數位遊戲學習對國小五年級因數與倍數學習之影響
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(2) 摘要 本研究以國小數學「最大公因數與最小公倍數」，結合遊戲學習策略，設計 數位遊戲學習活動，探討數位遊戲學習對國小五年級學生學習公因數與公倍數概 念之數學學習成效、數學學習態度與遊戲滿意度。 研究採前實驗設計，研究對象為高雄市某公立國小五年級兩個班級的學生， 共 61 人參與。參與實驗學生具備公因數與公倍數之先備知識。研究工具有研究 者設計之數位遊戲、數學學習成就測驗卷、數學學習態度問卷、遊戲滿意度與教 師訪談表。 研究結果顯示，兩班學生的數學學習成就皆有顯著進步，且兩班間無顯著差 異，由教師訪談內容可以推論，兩班雖然接受不同的教學模式與擁有不同的學習 經驗，但數位遊戲學習皆可以幫助兩班學生學習。兩班的數學學習態度：數學自 信、數學有用性、數學學習動機皆呈正向，B 班略高於 A 班，數學焦慮呈負向， B 班略低於 A 班，從教師訪談的結果可以推論，B 班平常就有接觸遊戲的經驗， 對遊戲學習的接受度較高，因此數學學習態度較 A 班高。兩班的遊戲滿意度：操 作容易度、遊戲有用性、遊戲滿意度皆呈正向，顯示兩班皆對遊戲的設計、情境、 學習內容感到滿意。. 關鍵字：數位遊戲式學習、因數與倍數、數學學習態度、滿意度. I.
(3) Abstract This research was to develop a digital game-supported learning material on concepts of greatest common divisor (G.C.D.) and least common multiple (L.C.M.), to examine its effects on fifth grade students’ math learning achievement, and to investigate learning attitude toward mathematics and students’ perceptions of satisfaction about the learning material. Participants are 61 fifth grade students of two classes at Kaohsiung of Taiwan. All of the students have learned the concepts of divisors and multiples. Research instruments included a game-supported learning material, a mathematical achievement test, a mathematics learning attitude questionnaire, a satisfaction questionnaire, and a teacher interview form. A pretest-posttest quasi-experimental design was used. The research results indicate that both classes have significant improvement on the mathematical achievement test, but without significant difference between classes. Students’ self-confidence in mathematical learning, feeling of the usefulness of mathematics, and motivation toward mathematical learning are highly positive. Class B showed a more positive attitude toward game-supported math learning and had a less mathematical anxiety than class A. Students had a high satisfaction toward the ease of use and the usefulness of the game-supported math learning material.. Keywords: digital game-based learning, mathematical learning, factors, multiples, mathematics attitude. II.
(4) 致謝 在研究的過程中，遇到許多挫折與不安，最後能順利完成論文，要感謝的人 很多，首先要謝謝我的媽媽，毅然決然的逼我來台北念書，讓我離開南部拓展我 的視野，讓我沒有壓力的在台北生活。 感謝指導教授邱貴發老師，總是給予我鼓勵，並支持我想做的研究，在學習 與研究過程中遇到困難時指點迷津，使我的思維能更上一層樓，使我的論文能順 利完成，真的非常感謝您！感謝兩位口試委員，張瓊穗與黃思華教授，給予的鼓 勵與寶貴的建議，提點研究疏漏，幫助我修改論文，使論文更加嚴謹紮實。 感謝 GLRG 風獅爺孫林學長，在我有問題時總時能幫助我迎刃而解。感謝映 竹提供我預試的班級，讓我的研究中於跨出實驗的第一步。感謝我的好朋友寶妮， 讓我認識華儀並順利的進行實驗，感謝華儀的鼎力相助，沒有你們就沒辦法完成 我的研究。感謝聖惠學姐，不忘照顧我這個別科系的大學學妹，在我研究有困難 時，給予我建議。還有又不小心當同學的元宏，感謝你一直被我的數學題目騷擾， 幫助我解決問題。謝謝 CSL 的學弟妹，常常關心我這個孤單寂寞覺得冷的學姐， 謝謝可愛的品萱總是對我義不容辭的幫忙！還有師大跑得快揚勝，謝謝你在台北 的照顧，雖然你都在跑步，但必要時都會跑來幫我的！此外，我也想要好好謝謝 我的大學閨蜜淳淳和霖霖，在我低潮時你們總是在我們身邊，讓我在台北時也覺 得不孤單。 最後感謝 GLRG 的各位，一起走過這兩年，大家都辛苦了！特別感謝 Phoebe、 George，在我隔壁與背後的你們總是幫助我解決很多困難，也陪我度過很多低潮， 有你們在 LAB 總是很開心，一起在台北踩雷，每天不知道吃什麼，在師大夜市 走不出來，都是我以後會很想念的回憶，謝謝師大讓我認識你們！. 張佩蓉. 謹誌. 中華民國一○五年七月. III.
(5) 目錄 表目錄 ..................................................................................................................... VI 圖目錄 .................................................................................................................. VIII 第一章. 緒論 .............................................................................................................1. 第一節. 研究背景 .............................................................................................1. 第二節. 研究目的與待答問題 ..........................................................................3. 第三節. 名詞釋義 .............................................................................................3. 第四節. 研究限制 .............................................................................................4. 第二章. 文獻探討 .....................................................................................................7. 第一節. 因數與倍數的學習 ..............................................................................7. 第二節. 數位遊戲學習 .................................................................................... 14. 第三節. 數位遊戲學習在因數與倍數的相關研究 ......................................... 19. 第四節. 結語 ................................................................................................... 21. 第三章. 研究方法 ................................................................................................... 23. 第一節. 研究歷程 ........................................................................................... 23. 第二節. 實驗對象 ........................................................................................... 26. 第三節. 研究工具 ........................................................................................... 26. 第四節. 實驗流程 ........................................................................................... 49. 第五節. 資料處理與分析 ................................................................................ 50. 第四章. 結果與討論 ............................................................................................... 53. 第一節. 學習成效 ........................................................................................... 53. 第二節. 學習態度 ........................................................................................... 57. 第三節. 遊戲滿意度........................................................................................ 67. 第四節. 教師訪談 ........................................................................................... 78. 第五節. 討論 ................................................................................................... 81. IV.
(6) 第五章. 結論與建議 ............................................................................................... 87. 第一節. 結論 ................................................................................................... 87. 第二節. 建議 ................................................................................................... 89. 參考文獻................................................................................................................... 91 中文部分 ........................................................................................................... 91 英文部分 ........................................................................................................... 93 附錄 .......................................................................................................................... 97 附錄一. 前測測驗卷........................................................................................ 97. 附錄二. 後測測驗卷........................................................................................ 98. 附錄三. 數學學習態度問卷 ............................................................................ 99. 附錄四. 遊戲滿意度問卷 .............................................................................. 101. 附錄五. 教師訪談表...................................................................................... 103. V.
(7) 表目錄 表 2-1. 因數與倍數教學的相關研究整理 ...............................................................8. 表 2-2. 因數與倍數數位教學的相關研究 ............................................................. 10. 表 2-3. 因數與倍數學習困難的相關研究 ............................................................. 12. 表 2-4. 數位遊戲學習在數學學習的相關研究...................................................... 17. 表 2-5. 數位遊戲學習在因數與倍數的相關研究 .................................................. 20. 表 3-1. 主角、夥伴、小幫手 ................................................................................ 33. 表 3-2. 外星怪物 .................................................................................................... 33. 表 3-3. 學習概念與遊戲設計 ................................................................................ 42. 表 3-4. 數學學習態度問卷內容............................................................................. 47. 表 4-1. A 班前測與後測成績的標準化值 Z score ................................................. 53. 表 4-2. B 班前測與後測成績的標準化值 Z score ................................................. 54. 表 4-3. A 班與 B 班前測之描述性統計................................................................. 55. 表 4-4. A 班與 B 班前測之獨立樣本 t 檢定 .......................................................... 55. 表 4-5. A 班與 B 班後測之描述性統計................................................................. 56. 表 4-6. A 班與 B 班後測之獨立樣本 t 檢定 .......................................................... 56. 表 4-8. A 班數學學習態度分析：數學自信 ......................................................... 58. 表 4-9. B 班數學學習態度分析：數學自信 .......................................................... 59. 表 4-10. 兩班數學學習態度分析：數學自信 ....................................................... 60. 表 4-11. A 班數學學習態度分析：數學有用性 .................................................... 60. 表 4-12. B 班數學學習態度分析：數學有用性 .................................................... 61. 表 4-13. 兩班數學學習態度分析：數學有用性.................................................... 62. 表 4-14. A 班數學學習態度分析：數學學習動機 ................................................ 63. 表 4-15. B 班數學學習態度分析：數學學習動機 ................................................ 64. 表 4-16. 兩班數學學習態度分析：數學學習動機 ................................................ 64. VI.
(8) 表 4-17. A 班數學學習態度分析：數學學習焦慮 ................................................ 65. 表 4-18. B 班數學學習態度分析：數學學習焦慮 ................................................ 66. 表 4-19. 兩班數學學習態度分析：數學學習焦慮 ................................................ 67. 表 4-20. A 班遊戲滿意度分析：操作容易度........................................................ 68. 表 4-21. B 班遊戲滿意度分析：操作容易度 ........................................................ 68. 表 4-22. 兩班遊戲滿意度分析：操作容易度 ....................................................... 69. 表 4-23. A 班遊戲滿意度分析：遊戲有用性........................................................ 70. 表 4-24. B 班遊戲滿意度分析：遊戲有用性 ........................................................ 71. 表 4-25. 兩班數學滿意度分析：遊戲有用性 ....................................................... 72. 表 4-26. A 班遊戲滿意度分析：遊戲滿意度........................................................ 73. 表 4-27. B 班遊戲滿意度分析：遊戲滿意度 ........................................................ 74. 表 4-28. 兩班數學滿意度分析：遊戲滿意度 ....................................................... 74. 表 4-29. A 班遊戲滿意度分析：開放式問答........................................................ 75. 表 4-30. A 班開放式問答：喜歡或不喜歡遊戲的原因 ........................................ 75. 表 4-31. B 班遊戲滿意度分析：開放式問答 ........................................................ 76. 表 4-32. B 班開放式問答：喜歡遊戲的原因 ........................................................ 76. 表 4-33. A 班開放式問答：想法或建議 ............................................................... 77. 表 4-34. B 班開放式問答：想法或建議 ............................................................... 77. VII.
(9) 圖目錄 圖 3-1. 研究歷程圖................................................................................................ 25. 圖 3-2. Input -Process -Outcome Game Model ....................................................... 29. 圖 3-3. 遊戲流程 ................................................................................................... 32. 圖 3-4-1. 遊戲開始故事動畫 ................................................................................. 34. 圖 3-4-2. 遊戲選單 ................................................................................................ 34. 圖 3-4-3. 遊戲說明動畫 ........................................................................................ 35. 圖 3-5-1. 過關畫面 ................................................................................................ 35. 圖 3-6-1. 操作說明 ................................................................................................ 35. 圖 3-6-3. 概念動畫：質數與合數 ......................................................................... 36. 圖 3-6-5. 遊戲畫面：合數..................................................................................... 36. 圖 3-6-7. 回饋機制：合數概念 ............................................................................. 36. 圖 3-6-9. 提示功能：詳解..................................................................................... 36. 圖 3-6-11. 提示功能：質數與合數概念 ............................................................... 37. 圖 3-7-1. 過關畫面:質因數分解 ............................................................................ 37. 圖 3-7-3. 遊戲畫面:因數中的質數 ........................................................................ 37. 圖 3-7-5. 操作說明：輸入答案 ............................................................................. 37. 圖 3-7-7. 遊戲畫面：點選正確的敘述 ................................................................. 38. 圖 3-7-9. 概念動畫：質因數分解 ......................................................................... 38. 圖 3-7-11. 提示功能：詳解 ................................................................................... 38. 圖 3-7-13. 遊戲畫面：短除法 ............................................................................... 38. 圖 3-8-1. 過關畫面:最大公因數 ............................................................................ 39. 圖 3-8-3. 概念動畫：最大公因數 ......................................................................... 39. 圖 3-8-5. 概念動畫：最大公因數 ......................................................................... 39. 圖 3-8-7. 遊戲畫面：最大公因數 ......................................................................... 39. VIII.
(10) 圖 3-8-9. 遊戲畫面：互質..................................................................................... 40. 圖 3-8-11. 概念動畫：最大公因數 ....................................................................... 40. 圖 3-8-13. 遊戲畫面：最大公因數 ....................................................................... 40. 圖 3-9-1. 過關畫面：最小公倍數 ......................................................................... 40. 圖 3-9-3. 概念動畫：最小公倍數 ......................................................................... 41. 圖 3-9-3. 概念動畫：最小公倍數 ......................................................................... 41. 圖 3-9-3. 遊戲畫面：最小公倍數(互質) ............................................................... 41. 圖 3-9-3. 遊戲畫面：最小公倍數(數線) ............................................................... 41. 圖 3-10-1. 領取禮物 .............................................................................................. 42. 圖 3-10-1. 得到等值的交通工具 ........................................................................... 42. 圖 3-11 實驗流程圖 ................................................................................................ 50. IX.
(11) 第一章. 緒論. 本章分為四節，分別敘述本研究之研究背景、研究目的與待答問題、名詞釋 義及研究限制。. 第一節. 研究背景. 在數位科技的蓬勃發展下，數位遊戲學習（digital game-based learning）將成 為 21 世紀的主要學習方式(Prensky, 2001)。數位遊戲學習具有「樂趣」 ，其遊戲特 性可以幫助學習者提升學習動機、堅持度與注意力，並提升學習成效（Hogle, 1996）。 學習者透過遊戲學習建構知識，不但能促進學習動機，積極參與學習，亦能提高 學習成效（Hwang, Sung, Hung, Yang & Huang, 2012)。運用資訊科技融入教學、 使用多元評量的方式，或融合遊戲的教學活動等，能引起學童的學習興趣，營造 輕鬆活潑的學習氣氛 （黃國勳、劉祥通，2002）。Ke(2008)在以數學為例的電腦 遊戲研究結果表示，遊戲的故事情境使得學習更具挑戰，並整理電腦遊戲在教育 的相關研究結果： （1）電腦遊戲使學習者積極參與， （2）鼓勵主動學習和做中學， （3）經實證表明，遊戲可以作為有效工具，以提高學習和複雜問題的理解力， （4） 電腦遊戲可以培養學習者之間的合作。 據教育部（2003）公佈的「國民中小學九年一貫課程綱要」，在數學學習領 域中，因數與倍數相關概念是五、六年級時的學習重點。因數與倍數概念對日後 學童學習等值分數、分數加減、比例概念等課程，都是極為重要的（林珮如、邱 慧珍，2002；洪志宏，2007），但因數、倍數、最大公因數與最小公倍數、質因 數分解以及短除法等名詞，都是學生第一次接觸到的新名詞，學童接受度低，無 法有系統學習而遭遇瓶頸，造成數學學習的挫敗感以及排斥感(洪志宏，2007)。 陳清義(1995)藉由晤談法探討國小五年級學生在因數、倍數兩個概念的學習瓶頸， 研究的結果發現教材中部份概念練習的次數太少，教師應自行設計補充教材。雖 有研究指出因數與倍數概念對於往後數學學習的重要性，但如何使用有效的學習 1.
(12) 策略改善因數與倍數學習成效不佳的相關研究並不多。現今國內外有許多將數位 遊戲學習應用在數學之相關研究，但鮮少將數位遊戲學習應用在因數與倍數概念 學習。 潘鳳琴(2008）在教學現場發現，學生對「因數與倍數」概念感到抽象，學生 在因數與倍數概念學習中，常是盲目的進行運算、不求甚解，導致後續學習的挫 折。例如，在因數與倍數概念學習時，「求 60 和 70 的最大公因數」，大部分學生 都能答出正確答案，但將題目改成「老師有 60 枝鉛筆和 70 枝蠟筆要平分給學生， 如果要使每位學生分到的鉛筆一樣多，分到的蠟筆也一樣多，他最多可以分給幾 位學生？」很多學生不能馬上覺察題目是要求最大公因數，從中可發現學生缺乏 適當的學習策略，導致數學學習上遭受挫折。呂和平（2014）提到，擔任教職十 九年以來，一直都擔任國小高年級的數學教學，發現國小高年級學生在學習因數 與倍數概念的成效一直不盡理想，尤其在公因數和公倍數的問題，解題表現不佳， 造成後來對於異分母加減法的運算能力有很大的影響。許多學生對數學學習缺乏 興趣，在學習過程中，課程難度伴隨著年級的升高而增加，導致學習動機低落。 根據以上敘述，為改善過去研究的不足，本研究以國小數學「最大公因數與 最小公倍數」，結合遊戲學習策略，設計數位遊戲學習活動，探討數位遊戲學習 對國小五年級學生學習公因數與公倍數概念之影響，期望學生使用數位遊戲學習 策略後，能建立公因數與公倍數的相關概念，並有效提升學習成效，使學生對數 學的學習態度能保持正向。本研究亦想了解遊戲設計是否使學生感到滿意。期望 研究結果能提供教師在教學中採用數位遊戲進行數學的教學。. 2.
(13) 第二節. 研究目的與待答問題. 一、研究目的 本研究以國小數學「最大公因數與最小公倍數」 ，結合學科內容與遊戲元素， 設計數位遊戲學習活動，目的在於研究數位遊戲學習對學生學習因數與倍數概念 之影響，探討學生在因數與倍數學習成效及數學學習態度上有何改變。. 二、待答問題 根據研究目的，本研究要回答的待答問題如下： 1.. 使用「數位遊戲學習」學習「最大公因數與最小公倍數」，對國小五年級學 生的數學學習成就有何影響？. 2.. 使用「數位遊戲學習」學習「最大公因數與最小公倍數」，對國小五年級學 生的數學學習態度（自信、有用性、學習動機、學習焦慮）有何影響？. 3.. 使用「數位遊戲學習」學習「最大公因數與最小公倍數」，對國小五年級兩 班學生的遊戲滿意度（操作容易度、遊戲有用性、遊戲滿意度）有何影響？. 第三節. 名詞釋義. 本節對研究中所提及的名詞，作以下解釋： 一、數位遊戲學習活動 數位遊戲學習活動是以本研究設計的數位遊戲讓學生進行的學習活動，遊戲 內容以康軒版六年級數學第十一冊第一單元「最大公因數與最小公倍數」課本為 主，以其他版本此單元內容為輔，將課本中的四個概念：質數和合數、質因數和 質因數分解、最大公因數、最小公倍數，分成四大關卡，融合遊戲元素，設計成 數位遊戲，包含故事動畫、概念動畫、遊戲闖關（邊挑戰敵人邊解題）、概念釐 清、領取獎品等活動，共計20關、7個概念動畫與總複習。學生經由平板電腦自 由操作遊戲內的功能，在遊戲中學習「最大公因數與最小公倍數」概念。 3.
(14) 二、最大公因數與最小公倍數 指康軒版數學第十一冊第一單元「最大公因數與最小公倍數」課本內容，包 含四個概念：質數和合數、質因數和質因數分解、最大公因數、最小公倍數，並 以其他版本的此單元內容為輔。. 第四節. 研究限制. 本研究進行時，因受到人力、物力、時間、樣本等因素的影響，而有一些研 究限制。 一、研究參與者的限制 本研究教材內容為康軒版數學六年級第十一冊第一單元「最大公因數與最小 公倍數」，研究參與者需學習過五年級「公因數與公倍數」，因此適合六年級以 下與五年級以上的學生，本研究對象為高雄市某公立國小五年級兩個班級的學生， 均為男女混合之常態班級，共61人參與，兩班皆於實驗的當學期學習過「公因數 與公倍數」。本研究僅針對此兩班學生之學習成效、學習態度、遊戲滿意度進行探 討，因此研究結果不宜過度推論至其他區域學校或其他年齡層學生。. 二、教材內容的限制 在學習「最大公因數與最小公倍數」之前，需先學習「公因數與公倍數」， 但受限於「公因數與公倍數」內容太過於抽象，不適合以遊戲方式呈現，因此本 研究所設計的數位遊戲學習內容，以「最大公因數與最小公倍數」為主。教材內 容選擇康軒版數學第十一冊第一單元「最大公因數與最小公倍數」，因康軒版的 課本內容較多元，題目較多應用問題，適合作為學生學習與思考。本研究僅以康 軒版本的學習內容進行遊戲設計與探討，因此研究結果不宜過度推論至其他版本 之學習內容。. 4.
(15) 三、數位遊戲設計的限制 本研究自行開發數位遊戲，因採用的開發平台對遊戲設計的功能有所限制， 因此無法儲存遊戲進度。遊戲也無法記錄學生在操作遊戲時的學習歷程，因此不 宜推論至使用數位遊戲學習數學之學習歷程相關研究。. 四、實驗時間的限制 「最大公因數與最小公倍數」的學習內容較多，在教學現場，此單元應分為 多堂課進行教學，但受限於學校課程安排，與學校多次討論後，實驗時間集中進 行，決定於早自修（10分鐘）與連續兩節課堂（80分鐘）進行實驗，中間給予下 課時間進行適當的休息，兩班的實驗時間各約90分鐘，因此本研究僅以集中時間 學習之結果，不宜過度推論至其他教學設計。. 5.
(16) 6.
(17) 第二章. 文獻探討. 本章分為四節，分別針對因數與倍數的學習、數位遊戲學習、數位遊戲學習 在因數與倍數的相關研究，進行文獻探討，並於最後一節歸納文獻探討的結果。. 第一節. 因數與倍數的學習. 一、因數與倍數的教學 潘鳳琴（2008）在教學現場發現，學生對「因數與倍數」感到抽象。陳渝（2011） 在研究中指出國小五年級學生對因數與倍數專有名詞和概念有混淆不清的狀況， 學生誤解或看不懂題意的情形相當普遍。 在因數與倍數的教學設計方面，呂和平（2014）提供因數與倍數教學之建議： （1）教學前，應先釐清學生程度，以及將要連接的知識內容，（2）利用生活化 的教材，配合與生活情境有關的問題，（3）學生對於公因數概念問題表現最不理 想，統整整除與因數、整除與公因數、因數與公因數此三個概念的連結，施以畫 圖方法幫助了解題意。研究者認為提供有效的教具、實物的輔助，配合教師的引 導能幫助學生理解因數與倍數概念，理解文字題的題意與答案的意涵，並有效解 決因數與倍數的學習困難（潘鳳琴，2008；陳渝，2011）。本研究整理國內因數 與倍數教學的相關研究，如表2-1。 綜合上述，因數與倍數的一般教學應配合學生，進行合適的教學設計，提供 有效的實物輔助與教師引導，幫助學生理解因數與倍數概念、理解題意、建立概 念之間的連結，另應顧及學生的態度，學習活動須與生活做連結。. 7.
(18) 表 2-1 因數與倍數教學的相關研究整理 研 研究主題. 研究者. 究 對 象. 相關內容. 研究結果. 以 合 作 行 動 研 究 在學習歷程方面：學習感 的方式，透過討 興趣，理解與發表有令人 國小五年級 數學領域「因 數與倍數」教 學設計與學. 潘鳳琴 (2008). 生學習歷程 之行動研究. 國小數學科 自編教材運 用於因數與 倍數補救教 學之學習成. 陳建仲 (2009). 五 年 級. 五 年 級. 論、質疑、辯證擬 驚奇的表現，學習表現因 訂教學設計。在教 數的答對率是 91.5％、倍 學中進行教室觀 數是 89.4％。 察，於教學後，透 在教學設計方面，提供有 過教學省思單、觀 效的教具促進學生理解， 察記錄、教學實 錄…等多元的資. 有效解決因數與倍數的學 習困難；透過合作小班的. 料做校正。. 方式，建構出教學設計的 步驟與教學模式。. 設 計 國 小 五 年 級 接受自編補救教材教學的 因數與倍數補救 實驗班，其學習成效顯著 教材。 優於接受以傳統補救教材 教學的控制班。 兩班在學習態度上並沒有. 效及學習態 度之研究. 顯著的差異。 以 自 編 的 因 數 與 個案學童「專有名詞和概 倍數試題進行施 念混淆不清」的情況相當 測與訪談，了解學 普遍，透過實物的輔助與. 國小五年級 低成就學生 因數與倍數 之補救教學 研究. 陳. 渝. (2011). 五 年 級. 童在補救教學前 教師的引導，可幫助學童 的學習困難；接著 理解。 進行補救教學，教 個案學童有「直觀法則與 學融入「情境學 關鍵字解題」的情況，透 習」和「具體物操 過補救教學活動產生的正 作」兩項元素。. 向改變。 個案學童「誤解或看不懂 題意」的情況相當普遍， 透過具體物的操作活動， 可幫助學童理解文字題的 題意與答案的意涵。. 8.
(19) 二、因數與倍數的數位教學 因數、倍數、最大公因數、最小公倍數以及質因數分解對國小學生來講，是 抽象、難懂的數學概念，學童有迷思及專有名詞混淆等問題，透過數位學習可以 使抽象、難懂的數學概念具體化，並達精熟學習的目的（洪志宏，2007）。運用 資訊科技融入教學、使用多元評量的方式，或融合遊戲的教學活動等，能引起學 童的學習興趣，營造輕鬆活潑的學習氣氛 （黃國勳、劉祥通，2002）。 柯重吉（2007）運用電腦輔助國小五年級學生學習因數和倍數，研究結果顯示 能有效提升學生的學習成效，亦能改善學生學習數學的態度，讓學生發現學習數學 是一件有趣的事。洪志宏（2007） 設計互動式數位學習網站亦能有效提升因數與. 倍數的學習成效。數位教學亦被使用在因數與倍數課程的補救教學中，中小學學 生數學遇到學習困難時，若沒有進行補救教學，學生將不斷的因為數學學習成果 不佳，導致自尊受挫(Hsieh & Lin, 2008)。國內學者使用數位教材、電腦化動態評 量進行補救教學，其成果皆顯著優於一般傳統教學，能幫助學生在補救教學時能 有效學習（林清煌，2008；張雅雪，2013）。本研究整理國內外因數與倍數數位 教學的相關研究內容與結果，如表2-2。 綜合上述，現今運用資訊科技融入教學的方式非常多樣化，數位教學與普通 傳統教學相比，數位教學的教學成果普遍優於傳統教學，因此提供趣味化、活潑 化、生活化的數位學習課程，是維持學習興趣及專注力值得發展的研究議題（洪 志宏，2007）。. 9.
(20) 表 2-2 因數與倍數數位教學的相關研究 研 研究主題. 研究者. 究 對 象. 相關內容. 研究結果. 製作互動式數位 學習教材及網 互動式數位學習 網站在國小數學 因數倍數教學應 用與學習成效之 研究. 站，藉以提升國 互動式數位學習之實驗 小數學因數、倍 五 班在數學有關於因數、倍 洪志宏 數之學習成效。 年 數之數學學習成就測驗 透過 Moodle 數位 (2007) 級 成績顯著優於一般傳統 學習平台，追蹤 教學。 紀錄學習情形， 給予適時的回饋 指導。 電腦輔助教學之因數倍. 國小教師運用多 媒體電腦輔助教 學融入因數倍數 教學之研究. 以貝氏網路為基 礎之國中數學數 位教材及電腦適 性測驗之研發─ 以最大公因數與 最小公倍數單元 為例. 探討多媒體電腦 數學習成就顯著優於一 輔助教學對「因 般教學方式。 五 數倍數」學習成 電腦輔助教學之班級學 柯重吉 年 就、數學學習態 生，數學學習態度優於一 (2007) 級 度以及師生間口 般教學方式。 語互動行為的改 一般教學與電腦輔助教 變。 學之師生口語互動有顯 著的差異。 研發可運用於教 在補救教學成效上，兩個 學及補救教學的 單元中，實驗班之補救教 數位指導教材， 學成效皆明顯優於對照 以及結合貝氏網 七 班。 林清煌 路的電腦適性診 年 實驗班學生不論高分 斷測驗，並進行 (2008) 級 班、中分班或低分班，補 教學實驗，期能 救教學皆能提高學習成 同時達到教學、 效，且低分班學生成績進 診斷評量、補救 步幅度最大。 教學的功能。. 運用數位學習系 統配合數學寫作 對七年級學生數 學學習成效之影. 陳曉華 (2012). 七. 結合數位學習與 實驗 班在數學學習動機. 數學寫作兩種教 的表現與控制 班沒有顯 年 學策略，並透過 著差異。 級 教學實驗探討運 兩 班在數學學習成就的 10.
(21) 響－以最大公因 數與最小公倍數 為例. 用數位學習系統 表現沒有顯著差異 配合數學寫作教 低動機學生數學學習動 學對於七年級學 機顯著提升，高成就學生 生學習「最大公 數學學習成就降低 因數與最小公倍 多數學生認為數位學習 數」單元的影 系統與數學筆記寫作是 響。 有幫助的。 建立一套以學生. 以學生試題結構 為基礎的電腦化 動態評量系統之 五 張雅雪 成效評估-以國小 年 (2013) 五年級數學「因 級 數與倍數」單元 為例. Dynamic visual computer design for factors and multiples word. Hsieh & Lin (2008). problem learning. 試題結構為基礎 補救教學的效果，顯示學 的電腦化動態評 生經由電腦化適性動態 量補救教學教 評量、適性動畫補救教學 材，探討不同補 及傳統團班補救教學，學 救教學模式對國 小五年級學童 「因數與倍數」 單元學習成效之 差異情形。. 習均有進步，以經過電腦 化適性動態評量做為補 救教學的 班 別進步成效 最佳。. 圖形模式下的可視化設 計簡化學生在應用題的 使用 Excel 函數 五 問題解決，幫助解題。 來設計因數和倍 年 促進學生自主演練、自我 數文字題的動態 級 探索。 視覺學習活動。 使學生更加了解因數與 倍數的術語與概念. 三、因數與倍數的學習困難 學生在學習因數與倍數概念時，對於因數概念會產生認知錯誤，學生會使用 某些錯誤的規則來定義與解釋因數，未建立因數配對的概念，對因數概念的學習 感到困擾（黃國勳、劉祥通，2002）。在學習倍數時，學生同樣有尚未建立倍數 概念的情形（邱慧珍，2002；黃玉雙，2010）。在學生的生活經驗中，也缺乏與 因數概念結合的活動。對學童而言，它只是一個獨立於生活之外的數學名詞，比 較難透過具體的活動讓學生真正理解因數的意義（黃國勳、劉祥通，2002）。 因數與倍數的學習困難原因可歸納為：因數與倍數的前置概念、因數與倍數 的概念、因數與倍數求法、公因數與公倍數概念、公因數與公倍數求法及因數與 11.
(22) 倍數的應用等六點（黃玉霜，2010）。整理國內過去研究，學生在因數與倍數相 關概念的錯誤類型則可以分為：（1）未建立因、倍數相關概念，（2）因、倍數概 念不完備，僅能從部分條件來詮釋與判斷， （3）求因數與倍數時出現遺漏或多選， （4）對因數與倍數相關概念產生錯誤認知， （5）缺乏因、倍數互逆的概念。 （6） 解題過程所產生的錯誤類型（林哲民，2013）。本研究整理了因數與倍數學習困 難的相關研究，如表2-3。. 表 2-3 因數與倍數學習困難的相關研究 研究主題. 研究者. 研究 對象. 研究發現 學習因數時的錯誤解題策略： 1.用乘除解題時錯誤連結 2.粗心或計算錯誤. 國小學童因數解 題與迷思概念之 研究. 林珮如 (2002). 五 年 級. 3.缺乏閱讀理解能力 4.關鍵字解題錯誤 迷思概念類型： 1.概念混淆不清 2.概念遺漏 3.概念錯誤 錯誤原因： 1.先備知識理解不清產生錯誤連結 2.相類似知識的造成混淆干擾 3.缺乏閱讀理解能力以致誤解題意 4.採用錯誤的關鍵字解題 學習困難學生的迷思概念： 1.乘除法運算概念錯誤（系統性錯誤和粗心. 國小六年級數學 學習困難學生因 數倍數問題解題 之研究. 陳標松 (2003). 六 年 級. 錯誤） 2.語言概念錯誤（題意了解錯誤和專有名詞 概念錯誤） 3.策略概念錯誤（解題策略錯誤和隨機反應 錯誤）。. 12.
(23) 錯誤類型： 1.專有名詞意義不清楚或概念混淆。 2.指數律誤用或指數概念錯誤導致相關. 高雄地區國一學 生因數與倍數單 元錯誤類型之分 析研究. 陳筱涵 (2004). 七 年 級. 概念計算之錯誤。 3.計算上的錯誤。 4.因數與倍數文字情境題的錯誤。 錯誤原因： 1.專有名詞概念混淆或錯誤。 2.受此單元學習經驗影響，做出錯誤的推 論。 3.新知識與舊經驗互相干擾混淆、做錯誤 的聯結或類堆。 4.錯誤的使用運算規則。 5.易受文字題中無關訊息的干擾而無法 解決問題。 6.語意知識不足，轉譯題意有困難。 7.先備知識的不足。. 錯誤類型： 1.遺漏的錯誤。 2.概念連結的錯誤。 3.計算的錯誤。 4.文字轉譯的錯誤。 5.不完全的計算過程。 6.看不懂題目，隨便回答。. 高雄市小五學生 因數與倍數單元 錯誤類型與成因 之探討. 劉伊祝 (2008). 五 年 級. 錯誤原因： 1.專有名詞概念不清或混淆。 2.在尋找因數與倍數的過程就發生遺漏 或多找。 3.忽略 1 和本身均為因數。 4.忽略本身也是倍數，卻誤認 1 也是本身 倍數。 5.誤解短除法運算結果。 6.錯誤關鍵字解題。 7.缺乏文字轉譯能力。 8.計算粗心或忽略題目條件限制。. 13.
(24) 錯誤原因： 1. 未建立因數與倍數概念 2. 因數與倍數概念模糊. 國小五年級學童 在因數與倍數問 題表現之研究-以 高雄縣市為例研 究. 黃玉雙 (2010). 五 年 級. 3. 4. 5. 6. 7.. 因數與倍數概念混淆 對乘除法與因倍數關係做錯誤連結 缺乏因數與倍數互逆的概念、 粗心 關鍵字解題錯誤. 8. 缺乏閱讀解釋問題能力以致誤解題意。 綜合上述，歸納國內學者的研究，學生在因數與倍數的學習困難大致可以分 為：（1）專有名詞意義不清楚或概念混淆，（2）概念間的錯誤連結，（3）缺乏 閱讀理解能力（錯誤關鍵字），（4）粗心或計算錯誤。因此，本研究之數位遊戲 將針對以上學習困難進行設計，透過遊戲關卡與即時回饋機制，讓學生學習專有 名詞與概念，將遊戲中的題目關鍵字變更顏色，幫助學生增進閱讀理解能力，提 供必須輸入計算過程的遊戲關卡，避免聲粗心或計算錯誤。因數與倍數的學習應 配合適當的教學策略，幫助學生使用正確的學習策略學習因數與倍數，以解決因 數與倍數的學習困難。. 第二節. 數位遊戲學習. 一、數位遊戲學習的特性 數位遊戲學習(Digital game-based learning, DGBL)是指使用數位遊戲的娛樂 性達到教育的目標(Prensky, 2001)。數位遊戲具有挑戰性、奇幻性，能引起學生的 好奇心、促進學習動機，遊戲過程中所產生的回饋，可以幫助學生吸收更多知識 (Squire, 2003)。遊戲學習能提升學習態度和發展記憶技巧，幫助學生在學習中自 我建構知識(B. O. Anderson, M. N. Anderson, & Taylor, 2009)。數位遊戲的特性可以 促進學習者積極參與並維持高水平的學習動機(Garris, Ahlers, & Driskell, 2002)。 Garris et al. (2002)根據過去的相關研究，整理出六項遊戲好玩的特性： 1. 奇幻性(fantasy)：遊戲的奇幻性使學習內容變得有趣，激勵使用者的動 機。 14.
(25) 2. 規則/目標(rules/goals)：規則是指遊戲中時間與空間中的限制，明確且具 體的描述遊戲的目標，激勵使用者縮短與目標之間的差距。 3. 感官刺激(sensory stimuli)：透過遊戲中的動畫、圖形、音樂，讓使用者在 視覺、聽覺感到刺激，能吸引使用者注意。 4. 挑戰性(challenge)：遊戲應配合使用者的能力，提供挑戰。 5. 神秘性(mystery)：好奇心可以驅動學習，而神秘性能喚起在個人好奇心。 6. 控制性(control) ：使用者可以選擇戰略、管理活動的方向，並直接影響 的遊戲結果。 Prensky(2001)在Digital Game-Based Learning一書中，定義數位遊戲吸引人的 12個特性： 1. 有趣性(fun)：讓玩家在遊戲中感到有趣、愉悅。 2. 遊戲性(play)：引起玩家的投入遊戲的動機和樂趣。 3. 規則(rules)：遊戲有明確的規則。 4. 目標(goal)：遊戲有明確的目標，使玩家朝著目標完成遊戲。 5. 人機互動(interactive)：遊戲讓玩家與遊戲中的角色互動。 6. 適性化(adaptive)：遊戲依不同玩家的程度，給予不同的遊戲難度。 7. 成果與回饋(outcomes and feedback)：遊戲讓玩家知道遊戲進度，並給予 回饋。 8. 勝利感(win state)：遊戲提供勝利，讓玩家獲得勝利的滿足感。 9. 衝突、競爭、挑戰、對手(conflict/competition/challenge/opposition)：遊戲 中得衝突、競爭、挑戰、對手等元素，使玩家感到興奮。 10. 解決問題(problem solving)：遊戲中的挑戰或問題，使玩家進行問題解決 的活動。 11. 社會互動(interaction)：玩家在遊戲中班成社群，使玩家在虛擬與真實世 界產生社會互動。 12. 表徵性和故事性(representation and story)：透過圖像和故事，營造遊戲情 15.
(26) 境，使玩家融入遊戲。 Charsky(2010)整理過去研究，將遊戲特性歸類為：競爭與目標（Competition and Goals） 、規則（Rules） 、選擇（Choice） 、挑戰（Challenges） 、奇幻性（Fantasy）， 以上特性與 Longstreet & Cooper(2014)提出的典型遊戲元素相呼應，包括：參與（如 挑戰和獎勵） 、比賽（自我、時間、NPC、其他玩家） 、發展（等級、收到反饋）， 以及形成習慣。這些特性若使用在學生學習上，能引起學生的學習動機，提升興 趣和好奇心，讓學生投入在遊戲中學習。Prensky (2001)亦提出好的遊戲設計需要 以下六個元素： 1. 平衡性：讓玩家覺得遊戲是充滿挑戰性的，即遊戲內容不會太困難也不會 太容易。 2. 創造性：跳脫刻板的遊戲設計框架與其它遊戲存在差異，增加原創性。 3. 聚焦性：讓玩家能充分瞭解遊戲的有趣，使他在遊戲中不會分心。 4. 特色性：遊戲需要有深度和豐富內容，讓玩家難以忘懷。 5. 張力性：每一款好的遊戲都有它成功的方式，最經典的方式就是設立不易 達成的遊戲目標。 6. 能量性：遊戲像是運動中的能量，讓玩家可以從忙碌的一天後恢復活力。 Mayer and Johnson (2010)提到一個數位遊戲學習(DGBL)環境應該具備（1） 一套規則，（2）動態的回應學習者，（3）使學習者進行適當的挑戰，以體驗自我 效能感覺，以及（4）循序漸進的增加難度，學習以成果為導向。一個嚴謹的遊 戲環境可以促進學習和動機，遊戲的功能可以幫助學習者積極學習(Erhel, Jame, 2013)。 綜合上述，數位遊戲要好玩，使用者需要的是身臨其境，並呼籲內在動力， 一個好的遊戲要配合使用者的能力，不能與使用者的能力不一致或過於困難。良 好的教育遊戲必須符合學習目標，讓學生在遊戲中進行學習活動，並與現實世界 的技能和知識連結(Longstreet & Cooper, 2014)。. 16.
(27) 二、數位遊戲學習對數學學習的效益 研究者指出，數位遊戲式學習模式能增進學習者的學習興趣，增進保留記憶， 並提供學習者練習及回饋的機會，有助於提升學習效果，因此被廣泛地運用在 K-12 學生族群的輔助學習上（劉杏津，2012）。遊戲提供一個具有故事性的遊戲 世界，遊戲情境成功的讓學生轉移注意力，使學生不認為是在進行艱鉅的數學活 動。原本數學學習成就與動機低落的學生，在遊戲中能堅持參與，並試圖解決問 題(Ke, 2013)。設計教學遊戲，須以教育為基礎，並經教師審查其合適性，從教學 遊戲的角度來看，遊戲式學習是將課程設計成遊戲，並使學生在遊戲式學習時能 與現實生活做連結 (Cojocariua & Boghiana, 2014)。 現今國內將數位遊戲學習應用在自然科學學習的相關研究非常廣泛，相較之 下應用在數學學習的相關研究較少，但數位遊戲學習應用在數學學習的效益以及 未來發展性是不容小覷的。本研究整理了數位遊戲學習在數學學習的相關研究， 如表2-4。 表 2-4 數位遊戲學習在數學學習的相關研究 研究主題 設計與發展正方體 展開圖之三維數位 遊戲式學習教材之. 研究者. 王嬿茵 (2008). 數學學習. 研究結果. 幾何:正方 體展開圖. 正方體展開圖學習教材，有效 提升學生的空間幾何的能力。 提升學習態度中的「學習過. 研究 數位遊戲式學習應 用在二元一次方程 式學習之研究. 使用形成性評量於 數位遊戲式學習融 入國小四年級分數 概念教學成效之研 究. 程」與「學習興趣」。. 黃怡婷 (2013). 能顯著提升學生的學習成效。 二元一次方 接受數位遊戲學習的學生在 程式 學習信念(學習動機、學習結 果)呈顯著正向。. 陳俊宏 (2014). 分數. 顯著提升學習者的學習成效。 心流經驗、科技接受度及學習 模式滿意度，均顯著優於一般 形成性評量學習模式。 心智負荷則顯著低於一般形 成性評量學習模式的表現。. 17.
(28) A case study of computer gaming for math: Engaged learning from gameplay?. Ke. 距離. (2008). (座標). Embedding diagnostic mechanisms in a digital game for learning mathematics. 在學習情境、使遊戲劇挑戰 性、鷹架反饋皆有顯著差異。 兩種數位遊戲都能顯著提升 學生的成績、提升參與者的數. The effects of modern mathematics Kebritchi, Hirumi, computer games on Bai mathematics (2010) achievement and class motivation. 數學學習產生更積極的態度。 對學生的認知表現和後設認 知發展沒有顯著影響。. 四則運算. 學理解與解題技巧、提升數學 學習動機。 數學先備知識、科技能力、英 語能力皆不會影響學生接受 數位遊戲學習後的學習成就 和學習動機。. Huang , Huang,. 遊戲式學習可以減輕學生的 數學焦慮水平。. Wu (2013). 加法與減法 提高學習興趣和解決問題的 能力。 提高學習成績。. 從表2-4的研究結果顯示，數位遊戲學習廣泛的被應用於數學的各個學習概念， 數位遊戲學習在數學上的效益大致可以整理為：有效提升學生的數學學習成效、 提升數學學習態度、提高數學學習動機，使學生更積極的學習數學學習、降低數 學學習負荷、減輕數學學習焦慮，綜合上述，數位遊戲學習對學生學習數學能產 生正向效益。. 18.
(29) 第三節. 數位遊戲學習在因數與倍數的相關研究. 一、因數與倍數的遊戲 研究者指出數學遊戲(mathematical games)是絕佳的教材來源，如果有效並多 元地運用，遊戲設計不只可以激起學生興趣，也是幫助學生發展某些基本數學概 念和技巧的有效方法(Sobel & Maletsky, 1988)。遊戲讓學生能進行流暢的運算，讓 學生沒有感覺到在算數學。透過因數與倍數的遊戲，讓學生兩人一班進行遊戲， 遊戲設計激勵學生思考規則，並在遊戲中掌握因數與倍數的概念(Crawford, 1997)。 黃國勳、劉祥通（2005）將撲克牌融入因數教學，透過佈題活動，讓學生在具體 的活動中思考，從遊戲中建立因數的抽象概念，整合了因數的相關概念，研究結 果顯示紙牌遊戲能促進學童進行思考，進行解決問題。 綜合上述，因數與倍數的遊戲主要是讓學生在遊戲中激勵思考，從中發現因 數與倍數的概念，遊戲可以激勵學生進行反覆練習，將遊戲進行一遍又一遍，只 因為他們想將遊戲玩得更好(Parr, 1994)。. 二、數位遊戲學習在因數與倍數的相關研究 隨著拼圖、遊戲和電腦的發展，學生實際操作已經是數學課堂中常見的技能 (Huang, Marinas, & Furner, 2010)。運用資訊科技融入教學、使用多元評量的方式， 或融合遊戲的教學活動等，能引起學童的學習興趣，營造輕鬆活潑的學習氣氛 （黃國勳、劉祥通，2002）。 康芸琳（2013）利用數位遊戲軟體搭配合作學習任務進行「因數與倍數」的 教學，雖然對高成就學生的數學學習成效沒顯著影響，但對中低成就與低成就學 生的學習成效皆達顯著影響。林大森（2008）設計的「迷思概念診斷式遊戲教學 策略」可提升學生數學因數倍數學習成效、學習態度、因數倍數各階段的學習成 效。Huang et al.（2010）利用 The Square Tool 配合資訊科技融入教學進行研究， 使學生從 The Square Tool 遊戲中發現有趣的數字模式，進而建立質數、合數、因. 19.
(30) 數、倍數的概念，透過該工具，學生們可以在玩遊戲中加強適當的因數和最大公 因數的概念，該工具加強了學生的以下特徵：團隊精神、合作、尊重和自我激勵。 本研究整理了國內外數位遊戲學習在因數與倍數的相關研究，如表 2-5。. 表 2-5 數位遊戲學習在因數與倍數的相關研究. 研究主題. 研究者. 研 究 對 象. 相關內容. 研究結果. 對數學高成就學生的成就 利用數位遊 戲軟體搭配. 數位遊戲式合作 學習對國小數學 科學習成效之影 響：以因數與倍數. 康芸琳 (2013). 測驗與學習態度皆無顯著 影響。. 五 合 作 學 習 任 對數學中等成就學生的成 年 務進行「因數 就測驗有顯著影響，對學 級 與倍數」單元 習態度無顯著影響。 的 實 驗 教 對數學低成就學生的成就 學。 測驗有顯著影響，對學習 態度無顯著影響。. 單元為例. 提升學生數學因數倍數學. 迷思概念診斷式 遊戲教學策略輔 助國小因數倍數 課程學習效益之 研究. Investigating Numeric Relationships Using an Interactive Tool: Covering Number Sense Concepts for the Middle Grades. 林大森 (2008). 設計「迷思概 習成效、學習態度、因數 念診斷式遊 倍數各階段的學習成效。 戲 教 學 策 提昇學習數學的信心、數 五 略」，探討此 學探究動機與降低數學焦 年 教學策略對 慮。 級 國 小 因 數 倍 對學生的學習風格為「調 數課程學習 適型」、「收斂型」與「同 之效益。 化型」的學習態度有實質 上的幫助。. The The Square Tool 讓學生自 己探索數字模式。 Square Tool Huang, 中 進行研究。探 教師可以利用 The Square Marinas, 學 討中學生對 Tool 操作因數與倍數，幫 Furner 生 數字方格中 助學生探討數字間關係。 (2010) 的 數 學 關 係 The Square Tool 幫助學生 之影響。 連接抽象的數學概念。 利 用. 20.
(31) 綜合上述，國內外數位遊戲學習在因數與倍數的相關研究並不多，研究內容 亦與數位遊戲學習不是完全相關，本研究將依據數位遊戲學習的特性，設計數位 遊戲學習的教材。. 第四節. 結語. 綜合以上文獻，學生對因數與倍數的概念感到抽象，國小高年級學生在學習 因數與倍數概念的成效一直都不理想，學生在因數與倍數的學習上常會遭遇挫折， 導致影響後續的相關學習。透過數位學習可以使抽象、難懂的數學概念具體化， 融合遊戲的教學活動能引起學童的學習興趣，與普通傳統教學相比，數位教學的 教學成果普遍優於傳統教學，提供趣味化、活潑化、生活化的數位學習課程可以 維持學生的學習興趣及專注力（洪志宏，2007）。 數位遊戲學習的特性，如：奇幻性、挑戰性、有趣性、規則、目標、勝利感 等，將學習內容用遊戲包裝，讓學習者在遊戲中感到愉悅、使學習內容變有趣、 使學習者沉浸在遊戲情境中，進而提升學習動機，使學習變得輕鬆愉快，提升學 習專注力，進而提升學習成效。 上述文獻指出因數與倍數概念對於往後數學學習的重要性，數位遊戲學習可 以幫助學生學習數學的相關概念，但將數位遊戲學習應用於因數與倍數的相關研 究數量較少，本研究設計數位遊戲學習活動，以國小數學「最大公因數與最小公 倍數」，將學習內容設計成數位遊戲，善用數位遊戲學習的特性，讓學生在遊戲 中學習，探討數位遊戲學習對國小五年級學生學習因數與倍數概念之影響。. 21.
(32) 22.
(33) 第三章. 研究方法. 本章分別說明研究歷程、實驗對象、研究工具、實驗程序及資料處理與分析。. 第一節. 研究歷程. 本研究歷程分三個階段，為「準備階段」、「實驗階段」與「分析與討論階 段」，如圖3-1。分別說明如下：. 一、準備階段 準備階段分別為文獻資料蒐集與閱讀、撰寫遊戲設計文件、開發研究工具與 測試研究工具。. （一）文獻資料蒐集與歸納 在確定研究題目之前，先蒐集國內外數位遊戲學習、學習策略、數學學習等 相關研究，閱讀後加以歸納整理，以建立本研究的基礎，並與指導教授多次討論 後，逐步縮小研究範圍直到確定題目，便開始設計數位遊戲教材。 （二）設計數位遊戲 閱讀國內外文獻，選定研究主題為公因數與公倍數，參考各版本的數學課 本與教師手冊，最後選定以康軒版第十一冊第一單元「最大公因數與最小公倍 數」 ，作為遊戲學習的內容，並參考Bergeron(2006)開發教育遊戲(developing serious games)的遊戲設計架構，將此單元內容設計成數位遊戲。. （三）開發研究工具 本數位遊戲使用美國GameSalad公司的GameSalad遊戲開發平台，設計一套可 以自行操作與學習的數位遊戲教材。前、後測測驗卷參考康軒版的國小五年級第 十一冊第一單元「最大公因數與最小公倍數」習作、測驗卷，修改而成。並設計 學習態度問卷、遊戲滿意度問卷。 23.
(34) （四）測試研究工具與預試 為了評估研究工具之可行性與實驗流暢性，於臺北市某公立國小五年級一個 班級的學生進行預試實驗，預試班級為男女混合之常態分班，共23位學生，於電 腦教室進行學習成就測驗前測、數位遊戲學習、學習成就測驗後測，約50分鐘。 經預試後，修改遊戲內容並增加遊戲的功能，使遊戲更加符合國小五年級的認知 並使遊戲更完整，由於在電腦教室進行實驗，實驗控制不盡理想，在正式實驗時， 改成在班級上使用平版電腦進行實驗。 評估前、後測測驗卷方面，請了五位目前在國小擔任班級導師且為教數學之 專家，對前、後測測驗卷進行評估並給予建議，最後再根據專家的回饋修訂前、 後測測驗卷。. 二、實驗階段 本實驗對象為國小五年級兩班學生，兩班學生實驗時間皆為早自修（約10分 鐘）與兩節課（約80分鐘）的時間，共約90分鐘，實驗地點皆於班級教室，先與 班級導師進行訪談，了解導師平常的數學教學方式、班級經營與班上狀況後，確 認實驗時間。正式實驗於早自修進行數學學習成就測驗前測，於間隔2~4節課後 的課堂上進行數位遊戲學習活動，活動結束後進行數學學習成就測驗後測，後測 結束後，休息一會便進行數學學習態度問卷與遊戲滿意度問卷之填寫，最後與班 級導師進行訪談。. 三、分析與討論階段 實驗結束後，進行資料整理與分析，資料來源包括前、後測測驗卷成績、學 習態度問卷、遊戲滿意度與班級導師之訪談內容。透過 Excel 進行資料整理，再 使用 SPSS 統計軟體分析，結果將在第四章結果與討論中呈現。. 24.
(35) 文獻資料蒐集與閱讀 設計數位遊戲. 準 備 階 段. 數位遊戲 數學成就測驗卷 學習態度問卷. 開發研究工具. 遊戲滿意度問卷 訪談表 專家審核表. 測試研究工具與預試. 前測：數學學習成就測驗 數位遊戲學習活動. 實 驗 階 段. 後測：數學學習成就測驗 數學學習態度問卷 遊戲滿意度問卷 教師訪談. 分 析 與 討 論 階 段. 資料處理與分析. 撰寫研究結果. 圖 3-1. 研究歷程圖. 25.
(36) 第二節. 實驗對象. 本研究對象為高雄市某公立國小五年級兩個班級的學生，均為男女混合之常 態班級，兩班各28人，4位學生請假，1位學生家長不同意參與實驗，因此扣除5 位學生，共61人參與。實驗之前，參與實驗之學生於本學期學習過康軒版數學之 「公因數與公倍數」，因此具備公因數與公倍數之先備知識。. 第三節. 研究工具. 研究工具包括數位遊戲、數學學習成就測驗卷、數學學習態度問卷、遊戲滿 意度與教師訪談表，分別說明如下： 一、數位遊戲 數位遊戲參考Bergeron(2006)開發教育遊戲(developing serious games)的遊戲 設計架構，分別以「需求規格」、「技術架構」與「遊戲設計」面向說明本遊戲 之設計。. （一） 需求規格 需求規格包含遊戲目的、遊戲對象、學習內容、遊戲背景、遊戲操作、遊戲 有趣來源、遊戲特性。 1. 遊戲目的(purposes of game) 以國小數學「最大公因數與最小公倍數」為主，將學科內容與數位遊戲學習 策略結合，設計成數位遊戲，目的在於讓學生在遊戲中學習「最大公因數與最小 公倍數」概念，探討學生使用數位遊戲學習後，在學習成效、數學學習態度、遊 戲滿意度的影響。 2. 遊戲對象（player profiles） 國小五年級學生，需學習過「公因數與公倍數」，具備公因數與公倍數的先 備知識。 26.
(37) 3. 學習內容(source of serious content) 康軒版六年級數學第十一冊第一單元「最大公因數與最小公倍數」課本為主， 以其他版本此單元內容為輔，包含四個概念：質數和合數、質因數分解、最大公 因數、最小公倍數。 4. 遊戲背景(background) 遊戲背景為神秘的外太空世界，以皮克斯動畫的三眼怪為主角，主角與夥伴 們的平靜的生活突然被襲來外星人打亂，夥伴被分別被外星人囚困在質數與合數、 質因數分解、最大公因數、最小公倍數等四個星球。使用者以第三人稱視角，操 控主角依序到各星球冒險，從學習與答題中過關斬將、救出夥伴、補充體力與子 彈，最後救出所有夥伴，領取禮物(交通工具)回到自己的星球以完成任務。 5. 遊戲操作(use environment) (1) 遊戲環境：2D (2) 遊戲視角：第三人稱 (3) 遊戲人數：單人 (4) 遊戲模式：單機 (5) 遊戲操控：平板電腦 6. 遊戲有趣元素來源(source of entertainment content) 以皮克斯動畫的三眼怪為主角，夥伴皆為可愛動物：小豬、小熊、兔子、企 鵝、海龜、海豹等，以漫畫製作而成的動畫帶入外太空冒險的遊戲情境。隨著遊 戲關卡難度增加，拯救被不同敵人以不同形式綁架的夥伴，並融入射擊遊戲元素， 輸入答案時主角會發射子彈攻擊敵人，敵人為不規則形狀的外星生物，亦會定時 發射子彈攻擊主角，在被敵人打倒前，解開題目並輸入正確答案以成功救出夥伴。 此外，遊戲亦包含補充體力、補充子彈等關卡。 7. 遊戲特性(game features) (1) 以漫畫製作而成的動畫帶入外太空冒險的遊戲情境。 (2) 每個關卡開始前，皆以漫畫製作而成的動畫帶入此關卡的任務情境。 27.
(38) (3) 利用關卡，區分「最大公因數與最小公倍數」的四大概念。 (4) 遊戲提供操作說明（示範），操作方式簡單，以拖曳、點擊方式為主。 (5) 遊戲提供「提示」 、「重來」、「回上一頁」等功能。 (6) 遊戲在答錯時提供回饋機制，在卡關時提供「提示」幫助解題並過關。 (7) 每個關卡的學習概念以step by step、動畫方式呈現。 (8) 遊戲設計連結學習內容，整合學習概念。 (9) 隨著遊戲關卡難度增加，拯救被不同敵人以不同形式綁架的夥伴。 (10) 遊戲包含分數、與敵人對打、拯救夥伴、補充體力、補充子彈、獎勵等. 遊戲元素。 (11) 遊戲讓學生在玩遊戲過程中，學習「最大公因數與最小公倍數」概念。. （二） 技術架構(technical architecture) 1. 遊戲開發流程 (1) 遊戲設計文件撰寫：兩~三個月 (2) 遊戲美工圖案繪製：兩~三個月（與遊戲程式撰寫並行） (3) 遊戲程式撰寫：五~六個月（與遊戲美工圖案繪製、遊戲修改並行） (4) 遊戲測試與修改：一~兩個月 2. 開發平台：PC 3. 系統需求：Windows XP 以上 4. 遊戲程式開發工具：GameSalad 5. 遊戲發佈形式：封裝成 APK 檔，安裝至平版電腦，也可發佈於 GameSalad 平 台之網頁。 6. 遊戲存檔紀錄：不可存檔。. 28.
(39) （三）遊戲設計(game design) 遊戲設計為遊戲內容、遊戲特色、遊戲使用的教學法、遊戲情境、遊戲流程、 遊戲角色、遊戲介面、遊戲對照、遊戲關卡介紹。. 1. 遊戲內容 以康軒版六年級數學第十一冊第一單元「最大公因數與最小公倍數」的課本 內容為主，將課本學習內容設計成遊戲，讓學生在玩遊戲的闖關過程中學習「最 大公因數與最小公倍數」概念，以達到數位遊戲學習的目標。 2. 遊戲特色 (1) 遊戲類型：冒險遊戲（Advanture Game,AVG） (2) 遊戲美工風格：背景為深藍色帶點星星的外太空，四個大關卡為四個色彩 鮮明不同造型的星球。以皮克斯動畫的三眼怪為主角，夥伴皆為可愛動 物：小豬、小熊、兔子、企鵝、海龜、海豹等，皆為亮色系；敵人為不 規則形狀的外星生物，皆為亮色系；關卡動畫以漫畫的風格為主；遊戲 整體為可愛風格、電腦繪圖之2D圖、2D動畫為主。 3. 遊戲使用之教學法 根據Garris、Ahlers與Driskell(2002)歸納前人研究，提出的輸入─過程─結果遊戲 模型(Input -Process -Outcome Game Model)，根據將遊戲特性與教學內容結合的遊戲. 模型，設計本數位遊戲，此模型包含三個主要階段，如圖3-2：. 圖 3-2. Input -Process -Outcome Game Model. 29.
(40) (1) 輸入(input) . 教學內容：質數與合數、質因數分解兩大關卡皆是在第一個小關中的 以先備知識帶入新的概念進行遊戲，最大公因數與最小倍數則是在關 卡開始前進行課程內容的動畫教學，其中新的概念皆是以此形式呈 現。. . 遊戲特性：遊戲包含奇幻性(fantasy)提供一個虛構的情境，讓玩家沉浸 在遊戲裡；規則/目標(rules/goals)提供清楚規則與目標，並在卡關或答 錯時給予適時的回饋以幫助順利過關，並提高學習成效；知覺刺激 (sensory stimuli)藉由動畫、影像，引起學習者注意；挑戰性(challenge) 遊戲中與敵人的衝突，使玩家感到興奮。操控性(control)玩家透過操控 遊戲，使提高玩家的動機和學習效率。. (2) 過程(process) 過程部份為遊戲的循環模式，包括A.玩家行為(user behavior)，玩家藉由 與遊戲互動尋求挑戰性，遊戲內容讓玩家充滿動機，並更專注於遊戲環境中。 B.系統回饋(system feedback)，玩家在卡關或答錯時，遊戲系統即時給予回饋 以幫助順利過關，成功或失敗時系統皆會給予回饋，鼓勵玩家。C.玩家判斷 (user judgments)為玩家對於遊戲的感受。. (3)結果(outcome) 在遊戲過程階段不斷循環後，最後會產生任務報告(debriefing)，檢視使 用的「提示（詳解）」次數，以了解在學習中需要加強或改進的地方，才產 生學習結果(learning outcomes)，以實現遊戲的學習目標。本遊戲的學習結果 又包含A.認知學習結果(cognitive learning outcomes)了解質數與合數、質因數 分解、最大公因數與最小公倍數等概念，與B.情感學習結果(affective learning outcomes)，情感反應包括數學自信、數學有用性、數學動機、數學焦慮等數 30.
(41) 學學習態度，情感反應可以被視為學習特定目標的結果。. 4.. 遊戲情境 主角三眼怪與夥伴在三眼怪星球過著悠閒的日子，直到有一天，鄰國的外星. 人計畫將三眼怪星球納入國土，因此他們在三眼怪與夥伴們沒有防備時，搭著飛 碟來襲，夥伴無一倖免，通通被抓走了，夥伴們分別被囚禁在四個被公因數與公 倍數控制的星球：「質數和合數」、「質因數分解」、「最大公因數」、「最小 公倍數」星球，抓住神木而逃過一劫的三眼怪，搭著飛行船以光速前往各星球拯 救夥伴。. 5.. 遊戲流程 遊戲首先呈現故事動畫，再進入遊戲關卡（學習內容）畫面，分為四大關卡：. 「質數和合數」、「質因數分解」、「最大公因數」、「最小公倍數」，每個關 卡配合學習內容有3~5小關與1~3個概念動畫，以動畫教學概念並示範如何解題， 每大關卡過關後呈現換關畫面與鼓勵，並呈現下個任務的故事動畫，以幫助進入 遊戲情境，最後過關畫面呈現救出的所有夥伴，並依據使用「提示」的次數領取 禮物，遊戲流程如圖3-3。. 31.
(42) 遊戲故事動畫 星球選擇畫面 操作說明. 遊戲說明. 關卡 1：前導知識 概念動畫：示範 關卡 2~4. 星球一：質數與合數. 換關畫面. 關卡 1：前導知識 概念動畫：示範 操作說明. 任務故事動畫 關卡 2~3. 星球二：質因數分解. 概念動畫：示範 關卡 4：計算. 換關畫面. 概念動畫：示範. 概念動畫：示範. 任務故事動畫. 關卡 5：計算. 關卡 1~2 關卡 3：思考. 星球三：最大公因數 ‘. 概念動畫：示範. 換關畫面 關卡 4：計算 關卡 5：應用. 概念動畫：示範. 任務故事動畫 關卡 1：計算. 星球四：最小公倍數. 概念動畫：示範 關卡 2：計算. 過關畫面 領取禮物 總複習 圖 3-3. 遊戲流程 32. 關卡 3：思考 關卡 4~5：應用.
(43) 6. 遊戲角色 (1)主角、夥伴、小幫手 主角在遊戲中以搭飛行船的造型闖關；夥伴在不同關卡被敵人以不同的方式 囚禁，表3-1是夥伴被救出的樣子；小幫手在說明概念時出現。如表3-1。 表 3-1 主角、夥伴、小幫手 主角. 夥伴. 小幫手. (2)外星怪物 表 3-2 外星怪物 外星怪物. 33.
(44) 7. 遊戲介紹 (1)開始畫面. 圖 3-4-1. 遊戲開始故事動畫. 圖 3-4-2. 遊戲選單. 34.
(45) 圖 3-4-3. 遊戲說明動畫. (2)回饋機制. 圖3-5-1. 過關畫面. 圖3-5-2. 重來畫面. (3)星球一：質數與合數. 圖3-6-1. 操作說明. 圖3-6-2. 35. 遊戲畫面：質數與合數.
(46) 圖3-6-3. 概念動畫：質數與合數. 圖3-6-5. 圖3-6-4. 圖3-6-7. 遊戲畫面：合數. 圖3-6-6. 圖3-6-9. 回饋機制：合數概念. 提示功能：詳解. 圖3-6-8. 圖3-6-10. 36. 遊戲畫面：質數. 回饋機制：1的概念. 回饋機制：質數概念. 遊戲畫面：質數與合數概念.
(47) 圖3-6-11. 提示功能：質數與合數概念. 圖3-6-12. 遊戲畫面：類似的練習題. (4)星球二：質因數分解. 圖3-7-1. 圖3-7-3. 過關畫面:質因數分解. 圖3-7-2. 圖3-7-5. 遊戲畫面:因數中的質數. 關卡故事動畫：質因數分解. 圖3-7-4. 操作說明：輸入答案. 圖3-7-6. 37. 概念動畫：質因數. 遊戲畫面：輸入質因數.
(48) 圖3-7-7. 遊戲畫面：點選正確的敘述. 圖3-7-9. 圖3-7-8. 概念動畫：質因數分解. 圖3-7-11. 圖3-7-13. 圖3-7-10. 提示功能：詳解. 概念動畫：質因數. 遊戲畫面：輸入質因數. 圖3-7-12. 遊戲畫面：短除法. 圖3-7-14. 38. 概念動畫：短除法. 提示功能：詳解.
(49) (5)星球三：最大公因數. 圖3-8-1. 過關畫面:最大公因數. 圖3-8-3. 概念動畫：最大公因數. 圖3-8-5. 概念動畫：最大公因數. 圖3-8-7. 遊戲畫面：最大公因數. 圖3-8-2. 關卡故事動畫：最大公因數. 概念動畫：最大公因數. 3-8-4. 3-8-6. 概念動畫：最大公因數. 圖3-8-8. 39. 概念動畫：互質.
(50) 圖3-8-9. 遊戲畫面：互質. 圖3-8-11. 概念動畫：最大公因數. 圖3-8-13. 遊戲畫面：最大公因數. 圖3-8-10. 遊戲畫面：應用題. 圖3-8-12 概念動畫：短除法找對大公因數. 圖3-8-14. 遊戲畫面：應用題. (6)星球四：最小公倍數. 圖3-9-1. 過關畫面：最小公倍數. 圖3-9-2. 40. 關卡故事動畫：最小公倍數.
(51) 圖3-9-3. 概念動畫：最小公倍數. 圖3-9-3. 概念動畫：最小公倍數. 圖3-9-3. 遊戲畫面：最小公倍數(互質). 圖3-9-3. 遊戲畫面：最小公倍數(數線). 圖3-9-3. 遊戲畫面：最小公倍數. 圖3-9-3 概念動畫：短除法找最小公倍數. 圖3-9-3. 圖3-9-3. 遊戲畫面：最小公倍數. 41. 遊戲畫面：應用題.
(52) (7)過關畫面. 圖3-10-1. 圖3-10-1. 領取禮物. 圖3-10-2. 得到等值的交通工具. 使用提示次數. 圖3-10-1. 總復習. 8. 遊戲關卡介紹 表 3-3 學習概念與遊戲設計 星球一：質數與合數 關 卡. 遊戲設計. 1. 移動主角吃掉24的因數，並顯示 在下方。若吃到錯的數字會出現 Try again的畫面。 「提示」呈現找24的因數的兩種 方法。. 2. 一個大於 1 的整 分別找出 1~20 各 點選1~20中的質數，讓質數回到 數，除了 1 和自己以 個數所有的因數， 自己的星球。若點到錯誤的會跳 外 ， 如 果 沒 別 的 將結果記在表中。 出概念解釋的回饋機制。 數，這個整數就叫作 1~20 中，那些數是 「提示」呈現1~20的所有因數， 質數；如果還有別的 質數？那些數是合 並加以解釋。 因數，這個整數叫作 數？ 合數。. 學習內容. 課本題目. 以過去學過的因數 概念作為前導知 24的因數有哪些？ 識，帶入質數與合數 的概念。. 42.
(53) 3. 5個星球呈現質數與合數的敘 述，點選敘述正確的星球，全部 釐清質數與合數的 想想看，下列哪些 正確後出現詳解。 定義。 說法是正確的？ 「提示」呈現5個星球敘述的為 何正確或錯誤的詳解。. 4. 點選質數，讓質數回到自己的星 球，與關卡2 的差別是數字變 練習辨別質數與合 下 列 那 些 數 是 質 大。 數。 數？那些是合數？ 「提示」呈現所有數字的因數， 並加以解釋。 星球二：質因數分解. 關 卡. 遊戲設計. 學習內容. 課本題目. 移動主角吃掉36的質數。若吃到 1. 2. 錯的數字會出現Try again的畫 以剛學過的質數概 36的因數有哪些？ 面，答對後出現質因數概念。 念，帶入質因數的概 36的因數中，哪些 「提示」呈現36的因數後，圈出 念。 質數，並解釋質因數概念。. 是質數？. 輸入質因數，救出快被食人花吃 掉的夥伴小熊。 練習質因數。 「提示」呈現各數的因數後，圈. 找找看，16、25、 29 和 30 的質因數 各有那些？. 出質數，並解釋質因數概念。. 3. 回答食人花上的是非問題，救出 一 個 整 數 是 質 數 找出下列質數的質 快被吃掉的夥伴小豬。 時，它本身就是質因 因數：2、3、5、7、 「提示」呈現一個整數是質數 數。 11、13。 時，他本身就是質因數之概念。. 4. 輸入各數的質因數分解，發射子 彈打敗擋住路的外星怪物。 「提示」呈現各數的質因數分解 參考解法。. 5. 把一個數用質因數 將下列各數做質因 相乘的形式表示出 數 分 解 :72 、 27 、 來，叫作質因數分 84。 解。(數狀分解). 輸入各數短除法的解題過程，並 做質因數分解，發射子彈打敗檔 利用短除法把下列 利用短除法進行質 住路的外星怪物兄弟。 各數做質因數分 因數分解。 「提示」呈現各數的質因數分解 解。 參考解法。. 43.
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