搶建情形，因此，大部分的販厝品質良宥不齊，極大部分建造用紅磚被稱為『豆腐磚』，強度僅達二級磚的水準或更差。而灰漿、混凝土的配比也為了工作度較佳，完全沒有品質管制。舉例而言，一個柱獨立基腳，合理的配比下，至少須兩包水泥(50kg × 2=100kg)量，但有些建築物甚至一包水泥量即可灌注一個或兩個柱基腳。. 5. 民國七十年以後：加強磚造建築物漸漸減少，一方面是由於鋼筋混凝土工程技術漸趨成熟，土地價值大幅度提高，加強磚造建築物無法滿足業主希望建築物可達四層樓以上層數的需求；另一方面，三層樓加強磚造建築物技術規則要求一樓磚牆厚度至少須達 35 公分，太浪費空間上的使用，且依規定，三層樓以上建築物須作地下室，因此鋼筋混凝土建築物開始成為主流。此階段，鋼筋主要採用美國規格，強度為 2800 kg / cm 2 。一般而言，若為一層樓加強磚造建築物，則有獨立基腳而無地梁；若為二、三層樓加強磚造建築物，則同時存在獨立基腳與地梁，並在土質較差的基地上加打十二台尺深的木樁。加強磚造建築物的面寬一般有 12、13、15 台尺等三種尺寸；進深則有三跨或四跨(不含騎樓)，跨度為 12、13、15 台尺。一樓一般有 12. 45.

(46) 台尺高，二、三樓層則降為 10 或 11 台尺。表 3.1. 加強磚造沿街店舖住宅建築物調查訪問表. 加強磚造沿街店舖住宅建築物調查訪問表被訪查者：________________ 訪查單位：成功大學建築系. 1.. 建造年代為何？□民國 50 年以前 □民國 51∼60 年 □民國 71∼80 年. 2.. 基礎形式？□獨立基腳無地梁. □民國 61∼70 年. □民國 80 年以後. □獨立基腳有地梁. □連續基礎. □筏式基. 礎 □其他 3.. 設計時材料強度為何？概估混凝土 fc’= 100 紅磚 fb’=. kg/cm2，鋼筋 fy= 2800 kg/cm2，. kg/cm2，灰漿 fm’=. 100. 80. 4.. 建築物的樓層數大多為？□2F 以下. □2F □3F □3F 以上. 5.. 建築物面寬有幾米？□360 公分以下. □360 公分∼420 公分. kg/cm2. □420∼450 公. 分 □450 公分以上 6.. 建築物進深方向有幾跨？□3 跨以下每跨跨度為何？□360 公分以下. □3 跨. □4 跨. □5 跨. □360 公分∼420 公分. □5 跨以上. □420∼450 公分. □450 公分以上 7.. 建築物每層樓柱斷面尺寸為何？柱配筋為何？與圖 1 是否相同？□是 □否. 6--＃5. 6--＃6. 6--＃5. 3F 柱. 1、2F 柱. 1、2F 柱. 46.

(47) 圖 1a 三層樓街屋柱配筋圖. 圖 1b 二層樓街屋柱配筋圖. （□＃3＠30） 8.. （□＃3＠30）. 一般磚牆砌法為何？（請參考圖 2 所示）□一順一丁. 一順一丁圖 2a. □二順一丁. □其他. 二順一丁. 1B 厚磚牆砌法示意圖 1. 圖 2b. 9. 建築物平行騎樓方向磚牆之配置位置為何？. 47. 1B 厚磚牆砌法示意圖 2.

(48) 一樓平面圖. 二樓平面圖. 三樓平面圖. 類型一一樓樓梯間無 1B 厚磚牆之加強磚造沿街店舖住宅平面圖. 48.

(49) 一樓平面圖. 二樓平面圖. 三樓平面圖. 類型二一樓樓梯間有一片 1B 厚磚牆之加強磚造沿街店舖住宅平面圖. 49.

(50) 一樓平面圖. 二樓平面圖. 三樓平面圖. 類型三一樓樓梯間有兩片 1B 厚磚牆之加強磚造沿街店舖住宅平面圖. 50.

(51) 表 3.2. 台南市各區公立學校混凝土強度統計表. 地區. 校別. 取樣個數. 混凝土平均抗壓強度 ( kg / cm 2 ). 東區. 中區. 西區. 南區. 北區安平區. 安南區. 國中. 忠孝、後甲. 國小. 大同、德高. 國中. 中山. 國小. 成功. 國中. 建興、金城. 國小. 協進、新南. 國中. 南寧、大成. 國小. 日新、新興. 國中. 延平、民德. 國小. 立人. 國中. 安平. 國小. 西門. 國中. 安南、安順. 國小. 安佃、安順. 35. 139.9. 16. 150.3. 19. 141.8. 32. 161.6. 26. 155.8. 19. 139.1. 26. 143.1. 何順、鎮海全市平均. 146. 3.2 加強磚造沿街店舖住宅耐震分析依據前節所述，將加強磚造沿街店舖住宅建築物在進深方向含騎樓分成四跨，每跨跨度為騎樓 3.5 公尺、其餘三跨皆為 4.5 公尺；一樓樓高為 3.6 公尺，其餘樓層為 3.0 公尺。並按樓梯形式不同分成三類，如表 3.1 中所示。考慮三種不同的面寬、兩種不同層數、兩種不同磚牆寬度(最後一跨平行騎樓之磚牆寬度固定或隨面寬改變而改變寬度)，如表 3.3 所示；柱斷面有兩種，一種為一邊與 1B 厚磚牆同寬，為 23cm，另一長邊為 45cm；斷面內均配置 6 根 5 號鋼筋；另一種為騎樓柱，斷面邊長均為 35cm，配置 8 根 5 號鋼筋。柱箍筋間距均為 30cm。表 3.4 為. 51.

(52) 不同型態之加強磚造沿街店舖住宅建築物的單位樓地板重量：包括建築物所有的靜載重與 1/4 的活載重（假設單位活載重為 200kg/cm2）。由表中可以得知：隨面寬增加，單位樓地板面積隨之減小，約在 1.1 t/m2 至 1.3 t/m2 之間。評估建築物在普通地盤的土壤條件下耐震能力的好壞。同時考慮動態載重下之材料強度提升效應，依據 Ahmad 與 Shah[3.2]之建議，將混凝土動態抗壓強度提升 18 %、紅磚強度亦提升 18%；同時並根據 Park 與 Paulay[3.3]之建議，將鋼筋動態抗拉強度提升 14 %。表 3.3 分類編號樓. 最後一跨平行. 層騎樓磚數牆寬度固定 3. 類型二. 類型三. 一樓樓梯間無 1B 厚磚牆. 一樓樓梯間有一片 1B 厚磚牆. 一樓樓梯間有兩片 1B 厚磚牆. 面寬(單位：cm). 面寬(單位：cm). 面寬(單位：cm). 360. 改變. 450. 540. 360. CaseA2a CaseA3a. 450. 540. 360. 450. 540. CaseA5a CaseA6a. CaseA8a CaseA9a. CaseB1 CaseB2 CaseB3 CaseB4 CaseB5 CaseB6 CaseB7 CaseB8 CaseA9. 改變表 3.4. CaseB2a CaseB3a. CaseB5a CaseB6a. CaseB8a CaseA9a. 不同加強磚造沿街店舖住宅型態之單位樓地板重量一覽表(單位：t/m2). 最後一跨平行層騎樓磚數牆寬度 3 固定 2 固定樓. 類型一. CaseA1 CaseA2 CaseA3 CaseA4 CaseA5 CaseA6 CaseA7 CaseA8 CaseA9. 固定 2. 加強磚造沿街店舖住宅建築物型態分類表. 一樓樓梯間無 1B 厚磚牆. 一樓樓梯間有一片 1B 厚磚牆. 一樓樓梯間有兩片 1B 厚磚牆. 面寬(單位：cm). 面寬(單位：cm). 面寬(單位：cm). 360. 450. 540. 360. 450. 540. 360. 450. 540. 1.292. 1.161. 1.075. 1.299. 1.169. 1.083. 1.349. 1.224. 1.139. 1.335. 1.199. 1.109. 1.340. 1.205. 1.115. 1.377. 1.245. 1.156. 3-2-1 單棟加強磚造沿街店舖住宅建築物耐震分析按第二章的耐震分析方法，將表 3.3 中 30 棟單棟加強磚造沿街店舖住宅建築物的耐震診斷四象圖繪如圖 3.1 至圖 3.3。所有沿街店舖住宅建築物均為平行騎樓方向為弱軸，且都在一樓破壞；若一樓平行騎樓方向磚牆的數量愈多，耐震能力愈好。圖 3.4a、圖 3.4b 為上述案例弱軸方向 (平行騎樓方向)最大地表加速度與樓層數的關係。由圖中可以發現：除. 52.

(53) 了二層樓一樓樓梯間有兩片 1B 厚磚牆的案例(CaseB7、B8、B8a、B9、 B9a)外，所有案例都無法達到目前我國法規要求在強震區的設計耐震標準 0.33g 的強度。因此 30 個案例中，有 24 個案例須加以補強。圖 3.5a、圖 3.5b 為上述案例基底剪力與樓層數的關係。由圖中可以發現：樓層數愈多、磚牆數量愈多則基底剪力愈大。以面寬 360cm 類型為例，一樓樓梯間有兩片 1B 厚磚牆建築物破壞時之最大地表加速度為一樓樓梯間有一片 1B 厚磚牆的 1.5 倍、基底剪力為 1.5 倍；為一樓樓梯間無 1B 厚磚牆的 1.9 倍、基底剪力可達 2.6 倍。表 3.5 為不同類型之加強磚造沿街店舖住宅建築物耐震診斷結果。由表中可以發現，最後一跨平行騎樓之磚牆寬度隨面寬改變而改變寬度時，面寬愈大則此部分的磚牆愈寬，可以提供較多的耐震力，所以在最大地表加速中都會適度提高。以面寬 540cm 的類型為例，不論三層樓或二層樓的建築物，在一樓樓梯間無 1B 厚磚牆的情況下皆可提高 12%的最大地表加速度、在一樓樓梯間有一片 1B 厚磚牆的情況下可以提高 26%的最大地表加速度。基底剪力的增加更為明顯，至少可增加兩成以上、甚至可達四成。如圖 3.6、3.7 所示。表 3.5 層數 3. 不同類型之獨棟加強磚造沿街店舖住宅建築物耐震診斷結果. 案例類型編號 CaseA1 CaseA2 CaseA2a CaseA3 CaseA3a CaseA4 CaseA5 CaseA5a CaseA6 CaseA6a CaseA7 CaseA8 CasA8a. 面寬. 最大地表加速度. 基底剪力. (cm). PGA (g). (kN). 360. 0.151. 313. 0.142. 318. 0.151. 315. 0.135. 325. 0.165 0.216. 448 543. 0.224. 619. 0.234. 676. 0.224. 750. 0.241. 831. 0.280. 789. 0.288. 962. 0.304. 1019. 450 540 360 450 540 360 450. 53.